1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1在同一坐標系中，反比例函數(shù)y與二次函數(shù)ykx2+k(k0)的圖象可能為()ABCD2如圖是由四個相同的小正方形組成的立體圖形，它的俯視圖為（ ）ABC D 3某商場試銷一種新款襯衫，

2、一周內(nèi)售出型號記錄情況如表所示：型號（厘米）383940414243數(shù)量（件）25303650288商場經(jīng)理要了解哪種型號最暢銷，則上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量中，對商場經(jīng)理來說最有意義的是（ ）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差4下面運算結(jié)果為的是ABCD5在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第二、三、四象限6如果ab=5，那么代數(shù)式（2）的值是（）ABC5D57一個布袋內(nèi)只裝有1個黑球和2個白球,這些球除顏色不同外其余都相同,隨機摸出一個球后放回攪勻,再隨機摸出一個球,則兩次摸出的球都是黑球的概率是( )ABCD8如圖，將ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60

3、得DBE，點C的對應點E恰好落在AB延長線上，連接AD下列結(jié)論一定正確的是（）AABDEBCBECCADBCDADBC9拋物線的頂點坐標是（ ）A（2，3）B（-2，3）C（2，-3）D（-2，-3）10如圖，已知AB和CD是O的兩條等弦OMAB，ONCD，垂足分別為點M、N，BA、DC的延長線交于點P，聯(lián)結(jié)OP下列四個說法中：；OM=ON；PA=PC；BPO=DPO，正確的個數(shù)是（）A1B2C3D411將拋物線y=12(x+2)2+5繞著點（0，3）旋轉(zhuǎn)180以后，所得圖象的解析式是（ ）Ay=-12(x+2)2+5By=-12(x-2)2-5Cy=-12(x-2)2+2Dy=-12(x-2

4、)2+112如圖1，等邊ABC的邊長為3，分別以頂點B、A、C為圓心，BA長為半徑作弧AC、弧CB、弧BA，我們把這三條弧所組成的圖形稱作萊洛三角形，顯然萊洛三角形仍然是軸對稱圖形設點I為對稱軸的交點，如圖2，將這個圖形的頂點A與等邊DEF的頂點D重合，且ABDE，DE=2，將它沿等邊DEF的邊作無滑動的滾動，當它第一次回到起始位置時，這個圖形在運動中掃過區(qū)域面積是（）A18B27CD45二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，ABC內(nèi)接于O，DA、DC分別切O于A、C兩點，ABC=114，則ADC的度數(shù)為_14已知：如圖，在AOB中，AOB=90，AO=3 cm，BO

5、=4 cm將AOB繞頂點O，按順時針方向旋轉(zhuǎn)到A1OB1處，此時線段OB1與AB的交點D恰好為AB的中點，則線段B1D=_cm15已知x3=y4，則x+yy=_16如圖，校園內(nèi)有一棵與地面垂直的樹，數(shù)學興趣小組兩次測量它在地面上的影子，第一次是陽光與地面成60角時，第二次是陽光與地面成30角時，兩次測量的影長相差8米，則樹高_米(結(jié)果保留根號)17如圖，將AOB繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，若，則的度數(shù)是 _18一元二次方程2x23x40根的判別式的值等于_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）“校園詩歌大賽”結(jié)束后，張老師和李老師將所有參賽

6、選手的比賽成績(得分均為整數(shù))進行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖部分信息如下：本次比賽參賽選手共有 人，扇形統(tǒng)計圖中“69.579.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為 ；賽前規(guī)定，成績由高到低前60%的參賽選手獲獎.某參賽選手的比賽成績?yōu)?8分，試判斷他能否獲獎，并說明理由;成績前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為獲獎代表發(fā)言，試求恰好選中1男1女的概率.20（6分）如圖，已知是的直徑，點、在上，且，過點作，垂足為求的長；若的延長線交于點，求弦、和弧圍成的圖形（陰影部分）的面積21（6分）在平面直角坐標系中，關(guān)于的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且平行于直線（1）求該一次函數(shù)表

7、達式；（2）若點Q（x，y）是該一次函數(shù)圖象上的點，且點Q在直線的下方，求x的取值范圍22（8分）如圖，BAO=90，AB=8，動點P在射線AO上，以PA為半徑的半圓P交射線AO于另一點C，CDBP交半圓P于另一點D，BEAO交射線PD于點E，EFAO于點F，連接BD，設AP=m（1）求證：BDP=90（2）若m=4，求BE的長（3）在點P的整個運動過程中當AF=3CF時，求出所有符合條件的m的值當tanDBE=時，直接寫出CDP與BDP面積比23（8分）某初中學校組織200位同學參加義務植樹活動甲、乙兩位同學分別調(diào)查了30位同學的植樹情況，并將收集的數(shù)據(jù)進行了整理，繪制成統(tǒng)計表1和表2：表1

8、：甲調(diào)查九年級30位同學植樹情況 每人植樹棵數(shù)78910人數(shù)36156表2：乙調(diào)查三個年級各10位同學植樹情況 每人植樹棵數(shù)678910人數(shù)363126根據(jù)以上材料回答下列問題：（1）關(guān)于于植樹棵數(shù)，表1中的中位數(shù)是 棵；表2中的眾數(shù)是 棵；（2）你認為同學 （填“甲”或“乙”）所抽取的樣本能更好反映此次植樹活動情況；（3）在問題（2）的基礎上估計本次活動200位同學一共植樹多少棵？24（10分）計算：22+（2018）02sin60+|1|25（10分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AGDB交CB的延長線于G求證：ADECBF；若四邊形BE

9、DF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論26（12分）如圖所示，點C在線段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，點M、N分別是AC、BC的中點.求線段MN的長.若C為線段AB上任意一點，滿足AC+CB=a(cm)，其他條件不變，你能猜想出MN的長度嗎？并說明理由.若C在線段AB的延長線上，且滿足AC-CB=b(cm)，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想出MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由.27（12分）. 在一個不透明的布袋中裝有三個小球，小球上分別標有數(shù)字1、0、2，它們除了數(shù)字不同外，其他都完全相同隨機地從布袋中摸出一個小球，則摸出的球為標

10、有數(shù)字2的小球的概率為 ；小麗先從布袋中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標系內(nèi)點M的橫坐標再將此球放回、攪勻，然后由小華再從布袋中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標系內(nèi)點M的縱坐標，請用樹狀圖或表格列出點M所有可能的坐標，并求出點M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的概率參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】根據(jù)k0，k0，結(jié)合兩個函數(shù)的圖象及其性質(zhì)分類討論【詳解】分兩種情況討論：當k0時，反比例函數(shù)y=，在二、四象限，而二次函數(shù)y=kx2+k開口向上下與y軸交點在原點下方，D符合；當k

11、0時，反比例函數(shù)y=，在一、三象限，而二次函數(shù)y=kx2+k開口向上，與y軸交點在原點上方，都不符分析可得：它們在同一直角坐標系中的圖象大致是D故選D【點睛】本題主要考查二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象特點2、B【解析】根據(jù)俯視圖是從上往下看的圖形解答即可.【詳解】從上往下看到的圖形是：.故選B.【點睛】本題考查三視圖的知識，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應的立體圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，被遮擋的線畫虛線.3、B【解析】分析：商場經(jīng)理要了解哪些型號最暢銷，所關(guān)心的即為眾數(shù)詳解：根據(jù)題意知：對商場經(jīng)理來說，最有意義的是各種型號

12、的襯衫的銷售數(shù)量，即眾數(shù)故選：C點睛：此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用4、B【解析】根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方逐一計算即可判斷【詳解】. ，此選項不符合題意；.，此選項符合題意；.，此選項不符合題意；.，此選項不符合題意；故選：【點睛】本題考查了整式的運算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方5、A【解析】【分析】一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第幾象限，取決于k和b當k0，bO時，圖象

13、過一、二、三象限，據(jù)此作答即可【詳解】一次函數(shù)y=3x+1的k=30，b=10，圖象過第一、二、三象限，故選A【點睛】一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第幾象限，取決于x的系數(shù)和常數(shù)項.6、D【解析】【分析】先對括號內(nèi)的進行通分，進行分式的加減法運算，然后再進行分式的乘除法運算，最后把a-b=5整體代入進行求解即可.【詳解】（2）=a-b，當a-b=5時，原式=5，故選D.7、D【解析】試題分析：列表如下黑白1白2黑（黑，黑）（白1，黑）（白2，黑）白1（黑，白1）（白1，白1）（白2，白1）白2（黑，白2）（白1，白2）（白2，白2）由表格可知，隨機摸出一個球后放回攪勻，再隨機摸出一個球所以的結(jié)

14、果有9種，兩次摸出的球都是黑球的結(jié)果有1種，所以兩次摸出的球都是黑球的概率是故答案選D考點：用列表法求概率8、C【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，ABDCBE=60, EC, 則ABD為等邊三角形，即 ADAB=BD,得ADB=60因為ABDCBE=60，則CBD=60,所以，ADB=CBD，得ADBC.故選C.9、A【解析】已知解析式為頂點式，可直接根據(jù)頂點式的坐標特點，求頂點坐標【詳解】解：y=（x-2）2+3是拋物線的頂點式方程，根據(jù)頂點式的坐標特點可知，頂點坐標為（2，3）故選A【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記：頂點式y(tǒng)=a（x-h）2+k，頂點坐標是（h，k），對稱軸是x=h

15、10、D【解析】如圖連接OB、OD；AB=CD，=，故正確OMAB，ONCD，AM=MB，CN=ND，BM=DN，OB=OD，RtOMBRtOND，OM=ON，故正確，OP=OP，RtOPMRtOPN，PM=PN，OPB=OPD，故正確，AM=CN，PA=PC，故正確，故選D11、D【解析】將拋物線y=12(x+2)2+5繞著點（0，3）旋轉(zhuǎn)180以后，a的值變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，根據(jù)中心對稱的性質(zhì)求出旋轉(zhuǎn)后的頂點坐標即可得到旋轉(zhuǎn)180以后所得圖象的解析式.【詳解】由題意得，a=-12.設旋轉(zhuǎn)180以后的頂點為（x，y），則x=20-(-2)=2，y=23-5=1,旋轉(zhuǎn)180以后的頂點為(2,1)

16、，旋轉(zhuǎn)180以后所得圖象的解析式為：y=-12(x-2)2+1.故選D.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的旋轉(zhuǎn)變換，在繞拋物線某點旋轉(zhuǎn)180以后，二次函數(shù)的開口大小沒有變化，方向相反；設旋轉(zhuǎn)前的的頂點為（x，y），旋轉(zhuǎn)中心為（a，b），由中心對稱的性質(zhì)可知新頂點坐標為（2a-x，2b-y），從而可求出旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)解析式.12、B【解析】先判斷出萊洛三角形等邊DEF繞一周掃過的面積如圖所示，利用矩形的面積和扇形的面積之和即可.【詳解】如圖1中，等邊DEF的邊長為2，等邊ABC的邊長為3，S矩形AGHF=23=6，由題意知，ABDE，AGAF，BAG=120，S扇形BAG=3，圖形在運動過程中所掃過

17、的區(qū)域的面積為3（S矩形AGHF+S扇形BAG）=3（6+3）=27；故選B【點睛】本題考查軌跡，弧長公式，萊洛三角形的周長，矩形，扇形面積公式，解題的關(guān)鍵是判斷出萊洛三角形繞等邊DEF掃過的圖形二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、48【解析】如圖，在O上取一點K，連接AK、KC、OA、OC，由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可求出AKC的度數(shù)，利用圓周角定理可求出AOC的度數(shù)，由切線性質(zhì)可知OAD=OCB=90，可知ADC+AOC=180，即可得答案.【詳解】如圖，在O上取一點K，連接AK、KC、OA、OC四邊形AKCB內(nèi)接于圓，AKC+ABC=180，ABC=114，AKC=6

18、6，AOC=2AKC=132，DA、DC分別切O于A、C兩點，OAD=OCB=90，ADC+AOC=180，ADC=48故答案為48【點睛】本題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、周角定理及切線性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的對角互補；在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于圓心角的一半；圓的切線垂直于過切點的直徑；熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.14、1.1【解析】試題解析：在AOB中，AOB=90，AO=3cm，BO=4cm，AB=1cm，點D為AB的中點，OD=AB=2.1cm將AOB繞頂點O，按順時針方向旋轉(zhuǎn)到A1OB1處，OB1=OB=4cm，B1D=OB1OD=1.1cm故答案為1.115、74【解析】由x

19、3=y4可知xy值，再將x+yy化為xy+1的形式進行求解即可.【詳解】解：x3=y4，xy=34，原式=xy+1=34+1=74.【點睛】本題考查了分式的化簡求值.16、【解析】設出樹高，利用所給角的正切值分別表示出兩次影子的長，然后作差建立方程即可解：如圖所示，在RtABC中，tanACB=，BC=，同理：BD=，兩次測量的影長相差8米，=8，x=4，故答案為4“點睛”本題考查了平行投影的應用，太陽光線下物體影子的長短不僅與物體有關(guān)，而且與時間有關(guān)，不同時間隨著光線方向的變化，影子的方向也在變化，解此類題，一定要看清方向解題關(guān)鍵是根據(jù)三角函數(shù)的幾何意義得出各線段的比例關(guān)系，從而得出答案 1

20、7、60【解析】根據(jù)題意可得,根據(jù)已知條件計算即可.【詳解】根據(jù)題意可得： ， 故答案為60【點睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)角的有關(guān)計算，關(guān)鍵在于識別那個是旋轉(zhuǎn)角.18、41【解析】已知一元二次方程的根判別式為b24ac，代入計算即可求解.【詳解】依題意，一元二次方程2x23x40，a2，b3，c4根的判別式為：b24ac（3）242（4）41故答案為：41【點睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式，熟知一元二次方程 ax2+bx+c0（a0）的根的判別式為b24ac是解決問題的關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）50，30%；（2）不能，

21、理由見解析；（3）P=【解析】【分析】（1）由直方圖可知59.569.5分數(shù)段有5人，由扇形統(tǒng)計圖可知這一分數(shù)段人占10%，據(jù)此可得選手總數(shù)，然后求出89.599.5這一分數(shù)段所占的百分比，用1減去其他分數(shù)段的百分比即可得到分數(shù)段69.579.5所占的百分比；（2）觀察可知79.599.5這一分數(shù)段的人數(shù)占了60%，據(jù)此即可判斷出該選手是否獲獎；（3）畫樹狀圖得到所有可能的情況，再找出符合條件的情況后，用概率公式進行求解即可.【詳解】（1）本次比賽選手共有（2+3）10%=50（人），“89.599.5”這一組人數(shù)占百分比為：（8+4）50100%=24%，所以“69.579.5”這一組人數(shù)占

22、總?cè)藬?shù)的百分比為：1-10%-24%-36%=30%，故答案為50，30%；（2）不能；由統(tǒng)計圖知，79.589.5和89.599.5兩組占參賽選手60%，而7879.5，所以他不能獲獎；（3）由題意得樹狀圖如下由樹狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中恰好選中1男1女的共有8種結(jié)果，故P=.【點睛】本題考查了直方圖、扇形圖、概率，結(jié)合統(tǒng)計圖找到必要信息進行解題是關(guān)鍵.20、（1）OE；（2）陰影部分的面積為【解析】（1）由題意不難證明OE為ABC的中位線，要求OE的長度即要求BC的長度，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)即可求得；（2）由題意不難證明COEAFE，進而將要求的陰影部分面積轉(zhuǎn)化為扇形FOC的面積

23、，利用扇形面積公式求解即可.【詳解】解：(1) AB是O的直徑，ACB=90，OEAC，OE/BC，又點O是AB中點，OE是ABC的中位線，D=60，B=60，又AB=6，BC=ABcos60=3，OE= BC=；(2)連接OC，D=60，AOC=120，OFAC，AE=CE，=，AOF=COF=60，AOF為等邊三角形，AF=AO=CO，在RtCOE與RtAFE中，COEAFE，陰影部分的面積=扇形FOC的面積，S扇形FOC=陰影部分的面積為【點睛】本題主要考查圓的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、中位線的證明以及扇形面積的計算，較為綜合.21、（1）；（2）【解析】（1）由題意可設該一次函數(shù)的

24、解析式為：，將點M（4，7）代入所設解析式求出b的值即可得到一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)直線上的點Q（x，y）在直線的下方可得2x13x+2，解不等式即得結(jié)果.【詳解】解：（1）一次函數(shù)平行于直線，可設該一次函數(shù)的解析式為：，直線過點M（4，7），8+b=7，解得b=1，一次函數(shù)的解析式為：y=2x1；（2）點Q（x，y）是該一次函數(shù)圖象上的點，y=2x1，又點Q在直線的下方，如圖，2x13.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，屬于常考題型，熟練掌握待定系數(shù)法與一次函數(shù)與不等式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.22、（1）詳見解析；（2）的長為1；（3）m的值為或；與面

25、積比為或【解析】由知，再由知、，據(jù)此可得，證即可得；易知四邊形ABEF是矩形，設，可得，證得，在中，由，列方程求解可得答案；分點C在AF的左側(cè)和右側(cè)兩種情況求解：左側(cè)時由知、，在中，由可得關(guān)于m的方程，解之可得；右側(cè)時，由知、，利用勾股定理求解可得作于點G，延長GD交BE于點H，由知，據(jù)此可得，再分點D在矩形內(nèi)部和外部的情況求解可得【詳解】如圖1，、，四邊形ABEF是矩形，設，則，在中，即，解得：，的長為1如圖1，當點C在AF的左側(cè)時，則，在中，由可得，解得：負值舍去；如圖2，當點C在AF的右側(cè)時，在中，由可得，解得：負值舍去；綜上，m的值為或；如圖3，過點D作于點G，延長GD交BE于點H，又

26、，且，當點D在矩形ABEF的內(nèi)部時，由可設、，則，則；如圖4，當點D在矩形ABEF的外部時，由可設、，則，則，綜上，與面積比為或【點睛】本題考查了四邊形的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握矩形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)及勾股定理、三角形的面積等知識點23、（1）9，9；（2）乙；（3）1680棵；【解析】（1）根據(jù)中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可得答案；（2）根據(jù)樣本要具有代表性可得乙同學抽取的樣本比較有代表性；（3）利用樣本估計總體的方法計算即可【詳解】（1）表1中30位同學植樹情況的中位數(shù)是9棵，表

27、2中的眾數(shù)是9棵；故答案為：9，9；（2）乙同學所抽取的樣本能更好反映此次植樹活動情況；故答案為：乙；（3）由題意可得：（36+67+38+129+610）30200=1680（棵），答：本次活動200位同學一共植樹1680棵【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查，以及中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)定義及抽樣調(diào)查抽取的樣本要具有代表性24、4【解析】分析：第一項根據(jù)乘方的意義計算，第二項非零數(shù)的零次冪等于1，第三項根據(jù)特殊角銳角三角函數(shù)值計算，第四項根據(jù)絕對值的意義化簡.詳解：原式=-4+1-2+-1=-4點睛：本題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握乘方的意義，零指數(shù)冪的意義，及特殊角銳角三角函數(shù)，絕對值的意義是解答本題的關(guān)鍵.25、（1）證明見解析（2）當四邊形BEDF是菱形時，四邊形AGBD是矩形；證明見解析；【解析】（1）在證明全等時常根據(jù)已知條件，分析還缺什么條件，然后用（SAS，ASA，SSS）來證明全等；（2）先由菱形的性質(zhì)得出AE=BE=DE，再通過角之間的關(guān)系求出2+3=90即ADB=90，所以判定四邊形AGBD是矩形【詳解】解：證明：四邊形是平行四邊形，