1、第第10章章 一般線一般線性模型性模型10.1 單變量方差分析10.1.1 隨機區組設計資料的方差分析隨機區組設計，又稱配伍組設計，是按試驗對象的生物學（如社會，心理等）特征分為若干個配伍組（區組），每個配伍組的試驗對象再隨機分配到各個處理組。隨機區組設計雙因素試驗設計處理因素配伍組因素例10-1 （書207）用4種不同的方法治療8名患者，其血漿凝固時間（分）的資料見表10-1，試進行（單變量）隨機區組方差分析。受試者編號處理組123418.49.49.812.2212.815.212.914.439.69.111.29.849.88.89.91258.48.28.58.568.69.99.8

2、10.978.999.210.487.98.18.210分析：組間效應檢驗表，因素a(處理組)，F=6.615,P=0.0030.01;按照=0.05的水準，認為不同療法的患者血漿凝固時間的總體均值差異有統計學意義。因素b（區組），F=17.204，P=0.0000.01;按照=0.05的水準，認為不同受試對象（區組）血漿凝固時間的總體均值間差異有統計學意義。多重比較多重比較：除了處理組123與4組間血漿凝固時間的總體均值間差異有統計學意義外，其他任意兩組間總體均值差異均沒有統計學意義。10.1.2 AB析因設計資料的方差分析析因實驗設計是一種多因素的交叉分組試驗設計，是對各因素水平的所有組合

3、都進行試驗的方法，能夠清楚地揭示事物內部的規律性，是一種高效率的試驗設計。既可以分析各因素的主效應，又可以分析交互作用例10-2 （書215）治療缺鐵性貧血患者12例，分為4組給予不同的治療，一個月后觀察紅細胞增加數，假設甲藥為因素A，用甲藥和不用甲藥為因素的兩個水平；又假設乙藥為因素B，用乙藥和不用乙藥也為因素的兩個水平，次級組各有3各病例。試問甲藥、乙藥單獨使用的治療效果如何?甲藥、乙藥同時使用的治療效果又如何？乙藥甲藥用（1）不用（2）用（1）2.10.92.21.121不用（2）1.30.81.20.91.10.7：組間效應檢驗表，因素A，F=168.750，P=0.0000.01；按

4、照=0.05的水準，認為使用甲藥與不使用甲藥治療缺鐵性貧血后患者后患者紅細胞增加數的總體均值差異有統計學意義，使用甲藥的均值為1.65，大于不使用甲藥的均值，即甲藥治療缺鐵性貧血有效；因素B，F=90.75，P=0.0000.01,按照=0.05的水準，認為使用乙藥與不使用乙藥治療缺鐵性貧血后患者紅細胞增加數的總體均值間差異具有統計學意義，使用乙藥的均值為1.550，大于不使用乙藥的均值，及乙藥治療缺鐵性貧血有效；因素A*B：F=36.750，P=0.0000.05,按照=0.05的水準，認為不同瘤株間瘤重的總體均值間差異沒有統計學意義；因素B(濃度)，F=18.467，P=0.0010.01

5、，按照=0.05的水準，認為不同濃度蛇毒腹腔注射后瘤重的總體均值間差異有統計學意義，即不同濃度的蛇毒的抑瘤效果有差別；同理，因素C沒有統計學意義，因素A*B也沒有統計學意義。10.1.5 二階段交叉設計資料的方差分析二階段交叉設計將試驗分成兩個階段。在階段，隨機地將一般試驗對象施以A處理，另一半對象試驗施以B處理；其中停止試驗一段時間為清洗期，以消除階段的影響；在階段，交換一下，將階段接受A處理的改為B處理，階段接受B處理的改為A處理。10.1.6 正交設計資料的方差分析正交設計是非全面實驗，它僅對各因素各水平的部分進行試驗，是析因設計的部分實施。當試驗因素較多時，采用正交設計可成倍地減少實驗

6、次數。10-6 （書225）研究高頻呼吸機A,B,C,D,E五個參數對通氣量的影響，每個參數有高低兩個水平，實驗的具體安排如下，試對該數據進行分析方差分析。：組間效應檢驗表，按照=0.05的水準，高頻呼吸機參數A、B、C（高低兩個水平）對通氣量有影響（P0.05），可見高頻呼吸機的通氣量主要受參數ABC的影響。10.1.7 嵌套設計資料的方差分析嵌套設計又稱為窩設計或套設計，與析因設計不同的是，嵌套設計的處理不是各因素各水平的全面組合，而是各因素按隸屬關系分組，各因素水平沒有交叉。例10-7 （書227）試驗甲乙丙三種催化劑在不同的溫度下對某化合物的轉化作用。由于各催化劑所要求的溫度范圍不同，

7、將催化劑作為一級試驗因素，溫度作為二級試驗因素，采用嵌套設計，每個重復處理兩次，實驗結果如表，試做方差分析。催化劑ABC溫度70 80 9055 65 75 90 95 100試驗82 91 8565 62 5671 75 85結果84 88 8361 59 6067 78 89：組間效應檢驗表，a催化劑，F=177.818，P=0.0000.01，按照=0.05的水準，認為不同的催化劑對該化合物的轉化率不同。B（溫度），F=12.152，P=0.001=10年，乙組暴露10年，兩組工人的年齡未經控制，其中x代表年齡（歲），Y代表肺活量（升）。試進行方差分析，問兩組暴露于鎘作用工人的平均肺活量

8、是否相同？：組件效應檢驗表，校正模型的F檢驗，F=11.174，P=0.0000.01，按照=0.05的水準，認為年齡與肺活量存在直線回歸關系；協變量檢驗效應，年齡X,F=21.882,P=0.0000.01,按照=0.05的水準,認為年齡與肺活量存在較強的線性關系，與校正模型的F檢驗得出一致結論。參數估計表：可以得出回歸方程：Y=7.744-0.082X,表示年齡越大，肺活量越小。描述性統計量：（上節課）甲組肺活量均值3.9492，乙組肺活量均值4.1219，不符合醫學解釋。消除協變量影響后，甲組4.203，乙組3.391，符合客觀規律。10.2.2 配伍組設計資料的協方差分析在配伍組的實驗

9、設計中，如果每一個實驗單位的記錄均具有依存關系（例如，呈直線關系）的成對數據（X,Y），就可以試用協方差分析。10.2.3 多元協方差分析在多重線性回歸分析中，當需要比較兩組或多組因變量，而這些因變量Y又與多個自變量X間存在一定的線性關系時，要考慮X的影響，必要時應將各X調整到相同的水平。對Y的均值進行調整后再比較，就需要進行多元協方差分析。10.3 多變量方差分析10.3.1 各實驗組與對照組均值的比較例10-11 （書240）試驗三林莪術的抑癌作用，將小白鼠分4組，先致癌，然后對甲、丙組依次注藥0.5ml、1.0ml、1.5ml，對照組不用藥。問各用藥組的瘤重是否減輕？：多變量檢測表，Ho

10、telling軌跡為4.458，F=10.401，P=0.0060.01,按照=0.05的水準，甲乙丙三組小白鼠的腫瘤重量與對照組的腫瘤重量差值的總體均值向量差異有統計學意義。參數估計表：甲組與對照組比較的95%置信區間為（-3.105，-1.215）；乙組與對照組比較的95%置信區間為（-3.263，-1.137）；丙組與對照組比較的95%置信區間為（-4.060，-1.520）；上述三個區間均不包含0，P值均小于0.01，按照=0.05的水準，認為甲乙丙三個實驗組的腫瘤平均重量均低于對照組4.46，即三種劑量的三林莪術對小白鼠均有抑制作用。10.3.2 Hotelling T 檢驗常用的S

11、tudent T 檢驗只適合單變量計量資料的分析，在多變量情況下，要做全面綜合分析，就要用到Hotelling T 檢驗。10.4 多元方差分析多元方差分析是單變量方差分析的一種自然拓廣。例10-14 （書253）已知三組貧血患者，其血紅蛋白濃度及紅細胞計數如表所示，試進行單因素多元方差分析。10.5 重復測量設計資料的方差分析重復測量設計資料的方差分析是對同一因變量進行重復測量，可以是同一條件下進行的重復測量，目的在于分析各處理組間是否存在統計學意義的同時，分析受試者之間的差異、受試者幾次測量之間的差異及受試者與各處理組間的交互效應。例10-14 （書253）已知三組貧血患者，其血紅蛋白濃度及紅細胞計數如表所示，試進行單因素多元方