1、第十一章第十一章 齒齒 輪輪 傳傳 動動 P.159前前 言言輪齒的失效形式及計算準則輪齒的失效形式及計算準則齒輪的材料齒輪的材料齒輪傳動的精度齒輪傳動的精度齒輪傳動作用力分析及計算齒輪傳動作用力分析及計算載荷載荷直齒圓柱齒輪傳動齒面接觸直齒圓柱齒輪傳動齒面接觸強度計算強度計算直齒圓柱齒輪齒根彎曲疲勞直齒圓柱齒輪齒根彎曲疲勞強度計算強度計算斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動直齒圓錐齒輪傳動直齒圓錐齒輪傳動齒輪的構造齒輪的構造齒輪傳動的潤滑和效率齒輪傳動的潤滑和效率 介紹直齒圓柱、斜齒圓柱、直齒圓錐齒輪傳動的設計。 按工作 條件 分 類按載荷 情況分 類 閉式傳動硬齒面 HBS350開式傳動齒輪傳

2、動的分類齒輪傳動的分類:低速輕載: V13m/S ; Fn510KN中速中載: 3m/SV10m/S ;10KNFn50KN高速重載: V10m/S ; Fn50KN軟齒面 HBS350前 言11-1 輪齒的失效形式及計算準則輪齒的失效形式及計算準則 P.159(一一)輪齒的失效形式輪齒的失效形式疲勞折斷過載折斷全齒折斷(齒根)(直齒)局部折斷(斜齒受載不均)1.折斷折斷3.各種場合的主要失效形式2.齒面失效齒面點蝕齒面膠合齒面磨損齒面塑性變形閉式閉式硬齒面、硬齒面、脆性脆性材料齒輪傳動的主要破壞形式(二二) 齒輪傳動常用計算準則齒輪傳動常用計算準則疲勞折斷疲勞折斷：輪齒受的彎曲應力是循環變化

3、的，在齒根的過渡圓角處具有較大的應力集中。易發生輪齒疲勞折斷疲勞折斷。過載折斷過載折斷：齒輪受到過載或沖擊時,引起輪齒的突然折斷突然折斷。發生部位：發生部位：一般出現在一般出現在齒齒根表面靠近節線處。根表面靠近節線處。（載荷大；速度低難形成油膜)圖11-211-4H反復裂紋擴展麻點狀脫落2.齒面失效齒面失效閉式閉式軟齒面軟齒面齒輪傳動的主要破壞形式。1) 1) 齒齒 面面 疲疲 勞勞 點點 蝕蝕當齒面所受的壓力很大且潤滑效果差，或壓力很大而速度很高時，由于發熱大，瞬時溫度高，相嚙合的齒面發生粘聯現象，此時兩齒面有相對滑動，粘接的地方被撕裂。 這叫熱膠合熱膠合。潤滑失效潤滑失效表面粘連表面粘連沿

4、運動方向撕裂沿運動方向撕裂 低速重載的齒輪，油膜遭破壞也發生膠合現象。這時齒面溫度無明顯增高，這種膠合冷膠合。冷膠合。高速重載、低速重載閉式高速重載、低速重載閉式傳動的主要破壞形式。2) 2) 齒齒 面面 膠膠 合合齒形破壞齒形破壞1）磨粒磨損磨粒磨損：由于金屬微粒，灰石砂粒進入齒輪引起的磨損。2）跑合磨損跑合磨損：一般指新機器。開式齒輪傳動開式齒輪傳動易發生磨粒磨損。3)3)齒齒 面面 磨磨 粒粒 磨磨 損損齒面沿摩擦力方向塑性變形主凹、從凸主凹、從凸21低速重載低速重載軟齒面軟齒面閉式閉式傳動傳動的主要破壞形式。的主要破壞形式。4)4)齒齒 面面 塑塑 性性 變變 形形折斷折斷:疲勞折斷過

5、載折斷全齒折斷(齒根)(直齒)局部折斷(斜齒受載不均)H反復裂紋擴展麻點狀脫落靠近節線的齒根表面 齒面膠合齒面膠合:齒面磨粒磨損齒面磨粒磨損:潤滑失效表面粘連沿運動方向撕裂磨粒磨損齒形破壞齒面塑性變形齒面塑性變形: 齒面沿摩擦力方向塑性變形 主凹、從凸主凹、從凸齒面點蝕齒面點蝕:.齒面失效: *閉式傳動 *開式傳動 *閉式高速重載傳動軟齒面硬齒面齒面點蝕輪齒折斷齒面磨粒磨損齒面膠合*低速重載軟齒面齒面塑性變形3.各種場合的主要失效形式(二二) 齒輪傳動常用計算準則齒輪傳動常用計算準則: P.164 第2(大） 防齒面點蝕防齒面點蝕防輪齒折斷防輪齒折斷齒面接觸接觸疲勞強度計算求中心距求中心距a齒

6、根彎曲彎曲疲勞強度計算求模數求模數 常用的計算方法計算方法: P169第7 硬硬齒面(折斷):按齒面強度設計(先求先求a) 按彎曲彎曲強度校核校核按彎曲強度設計(先求先求m )按齒面齒面強度校核校核按彎曲強度設計(求求m ) 考慮磨損磨損將F (0.70.8) (許用彎曲應力許用彎曲應力)軟軟齒面(點蝕): 開式開式傳動: (磨損)閉式閉式傳動 1.齒面要硬齒面要硬, 齒芯要韌齒芯要韌 2.易于加工及熱處理易于加工及熱處理一一對齒輪對齒輪材料的材料的 基本要求基本要求:二二. 常用的常用的齒輪材料齒輪材料三三. 常用常用熱處理熱處理11-2 齒輪的材料齒輪的材料 p.160四. 鋼制齒輪加工工

7、藝工藝過程：二二. 常用的常用的齒輪材料齒輪材料 表11-1, p.161 鋼鋼 用于開式、低速傳動的齒輪強度差,易成型 1. 灰口鑄鐵 HT200、HT300 2. 球墨鑄鐵 QT500-7 用于小功率、速度高低噪音含碳量為0.10.6常用 性能最好(可通過熱處理提高機械性能)1.鍛鋼鋼材經鍛造, 性能提高最常用 45、35SiMn、42SiMn、40Cr、35CrMo 2.鑄鋼齒輪較大(d400600)時采用 ZG310-570、ZG340-640 鑄鐵鑄鐵非金屬材料非金屬材料四. 鋼制齒輪加工工藝過程：熱(正)切齒表面硬化處理 (淬火、氰化、氮化)坯料熱(正、調)切齒 (一般8級、精切7

8、級)正火、調質HBS1 =HBS220 50HRc1 HRc2滲氮低碳鋼滲碳淬火中碳鋼表面淬火三三. 常用常用熱處理熱處理：硬齒面：軟齒面：軟齒面(中)： 硬齒面：相對運動 儲存潤滑劑 組: 傳遞運動的準確性組: 傳遞運動的平穩性組: 載荷分布的均勻性12級, 常用69級二二.齒輪精度齒輪精度三三. 齒輪副側隙齒輪副側隙一一.齒輪精度等級齒輪精度等級標準齒輪標準齒輪:理論上 (分度圓)齒厚=齒槽 實際上齒厚齒槽手p.177齒輪副側隙 齒厚減簿精度等級的選擇選擇表11-2 P.162113齒輪傳動的精度齒輪傳動的精度 P.162 手冊手冊P.177安裝制造誤差影響正常工作 精度圓周力圓周力t ：

9、徑向力徑向力r ：Fn(二二)斜齒圓柱齒輪斜齒圓柱齒輪傳動作用力分析(三三)直齒圓錐齒輪直齒圓錐齒輪傳動作用力分析 (四)計算載荷計算載荷11-4齒輪傳動作用力分析及計算載荷齒輪傳動作用力分析及計算載荷 P.163FrFnFt 設一對標準齒輪正確安裝 ，齒廓在C點接觸，略去f不計輪齒間的總壓力為n , 沿嚙合線指向齒面一一. n 的分解的分解：對n進行分解：沿半徑方向指向齒面沿分度圓切線方向指向齒面(一一)直齒圓柱齒輪直齒圓柱齒輪傳動作用力分析 圖11-5 Ft2T11 (11-1) FrFtg Fn Ft cos (11-1a)1:小齒輪轉矩mm,1:小齒輪分度圓直徑mm, :壓力角FrFn

10、FtmmNnpT61055. 9P功率kw，轉速r/min作業：11-12 P.180二二. 作用力的大小：作用力的大小：三三. 作用力的方向及判斷作用力的方向及判斷與1 反向 與2 同向t2 (從):由嚙合點指向輪心 (外)Ft2Fr2Fr1Ft1Fr1Fr2Ft2示意圖示意圖Ft12121rrttFFFFC12Ft2Ft1Fr2Fr1Vt1 (主):tr(二二)斜齒圓柱齒輪斜齒圓柱齒輪傳動作用力分析傳動作用力分析 p.170右右 左 左一一. n 的分解的分解：其輪齒沿螺旋線方向均勻地分布在圓柱體左、右旋端面軸面Fn法面1XYZ過C建立OXYZ坐標切面FrXYZFtFan 圓周力t ：沿分

11、度圓 切線方向指向齒面 軸向力軸向力a ：與軸線與軸線 平行并指向齒面平行并指向齒面徑向力r ：沿半徑方 向指向齒面FnrFtFrFan1F切面：F = Ft/cos attg法面：Fr=F tg n圓周力: t21d1徑向力: rttgncos 軸向力: attg(11-11) 二二. 作用力的大小作用力的大小：三三. 作用力的方向及判斷作用力的方向及判斷：Ft1Fr1Ft1Fr1Fr2Ft2Fr2左左右右Fa1Fa1Fa2Fa2Ft2 主動輪主動輪用左右手定則用左右手定則 (左旋左手、右旋右手、左旋左手、右旋右手、 四指轉向、拇指軸向四指轉向、拇指軸向) 示意圖示意圖主主從從軸向力軸向力a

12、 ：與軸線平行并指向齒面與軸線平行并指向齒面212121aarrttFFFFFFtt1（主）（主）: 與與1 反向反向 t2（從）：與（從）：與2 同向同向 r 由嚙合點指向輪心由嚙合點指向輪心 a * 配對齒輪旋向相反 Ft1Ft2Fr1Fr2Fa1Fa2Ft3Fr3Fa3Ft4Fr4Fa4同軸齒輪 旋向相同 (非同級齒輪)例題：例題：(三三)直齒圓錐齒輪直齒圓錐齒輪傳動作用力分析傳動作用力分析 P.173二二. 作用力的大小作用力的大小 :分度圓錐角分度圓錐角當1+ 2=90Sin 1= Cos2Sin2 = Cos 1法面：法面：F=Fttg 軸面：軸面：Fr=F cos Fa=F si

13、nFt21m1rttgcosattgsinFnFtFaFr一一.n 的分解的分解：與斜齒輪同與斜齒輪同(11-16)Fr2Z1Z2作業:P.18011-9(補 :3) 試畫出輪2、3上 的作用力的方向)11-16a 由小端指向大端由小端指向大端Ft1Ft2Fa1Fa2Fr1示意圖示意圖21ttFF21raFF21arFFt t1（主）（主）:與與1 反向反向 t2（從）（從）:與與2 同向同向r 由嚙合點指向輪心由嚙合點指向輪心三三. 作用力的方向及判斷：作用力的方向及判斷：計算載荷: Fca = KFn Fn名義載荷 K載荷系數查表11-3 P.164(四四)計算載荷計算載荷 p.163(二

14、二)直齒圓柱齒輪齒面接觸疲勞強度計算11-5直齒圓柱齒輪傳動齒面接觸強度計算直齒圓柱齒輪傳動齒面接觸強度計算 P164 接觸強度(H)表面強度(p, p, H)點、線接觸，接觸。特點： 圖9-8F(一)表面接觸強度 (93 p.119) 12 bF1,1,與 成正比接觸小,且分布不均中心1.5接觸面小，大在反復作用下 疲勞裂紋擴展點蝕振動、噪音。(受載彈性變形)小矩形、小橢圓。泊松比E1,E2 彈性系數計算式(赫茲公式)一對圓柱體222121211111EEbFnH(9-9)bEFnH418. 0Fn輪齒上的法向力 ； b齒寛E綜合彈性模量 ; 綜合曲率半徑2121一一. 強度強度公式建立的依

15、據公式建立的依據: 1.以赫茲公式為基礎一對圓柱 體(線接觸)接觸面上的接觸應 力HH 2.以節點作為計算點 以齒 廓節點處的作為圓柱體 的半徑bEFnH418. 022121) 1(sin iai2/sin111dPN(二二)直齒圓柱齒輪齒面接觸疲勞強度計算 P.164 二二. 齒面接觸齒面接觸疲勞強度公式疲勞強度公式: P.164 1.校核公式校核公式 (尺寸參數已知校核齒面強度)231) 1(335buauKTHMpa (11-4)當配對齒輪非鋼制當配對齒輪非鋼制.165 倒7式中式中: H輪齒齒面接觸應力接觸應力 Mpa; 泊松比E1,E2 彈性系數 ; T1小輪傳遞的轉矩 Nmm ;

16、 中心距中心距 mm ; K載荷系數(表11-3, P.164) ; u齒數比(uZ大大Z小小) ; i=Z從/Z主 ; b(大)齒輪的寬度mm , b=b2 , b1= b2+(510) 。a當 一對鋼制齒輪鋼制齒輪E1= E2=2.06 105 MPa 1 20.3 , 20。2.設計公式設計公式312335) 1(uKTuaaH H輪齒的許用接觸應力MPa 當配對齒輪非鋼制非鋼制.165 倒7HHHSlim Hlim查圖(11-7) p.166SH查表(11-4) p.165aa令 b 齒寬系數齒寬系數 p.165第16mm (11-5)當 20,一對鋼制齒輪鋼制齒輪E=2.06105M

17、PaHlim(Mpa)圖(11-7)b.a(按齒面強度確定主參數中心距 )a中心距中心距 (d1)成對計算取較小 H代入計算當一對齒輪的材料、傳動比、齒寬系數一時，輪齒的表面接觸強度僅取決于 H1 H2 ; H1 H2F312335) 1(uKTuaaHHHbuauKT231) 1(335接觸強度分析接觸強度分析:舍去11-6直齒圓柱齒輪齒根彎曲疲勞強度計算直齒圓柱齒輪齒根彎曲疲勞強度計算（一）強度（一）強度公式建立的依據公式建立的依據: P.166 1.載荷作用在齒頂, 僅由一對輪齒承擔(79級)2.30切線法確定危險截面 圖11-8（二）（二）強度計算公式強度計算公式:WMF/一一.公式的

18、建立：公式的建立：2.求求W:F2FnF1FnFnFFFFsincos21F(彎曲)(壓)FFnhKFMcosSF62FbSW 1.求求M:hF302cos6FFFnFbshKFcos/tnFF coscos62mSmhbmKFFFFtFncoscos62msmhbmKFFFFtFcoscos62mSmhFFFYF:齒形系數齒形系數與齒形與齒形(尺尺寸比例寸比例)有關有關, 與與m無關無關 ZYF F 令：令：圖圖11-9 YFZ(ZV)斜:ZV=Z/cos3錐:ZV=Z/cos= YFYF齒形系數齒形系數FFFFmbzYKTmbdYKT21111223211) 1(4FaFuzYKTm YF

19、一齒形系數 查圖11-9 p.167 ; Z1一小輪齒數 F一許用彎曲應力MPa Mpa (11-8)mm (11-9)1.校核公式校核公式:2.設計公式設計公式:FFFS/lima齒寬系數； u齒數比二二. 強度計算公式強度計算公式:Flim彎曲疲勞極限 ( r =0) (圖11-10 P.168) 當 r = -1 數據0.7 p.169第2 SF安全系數 表11-4, p.165三三.彎曲強度計算說明強度計算說明: P.168 當輪齒單側工作, F 當輪齒雙側工作, FF1 F2 ; F1 F2輪齒的彎曲強度主要取決于取決于，必取標準值 查表(4-1 ) p.57。 傳遞動力齒輪模數m1

20、.5mm分別計算 ;11FF22FF分別校核0 (脈動循環應力)1(對稱循環應力)FFFmbdYKT1123211) 1(4FaFuzYKTm校核時:設計時:11FFY取 與 中較大者計算22FFY1宜取多宜取多 (2040) 保證平穩1不宜過多不宜過多(2030)平穩,彎曲強度1宜取少宜取少 保證輪齒彎曲強度 1 17(1720)(標準齒輪)重合度大，平穩性好m小，輪齒彎曲強度差Z1多 小輪齒數1:閉式軟閉式軟齒面閉式硬閉式硬齒面開式開式 按主要失效形式決定按主要失效形式決定 p.169第第7按齒面強度設計按彎曲校核按彎曲強度設計按齒面校核 按彎曲強度設計考慮磨損將 F (0.70.8)(三

21、)計算方法計算方法:開式傳動: (磨損):式 硬齒面(折斷):閉 軟齒面(點蝕):例11-1: 某兩級直齒圓柱齒輪減速器用電動機驅動，單向運轉，載荷有中等沖擊。高速級傳動比i 3.7,高速軸轉速745 rmin,傳動功率P17kw，采用軟齒面，試計算此高速級傳動。 P.169解: 1.選材料選材料, 定定 H , F : P.161、165、166、1682.按齒面接觸強度計算按齒面接觸強度計算: (1)選8級精度( 表表11-2 P.162); 取載荷系數K=1.5 選齒寬系數a=0.4 p.165第16 (表11-3P.164)(2)求1 =9.55106 P1/n 1=2.18105 N

22、mm u=Z2/Z1= i =3.7(3)按接觸強度初求 中心距 a = 220.2 mm312335) 1(uKTuaaH(5)求中心距 a , 齒寬b : a=m(Z1+Z2)/2=225mm b= aa=90mm=b2 , b1=b2+5=95mm3.校核輪齒彎曲強度校核輪齒彎曲強度(1)查齒形系數F (圖圖11-9 P.167) : YF1=2.57 , YF2=2.18(2)驗算彎曲應力 F1=64.9Mpa F1 =185Mpa F2= F1 YF2/ YF1 = 55.1Mpa F2 =138Mpa 安全(3)求圓周速度: V=3.74m/S 所選精度合適 表表(11-2) P.

23、162。(4) 選齒數Z并求模數 :取Z1=32, Z2=uZ1118 m=2a/(Z1+Z2)=2.94mm , 取m=3mm斜齒輪強度:斜齒輪傳動的特點:1.重合度大承載力大斜齒輪 左旋螺旋角 參 輪齒 右旋 (分度圓柱) 數端面t, t法面n, n標準標準3.當量齒輪 分度圓直徑大 Zv較多斜齒輪 接觸強度 彎曲強度直齒輪直齒輪Zv=Z/cos3與法面當量直齒圓柱齒輪的相當 11-7 斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動 p.1702.輪齒接觸線傾斜逐漸進入 及退出嚙合平穩231) 1(305buauKTH312305) 1(uKTuaaH注意注意:Mpa (11-12)mm (11-13)

24、cos2)(21ZZman校核校核設計設計231) 1(335buauKTH312335) 1(uKTuaaH一對鋼制標準齒輪1.當配對齒輪非鋼制p.171第17(一)接觸強度公式2.求 選Z 、=820求mn , 取標準重計 , 取整修正 (精確到小數后34位) (d、da、df)aaaFFFFmbzYKTmbdYKT2111122FnFnFFmbzYKTmbdYKT21111cos6 . 16 . 132121) 1(cos2 . 3FaFnuzYKTmMpa (11-14)mm (11-15)注意注意: 1.YF用ZV查例11-2 P.172 自學作業: 11-11 P.180校核：校核

25、：設計設計3211) 1(4FaFuzYKTm二. 彎曲強度公式2.設計先選Z 1、=820求mn , 取標準求 取整修正 (精確到小數后34位) (d、da、df)aa11-8 直齒圓錐齒輪傳動直齒圓錐齒輪傳動 p.173只介紹=90直齒圓錐齒輪傳動的強度設計 其輪齒在分度圓錐上與軸線相交(分度圓錐角)沿齒寬d,m,齒廓大小均不同大端齒廓大承載力大,小端反之載荷沿齒寬分布不均假設Fn集中作用于齒寬中點處,即dm處。(me , d 大端)正確嚙合條件:me1=me2(大),Re1=Re2(外錐距)211122d2dm2Red1dm112FnC12以齒寬中點處的當量直齒圓柱齒輪作為強度計算依據ZV=Z/cos(一)齒面接觸強度公式 P.173 (=90,鋼鋼)校核公式:設計公式:(11-18) mm(11-19)HeHubKTubR132) 1(5 . 0335齒寬系數 R = b/Re3122)5 . 01 (3351uKTuRRHRe122212221uZmZZmReeeRe外錐距mm;b齒寛mmu齒數比求求Re 選齒數選齒數Z1、Z2求求memm平均模數mmYF齒形系數 (按ZV查 圖圖11-9 p.167)m1小齒輪齒寛中點的分度圓直徑mm(二)齒根彎曲強度公式: P.174校核公式:(11-20)設計公式:(11-22)MpaZbmYK