1、湘潭市2011年初中畢業學業考試數 學 試 題 卷(WORD版)考試時量：120分鐘 滿分：120分一選擇題（本大題共8個小題，每小題有且只有一個正確答案，請將正確答案的選項代號涂在答題卡相應的位置上，每小題3分，滿分24分）1下列等式成立是A. B. C.÷ D.2數據：1，3，5的平均數與極差分別是A.3，3 B.3，4 C.2,3 D.2,43不等式組的解集在數軸上表示為B210C210D210A2104一個幾何體的三視圖如下圖所示，這個幾何體是A.球 B. 圓柱 C.長方體 D.圓錐左視圖俯視圖主視圖5下列四邊形中，對角線相等且互相垂直平分的是A.平行四邊形 B.正方形 C.

2、等腰梯形 D.矩形6在平面直角坐標系中，點A（2,3）與點B關于軸對稱，則點B的坐標為A.（3,2） B.（2，3） C.（2,3） D.(2,3)7一元二次方程的兩根分別為A. 3, 5 B. 3，5 C. 3,5 D.3，58. 在同一坐標系中，一次函數與二次函數的圖像可能是二填空題（本大題共8個小題，請將答案寫在答題卡的相應位置上，每小題3分，滿分24分）9因式分解：_.2110為改善湘潭河東地區路網結構，優化環境，增強城市功能，湘潭市河東風光帶于2010年7月18日正式開工，總投資為880000000元，用科學計數法表示這一數字為_元.11如右圖，若2130°，則1_度. 1

3、2函數中，自變量的取值范圍是_.13湘潭歷史悠久，因盛產湘蓮，被譽為“蓮城”.李紅買了8個蓮蓬，付50元，找回38元，設每個蓮蓬的價格為元，根據題意，列出方程為_.14. 端午節吃粽子是中華民族的習慣.今年農歷五月初五早餐時，小明媽媽端上一盤粽子，其中有3個肉餡粽子和7個豆沙餡粽子，小明從中任意拿出一個，恰好拿到肉餡粽子的概率是_.AECBD15如下圖，已知：ABC中，DEBC，AD3，DB6，AE2，則EC_. 16規定一種新的運算：，則_. 三解答題（本大題共10個小題，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，請將解答過程寫在答題卡相應的位置上，滿分72分）17(本題滿分6分)計算：.18

4、（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中.19（本題滿分6分）30°60°A6米DCB蓮城中學九年級數學興趣小組為測量校內旗桿高度，如圖，在C點測得旗桿頂端A的仰角為30°，向前走了6米到達D點，在D點測得旗桿頂端A的仰角為60°(測角器的高度不計). AD_米; 求旗桿AB的高度（）.20（本題滿分6分）人數C B A 成績50403020102011年我市體衛站對某校九年級學生體育測試情況進行調研，從該校360名九年級學生中抽取了部分學生的成績(成績分為A、B、C三個層次)進行分析，繪制了頻數分布表與頻數分布直方圖(如圖)，請根據圖表信息解答下列問題：

5、 分組頻數頻率C100.10B0.50A40合計1.00 補全頻數分布表與頻數分布直方圖； 如果成績為A等級的同學屬于優秀，請你估計該校九年級約有多少人達到優秀水平？21（本題滿分6分）某小區前坪有一塊空地，現想建成一塊面積大于48平方米，周長小于34米的矩形綠化草地，已知一邊長為8米，設其鄰邊長為米，求的整數解.米8米火22（本題滿分6分）九年級某班組織班團活動，班委會準備買一些獎品.班長王倩拿15元錢去商店全部用來購買鋼筆和筆記本兩種獎品，已知鋼筆2元支，筆記本1元本，且每樣東西至少買一件. 有多少種購買方案？請列舉所有可能的結果； 從上述方案中任選一種方案購買，求買到的鋼筆與筆記本數量相

6、等的概率.23（本題滿分8分）COAB如圖，已知一次函數的圖像與軸，軸分別交于A（1，0）、B（0，1）兩點，且又與反比例函數的圖像在第一象限交于C點，C點的橫坐標為2. 求一次函數的解析式； 求C點坐標及反比例函數的解析式.24（本題滿分8分）兩個全等的直角三角形重疊放在直線上，如圖，AB=6，BC=8，ABC=90°，將RtABC在直線上左右平移，如圖所示. 求證：四邊形ACFD是平行四邊形; 怎樣移動RtABC，使得四邊形ACFD為菱形; 將RtABC向左平移，求四邊形DHCF的面積.圖(1)A(D)B(E)C(F)D圖(2)FECBAH25（本題滿分10分）如圖，直線交軸于A點，交軸于B點，過A、B兩點的拋物線交軸于另一點C（3,0）. 求拋物線的解析式;OCBA 在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由.26（本題滿分10分）已知，AB是O的直徑，AB=8，點C在O的半徑OA上運動，PCAB，垂足為C，PC=5，PT為O的切線，切點為T. 如圖，