1、-2-工作電壓過電壓絕緣水平過電壓工頻電壓升高諧振過電壓直擊雷內部過電壓雷電過電壓操作過電壓感應雷暫時過電壓-3-4-5-7-8-fv 其中：v為電磁波傳播速度(真空中約為3108 m/s )， f為其頻率當電路的尺寸很大，或者我們感興趣的電氣量的頻率f很高時，電路就可能不滿足集總參數的假定。-9-波長：km6000Hz 50m/s1038高壓遠距離輸電線的長度可達數百至上千公里【例】對標準雷電波(1.2/50 s)：【例】對50 Hz工頻：等價頻率：Hz1008. 2s2 . 141415ftf波長：1440mHz1008. 2m/s10358當電路不滿足集總參數的假定時，必須按照分析分布參

2、數電路的方法處理當電路不滿足集總參數的假定時，必須按照分析分布參數電路的方法處理-10-分布參數回路最根本的特點在于分布參數回路最根本的特點在于電壓、電流不但是時間電壓、電流不但是時間t t的的函數，而且是位置函數，而且是位置x x的函數的函數。分布參數回路的過渡過程稱為分布參數回路的過渡過程稱為波過程波過程，學習波過程的知識，是理解電力系統過電壓的理論，學習波過程的知識，是理解電力系統過電壓的理論基礎。基礎。-11-架空線電力電纜-12-(a) 單根導線的等值電路； (b) 無損耗導線等值電路分布參數頻率的影響無損導線模型線路上各點電壓建立時間不同同一時間線路上各點電壓和電流不同電磁波以一定

3、速度沿x方向傳播-13-電感L0dx建立電流電容C0dx充電 0ddCxui t0d/duL xit00LuiZiC 假設在時間 dt 內，波前進了 dx，在這段時間內，長度為 dx 的導線的電容 C0dx 充電到 u，獲得電荷為 C0dxu；長度為 dx 的導線的電感L0dx建立起電流i，所產生的磁鏈為 L0dxi。波阻抗波阻抗( (Z) )反映了電磁波傳播時，電壓波和電流波之間的關系波阻抗具有電阻的量綱()，只與線路的參數有關正負號表示波傳播的正反方向001CLdtdxv波速波速( (v) )反映了波傳播的速度，正負號表示波傳播的正反方向-14-電壓波和電流波互相伴隨沿線路傳播過程中，線路

4、單位長度獲得電壓波和電流波互相伴隨沿線路傳播過程中，線路單位長度獲得的電、磁場能量相等的電、磁場能量相等20202121uCiL-15-202020202121iLuCuCiL00001;1CLvCLvZiZuivLuvC222020-16-從形式上說，兩者都反映了電壓和電流之間的關系，量綱相同波阻抗反映了波在線路上傳播時，電壓波與電流波之間的關系；電阻反映了加在電阻元件兩端的電壓和電流之間的關系。當一個幅值為u的電壓波施加于線路時，傳給線路能量這些能量不是被消耗在線路中，而是被以電磁場的形式存儲于線路周圍的介質中，而且沿著線路向另一端傳播。對電阻而言，當它被施加一個電壓u時，將會把吸收的電磁

5、能量轉化為熱能并消耗掉。方向性規定方向傳播的電壓波和電流波之間比值為Z,相反方向的電壓波和電流波之間的比值為-Z R常常與導線長度有關, 波阻抗只與L0和C0有關，與導線長度無關-17-對于單根導線，其單位長度的電感L0和電容 C0分別可用下式計算：p0r02ln2hLr 0r0p22lnChr 式中hp ：導線對地的平均高度，m；h ：導線懸掛點高度，m；f ：導線的弧垂，m；r ：導線的半徑，m；0 ：真空介電系數，1/(36)10-9 F/m； r ：介質相對介電系數，對架空線，導線周圍的介質為空氣時，取 r = 1，對油浸紙電纜，取 r = 4 5；0 ：真空導磁系數，410-7 H/

6、m； r ： 介質相對導磁系數，對架空線與電纜均可取 1。p23hhfp0r00r021ln2hLZCr 波阻抗與周圍媒質和線路幾何參數有關-18-對架空線：pp2260ln138lghhZrr架空線波阻抗一般在300-500 電纜一般在10-100 波速800r0r0rr113 10vL C 波速與導線周圍的介質(r、r)有關，與線路的幾何參數無關【例】氣體絕緣輸電管道(GIL)的波阻抗和波速)ln(2230rrCr電容電感escLLLL-19-波阻抗CLZ 波速LCv1如：外殼內直徑460 mm，厚10 mm；內導體外直徑170 mm，厚20 mm；r為1.057則：Z=60.7 ，v=2

7、.79108 m/s)(43)ln()(2)(2212221221222122412212221221rrrrrrrrrdrrrrrrLrrc)ln(223rrLs)(43)ln()(2)(2232424233422324442232422443rrrrrrrrrdrrrrrrLrre-20-對無損傳輸線的一個長度為 dx的單元，有：0d(d )duiuuxuL xxt 0d(d )diuiixiCxxt 22222002222222002211tivtiCLxituvtuCLxu其解為：)()(/)()(),()()(),(vtxivtxiZvtxuvtxutxivtxuvtxutxubfb

8、fbf波動波動方程方程-21-)()(),()()(),(vtxivtxitxivtxuvtxutxubfbf前行波前行波反行波反行波）()(vtxivtxuff均為x-vt的函數前行波前行波若Cvtx則IvtxiUvtxuff）()(前行波的傳播如果觀察者順著x方向以速度v運動，則觀察到的前行波電壓或電流是不變的。）()(vtxivtxuff均為x+vt的函數反行波反行波若Cvtx則IvtxiUvtxuff）()(-22-bbffbfbfZiuZiuiitxiuutxu),(),(疑問：為什么前行波和反行波之間相差一個符號？【例8-1】沿高度 h為10m，導線半徑為10mm 的單根架空線有一

9、幅值為 700 kV過電壓波運動，試求電流波的幅值。222 10138lg138lg45010hZr波阻抗ff/700/4501.56IUZ電流波 kA Zvtxuvtxiff/ )()(前行波反行波Zvtxuvtxiff/ )()(同向電流波和同向電流波和電壓波的關系電壓波的關系總結總結-23-【例8-2】在上例中，如還有一幅值為 500 kV 的過電壓波反向運動，試求此兩波疊加范圍內導線的電壓和電流。 反行波電流幅值為: bb/500/4501.11IUZ kA 兩波疊加范圍內，導線對地電壓為: fb7005001200UUUkV電流為: fb1.56 1.110.45IIIkA -24-

10、25-分布參數長線+波阻抗不同的另一條分布參數長線 +集中元件的集中阻抗 折反射過程A入射波反射波折射波11f1buuu11f1biiiZuiZui/b11bf1f122fuu22fiiZui/2f2f22f1f1f122ZuuuZZ211b1f1f12ZZuuuZZ2121iiuu-26-22f1f1f122ZuuuZZ211b1f1f12ZZuuuZZ2122ZZZ2112ZZZZ電壓波折射系數電壓波反射系數12ZZ 如02Z2Z012則2012ZZ 如02Z2Z-101則111-27-1f212111f2112f2iZZZZiiZZZib電流波折、反射系數線路末端開路【兩種特殊情況】 0

11、2fiZ2為無窮大12電流變零電壓倍增ATP Example能量角度解釋？能量角度解釋？-28-線路末端短路02fuZ2為0-1022f1f1f122ZuuuZZ211b1f1f12ZZuuuZZ電壓變零電流倍增ATP Example能量角度解釋？能量角度解釋？-29-【一般情況】 21ZZ 電壓減小電流增加21ZZ 電壓增加電流減小-30-末端為電阻的情況末端為電阻的情況 11f1buuu11f1biii1b11b1f1f1/ZuiZui2121iiuuRiu221f121f1112uRZRuuRZZRub22f1f1f122ZuuuZZ211b1f1f12ZZuuuZZRZ 2可以將電阻R

12、視為波阻抗等于R的無窮長線，差別僅在于，電阻將吸收輸入的能量并將其轉化為熱 ATP Example-31-0 t t 2(a)(b)電壓波電壓波電流波電流波-32-2 t 33 t 4(c)(d)電壓波電流波電壓波電流波-33-中部電壓中部電壓U U2 2末端電壓末端電壓U U3 3-34-集總參數戴維南等效(諾頓等效)開路電壓等效電阻無限長傳輸線彼得遜等效開路電壓=2u1f等效阻抗=Z1使用條件: 線路 Z2 中沒有反行波，或 Z2 中的反射波尚未到達結點 A-35-【例】某一變電所的母線上有 n 條出線，其波阻抗均為 Z，如沿一條出線有幅值為 U0 的直角波襲來，如圖 8-10 (a)，求

13、各出線電壓幅值及電壓折射系數。 0202211UZUUZnnZn應用彼德遜等值電路n2當n愈大時，愈小，亦即波折射到多出線的變電所時，母線上的電壓將降低。-36-多路進波每一路彼得遜等效單一彼得遜等效niiZZ111niiixZuZu1-37-38-2f1f2f12d2()diuiZZLt彼得遜等效方程其解為：其中：21ZZLT0)(21ZZLp特征方程/1f2f122(1 e)t TuiZZ)1 (2/211f22f22fTteZZuZZiudtdiLuuu2f2f1b1f又TtTteZZuZuZZZZieuZZZuZZZZu/211f11f21121b/1f2111f21121b2-2可計

14、算反行波-39-t=0瞬間：t時：電感相當于斷路電壓升高一倍電流變為0電感相當于短路相當于Z1和Z2之間的直接折反射-40-)1 (2/211f22f22fTteZZuZZiu其陡度為：/2f1f2d2edt TuuZtL021f2maxd2dtfuu ZtL陡度的最大值在 t = 0 時為：002f2f1f2maxmaxdd2ddddttuuu ZtltlLv最大空間陡度為：dudl=vdt211f22ZZuZ降低 Z2 上前行電壓波 u2f 陡度的有效措施是增加電感 L，電感愈大，陡度愈小。所以在電力系統中，有時用電感來限制侵入波的陡度。直角波在通過電感后變為指數波Z2值的大小涉及到L和Z

15、2分壓的情況-41-彼得遜等效方程2f112f22ui Zi Z2f2f12f2f2dddduiiiCiCZtt解為：/1f2f122(1 e)t TuiZZ/22f1f1f122(1 e)(1 e)t Tt TZuuuZZ1212Z ZTCZZ直角波旁過并聯電容器后變為指數波(波頭變緩)，其解為強制分量加自由分量。故在電力系統中，也可以用電容來限制侵入波的陡度。-42-/22f1f1f122(1 e)(1 e)t Tt TZuuuZZ其最大陡度為：最大空間陡度為：02f1fmax1d2dtuutZ C折射波：02f1fmax1d2dtuulZ Cv/2121b1f1f12122et TZZZ

16、uuuZZZZ/1b211f21f1b11211212et TuZZ uZuiZZZZZZZ 反行波：Z1值的大小涉及到 Z1給C充電的快慢-43-【例8-4 】有一幅值 E = 100 kV 的直角波沿波阻抗 Z1 = 50 的電纜線路侵入波阻抗為 Z2 = 800 的發電機繞組，繞組每匝長度為 3 m，匝間絕緣耐壓為 600 V，繞組中波的傳播速度 v = 6107 m/s。求用并聯電容器或串聯電感來保護匝間絕緣時它們的數值。接線如圖 8-13。直角波電感電容指數波V600211flCvZu電容空間陡度每匝長度匝間耐壓C = 0.33 F保護所需電容值電感V600221flLvZuL= 1

17、3.3 mH保護所需電感值-44-LCvlCLCLZ00波阻抗為波阻抗為Z Z傳播時間為傳播時間為無損線段無損線段-45-LLLLLLZCLZvl/-46-CCCCCCZLCZvl/-47-48-22f1f1f122ZuuuZZ211b1f1f12ZZuuuZZA入射波反射波折射波含有有限長線路的情況： 網格法白日朗法所討論的情況是無限長線，或者Z2中的反射波尚未返回A點，故Z2中沒有反射波 。無限長線的情況A入射波反射波折射波B反射波-49-簡單而且典型的情況：兩根無限長線中間接入一根有限長的線段發電機或變壓器經電纜與架空線連接兩段架空線之間(由于某種原因)接電纜波在1點和2點處發生折、反射

18、。折反射系數與波未返回1點和2點時相同。自1點向左，自2點向右的波將不再返回。在Z2上傳播的波將再次在1點或2點發生折、反射。來回反射時間步長為：=lv-50-121223232121111212123232312112222ZZZZZZZZZ折射系數反射系數以波到達 1 點的時間為計算起點0 3 3 5 5 7 2( )0ut 122203( )utU 122322312213200( )utUU 1223122200232123212332130122( )utUUU 以2點為例：-51-23212232121223012230122301123230212( )()()3 )(5 )(2

19、()1) nu tU tU tU tU tn 若把不同時刻出現的折射電壓疊加起來，則得：232121223023211 ()( )1nu tU 當n時， (2321)n023211 32122300130232113211nZUUUUZZ 在無窮長直角波作用下，當 n時，線段 2已不再起作用。或者可以說，線段 2 的存在，對節點 2 電壓的最終幅值是沒有影響的。利用階躍函數，可將u2(t)寫成：-52-線段 Z2 與線路 Z1，Z3 波阻抗的相對數值對 u2 (t ) 的波形是有影響的。(a) 傳輸線旁過電容232100232100(a) 傳輸線通過電感232100(b)Z2Z1Z3Z2Z1Z

20、3Z2Z1Z3Z2Z1Z3232100(b)322323122112112221ZZZZZZZZZZZZ-53-54-實際輸電線路都是由多根平行導線組成的，波在平行多導線系統中傳播，各導線間將產生相互電磁耦合，故必須特別研究波在多導線系統中的傳播。假定有 n 根彼此平行，又與地面平行的導線，它們的單位長度上的電荷分別為 q1, q2, q3, , qn。若 u1, u2, u3, , un 是導線 1, 2, 3, , n 上的電壓，可寫出下列方程組：111221nn221 121122n2nnnn1 1n22nn uqqquqqquqqqkkkr0kkjkjr0kj21ln21ln2hrDd

21、 其中，kk 與kj 是自電位系數與互電位系數-55-111 112 21n n221 122 22n nnn1 1n2 2nn n uz iz iz iuz iz iz iuz iz iz i電荷qk乘以v便得到電流ik，即qkv=ik，而電位系數除以速度v則具有阻抗的量綱，這樣可將上式改寫為：kkkkkkkjjkkjkjkj/60ln2/60ln/zChrzzCDd波阻抗考慮到導線上既可能有前行波，也可能有反行波，無損平行多導線系統的波過程可用下述方程描述：kkfkbkkfkbkfk1 1fk2 2fkn nfkbk1 1bk2 2bkn nb(1,2,., )()uuuiiinnuz i

22、z iz iuz iz iz i 式中ukf ：導線 k 上的前行電壓波；ukb ：導線 k 上的反行電壓波；ikf ： 導線 k 上的前行電流波； ikb ：導線 k 上的反行電流波。kjjkzz相模轉換相模轉換-56-【例8-5】有一兩導線系統，其中1為避雷線，2為對地絕緣的導線，如圖 8-18 (a)。假定雷擊塔頂，避雷線上有電壓波 u1 傳播，求避雷線與導線之間絕緣上所承受的電壓。c122121111zuuKuz則 111 112 2uz iz i221 122 2uz iz i20i 上式中Kc12稱為導線1對導線2的耦合系數，因為z21 z11，所以 Kc12 容抗作用在主絕緣、縱

23、絕緣上的過電壓主要決定于 C0，K0等效頻率低時： 感抗5000( )xUu xlUdxl最大值 -72-當繞組末端不接地時條件0(0)( )0 x luuu xx解0ch ()( )chlxu xUll 愈大，起始電壓分布曲線下降愈快 0( )sh ()chu xlxUdxl00( )shchxu xlUdxl當l 5000( )xUu xlUdxl最大值 -73-00CKC0減小或K0增大的時候，減小，繞組的電位分布不均勻度減小電壓分布不均帶來的危害：在 t = 0+ 時刻，繞組首端（x = 0）的電位梯度比平均值 U0 / l 大 l 倍，危害到繞組的縱絕緣。 因此，對繞組首端的絕緣應采

24、取保護措施。00( )eexlxlu xUU即：l 愈大，起始電壓分布曲線下降愈快(危險因素，危害首端匝間絕緣)。對于未采取特殊措施的連續式繞組，l 的值約為 5 15，平均為 10。由于 l 5 時，sh l ch l ，繞組末端接地或絕緣的起始電壓分布，可用一個統一的公式來表達。-74-變壓器入口電容：當分析變電所防雷保護時，因雷電沖擊波作用時間很短，由實驗可知，流過變壓器電感中的電流很小，忽略其影響，則變壓器可用歸算至首端的對地電容來代替，通常叫做入口電容。0T0000000000001d1()dxxQuCKKUUUxUKKC KC lCKl式中C: 變壓繞組總的對地電容，F；K: 變壓

25、繞組總的匝間電容，F。表 8-2 變壓器高壓繞組人口電容(連續式繞組)-75-穩態電壓分布 C0、K0 均開路 電感相當于短路 對于中性點接地繞組電壓自首端至終端均勻下降 對于中性點絕緣繞組繞組上各點電位均與首段電位相同-76-過渡過程中繞組各點的最大對地電位包絡線起始分布穩態電壓分布繞組各點電壓均發生振蕩在振蕩過程中繞組各點出現的最大電位的時間不同 電壓分布隨時間變化而變化若不計損耗，作定性分析，可將圖 的穩態電壓分布曲線與初始電壓分布曲線 的差值疊加到穩態電壓分布曲線上，得到的曲線可近似地描述繞組中各點的最大電位包絡線。-77-中性點接地的星形連接中性點不接地的星形連接繞組對沖擊波的阻抗遠

26、遠大于線路，故可認為在沖擊電壓作用下，B、C兩相的端點是接地的。單相進波兩相進波三相進波023U043U02U-78-三角形連接單相進波A、C兩相等效于單相繞組(一端接地)，B相無影響C相雙相進波A、B相當于單相進波時的情況三相進波繞組中部對地電位高達2U0-79-當沖擊電壓波侵入變壓器的一個繞組時，由于繞組間的電磁耦合，在未直接受到沖擊電壓波作用的繞組上也會出現過電壓，這就是繞組間的電壓傳遞，它包含靜電耦合與電磁耦合兩個分量。(1) 電磁耦合分量傳遞電壓的電磁分量與變比有關。在三相繞組中，電磁分量的數值還與繞組的接線方式、來波相數等有關。由于低壓繞組其相對的沖擊強度（沖擊試驗電壓與額定相電壓

27、之比）較高壓繞組大得多，因此凡高壓繞組可以耐受的電壓（加避雷器保護）按變比傳遞至低壓側時，對低壓繞組亦無危害。-80-(2) 靜電耦合分量120201220C UUCCC12、C20 分別是高低壓繞組之間及低壓繞組對地的電容（包含與低壓繞組相連的設備及線路） U20 電壓可由下式求得起因：兩個繞組之間的靜電耦合危險的情況：1220CC改善方法：增大C20（低壓繞組接電纜等其他設備）減小C12（高低壓繞組中間設接地屏蔽）-81-變比變比=7=7，S=26MVAS=26MVA，Y0/Y0Y0/Y0一次繞組加直角平頂波，一次繞組加直角平頂波，二次繞組二次繞組e e2 2波形波形變比變比=5.3=5.3，S=15MVAS=15MVA，Y/Y0Y/Y0一次繞組加沖擊波，二次繞一次繞組加沖擊波，二次繞組電壓波形組電壓波形-82-主絕緣：繞組對地絕緣 （起始電壓分布穩態電壓分布）縱絕緣：繞組匝間或線餅間絕緣 （起始電壓分布不均勻）要害問題：改善繞組在沖擊波作用下的起始電壓分布-83-(1) 電容環：使用與線端相連的附加電容 (2