1、普通高中課程標準實驗教科書數學必修五(北師大版)駐馬店市正陽縣第二高級中學駐馬店市正陽縣第二高級中學 雷琳雷琳 一、說教材1、教材分析、教材分析 本節(jié)知識是高中數學必修五第本節(jié)知識是高中數學必修五第二章解三角形第一節(jié)的內容，是二章解三角形第一節(jié)的內容，是同學們在學習了三角函數和向量知識同學們在學習了三角函數和向量知識的基礎上引入的一節(jié)概念課，是學生的基礎上引入的一節(jié)概念課，是學生學習解三角形、幾何計算等后續(xù)知識學習解三角形、幾何計算等后續(xù)知識的基礎。是本章的重點內容。的基礎。是本章的重點內容。一、說教材2、學情分析、學情分析 作為高中的學生，同學們已經掌握了基本的作為高中的學生，同學們已經掌握

2、了基本的三角函數，特別是在一些特殊的三角形中，而同學們三角函數，特別是在一些特殊的三角形中，而同學們在解決任意三角形的邊與角的問題時就比較困難。在解決任意三角形的邊與角的問題時就比較困難。一、說教材3 3、教學重難點、教學重難點 教學重點：教學重點：正弦定理的正弦定理的發(fā)現發(fā)現和和推導推導。 教學難點教學難點: : 正弦定理的正弦定理的推導推導。一、說教材 4、教學目標、教學目標（1 1）過程與方法目標：）過程與方法目標：讓學生從已有的知識出發(fā)，讓學生從已有的知識出發(fā)，共同探究任意三角形的邊角關系。引導學生掌握觀察、共同探究任意三角形的邊角關系。引導學生掌握觀察、歸納、猜想、證明最后得出定理的

3、方法，體驗數學發(fā)歸納、猜想、證明最后得出定理的方法，體驗數學發(fā)現和創(chuàng)造過程。現和創(chuàng)造過程。（2）知識與技能目標：）知識與技能目標：通過對任意三角形邊角關通過對任意三角形邊角關系的探索，掌握正弦定理的內容及其證明方法。系的探索，掌握正弦定理的內容及其證明方法。（3 3）情感、態(tài)度與價值觀目標：）情感、態(tài)度與價值觀目標：通過推導得出正通過推導得出正弦定理，讓學生感覺數學公式的整潔對稱美和數學的弦定理，讓學生感覺數學公式的整潔對稱美和數學的實際應用價值。實際應用價值。二、說教法學法 1 1、教法、教法 采用探究式課堂教學模式采用探究式課堂教學模式, ,在教師的啟發(fā)引導在教師的啟發(fā)引導下，以學生獨立自

4、主和合作交流為前提，以下，以學生獨立自主和合作交流為前提，以“正弦定正弦定理的發(fā)現理的發(fā)現”為基本探究內容。讓學生的思維由問題開為基本探究內容。讓學生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導，并逐始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導，并逐步得到深化。步得到深化。 二、說教法學法 2、學法、學法 指導學生掌握指導學生掌握“觀察觀察猜想猜想證明證明應用應用”這一思這一思維方法，采取個人、小組、集體維方法，采取個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學知識應用于對任意三角自己所學知識應用于對任意三角形性質的探究。形性質的探究。 三、說教學程序創(chuàng)

5、設情境（大概用時創(chuàng)設情境（大概用時5 5分鐘）分鐘）實踐探究、形成概念（大概用時實踐探究、形成概念（大概用時2525分鐘）分鐘）應用概念（大概用時應用概念（大概用時8 8分鐘）分鐘）三、說教學程序 我國我國漁船漁船在靠近在靠近釣魚島釣魚島附近的附近的B B處，被處，被日日寇船只寇船只發(fā)現，并該欲圖謀不軌。漁船立即向發(fā)現，并該欲圖謀不軌。漁船立即向我海我海監(jiān)船監(jiān)船A A發(fā)出求救信號，為保護我國漁船，需趕在發(fā)出求救信號，為保護我國漁船，需趕在日海監(jiān)船之前到達日海監(jiān)船之前到達B B處，此時需要算出處，此時需要算出ABAB的距離。的距離。（經測量（經測量ACAC間為間為315315海里，海里，A A為

6、為 ，B B為為 我海監(jiān)速度為我海監(jiān)速度為2121海里海里/ /小時）小時）30105三、說教學程序回顧直角三角形邊角關系caA sincbB sinccC1sincCcBbAasinsinsinAacsinBbcsinCccsin三、說教學過程提出問題：提出問題：這個式子是否在銳角、鈍角三角形這個式子是否在銳角、鈍角三角形中也適用？中也適用？ 三、說教學過程BcADsinCbADsin CcBbsinsinCbADsinBBcADsin)180sin(CcBbsinsinAaCcsinsin同理可得：CcBbAasinsinsin即：三、說教學過程向量法：向量法：AABj90的夾角為與CCB

7、j90的夾角為與ABCBAC由向量的加法可得：的數量積運算取與向量對上面向量等式兩邊同jABjCBACj)(CcAasinsin即：90AABj的夾角為與CCBj90的夾角為與CcBbAasinsinsin同樣可證得：ACjAABC作單位向量中，過在三、說教學程序回顧直角三角形邊角關系AaccaAsinsinBbccbBsinsinCccccCsin1sincCcBbAasinsinsin三、說教學過程平面幾何法平面幾何法)ABC(2sinsinsin外接圓半徑為RRCcBbAa三、說教學過程RCcBbAa2sinsinsin 三、說教學過程三、說教學過程解決課前實例解決課前實例CABBACs

8、insin45sin105sin315AB即：海里13315AB由正弦定理得：解：三、說教學過程CRcBRbARasin2;sin2;sin2RcCRbBRaA2sin;2sin;2sinCBAcbasin:sin:sin:三、說教學程序三、說教學程序課時小結課時小結一個定理：正弦定理一個定理：正弦定理兩種方法：平面幾何法、向量法兩種方法：平面幾何法、向量法兩種思想方法：轉化、歸納。兩種思想方法：轉化、歸納。隨堂練習1 1、已知、已知 、 、 。求：。求： 、 。2 2、在、在 中，若中，若 ，則，則 A: B: C: A: B: C: D:D: 3 3、在、在 中，中，若若 ，則，則 的形狀的形狀 A A：等腰三角形：等腰三角形 B B：直角三角形：直角三角形 C C：等腰直角三角形：等腰直角三角形 D D：不能確定：不能確定 45A 30C10cabABC3:2:1:CBAcba:3:2:11:2:32:3:11:3:2ABCCBA222sinsinsinABC思考題：在 中，已知 ， ， 求： ， 。若將條件“ ”改為“ ”，解有變化嗎？若將條件“ ”改為“ ”，解有變化嗎？ ABC2a22