整式的化簡求值整式的化簡求值知識梳理所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項例：判斷-3和；r2和πr2，abc和ac，3a2b和3ab2哪些是同類項，哪些不是同類項？同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。例：-a-7a+3a=(-1-7+3)a=-5a3x2y-2x2y=（3-2）x2y=x2y一、同類項的概念：二、合并同類項法則：是同類項的有不是同類項的有-3和r2和πr2abc和ac3a2b和3ab2π是數字，不是字母知識梳理③化簡后的結果要寫成最簡形式：能合并同類項的要合并同類項。

關鍵要注意括號前的符號.如果括號前是“+”號，去（添）括號時括號內的各項都不改變符號；如果括號前面是“-”號，去（添）括號時括號內的各項都改變符號.

①確定運算順序：先乘方，再乘除，最后算加減。②去括號：去括號時注意括號前的符號；括號外有系數，運用乘法分配律。三、去括號與添括號例：

a-2b-3m+n=四、整式化簡的運算步驟：2m2-3m-5

-(a-b)+(ab-1)=-a+b+ab-1;

a-(2b+3m-n)

x-2a-4b+y=(x-2a)-(4b-y)2m2-(3m+5)=直接代入求值例：當a=3,b=-2時，求代數式的值分析：代入時需要注意底數是負數時的情況，需要添加括號當a=3,b=-2時，解：==-5總結：2.乘方運算中，當底數是負數或分數的時候，代入時底數需要添加括號1.代入值是負值時需要添加括號底數是負數化簡后直接代入求值例：先化簡，再求值：其中分析：原式去括號化簡得到最簡結果，將x，y的值代入計算，即可求出結果解：原式＝==當x＝－2，y＝時，原式=總結：1.去括號，合并同類項時注意系數的符號2.底數代入負數、分數時，需要添加括號=變形后整體代入求值例：已知x=y+4，求代數式的值．解：因為x=y+4，分析：將已知條件變形，整體代入計算即可求出值所以x-y=4，===16+7+5=28總結：1.將已知條件變形，再進行代入2.本題需要有整體思想，將（x-y）看做一個整體變形后整體代入求值例：已知當x=2時，多項式ax3-bx+1的值是-17，那么當x=-1時，多項式12ax-3bx3-5的值是多少？分析：把x=2代入ax3-bx+1=-17得出4a-b=-9得出-3(4a-b)-5將4a-b=-9整體代入上式求解將x=-1代入待求式12ax-3bx3-5變形后整體代入求值例：已知當x=2時，多項式ax3-bx+1的值是-17，那么當x=-1時，多項式12ax-3bx3-5的值是多少？解：當x=2時，ax3-bx+1=8a-2b+1=-17

8a-2b=2(4a-b)=-18得4a-b=-9當x=-1時，12ax-3bx3-5=

-12a+3b-5=-3(4a-b)-5=-3×(-9)-5=27-5=22總結：本題需要有整體思想，將（4a-b）看做一個整體進行代入例題精講：化簡后整體代入求值例：若a2＋2b2＝5，求多項式(3a2－2ab＋b2)－(a2－2ab－3b2)的值．分析：原式化簡去括號把a2＋2b2＝5整體代入求出結果得到結果2a2＋4b2合并同類項例題精講：化簡后整體代入求值例：若a2＋2b2＝5，求多項式(3a2－2ab＋b2)－(a2－2ab－3b2)的值．解：原式=3a2－2ab＋b2－a2＋2ab＋3b2=（3-1）a2+（-2+2）ab+（1+3）b2=2a2＋4b2.當a2＋2b2＝5時，原式＝2(a2＋2b2)＝10總結：1.去括號注意括號里的各項符號變化，合并同類項注意系數的符號2.本題需要有整體思想，將（a2＋2b2）看做一個整體注意符號變化化簡后整體代入求值例：已知，求2(m＋n)－2[mn＋(m＋n)]－3[2(m＋n)－3mn]的值分析：根據絕對值、偶次方的非負性m+n-2=0把m+n=2，mn=-3代入求出結果原式進行化簡mn+3=0化簡后整體代入求值解：由已知條件知m+n-2=0，mn+3=0得m＋n＝2，mn＝－3原式＝2(m＋n)－2mn－2(m＋n)－6(m＋n)＋9mn＝－6(m＋n)＋7mn＝－12－21＝－33.總結：1.要將（m+n）與mn看成一個整體代入2.對原式進行化簡，然后代入計算例：已知，求2(m＋n)－2[mn＋(m＋n)]－3[2(m＋n)－3mn]的值例：已知代數式x2+ax+6-2bx2+x-1的值與字母x的取值無關，又A=-a2+ab-2b2，B=3a2-ab+3b2．求：4（A-B）+3（B-A）的值分析：化簡后整體代入求值代數式的值與字母x的取值無關求出a，b的值x的二次項和一次項系數為0化簡4（A-B）+3（B-A）代入A,B的代數式化簡代入a，b求出結果

解：化簡后整體代入求值x2+ax+6-2bx2+x-1=（1-2b)x2+（a+1)x+5因為代數式的值與字母x的取值無關所以1-2b=0且a+1=0，解得a=-1，b=4（A-B）+3（B-A）=4A-4B+3B-3A=A-B=(-a2+ab-2b2）-（3a2-ab+3b2）=-4a2+2ab-5b2當a=-1，b=時，4（A-B）+3（B-A）=總結：2.對原式進行化簡，然后代入計算例：已知代數式x2+ax+6-2bx2+x-1的值與字母x的取值無關，又A=-a2+ab-2b2，B=3a2-ab+3b2．求：4（A