1、第11章 蝸桿傳動重點：重點：1）阿基米德蝸桿傳動的主要參數及強度計算。）阿基米德蝸桿傳動的主要參數及強度計算。 2）蝸桿傳動的效率與熱平衡計算。）蝸桿傳動的效率與熱平衡計算。難點：傳動設計及受力分析難點：傳動設計及受力分析 11.1.1 蝸桿傳動的類型和特點蝸桿傳動的類型和特點u蝸桿傳動是由蝸桿和蝸桿傳動是由蝸桿和蝸輪組成的，用于傳遞蝸輪組成的，用于傳遞空間交錯兩軸之間的運空間交錯兩軸之間的運動和動力。交錯角一般動和動力。交錯角一般為為90。傳動中一般蝸。傳動中一般蝸桿是主動件，蝸輪是從桿是主動件，蝸輪是從動件。動件。11.1 蝸桿傳動的類型和特點 圓柱蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動環面蝸桿傳動環面蝸

2、桿傳動錐蝸桿傳動錐蝸桿傳動普通圓柱蝸桿傳動普通圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動其蝸桿的螺旋面是用刃邊為凸圓弧形其蝸桿的螺旋面是用刃邊為凸圓弧形的車刀切制而成的。的車刀切制而成的。其蝸桿體在軸向的外形是以凹弧面為母線所形成的旋轉曲其蝸桿體在軸向的外形是以凹弧面為母線所形成的旋轉曲面，這種蝸桿同時嚙合齒數多，傳動平穩；齒面利于潤滑面，這種蝸桿同時嚙合齒數多，傳動平穩；齒面利于潤滑油膜形成，傳動效率較高；油膜形成，傳動效率較高；11.1.1 蝸桿傳動的類型蝸桿傳動的類型同時嚙合齒數多，重合度大；傳動比范圍大同時嚙合齒數多，重合度大；傳動比范圍大(10360)；承；承載能力和效率較高；可節

3、約有色金屬。載能力和效率較高；可節約有色金屬。阿基米德蝸桿（阿基米德蝸桿（ ZA蝸桿）蝸桿）漸開線蝸桿漸開線蝸桿 （ZI蝸桿）蝸桿）法向直廓蝸桿（法向直廓蝸桿（ZN蝸桿）蝸桿）11.1 蝸桿傳動的類型和特點 阿基米德蝸桿阿基米德蝸桿11.1 蝸桿傳動的類型和特點 漸開線蝸桿漸開線蝸桿11.1 蝸桿傳動的類型和特點 法向直廓蝸桿法向直廓蝸桿11.1 蝸桿傳動的類型和特點 11.1.2 蝸蝸桿傳動的特點桿傳動的特點蝸桿傳動的最大特點是結構緊湊、傳動比大。蝸桿傳動的最大特點是結構緊湊、傳動比大。傳動平穩、噪聲小。傳動平穩、噪聲小。可制成具有自鎖性的蝸桿。可制成具有自鎖性的蝸桿。蝸桿傳動的主要缺點是效

4、率較低。蝸桿傳動的主要缺點是效率較低。蝸蝸輪的造價較高。輪的造價較高。11.1 蝸桿傳動的類型和特點 11.1.3 蝸蝸輪的加工輪的加工 蝸輪通常在滾齒機上用蝸輪滾刀或飛刀加工成蝸輪通常在滾齒機上用蝸輪滾刀或飛刀加工成形。為了保證蝸輪與蝸桿正確嚙合，蝸輪滾刀幾何形。為了保證蝸輪與蝸桿正確嚙合，蝸輪滾刀幾何尺寸理論上同配對蝸桿完全相同。尺寸理論上同配對蝸桿完全相同。11.2 蝸桿傳動的主要參數和幾何尺寸計算 垂直于蝸輪軸線且通過蝸桿軸線的平面，稱為中間平面。在中垂直于蝸輪軸線且通過蝸桿軸線的平面，稱為中間平面。在中間平面內蝸桿與蝸輪的嚙合就相當于漸開線齒條與齒輪的嚙合。間平面內蝸桿與蝸輪的嚙合就

5、相當于漸開線齒條與齒輪的嚙合。在蝸桿傳動的設計計算中，均以中間平面上的基本參數和幾何尺在蝸桿傳動的設計計算中，均以中間平面上的基本參數和幾何尺寸為基準寸為基準 。11.2 蝸桿傳動的主要參數和幾何尺寸計算 11.2.1 蝸桿傳動的主要參數及其選擇蝸桿傳動的主要參數及其選擇1.蝸桿的頭數蝸桿的頭數z1、蝸輪齒數蝸輪齒數z2和傳動比和傳動比 i較少的蝸桿頭數（如：單頭蝸桿）可以實現較大的傳動比，但傳動效較少的蝸桿頭數（如：單頭蝸桿）可以實現較大的傳動比，但傳動效率較低；蝸桿頭數越多，傳動效率越高，但蝸桿頭數過多時不易加工。通率較低；蝸桿頭數越多，傳動效率越高，但蝸桿頭數過多時不易加工。通常蝸桿頭數

6、取為常蝸桿頭數取為1、2、4、6。蝸輪齒數主要取決于傳動比，即蝸輪齒數主要取決于傳動比，即z2= i z1 。 z2不宜太小（如不宜太小（如z226)，否則將使傳動平穩性變差。否則將使傳動平穩性變差。 z2也不宜太大，否則在模數一定時，蝸輪直也不宜太大，否則在模數一定時，蝸輪直徑將增大，從而使相嚙合的蝸桿支承間距加大，降低蝸桿的彎曲剛度。徑將增大，從而使相嚙合的蝸桿支承間距加大，降低蝸桿的彎曲剛度。1221zznni12dd傳動比傳動比 i11.2 蝸桿傳動的主要參數和幾何尺寸計算 2.模數模數m和壓力角和壓力角a a蝸桿與蝸輪嚙合時，蝸桿的軸面模數、壓力角應與蝸輪的端面模數、蝸桿與蝸輪嚙合時

7、，蝸桿的軸面模數、壓力角應與蝸輪的端面模數、壓力角相等，即壓力角相等，即 ma1= mt2 = m a aa1= a at2=203.導程角導程角l l11111tandmzdmzdLl在在m和和d1為標準值時，為標準值時，z1l l正確嚙合時，蝸輪蝸桿螺旋線方向相同，且正確嚙合時，蝸輪蝸桿螺旋線方向相同，且l lb bmzpzLa11111.2 蝸桿傳動的主要參數和幾何尺寸計算 4.4.蝸桿分度圓直徑蝸桿分度圓直徑d d1 1和蝸桿直徑系數和蝸桿直徑系數q q 由于蝸輪是用與蝸桿尺寸相同的蝸輪滾刀配對加工而成的，為了限制由于蝸輪是用與蝸桿尺寸相同的蝸輪滾刀配對加工而成的，為了限制滾刀的數目，

8、國家標準對每一標準模數規定了一定數目的標準蝸桿分度圓滾刀的數目，國家標準對每一標準模數規定了一定數目的標準蝸桿分度圓直徑直徑d1。直徑直徑d1與模數與模數m的比值稱為蝸桿的直徑系數。的比值稱為蝸桿的直徑系數。mdq1 當模數當模數m一定時，一定時，q值增大則蝸桿直徑值增大則蝸桿直徑d1增大，蝸桿的剛度提高。因此，增大，蝸桿的剛度提高。因此，對于小模數蝸桿，規定了較大的對于小模數蝸桿，規定了較大的q值，以保證蝸桿有足夠的剛度。值，以保證蝸桿有足夠的剛度。 11.2 蝸桿傳動的主要參數和幾何尺寸計算 5.中心距中心距mzqdda)(21)(2122111.2 蝸桿傳動的主要參數和幾何尺寸計算 11

9、.2.2 蝸桿傳動的幾何尺寸計算蝸桿傳動的幾何尺寸計算11.3 蝸桿傳動的失效形式和計算準則 11.3.1 蝸桿傳動的失效形式1.齒面間相對滑動速度v；lcos12221vvvvs蝸桿傳動的主要問題是摩擦磨損嚴重，這是設計中要解決的主要問題。蝸輪磨損、系統過熱、蝸桿剛度不足是主要的失效形式。2.齒輪的失效形式；11.3 蝸桿傳動的失效形式和計算準則 11.3.2 蝸桿傳動的計算準則蝸桿傳動的計算準則對于閉式對于閉式蝸蝸輪傳動，通常按齒面接觸疲勞強度來設計，并校核齒輪傳動，通常按齒面接觸疲勞強度來設計，并校核齒根彎曲疲勞強度。根彎曲疲勞強度。對于開式對于開式蝸蝸輪傳動，或傳動時載荷變動較大，或蝸

10、輪齒數輪傳動，或傳動時載荷變動較大，或蝸輪齒數z2大于大于90時，通常只須按齒根彎曲疲勞強度進行設計。時，通常只須按齒根彎曲疲勞強度進行設計。由于蝸桿傳動時摩擦嚴重、發熱大、效率低，對閉式蝸桿傳動還由于蝸桿傳動時摩擦嚴重、發熱大、效率低，對閉式蝸桿傳動還必須作熱平衡計算，以免發生膠合失效。必須作熱平衡計算，以免發生膠合失效。11.4 蝸桿傳動的材料和結構 11.4.1 蝸桿傳動的材料蝸桿傳動的材料 為了減摩，通常蝸桿用鋼材，蝸輪用有色金屬（銅合金、鋁合金）。為了減摩，通常蝸桿用鋼材，蝸輪用有色金屬（銅合金、鋁合金）。 高速重載的蝸桿常用高速重載的蝸桿常用15Cr、20Cr滲碳淬火，或滲碳淬火，

11、或45鋼、鋼、40Cr淬火。淬火。 低速中輕載的蝸桿可用低速中輕載的蝸桿可用45鋼調質。鋼調質。 蝸輪常用材料有：鑄造錫青銅、鑄造鋁青銅、灰鑄鐵等。蝸輪常用材料有：鑄造錫青銅、鑄造鋁青銅、灰鑄鐵等。11.4 蝸桿傳動的材料和結構 11.4.2 蝸桿、蝸桿、蝸蝸輪的結構輪的結構1.1.蝸桿的結構蝸桿的結構蝸桿螺旋部分的直徑不大，所以常和軸做成一個整體。當蝸蝸桿螺旋部分的直徑不大，所以常和軸做成一個整體。當蝸桿螺旋部分的直徑較大時，可以將軸與蝸桿分開制作。桿螺旋部分的直徑較大時，可以將軸與蝸桿分開制作。 無退刀槽，加工螺旋部分時只能用銑制的辦法。無退刀槽，加工螺旋部分時只能用銑制的辦法。 有退刀槽

12、，螺旋部分可用車制，也可用銑制加工，但該結構的剛度有退刀槽，螺旋部分可用車制，也可用銑制加工，但該結構的剛度 較前一種差。較前一種差。2.蝸輪的結構為了減摩的需要，蝸輪通常要用青銅制作。為了節省銅材，當蝸輪直為了減摩的需要，蝸輪通常要用青銅制作。為了節省銅材，當蝸輪直徑較大時，采用組合式蝸輪結構，齒圈用青銅，輪芯用鑄鐵或碳素鋼。常徑較大時，采用組合式蝸輪結構，齒圈用青銅，輪芯用鑄鐵或碳素鋼。常用蝸輪的結構形式如下：用蝸輪的結構形式如下：11.4 蝸桿傳動的材料和結構 整體式蝸輪整體式蝸輪齒圈式蝸輪齒圈式蝸輪鑲鑄式蝸輪鑲鑄式蝸輪螺栓聯接式蝸輪螺栓聯接式蝸輪11.4 蝸桿傳動的材料和結構 11.5

13、 蝸桿傳動的強度計算 普通蝸桿傳動的承載能力計算211.5.1 蝸桿傳動的受力分析蝸桿傳動的受力分析蝸桿傳動的受力分析與斜齒圓柱齒輪相似，輪齒在受到法向載荷蝸桿傳動的受力分析與斜齒圓柱齒輪相似，輪齒在受到法向載荷Fn的情的情況下，可分解出徑向載荷況下，可分解出徑向載荷Fr、周向載荷、周向載荷Ft、軸向載荷、軸向載荷Fa。蝸桿傳動受力方向判斷a211t12FdTFt2a1FFr2r1FFatan2r2tFF在不計摩擦力時，有以下關系：在不計摩擦力時，有以下關系：2222dTFt11.5 蝸桿傳動的強度計算 11.5.1 蝸桿傳動的受力分析蝸桿傳動的受力分析11.5.1 蝸桿傳動的受力分析蝸桿傳動

14、的受力分析11.5 蝸桿傳動的強度計算 11.5.1 蝸桿傳動的受力分析蝸桿傳動的受力分析( (齒輪傳動）齒輪傳動）11.5 蝸桿傳動的強度計算 11.5.1 蝸桿傳動的受力分析蝸桿傳動的受力分析11.5.1 蝸桿傳動的受力分析蝸桿傳動的受力分析11.5.1 蝸桿傳動的受力分析蝸桿傳動的受力分析11.5 蝸桿傳動的強度計算 11.5.2 蝸輪齒面接觸疲勞強度計算蝸輪齒面接觸疲勞強度計算蝸輪齒面接觸疲勞強度的校核公式為蝸輪齒面接觸疲勞強度的校核公式為 ：500500221222212HHZdmKTddKT適用于鋼制蝸桿對青銅或鑄鐵蝸輪適用于鋼制蝸桿對青銅或鑄鐵蝸輪蝸輪齒面接觸疲勞強度的設計公式為

15、蝸輪齒面接觸疲勞強度的設計公式為22212)500(HZKTdm11.5 蝸桿傳動的強度計算 11.5.3 蝸輪輪齒的齒根彎曲疲勞強度計算蝸輪輪齒的齒根彎曲疲勞強度計算蝸輪齒根彎曲強度的校核公式為：蝸輪齒根彎曲強度的校核公式為：設計公式為：設計公式為：cos22212FFFYmddKTl22212cos2FFYzKTdml11.5 蝸桿傳動的強度計算 11.5. 4 蝸輪材料的許用應力蝸輪材料的許用應力1. .蝸輪材料的許用應力蝸輪材料的許用應力 H H 蝸輪材料的許用應力蝸輪材料的許用應力 H H由材料的抗失效能力決定。其計算公式為由材料的抗失效能力決定。其計算公式為2. .蝸輪的許用彎曲應

16、力蝸輪的許用彎曲應力 F F HNHHK HNFFK 11.6 蝸桿傳動的效率、潤滑及熱平衡計算 11.6.1 蝸桿傳動的效率蝸桿傳動的效率h h1計及嚙合摩擦損耗的效率；計及嚙合摩擦損耗的效率；321hhhhH2計及軸承摩擦損耗的效率；計及軸承摩擦損耗的效率；H3計及濺油損耗的效率；計及濺油損耗的效率；h1是對總效率影響最大的因素，可由下式確定：是對總效率影響最大的因素，可由下式確定：)tan(tan1vlh11tandmzl因為所以所以 Z1效率與蝸桿頭數的大致關系為：效率與蝸桿頭數的大致關系為：閉式傳動閉式傳動Z1 總總 效效 率率 0.7 0.75 0.750.82 0.820.92

17、式中：式中：l l 蝸桿的導程角；蝸桿的導程角； v當量摩擦角。當量摩擦角。普通蝸桿傳動的效率潤滑與熱平衡211.6.2 蝸桿傳動的潤滑蝸桿傳動的潤滑潤滑的主要目的在于減摩與散熱。具體潤滑方法與齒輪傳動的潤滑相近。潤滑的主要目的在于減摩與散熱。具體潤滑方法與齒輪傳動的潤滑相近。 潤滑油潤滑油 潤滑油粘度及給油方式潤滑油粘度及給油方式 潤滑油量滑油量潤滑油的種類很多，需根據蝸桿、蝸輪配對材料和運轉條件選用。潤滑油的種類很多，需根據蝸桿、蝸輪配對材料和運轉條件選用。一般根據相對滑動速度及載荷類型進行選擇。給油方法包括：油池潤一般根據相對滑動速度及載荷類型進行選擇。給油方法包括：油池潤滑、噴油潤滑等

18、，若采用噴油潤滑，噴油嘴要對準蝸桿嚙入端，而且要控滑、噴油潤滑等，若采用噴油潤滑，噴油嘴要對準蝸桿嚙入端，而且要控制一定的油壓。制一定的油壓。 潤滑油量的選擇既要考慮充分的潤滑，又不致產生過大的攪油損耗。潤滑油量的選擇既要考慮充分的潤滑，又不致產生過大的攪油損耗。對于下置蝸桿或側置蝸桿傳動，浸油深度應為蝸桿的一個齒高；當蝸桿上對于下置蝸桿或側置蝸桿傳動，浸油深度應為蝸桿的一個齒高；當蝸桿上置時，浸油深度約為蝸輪外徑的置時，浸油深度約為蝸輪外徑的1/3。11.6 蝸桿傳動的效率、潤滑及熱平衡計算 11.6 蝸桿傳動的效率、潤滑及熱平衡計算 11.6.3 蝸桿傳動的熱平衡計算蝸桿傳動的熱平衡計算1

19、000)1 (11hPQAttKQs)(02由于傳動效率較低，對于長期運轉的蝸桿傳動，會產生較大的熱量。由于傳動效率較低，對于長期運轉的蝸桿傳動，會產生較大的熱量。如果產生的熱量不能及時散去，則系統的熱平衡溫度將過高，就會破壞潤如果產生的熱量不能及時散去，則系統的熱平衡溫度將過高，就會破壞潤滑狀態，從而導致系統進一步惡化。滑狀態，從而導致系統進一步惡化。系統因摩擦功耗產生的熱量為：系統因摩擦功耗產生的熱量為：自然冷卻從箱壁散去的熱量為：自然冷卻從箱壁散去的熱量為：Ks箱體表面的散熱系數，可取箱體表面的散熱系數，可取Ks (8.1517.45)W/(m2)；A 箱體的可散熱面積箱體的可散熱面積(

20、m2)；t1潤滑油的工作溫度潤滑油的工作溫度()；t0環境溫度環境溫度()。在熱平衡條件下可得：在熱平衡條件下可得： 101)1 (1000tAKPttsh可用于系統熱平衡驗算，一般可用于系統熱平衡驗算，一般t17090 )()1 (1000011ttAKPsh可用于結構設計可用于結構設計效率、潤滑及熱平衡計算11.6 蝸桿傳動的效率、潤滑及熱平衡計算 11.7 蝸桿傳動的精度等級選擇及其安裝維護蝸桿傳動的精度選擇蝸桿傳動的精度選擇GB 1008988對普通圓柱蝸桿傳動規定了對普通圓柱蝸桿傳動規定了112個精度等級個精度等級1級精度最高，其余等級依次降低，級精度最高，其余等級依次降低，12級為

21、最低，級為最低，69級精度應用最多級精度應用最多6級精度傳動一般用于中等精度的機床傳動機構，圓周速度級精度傳動一般用于中等精度的機床傳動機構，圓周速度v25m/s7級精度用于中等精度的運輸機或高速傳遞動力場合級精度用于中等精度的運輸機或高速傳遞動力場合,速度速度v27.5m/s8級精度一般用于一般的動力傳動中，圓周速度級精度一般用于一般的動力傳動中，圓周速度v23m/s9級精度一般用于不重要的低速傳動機構或手動機構級精度一般用于不重要的低速傳動機構或手動機構蝸桿傳動安裝蝸桿傳動安裝蝸桿傳動安裝要求精度高。應使蝸輪的中間平面通過蝸桿傳動安裝要求精度高。應使蝸輪的中間平面通過蝸桿的軸線。如右圖所示

22、。蝸桿的軸線。如右圖所示。為保證傳動的正確嚙合，工作時蝸輪的中間平面不允保證傳動的正確嚙合，工作時蝸輪的中間平面不允許有軸向移動，因此蝸輪軸支撐應采用兩端固定的方式。許有軸向移動，因此蝸輪軸支撐應采用兩端固定的方式。蝸桿傳動的維護很重要，又注意周圍的通風散熱情況。蝸桿傳動的維護很重要，又注意周圍的通風散熱情況。例題例題11.1 設計一運輸機的閉式蝸桿傳動。蝸桿輸入功率，設計一運輸機的閉式蝸桿傳動。蝸桿輸入功率，kW5 . 71P蝸桿的轉速蝸桿的轉速min/14501rn ，傳動比，傳動比25i，載荷平穩，單向回轉，載荷平穩，單向回轉，25 . 1 mA ，通風良好。通風良好。預期使用壽命預期使

23、用壽命15000h，估計散熱面積，估計散熱面積 解：解： （1）選擇材料并確定許用應力）選擇材料并確定許用應力 蝸桿：由于功率不大，采用蝸桿：由于功率不大，采用45鋼表面淬火，硬度鋼表面淬火，硬度45HRC。 蝸輪：因轉速較高，采用抗膠合性能好的鑄錫青銅，蝸輪：因轉速較高，采用抗膠合性能好的鑄錫青銅，ZcuSn10P1，砂砂 模鑄造。模鑄造。 查表查表11.6，蝸輪材料的基本許用接觸應力為，蝸輪材料的基本許用接觸應力為MPaH200查表查表11.8，蝸輪材料的基本許用彎曲應力為，蝸輪材料的基本許用彎曲應力為MPaF5811.7 蝸桿傳動的精度等級選擇及其安裝維護計算應力循環次數計算應力循環次數

24、N （蝸輪轉速（蝸輪轉速 ）min/58min/25/14502rrn次次721022. 5150005816060hLjnN計算壽命系數計算壽命系數HNKFNK8134. 01022. 5101087787NKHN6444. 01022. 5101087696NKFN計算許用應力：計算許用應力：MPaMPaHNHH1638134. 0200 KMPaMPaFNFF4 .376444. 058 K11.7 蝸桿傳動的精度等級選擇及其安裝維護（2）確定蝸桿頭數和蝸輪齒數）確定蝸桿頭數和蝸輪齒數由表由表11.1，根據傳動比，根據傳動比i值取值取21z5022512 izz（3）計算蝸輪轉矩）計算蝸

25、輪轉矩 2Th21621055. 9nPT取取85. 0hmmN105 .10mmN85. 0585 . 71055. 9562T（4）按齒面接觸疲勞強度計算）按齒面接觸疲勞強度計算取載荷系數取載荷系數 2 . 1K由式（由式（11.10）得）得 22212520HzKTdm325mm16350520105 .102 . 13mm513011.7 蝸桿傳動的精度等級選擇及其安裝維護查表查表11.2， 按312mm5130dm選取選取312mm5376dm得得m=8，q=10mm80mm1081mqdmm400mm50822mzd31.11102arctanarctan1qzl 查表查表11.5

26、，得，得24. 22FY由式（由式（11.11）得）得48.2231.11cos84008024. 2105 .102 . 12cos252122FFFMPaMPaYlmddKT齒根的彎曲疲勞強度校核合格齒根的彎曲疲勞強度校核合格。11.7 蝸桿傳動的精度等級選擇及其安裝維護（5）驗算傳動效率）驗算傳動效率 蝸桿分度圓速度為蝸桿分度圓速度為 s/m1 . 6s/m10006014508014. 3100060v111nds/m22. 6s/m31.11cos1 . 6cos1slvv查表查表11.9得得 0204. 0vf)16. 1 (91v)tan(tan)97. 095. 0(vllh87. 086. 0)16. 131.11tan(31.11tan)97. 095. 0(與原估計與原估計85. 0h相近。相近。11.7 蝸桿傳動的精度等級選擇及其安裝維護（6）熱平衡計算）熱平衡計算 取室溫