1、JJF1059.1測量不確定測量不確定度度評定與表示評定與表示北京理工大學北京理工大學周桃庚周桃庚主要內容主要內容 測量不確定度概念的產生和發展 實驗室認可和資質認定政策對測量不確定度評估的要求 統計學的基本知識 JJF 1059.12012測量不確定度評定與表示的講解 JJF 1059.22012用蒙特卡洛法評定測量不確定度的簡要介紹第一部分第一部分測量不確定度概念的產生和發展測量不確定度概念的產生和發展概覽概覽 在日常生活的許多方面，當我們估計一件事件的大小時，我們習慣性地會產生疑問。 例如，如果有人問，“你認為這個房間的溫度是多少”？我們可能會說，“大概攝氏25度。” “大概”的使用，意

2、味著我們知道室溫不是剛好就是25度，但是應在25度左右。 換句話說，我們認識到，對估計的這個溫度的值是有所疑問的。概覽概覽 當然，我們可以更具體一點。我們可以說，“25度上下幾度” “上下”意味著，對這個估計仍有疑問，但對懷疑的程度給出了一個范圍。 我們對該估計的懷疑，或不確定度，給出了一些定量的信息。 室溫在房間的“真實的”溫度的5度范圍內 室溫在2度范圍內概覽概覽 不確定度越大，我們就越肯定，它包含了“真”值 因此給定的場合，不確定度與置信的水平有關。 我們估計的室溫基于主觀評價。 這不完全是猜測，因為我們可能有經驗，接觸到類似的和已知的環境。 為了實施更客觀的測量，有必要使用某種測量儀器

3、概覽概覽 使用一個溫度計 即使使用測量儀器，對這個結果仍然會有一些疑問，或不確定度。例如，可以問： “溫度計準嗎？溫度計準嗎？” “怎么讀數呢？怎么讀數呢？” “讀數會變嗎？讀數會變嗎？” “手持溫度計。會使溫度上升嗎？手持溫度計。會使溫度上升嗎？” “房間里的相對濕度變化很大，會影響結果嗎？房間里的相對濕度變化很大，會影響結果嗎？” “測量跟房間中所處的位置有關嗎？測量跟房間中所處的位置有關嗎？” 為了量化的房間溫度測量的不確定度，因此，必須考慮可能影響結果的所有因素。必須對這些影響的可能變化作出估計。 如果測量想要得出一個結論，不確定度就不能太大。 不確定度也不必極小，只需做到合理地小。

4、給出的結論，必須給出充分的理由讓人相信該結論。 必須證實該結論。18克拉金克拉金合金合金不確定度的含義不確定度的含義 “不確定度”這個詞是指可疑程度，廣義而言，測量不確定度意指對測量結果的有效性的可疑程度。 由于不確定度的一般概念與提供此概念定量度量的特定量，如標準偏差，缺少可用的不同詞匯，因此需要在兩種不同意義中使用“不確定度”這個詞。 ISO Guide98-3 不確定度表示指南不確定度表示指南(GUM) 測量結果的不確定度反映了對被測量值的認識不足。研究不確定度的意義研究不確定度的意義 當報告物理量的測量結果時，必須對測量結果的質量給出定量的表述，以便使用者能評估其可靠性。如果沒有這樣的

5、表述，則測量結果之間、測量結果與標準或規范中指定的參考值之間都不可能進行比較。 所以必須要有一個便于實現、容易理解和公認的方法來表征測量結果的質量，也就是要評定和表示其不確定度。 不確定度的概念和其定量表示的方法都必須滿足許多不同測量應用的不同需求研究不確定度的意義研究不確定度的意義 當對己知的或可疑的誤差分量都作了評定，并進行了適當的修正后，即由顯著的系統效應引起的所有誤差分量，都評定并修正，這樣的測量結果的修正仍然存在著不確定度，也就是，測量結果是否代表被測量之值，存有可疑。 在市場全球化時代，評定和表示不確定度的方法在全世界統一是必不可少的，使不同國家進行的測量可以容易地相互比較。誰需要

6、給出測量不確定度？誰需要給出測量不確定度？ 遵照ISO/ IEC17025，檢測和校準實驗室都需要估計測量不確定度。 5.4.6.1 校準實驗室或進行自校準的檢測實驗室，校準實驗室或進行自校準的檢測實驗室，對所有的校準和各種校準類型都應具有并應用評對所有的校準和各種校準類型都應具有并應用評定測量不確定度的程序。定測量不確定度的程序。 5.4.6.2 檢測實驗室應具有并應用評定測量不確定檢測實驗室應具有并應用評定測量不確定度的程序。度的程序。 5. 10.3. 1當不確定度與檢測結果的有效性或應用有關，或客戶的指令中有要求，或當不確定度影響到對規范限度的符合性時，檢測報告中還需要包括有關不確定度

7、的信息 校準中，在證書中都必須聲明不確定度。有效不確定度評定的基本要求有效不確定度評定的基本要求 明確，且沒有任何模棱兩可定義被測量，即擬測量的量，或需測量的，分析的或測試的特性 對測量程序和測量對象有全面的了解 對影響測量結果的影響量有全面的分析 識別不確定度的主要分量 給定相關影響量/不確定度來源的完整列表，就可運用不同的方法實施不確定度評定。不確定度評定的方法不確定度評定的方法 建模方法 嚴格的數學分析方法：測量測序的詳盡的數學模型的嚴格的數學分析方法：測量測序的詳盡的數學模型的基礎上的基礎上的“建模方法建模方法” 每一個不確定度貢獻與一個專門的輸入量相關，每個每一個不確定度貢獻與一個專

8、門的輸入量相關，每個不確定度貢獻單獨評定不確定度貢獻單獨評定 單個不確定度按不確定度傳播率合成。單個不確定度按不確定度傳播率合成。 Monte Carlo 方法 經驗方法 基于整體方法基于整體方法(whole-method)性能研究，性能研究， 包括盡可能多的相關不確定度的來源包括盡可能多的相關不確定度的來源 使用的數據通常有：實驗室內確認研究，質量控制，使用的數據通常有：實驗室內確認研究，質量控制，實驗室間確認研究，或能力驗證等的精密度和偏倚數實驗室間確認研究，或能力驗證等的精密度和偏倚數據據GUM法、法、JJF1059.1GUM-S1、JJF1059.2文件文件通通用用建建模模單實單實驗室

9、驗室實驗實驗室間室間PTISO Guide 98-3，不確定度表示指南(GUM), 2008JJF1059.1-2012 測量不確定度評定與表示ISO Guide 98-3 Suppl.1用蒙特卡洛法傳播概率分布JJF 1059.2 -2012用蒙特卡洛法評定測量不確定度CNASGL06化學分析中不確定度的評估指南，2006EA4/16 定量檢測中的不確定度評定指南，2004EA 4/02ISO/TS 21748 利用重復性、再現性和正確度的估計值評估測量不確定度的指南GB Z22553-2010 ISO 13528利用實驗室間比對進行能力驗證的統計方法CNASGL02能力驗證結果的統計處理和

10、 能力評價指南GBT 27043-2012 合格評定 能力驗證的通用要求ISO/IEC 17043:2010合格評定 能力驗證的通用要求文件文件通通用用建建模模單實單實驗室驗室實驗實驗室間室間PTISO 5725測量方法與結果的準確度(正確度與精密度) ，6部分GBT 6379.1-2004 測量方法與結果的準確度(正確度與精密度) 第1部分：總則與定義.第2部分：確定標準測量方法重復性與再現性的基本方法.第4部分：確定標準測量方法正確度的基本方法第5部分：確定標準測量方法精密度的可替代方法第6部分：準確度值的實際應用GB/T 6379.3-2012測量方法與結果的準確度測量方法與結果的準確度

11、(正確度與精正確度與精密度密度) 第第3部分：標準測量方法精密度的中間度量部分：標準測量方法精密度的中間度量GB/T 27411-2012 檢測實驗室中常用不確定度評定方法與表示GB/T 27407-2010 實驗室質量控制 利用統計質量保證和控制圖技術 評價分析測量系統的性能GB/T 27408-2010 實驗室質量控制 非標準測試方法的有效性評價 線性關系GUM的發布的發布 1993年，“測量不確定度表示指南”Guide to the Expression of Uncertainty in Measurementcorrected and reprinted(簡稱GUM) 以7個國際組織

12、的名義聯合發布，國際標準化組織(ISO)正式出版發行。 兩個世界性計量組織兩個世界性計量組織:國際計量局（國際計量局（BIPM）、國際法制計）、國際法制計量組織（量組織（OIML) 代表化學和物理方面的兩個代表化學和物理方面的兩個國際聯盟國際聯盟:國際理論化學與應國際理論化學與應用化學聯合會（用化學聯合會（IUPAC）、國際理論物理與應用物理聯合）、國際理論物理與應用物理聯合會（會（IUPAP） 國際電工委員會（國際電工委員會（IEC）、國際臨床化學聯合會（）、國際臨床化學聯合會（IFCC）、國際標準化組織（）、國際標準化組織（ISO） 1995年作了一些更正后重新印刷，即（ GUM 1995

13、），為在全世界采用統一的測量結果的不確定度評定和表示方法奠定了基礎。計量導則聯合委員會計量導則聯合委員會(JCGM) 1997年由七個國際組織創立了計量學指南聯合委員會（JCGM），由國際計量局（BIPM）局長任主任，JCGM有兩個工作組。 第1工作組(JCGM/WG1)名為“測量不確定度表示工作組”，任務是推廣應用及補充完善GUM； 第2工作組(JCGM/WG2)名為“國際計量學基本和通用術語及詞匯(VIM)工作組”，任務是修訂VIM及推廣其應用。 2005年國際實驗室認可合作組織（ILAC）正式參加該聯合委員會后，成為八個國際組織聯合發布有關文件。不確定度評定最新動態不確定度評定最新動態

14、2008年， JCGM/WG1將1995版GUM提交給JCGM，重新命名為JCGM 100:2008測量數據的評定測量不確定度表示指南 并以ISO IEC BIPM OIML IUPAC IUPAP IFCC和ILAC等8個國際組織的名義發布，并命名為 ISO/IEC GUIDE 98-3:2008測量不確定度第3部分：測量不確定度表示指南 Uncertainty of measurement Part 3: Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM:1995)。 只對GUM 1995僅作了少量修改。JCGM 100的

15、修訂最新進展的修訂最新進展 主要修訂思想 保持現有保持現有GUM處理方法的有效性處理方法的有效性, 即總體框架不作大的改即總體框架不作大的改動動; 改進以使其便于理解和使用改進以使其便于理解和使用; 去除去除GUM內部有關術語的不一致內部有關術語的不一致; 對對“ 真值不唯一真值不唯一” 的情況的情況(如在化學、如在化學、 醫學中醫學中)能夠進行能夠進行處理處理; 去除有關對概率的相矛盾觀點去除有關對概率的相矛盾觀點(頻率原理和貝葉斯原理頻率原理和貝葉斯原理)帶帶來的內部不一致。來的內部不一致。 目前工作進展順利。 下了一定的功夫，審閱目前GUM的舉例，并收集各行業的新的例子。 這些例子將以單

16、獨的文件發布，這樣容易更新和擴展，而不需要對主要文件進行修訂。 預計，委員會草案第一版本可能在2014發行。GUM的局限性的局限性 局限性主要有兩個方面 GUM中缺乏一般性的程序，以獲得規定概率下包含被測量之值的區間 該區間稱作規定包含概率下的包含區間該區間稱作規定包含概率下的包含區間 被測量，即輸出量不止一個時，未給出充分的指導 這兩個主題要求在微積分和概率的知識水平比GUM所需要的要高 決定制定具體的指導性文件，而不是對GUM進行全面修訂GUM增補件增補件 JCGM 101: 2008 GUM 增補增補 1使用使用Monte Carlo方法進行分布傳播方法進行分布傳播 JCGM 102:

17、2011 GUM 增補增補2 擴展到多輸出量擴展到多輸出量 JCGM 103: GUM增補增補3建模建模 JCGM 108 增補增補4：貝葉：貝葉斯方法斯方法 所有所有JCGM第第1工作組產工作組產生的生的JCGM文件都在相文件都在相同的醒目標題同的醒目標題“測量數測量數據的評定據的評定”下出現下出現 ISO/IEC GUIDE 98-3:2008/Suppl.1:2008 ISO/IEC Guide 98-3:2008/Suppl.2:2011 ISO/IEC Guide 98-3:2008/Suppl.3 ISO/IEC Guide 98-3:2008/Suppl.4 ISO/IEC Gu

18、ide 98的總的總名稱是名稱是“測量不確定度測量不確定度”GUM增補增補1 通過Monte Carlo傳播概率密度函數(PDF) 通用的傳播方法，可用處理 非線性模型非線性模型 附有約束條件的模型附有約束條件的模型 利用輸出量的PDF，可計算所需的輸出量，比如 包含區間包含區間 標準不確定度標準不確定度GUM增補增補2 擴展到任意多個輸出量的模型 不確定度傳播不確定度傳播(GUF) 概率密度函數傳播概率密度函數傳播(GUM-S1) 復數的應用 使用Monte Carlo 驗證GUFGUM增補增補3 描述測量建模和模型的使用 還在起草過程中，JCGM第1工作組于2012年11月27-30日召開

19、的會議透露，該文件大約完成了一半 也在這個會議上，透露，將起草GUM增補4-貝葉斯方法 2013年5月28日-31日會議的簡報，對第一次完整的文本草案方面的更新取得了實質性的進展。 它與GUM修訂平行進展，以避免兩個文件之間的冗余。GUM的補充性文件的補充性文件 JCGM 104: 2009, 測量測量不確定度表示不確定度表示的介紹的介紹 JCGM 105: 概念和基概念和基本原理本原理 JCGM 106:2012， 不不確定度在合格評定中確定度在合格評定中的作用的作用 JCGM 107: 最小二乘最小二乘法的應用法的應用 ISO/IEC Guide 98-1:2009 第第1部分：測量部分：

20、測量不確定度表示不確定度表示的介紹的介紹 第第2部分：概念和基本部分：概念和基本原理原理 ISO/IEC Guide 98-4:2012第第4部分：部分： 不確不確定度在合格評定中的作定度在合格評定中的作用用 第第5部分：最小二乘法部分：最小二乘法的應用的應用JCGM 104:2009 GUM的簡介 解釋性文件 概念和原理概念和原理 不確定度評定的步驟不確定度評定的步驟 制定階段制定階段 不確定度傳播不確定度傳播 合格評定合格評定 最小二乘法最小二乘法JCGM 106 測量不確定度在合格評定中的應用 在包括不確定度在內的各種結果的基礎上，采取決策的各種方法VIM的發布的發布 1993年，與GU

21、M相呼應，為使不確定度表示的術語和概念相一致，發布了新版國際通用計量學基本術語(International Vocabulary of Basic and General Terms in Metrology，1993，簡稱VIM)，國際上也稱作VIM-2。 在1993年第二版VIM-2中，對測量不確定度有關的名詞術語進行了修訂。 GUM和VIM-2的發布使不同測量領域、不同國家和地區在評定和表示測量不確定度時具有相同的含義。VIM的修訂的修訂 2004年，JCGM/WG2向JCGM代表的8個組織提交了VIM第3版的初稿意見和建議 2007年末和2008年初完成了VIM-3最終稿 JCGM 2

22、00:2008國際計量學詞匯基本和通用概念及相關術語 2012年又做了少量修改， JCGM 200:2012 2006年提交8個組織批準，于2007年發布，并將國際通用計量學基本術語更名為ISO/IEC GUIDE 99:2007 國際計量學詞匯基本和通用概念及相關術語International Vocabulary of MetrologyBasic and General Concepts and Associated Terms(VIM)。 1998年，發布了JJF1001-1998通用計量術語和定義 其內容在其內容在VIM的基礎上補充了法制計量有關的術的基礎上補充了法制計量有關的術語和

23、定義語和定義 1999年國家質量技術監督局批準發布了JJF 1059-1999 測量不確定度評定與表示,這規范原則上等同采用了GUM的基本內容。 JJF1059和JJF1001構成了我國進行測量不確定度評定的基礎JJF 1059系列標準制修訂情況系列標準制修訂情況 隨著我國科學技術的迅猛發展和規范計量管工作的需要，特別是國際標準化組織ISO/IEC Guide 98-3（GUM）及其一系列補充標準的陸續頒布，從術語到方法都增加了新的內容。 例如對原有規范不適用的情況可以采用蒙特卡洛法進行概例如對原有規范不適用的情況可以采用蒙特卡洛法進行概率分布的傳播，使不確定度的應用更加深化率分布的傳播，使不

24、確定度的應用更加深化 國際計量學術語也相應提出了許多關于不確定度的新術語國際計量學術語也相應提出了許多關于不確定度的新術語，例如：定義的不確定度，儀器的不確定度，目標不確定，例如：定義的不確定度，儀器的不確定度，目標不確定度等度等 在國際標準增補的背景下,有條件啟動JJF1059的修訂和增訂。 2010年3月，由國家質量監督檢驗檢疫總局計量司組織成立了測量不確定度評定與表示國家計量技術規范起草小組，承擔測量不確定度評定與表示系列規范的制修訂工作。JJF 1059系列標準制修訂情況系列標準制修訂情況 2010年3月，起草小組在北京召開了第一次會議，就修訂原則進行了討論。確定本次修訂將JJF105

25、9分為三個部分 JJF1059.1 測量不確定度評定與表示；測量不確定度評定與表示； JJF1059.2 用蒙特卡洛法評定測量不確定度用蒙特卡洛法評定測量不確定度 JJF1059.3 測量不確定度在合格評定中的使用測量不確定度在合格評定中的使用原則原則JF1059.1-2012 主要修訂內容主要修訂內容 修訂版在原版的基礎上,盡可能采納各方面的意見和建議，力爭文字“簡單易懂，清晰明了”， 增強邏輯性和可操作性，減少學術味 編寫的結構與原版有較大區別 本規范還考慮了與JJF1059.2(用蒙特卡洛法傳播概率分布)和JJF1059.3(測量不確定度在合格評定中的使用原則 )的銜接問題JF1059.

26、1-2012 主要修訂內容主要修訂內容 所有術語采用JJF1001-2011通用計量術語及定義中的術語和定義 更新了“測量結果”及“測量不確定度”的定義 增加了“測得值”、“測量模型”、“測量模型的輸入量”和“輸出量” 并以“包含概率”代替了“置信概率” 增加了一些術語，如“定義的不確定度”、“儀器的測量不確定度”、“零的測量不確定度”、“目標不確定度”JF1059.1-2012 主要修訂內容主要修訂內容 在A類評定中，根據計量的實際需要，增加了常規計量中可以預先評估重復性的條款。 合成標準不確定度評定中增加了各輸入量間相關時協方差和相關系數的估計方法，以便規范處理相關的問題。 弱化了給出自由

27、度的要求，只有當需要評定Up時或用戶為了解所評定的不確定度的可靠程度而提出要求時才需要計算合成標準不確定度的有效自由度eff JF1059.1-2012 主要修訂內容主要修訂內容 規定：在一般情況下，在給出測量結果時報告擴展不確定度U。在給出擴展不確定度U時，一般應注明所取的k值。若未注明k值，則指k=2。 增加了第6章：測量不確定度的應用，包括：校準證書中報告測量不確定度的要求、實驗室的校準和測量能力的表示方式等。 增加了附錄A：測量不確定度評定方法舉例。JF1059.1-2012 主要修訂內容主要修訂內容 附錄A.1是關于標準不確定度的B類評定方法舉例； 附錄A.2是關于合成標準不確定度評

28、定方法的舉例； 附錄A.3是不同類型測量時測量不確定度評定方法舉例， 包括量塊的校準、溫度計的校準、硬度計量和樣品中包括量塊的校準、溫度計的校準、硬度計量和樣品中所含氫氧化鉀的質量分數測定和工作用玻璃液體溫度所含氫氧化鉀的質量分數測定和工作用玻璃液體溫度計的校準五個例子，前三個例子來自計的校準五個例子，前三個例子來自GUM。 目的是使本規范的使用者開闊視野，更深入理解不同情況下的測量不確定度評定方法，例子與數據都是被選用來說明本規范的原理的，因此不必當作實際測量的敘述，更不能用來代替某項具體校準中不確定度的評定。測量不確定度測量不確定度的適用范圍的適用范圍 規范所規定的評定與表示測量不確定度的

29、通用方法，適用于各種準確度等級的測量領域 1) 國家計量基準及各級計量標準的建立與量值比對 2) 標準物質的定值和標準參考數據的發布 4) 測量方法、檢定規程、檢定系統表、校準規范等技術文件的編制 5) 計量資質認定、計量確認、質量認證以及實驗室認可中對測量結果及測量能力的表述 6)測量儀器的校準、檢定以及其他計量服務 7)科學研究、工程領域的測量、貿易結算、醫療衛生、安全防護、環境監測及資源測量測量不確定度測量不確定度的應用場合的應用場合 1.特定測量結果的不確定度評定 這是測量不確定度評定最基本的情況。 由于測量已經完成，測量結果也已經得到，因此在這種情況下的測量對象、測量儀器、測量方法、

30、測量條件、測量人員、測量和數據處理程序等都是已經確定而不能改變的。 如果對同一測量對象，用同樣的方法和設備，并由相同的人員重新進行測量，則不僅測量結果可能會稍有不同，其測量不確定度也可能會受測量條件改變的影響而變化。 由于這時要求得到該特定測量結果的不確定度，因此不確定度評定應針對該特定測量條件進行。所得到的測量不確定度是該特定測量結果的不確定度，一般不要將其用于其他的同類測量中。測量不確定度測量不確定度的應用場合的應用場合 2.常規測量的不確定度評定 （1）諸如實物量具和測量儀器的檢定和校準，以及對一些大宗的材料或產品的檢驗的測量儀器、測量方法和測量程序是固定不變的； （2）測量對象是類似的

31、，并且滿足一定要求；測量人員可以不同，但均是經過培訓的合格人員； （3）測量過程是由檢定規程、校準規范、國際標準、國家標準或部門標準等技術文件規定的重復性條件下進行。 一般說來，這時的測量不確定度會受測量條件改變的影響。但由于測量條件已被限制在一定的范圍內，只要滿足這一規定的條件，其測量不確定度就能滿足使用要求。 因此, 除非用戶對測量不確定度另有更高要求, 實驗室可將針對具體的常規測量結果評定的測量不確定度提供給客戶, 而無須對每一個測量結果單獨評定不確定度測量不確定度測量不確定度的應用場合的應用場合 3.評定實驗室的校準和測量能力 校準和測量能力(CMC)定義為:“CMC是校準實驗室在常規

32、條件下能夠提供給客戶的校準和測量的能力。”。 實驗室的校準和測量能力是指在接近于日常校準和測量條件下，對典型的被測對象所能提供給客戶的校準和測量水平。 校準和測量能力表示實驗室在日常校準和測量中可能達到的最高水平，但并不表示實驗室在一般的常規校準中均能達到這一水平。 在實驗室認可工作中，要求對實驗室申報的最佳校準和測量能力進行認可。測量不確定度測量不確定度的應用場合的應用場合 4.測量過程的設計和開發 在實際工作中，經常會遇到測量過程的設計和開發問題。此時主要的測量設備往往已經確定，而且事先知道希望達到的測量不確定度，即目標不確定度。 通過不確定度管理程序，采用逐步逼近法對測量不確定度進行反復

33、評定，可以得到不僅滿足所要求的測量不確定度，并且也可得到在經濟上比較合理的測量程序和至少應滿足的測量條件。 也可以通過不確定度管理程序，確定所用的測量設備是否能滿足要求。測量不確定度測量不確定度的應用場合的應用場合 5. 兩個或多個測量結果的比較 在實驗室認可工作中，要求通過能力驗證來對實驗室的測量能力作出評價，而能力驗證的內容之一就是進行不同實驗室之間的比對。 在兩個和多個實驗室進行比對時，需要判定各實驗室得到的測量結果是否處于合理范圍內，這時的判斷標準除與所采用的參考值有關外，還與實驗室所聲稱的測量不確定度有關。測量不確定度測量不確定度的應用場合的應用場合 6. 工作或測量儀器的合格判定

34、經常要判定所用的測量儀器是否合格，即測量儀器的示值誤差是否符合所規定的最大允許誤差的要求。 其合格或不合格的判據除與所規定的技術指標有關外，還與測量不確定度有關。JJF1059.1的適用范圍的適用范圍 （1）規范主要涉及有明確定義的，并可用唯一值表征的被測量估計值的測量不確定度。 例如：直接用數字電壓表測量頻率為例如：直接用數字電壓表測量頻率為50Hz的某實的某實驗室的電源電壓，電壓是被測量，它有明確的定驗室的電源電壓，電壓是被測量，它有明確的定義和特定的測量條件，用的測量儀器是數字電壓義和特定的測量條件，用的測量儀器是數字電壓表，進行表，進行3次測量，取其平均值為被測量的最佳估次測量，取其平

35、均值為被測量的最佳估計值，其值為計值，其值為220.5V，它是被測量的估計值并用，它是被測量的估計值并用一個值表征的。現有規范對這樣的測得值進行測一個值表征的。現有規范對這樣的測得值進行測量不確定度評定和表示是適用的。量不確定度評定和表示是適用的。 又如：通過對電路中的電流又如：通過對電路中的電流I和電壓和電壓V的測量，用的測量，用公式公式P = IV計算出功率值計算出功率值P，這是屬于間接測量，這是屬于間接測量，也符合有明確定義的并可用唯一值表征的條件，也符合有明確定義的并可用唯一值表征的條件，因此本規范是適用的。因此本規范是適用的。JJF1059.1的適用范圍的適用范圍2 （2）當被測量為

36、導出量，其測量模型即函數關系式中的多個變量又由另外的函數關系確定時，對于被測量估計值的不確定度評定，JJF1059.1-2012的基本原則也是適用的。但是評定起來比較復雜。 例如例如: 被測量功率被測量功率P是輸入量電流是輸入量電流I和溫度和溫度t的函數的函數，其測量模型為，其測量模型為:P = C0 I 2/ (t+t0)，而電流，而電流I和溫度和溫度t又由另外的函數確定又由另外的函數確定: I = Vs/Rs，t = 2(t)Rs2-t0。評定功率。評定功率P的測量不確定度時，的測量不確定度時，JJF1059.1-2012同樣適用。同樣適用。JJF1059.1的適用范圍的適用范圍 （3）對

37、于被測量呈現為一系列值的分布，或對被測量的描述為一組量時，則被測量的估計值也應該是一組量值， 測量不確定度應相應于每一個估計值給出，并應給出其分布情況及其相互關系。 (4)當被測量取決于一個或多個參變量時，例如以時間或溫度等為參變量時，被測量的測得值是隨參變量變化的直線或曲線，對于在直線或曲線上任意一點的估計值，其測量不確定度是不同的。測量不確定度的評定可能要用到最小二乘法、矩陣等數學運算， 但JJF1059.1-2012的基本原則也還是適用的。JJF1059.1的適用范圍的適用范圍 (5) JJF1059.1-2012 的基本原則也可用于在統計控制下的測量過程的測量不確定度的評定，但A類評定

38、時需要考慮測量過程的合并標準樣本偏差從而得到標準不確定度的A類評定。 (6) JJF1059.1-2012也適用于實驗、測量方法、測量裝置和測量系統的設計和理論分析中有關不確定度的評定與表示， 許多情況下是根據對可能導致不確定度的來源進行分析與評估，預估測量不確定度的大小。 (7) JJF1059.1-2012僅提供了評定和表示測量不確定度的通用規則，涉及一些專門的測量領域的特殊問題的不確定度評定， 可能不夠具體。如果必要，JJF1059.1-2012鼓勵各計量專業技術委員會以此規范為依據制定專門的技術規范或指導書。JJF1059.1的適用條件的適用條件 JJF1059.1技術規范是采用“測量

39、不確定度表示指南”的方法評定測量不確定度，簡稱GUM法 主要適用條件: 1）可以假設輸入量的概率分布呈對稱分布；）可以假設輸入量的概率分布呈對稱分布； 2）可以假設輸出量的概率分布近似為正態分布或）可以假設輸出量的概率分布近似為正態分布或t 分布；分布； 3）測量模型為線性模型、可轉換為線性的模型或）測量模型為線性模型、可轉換為線性的模型或可用線性模型近似的模型。可用線性模型近似的模型。JJF1059.1的適用條件的適用條件 規范主要適用于以下條件: 1）可以假設輸入量的概率分布呈對稱分布；）可以假設輸入量的概率分布呈對稱分布； 2）可以假設輸出量的概率分布近似為正態分布或）可以假設輸出量的概

40、率分布近似為正態分布或t 分布；分布； 3）測量模型為線性模型、可轉換為線性的模型或可用線）測量模型為線性模型、可轉換為線性的模型或可用線性模型近似的模型。性模型近似的模型。 JJF1059.1-2012中的“主要”兩字是指:從嚴格意義上說， 在規定的3個條件同時滿足時，GUM法是完全適用的，但并不是在不滿足這些條件的情況下絕對不能用。當其中某個條件不完全滿足時，有些情況下可能可以作近似、假設或適當處理后使用。在測量要求不太高的場合，這種近似、假設或處理是可以接受的。但在要求相當高的場合，必須在了解GUM適用條件后予以慎重處理。GUM法適用于可以假設輸入量法適用于可以假設輸入量的概率分布呈對稱

41、分布的情況的概率分布呈對稱分布的情況 在GUM法評定測量不確定度時， 首先要評定輸入量的標準不確定度， 除了A類評定外(一般情況下， 由各種隨機影響造成測得值的分散性可假設為對稱的正態分布)， 許多情況下是采用B類評定，只有輸入量的概率分布為對稱分布時， 才可能確定區間半寬度，評定得到輸入量的標準不確定度。常用的對稱分布如:正態分布、均勻分布、三角分布、梯形分布、反正弦分布等。如果輸入量呈指數分布、分布、泊松分布等非對稱分布時，一般來說GUM法是不適用的。GUM法適用于可以假設輸入量法適用于可以假設輸入量的概率分布呈對稱分布的情況的概率分布呈對稱分布的情況 實際情況下，常遇到有些輸入量的估計值

42、是用儀器測量得到的，一般情況下儀器的最大允許誤差是雙側對稱分布的區間，但有些情況下，儀器的最大允許誤差可能是一個非對稱的區間、甚至是單側區間。在界限不對稱時，只有假設或近似為對稱區間后才能進行B類評定。GUM法適用于輸出量的概率分法適用于輸出量的概率分布近似或可假設為正態分布或布近似或可假設為正態分布或t分布的情況。分布的情況。 對于這一條應理解為GUM法適用于:輸出量y為正態分布、近似為正態分布，或者可假設為正態分布，此時，(y-Y)/uc(y)接近t分布的情況。GUM 法適用于測量模型為線法適用于測量模型為線性模型、可轉化為線性的模型性模型、可轉化為線性的模型或可用線性模型近似的模型的或可

43、用線性模型近似的模型的情況。情況。 也就是說，要求測量函數在輸入量估計值附近近似為線性。在大多數情況下這是可以滿足的。JJF1059.2適用情況適用情況 1) 不宜對測量模型進行線性化等近似的場合。在這種情況下, 按JJF1059.1測量不確定度評定與表示的方法(按國際標準ISO/IEC簡稱為GUM)確定輸出量的估計值和標準不確定度可能會變得不可靠； 2) 輸出量的概率密度函數(PDF)較大程度地偏離正態分布或t分布，例如分布明顯不對稱的場合。在這種情況下,可能會導致對包含區間或擴展不確定度的估計不切實際。JJF1059.2適用的測量不確定度問題適用的測量不確定度問題 各不確定度分量的大小不相

44、近; 應用不確定度傳播公式時，計算模型的偏導數困難或不方便; 輸出量的PDF背離高斯分布、t分布; 各輸出量的估計值和其標準不確定度的大小相當; 模型非常復雜,不能用線性模型近似; 輸入量的PDF不對稱。 JJF1059.2是對JJF1059.1的補充。JJF1059.2提供了驗證程序，GUM法的評定結果可以用蒙特卡洛法進行驗證，當評定結果一致時，仍然可以使用GUM法進行不確定度評定。 因此，GUM法仍然是不確定度評定的最常用和最基本的方法。第二部分第二部分實驗室認可和資質認定政策對實驗室認可和資質認定政策對測量不確定度評估的要求測量不確定度評估的要求CNAS測量不確定度政策測量不確定度政策

45、為適應有關國際標準和認可要求的變化，指導認可評審和認可評價活動，中國合格評定國家認可委員會（CNAS）組織修訂了CNAS-CL07：2006測量不確定度評估和報告通用要求。 2011年 2 月 15日發布，2011 年 5 月 1 日實施，發布了CNAS-CL07：2011測量不確定度的要求 2011年，再次進行了修訂，11 月 1 日發布，2011 年 11 月 1 日實施CNAS-CL07：2011測量不確定度的要求CNAS-CL07:2011 測量不確定度的要求測量不確定度的要求 前 言 1 適用范圍 2 引用文件 3 術語和定義 4 通用要求 5 對校準實驗室的要求 6 對標準物質/標

46、準樣品生產者的要求 7 對校準和測量能力（CMC）的要求 8 對檢測實驗室的要求CNAS-CL07:2011 測量不確定度的要求測量不確定度的要求1 適用范圍 本文件適用于檢測實驗室、校準實驗室（含醫學參考測量實驗室）和標準物質/標準樣品生產者（以下簡稱為實驗室）。CNAS-CL07:2011 測量不確定度的要求測量不確定度的要求3 術語和定義 3.1 校準和測量能力（Calibration and Measurement Capability，CMC） 按照CIPM（國際計量委員會）和ILAC的聯合聲明，對CMC采用以下定義： 校準和測量能力（CMC）是校準實驗室在常規條件下能夠提供給客戶的

47、校準和測量的能力。CMC公布在： ） 簽署ILAC互認協議的認可機構認可的校準實驗室的認可范圍中； ） 簽署 CIPM互認協議的各國家計量院（NMIs）的 CMC公布在國際計量局（BIPM）的關鍵比對數據庫（KCDB）中。CNAS-CL07:2011 測量不確定度的要求測量不確定度的要求 4 通用要求 4.1 實驗室應制定實施測量不確定度要求的程序并將實驗室應制定實施測量不確定度要求的程序并將其應用于相應的工作。其應用于相應的工作。 4.2 CNAS在認可實驗室時應要求實驗室組織校準或檢在認可實驗室時應要求實驗室組織校準或檢測系統的設計人員或熟練操作人員評估相關項目的測測系統的設計人員或熟練操

48、作人員評估相關項目的測量不確定度，要求具體實施校準或檢測人員正確應用量不確定度，要求具體實施校準或檢測人員正確應用和報告測量不確定度。還應要求實驗室建立維護評估和報告測量不確定度。還應要求實驗室建立維護評估測量不確定度有效性的機制。測量不確定度有效性的機制。 4.3 測量不確定度的評估程序和方法應符合測量不確定度的評估程序和方法應符合GUM及其及其補充文件的規定。補充文件的規定。 4.4 當校準證書或檢測報告中給出了符合性聲明時，當校準證書或檢測報告中給出了符合性聲明時，在證書和報告中可以不報告測量不確定度。此時，校在證書和報告中可以不報告測量不確定度。此時，校準或檢測結果的測量不確定度在實驗

49、室內部應是可獲準或檢測結果的測量不確定度在實驗室內部應是可獲得的。實驗室應確保在進行符合性判定時，已經充分得的。實驗室應確保在進行符合性判定時，已經充分考慮了測量不確定度對校準或檢測結果符合性判定的考慮了測量不確定度對校準或檢測結果符合性判定的影響。影響。 5 對校準實驗室的要求 5.1 校準實驗室應對其開展的全部校準項目（參數）評估測量不確定度。 5.2 校準實驗室應該在校準證書中報告測量不確定度和（或）給出對其計量規范或相應條款的符合性聲明。 5.3 一般情況下，校準結果應包括測量結果的數值 y 和其擴展不確定度 U 。在校準證書中，校準結果應使用“U+ y和U 的單位”或類似的表述方式；

50、測量結果也可以使用列表，需要時，擴展不確定度也可以用相對擴展不確定度U / |y|的方式給出。 CNAS-CL07:2011 測量不確定度的要求測量不確定度的要求 5 對校準實驗室的要求 應在校準證書中注明不確定度的包含因子和包含概率，可以使用以下文字描述： “本報告中給出的擴展不確定度是由標準不確定度乘以包含概率約為95時的包含因子k 。” 注：對于不對稱分布的不確定度，以及使用蒙特卡洛（分布傳注：對于不對稱分布的不確定度，以及使用蒙特卡洛（分布傳遞）法確定的不確定度或使用對數單位表示的不確定度，可能遞）法確定的不確定度或使用對數單位表示的不確定度，可能需要使用需要使用 yU 之外的方法表述

51、。之外的方法表述。 5.4 擴展不確定度的數值應不超過兩位有效數字，并且應滿足以下要求： a） 最終報告的測量結果的末位，應與擴展不確定度的末位對最終報告的測量結果的末位，應與擴展不確定度的末位對齊；齊； b） 應根據通用的規則進行數值修約，并符合應根據通用的規則進行數值修約，并符合GUM 第第7章的規章的規定。定。 注：數值修約的詳細規定參見ISO 80000-1量和單位-第1部分：總則，或GB/T 8170數值修約規則與極限數值的表示和判定。 CNAS-CL07:2011 測量不確定度的要求測量不確定度的要求 5 對校準實驗室的要求 5.5 在校準證書中報告測量不確定度的來源時，應包含校準

52、期間短期的不確定度分量和可以合理的歸為來源于客戶的被校設備的不確定度分量。一般情況下，不確定度應包含評估CMC時相同的分量，除非評估的“現有的最佳儀器”的不確定度分量被客戶儀器的不確定度分量取代，因此，報告的不確定度往往比CMC大。隨機的不確定度分量實驗室往往無法獲得，比如運輸產生的不確定度，通常可以不包括在不確定度報告中，但是，假如實驗室預計到這些不確定度分量將對客戶產生重要影響，實驗室應根據ISO/IEC 17025中有關合同評審的要求通知客戶。 5.6 獲認可的校準實驗室在證書中報告的測量不確定度，不得小于（優于）認可的CMC。CNAS-CL07:2011 測量不確定度的要求測量不確定度

53、的要求 7對校準和測量能力（CMC）的要求 7.1 校準和測量能力（CMC）是校準實驗室在常規條件下能夠提供給客戶的校準和測量的能力。其應是在常規條件下的校準中可獲得的最小的測量不確定度。應特別注意當被測量的值是一個范圍時，CMC通常可以用下列方法之一表示： a) CMC用整個測量范圍內都有效的單一值表示； b) CMC用范圍表示。此時，實驗室應有適當的插值算法以給出區間內的值的測量不確定度。 c) CMC用被測量值或參數的函數表示； d) CMC用矩陣表示。此時，不確定度的值取決于被測量的值以及與其相關的其他參數； e) CMC用圖形表示。此時，每個數軸應有足夠的分辨率，使得到的CMC至少有

54、2位有效數字； CMC不允許用開區間表示（例如“U X”）。 一般情況下，CMC應該用包含概率約為95的擴展不確定度表示。CNAS-CL07:2011 測量不確定度的要求測量不確定度的要求 一種或多種方式表示：適用對檢測實驗室的要求 8.1 檢測實驗室應制定與檢測工作特點相適應的測量不確定度評估程序，并將其用于不同類型的檢測工作。 8.2 檢測實驗室應有能力對每一項有數值要求的測量結果進行測量不確定度評估。當不確定度與檢測結果的有效性或應用有關、或在用戶有要求時、或當不確定度影響到對規范限度的符合性時、當測試方法中有規定時和 CNAS 有要求時（如認可準則在特殊領域的應用說明中有規定），檢測報

55、告必須提供測量結果的不確定度。 8.3 檢測實驗室對于不同的檢測項目和檢測對象，可以采用不同的評估方法。 CNAS-CL07:2011 測量不確定度的要求測量不確定度的要求 對檢測實驗室的要求 8.4 檢測實驗室在采用新的檢測方法時，應按照新方法重新評估測量不確定度。 8.5 檢測實驗室對所采用的非標準方法、實驗室自己設計和研制的方法、超出預定使用范圍的標準方法以及經過擴展和修改的標準方法重新進行確認，其中應包括對測量不確定度的評估 8.6 對于某些廣泛公認的檢測方法，如果該方法規定了測量不確定度主要來源的極限值和計算結果的表示形式時，實驗室只要按照該檢測方法的要求操作，并出具測量結果報告，即

56、被認為符合本要求。CNAS-CL07:2011 測量不確定度的要求測量不確定度的要求 對檢測實驗室的要求 8.7 由于某些檢測方法的性質，決定了無法從計量學和統計學角度對測量不確定度進行有效而嚴格的評估，這時至少應通過分析方法，列出各主要的不確定度分量，并做出合理的評估。同時應確保測量結果的報告形式不會使客戶造成對所給測量不確定度的誤解。 8.8 如果檢測結果不是用數值表示或者不是建立在數值基礎上（如合格/不合格，陰性/陽性，或基于視覺和觸覺等的定性檢測），則不要求對不確定度進行評估，但鼓勵實驗室在可能的情況下了解結果的可變性。CNAS-CL07:2011 測量不確定度的要求測量不確定度的要求

57、 對檢測實驗室的要求 8.9 檢測實驗室測量不確定度評估所需的嚴密程度取決于： a） 檢測方法的要求；檢測方法的要求； b） 用戶的要求；用戶的要求； c） 用來確定是否符合某規范所依據的誤差限的用來確定是否符合某規范所依據的誤差限的寬窄。寬窄。CNAS-CL07:2011 測量不確定度的要求測量不確定度的要求 第三部分第三部分統計學的基本知識統計學的基本知識隨機變量隨機變量 作一次試驗，其結果有多種可能。每一種可能結果都可用一個數來表示，可把這些數看作為某變量X的取值范圍，變量X稱為“隨機變量”，即實驗結果可用隨機變量X來表示。 通俗地講，表示隨機現象結果的變量稱為隨機變量。常用大寫字母X，

58、Y，Z等表示隨機變量，它們的取值用相應的小寫字母x，y，z表示。 定義：如果某一量(例如測量結果)在一定條件下，取某一值或在某一范圍內取值是一個隨機事件，則這樣的量稱作隨機變量。 隨機變量根據其值的性質不同，可分為離散型和連續型兩種， 如果隨機變量X的所有可能取值為有限個或可列個，且以各種確定的概率取這些不同的值，則稱隨機變量X為離散型隨機變量。 如果隨機變量的所有可能取值充滿為某范圍內的任何數值，且在其取值范圍內的任一區間中取值時，其概率是確定的，則稱X為連續型隨機變量。概率概率(probability) 概率是一個0和1之間隸屬于隨機事件的實數 概率與在一段較長時間內的事件發生的相概率與在

59、一段較長時間內的事件發生的相對頻率有關對頻率有關 或與事件發生的可信程度或與事件發生的可信程度(degree of belief)有關有關-GBT 3358.1-2009 統計學詞匯及符號統計學詞匯及符號 第第1部分：部分：一般統計術語與用于概率的術語一般統計術語與用于概率的術語概率的頻率解釋概率的頻率解釋 若對某一個被測量重復測量，我們可以得到一系列測量數據，這些數據稱測得值或觀測值 測得值是隨機變量，它們分散在某個區間內，概率是測得值在區間內出現的相對頻率，即出現的可能性大小的度量 在此定義的基礎上奠定了測量不確定度A類評定的理論基礎。概率的可信程度的解釋概率的可信程度的解釋 由于測量的不

60、完善或人們對被測量及其影響量的認識不足，概率是測量值落在某個區間內的可信度大小的度量 在這個定義中，對于那些我們不知道其大小的系統誤差，可以認為是以一定的概率落在區間的某個位置，認為也屬于隨機變量 或者說，某項未知的系統誤差落在該區間內的可信程度也可以用概率表征。 這是測量不確定度B類評定的理論基礎概率概率 測量值x落在(a,b)區間內的概率可以表示為 概率的值在0到1之間P axb01p概率分布概率分布(probability distribution) 一個隨機變量取任何給定值或屬于某一給定值集的概率隨取值而變化的函數 1. 隨機變量在整個集合中取值的概率等于隨機變量在整個集合中取值的概率