1、第四篇第四篇 波動光學波動光學第九章第九章 光的干涉光的干涉第十章第十章 光的衍射光的衍射第十一章第十一章 光的偏振光的偏振.1 光的偏振性光的偏振性 馬呂斯定律馬呂斯定律一一. .光的偏振狀態光的偏振狀態1. 1. 線偏振光線偏振光E播播傳傳方方向向振振動動面面面對光的傳播方向看面對光的傳播方向看線偏振光可沿兩個相互線偏振光可沿兩個相互垂直的方向分解垂直的方向分解EEyEx yx 線偏振光的表示法：線偏振光的表示法： 光振動垂直板面光振動垂直板面光振動平行板面光振動平行板面 cosEEx sinEEy 第十一章第十一章 光的偏振光的偏振2. . 自然光自然光自然光的光矢量在所有可自然光的光矢

2、量在所有可能的方向上能的方向上,且振幅且振幅E相等相等.沒有優勢方向沒有優勢方向自然光的分解自然光的分解一束自然光可分解為兩束振一束自然光可分解為兩束振動方向相互垂直的、等幅的動方向相互垂直的、等幅的、不相干的線偏振光。、不相干的線偏振光。yxEE yxIII 自然光的表示法：自然光的表示法：3. 部分偏振光部分偏振光某一方向的光振動比與之相垂某一方向的光振動比與之相垂直方向的光振動占優勢的光直方向的光振動占優勢的光.EEyEx yx 線偏振光的表示法：線偏振光的表示法： 光振動垂直板面光振動垂直板面光振動平行板面光振動平行板面 cosEEx sinEEy 2. . 自然光自然光自然光的光矢量

3、在所有可自然光的光矢量在所有可能的方向上能的方向上,且振幅且振幅E相等相等.部分偏振光的分解部分偏振光的分解部分偏振光部分偏振光部分偏振光可分解為兩束部分偏振光可分解為兩束振動方向相互垂直的、不振動方向相互垂直的、不等幅的、不相干的線偏振等幅的、不相干的線偏振光光. .部分偏振光的表示法：部分偏振光的表示法： 垂直板面的光振動較強垂直板面的光振動較強平行板面的光振動較強平行板面的光振動較強4.圓偏振光和橢圓偏圓偏振光和橢圓偏振光振光沒有優勢方向沒有優勢方向自然光的分解自然光的分解一束自然光可分解為兩束振一束自然光可分解為兩束振動方向相互垂直的、等幅的動方向相互垂直的、等幅的、不相干的線偏振光。

4、、不相干的線偏振光。yxEE yxIII 自然光的表示法：自然光的表示法：3. 部分偏振光部分偏振光某一方向的光振動比與之相垂某一方向的光振動比與之相垂直方向的光振動占優勢的光直方向的光振動占優勢的光.偏振面隨時間旋轉的偏振面隨時間旋轉的光為圓或光為圓或橢圓偏振光橢圓偏振光.迎著光線看迎著光線看,光矢量順時光矢量順時針旋轉為右旋偏振光針旋轉為右旋偏振光.右旋橢圓右旋橢圓偏振光偏振光 y yx z傳播方向傳播方向 /2x某時刻左旋圓偏振光某時刻左旋圓偏振光E隨隨z的變化的變化E0部分偏振光的分解部分偏振光的分解部分偏振光部分偏振光部分偏振光可分解為兩束部分偏振光可分解為兩束振動方向相互垂直的、不

5、振動方向相互垂直的、不等幅的、不相干的線偏振等幅的、不相干的線偏振光光. .部分偏振光的表示法：部分偏振光的表示法： 垂直板面的光振動較強垂直板面的光振動較強平行板面的光振動較強平行板面的光振動較強4.圓偏振光和橢圓偏圓偏振光和橢圓偏振光振光1. . 起偏和檢偏起偏和檢偏2. . 偏振片偏振片二二. 偏振片的起偏和檢偏偏振片的起偏和檢偏如利用某些物質能吸收某一如利用某些物質能吸收某一方向的光振動方向的光振動,而讓與這個而讓與這個方向垂直的光振動通過的性方向垂直的光振動通過的性質質(二向色性二向色性)制成起偏器制成起偏器.檢偏檢偏:檢驗偏振光檢驗偏振光,起偏起偏器也就是檢偏器器也就是檢偏器.起偏

6、起偏:從自然光獲得偏振從自然光獲得偏振光光.起偏原理起偏原理:利用某種光學利用某種光學的不對稱性的不對稱性.起偏器起偏器: : 起偏的光學器起偏的光學器件件. .偏振面隨時間旋轉的偏振面隨時間旋轉的光為圓或光為圓或橢圓偏振光橢圓偏振光.迎著光線看迎著光線看,光矢量順時光矢量順時針旋轉為右旋偏振光針旋轉為右旋偏振光.右旋橢圓右旋橢圓偏振光偏振光 y yx z傳播方向傳播方向 /2x某時刻左旋圓偏振光某時刻左旋圓偏振光E隨隨z的變化的變化E0這種起偏器叫偏振片這種起偏器叫偏振片. 非偏振光非偏振光線偏振光線偏振光光軸光軸電氣石晶片電氣石晶片3. 起偏示意圖起偏示意圖自然光自然光I0線偏振光線偏振光

7、 IP 偏振化方向偏振化方向 (透光方向透光方向)021II 4. 4. 檢偏檢偏用偏振器件分析、檢驗用偏振器件分析、檢驗光的偏振態光的偏振態. .1. . 起偏和檢偏起偏和檢偏2. . 偏振片偏振片二二. 偏振片的起偏和檢偏偏振片的起偏和檢偏如利用某些物質能吸收某一如利用某些物質能吸收某一方向的光振動方向的光振動,而讓與這個而讓與這個方向垂直的光振動通過的性方向垂直的光振動通過的性質質(二向色性二向色性)制成起偏器制成起偏器.檢偏檢偏:檢驗偏振光檢驗偏振光,起偏起偏器也就是檢偏器器也就是檢偏器.起偏起偏:從自然光獲得偏振從自然光獲得偏振光光.起偏原理起偏原理:利用某種光學利用某種光學的不對稱

8、性的不對稱性.起偏器起偏器: : 起偏的光學器起偏的光學器件件. .偏振化方向偏振化方向 (透光方向透光方向)I?P待檢光待檢光思考思考：I不變不變？是什么光？是什么光I變，有消光變，有消光？是什？是什么光么光I變，無消光變，無消光？是什？是什么光么光當偏振片旋轉時當偏振片旋轉時.三三. 馬呂斯定律馬呂斯定律這種起偏器叫偏振片這種起偏器叫偏振片. 非偏振光非偏振光線偏振光線偏振光光軸光軸電氣石晶片電氣石晶片3. 起偏示意圖起偏示意圖自然光自然光I0線偏振光線偏振光 IP 偏振化方向偏振化方向 (透光方向透光方向)021II 4. 4. 檢偏檢偏用偏振器件分析、檢驗用偏振器件分析、檢驗光的偏振態

9、光的偏振態. . I0IPP E0 E=E0cos , 2 0 0EI 2 2 0 2 cos EEI 0max0III ， 02 I， 消光消光 20cosII 馬呂斯定律馬呂斯定律（18091809）偏振化方向偏振化方向 (透光方向透光方向)I?P待檢光待檢光思考思考：I不變不變？是什么光？是什么光I變，有消光變，有消光？是什？是什么光么光I變，無消光變，無消光？是什？是什么光么光當偏振片旋轉時當偏振片旋轉時.三三. 馬呂斯定律馬呂斯定律例題例題1.1.有兩個偏振片有兩個偏振片,一個用作一個用作起偏器起偏器,一個用作檢偏器一個用作檢偏器.當它們的偏振化方向之當它們的偏振化方向之間的夾角為間

10、的夾角為30時時,一束單一束單色自然光穿過它們色自然光穿過它們,出射出射光強為光強為I1;當它們的偏振當它們的偏振化方向之間的夾角為化方向之間的夾角為60時時,另一束單色自然光穿另一束單色自然光穿過它們過它們,出射強度為出射強度為I2, 且且I 1=I2 . 求兩束單色自然求兩束單色自然光的強度之比光的強度之比.解解:由馬呂斯定律由馬呂斯定律 I0IPP E0 E=E0cos , 2 0 0EI 2 2 0 2 cos EEI 0max0III ， 02 I， 消光消光 20cosII 馬呂斯定律馬呂斯定律（18091809）I10I10/2I1 30cos22101II0220260cos2

11、II 同理同理:3130cos60cos222010 II取取 I1 = I2兩束單色自然光的強度兩束單色自然光的強度比為比為: 60cos230cos2220210II例題例題1.有兩個偏振片有兩個偏振片,一個用作一個用作起偏器起偏器,一個用作檢偏器一個用作檢偏器.當它們的偏振化方向之當它們的偏振化方向之間的夾角為間的夾角為30時時,一束單一束單色自然光穿過它們色自然光穿過它們,出射出射光強為光強為I1;當它們的偏振當它們的偏振化方向之間的夾角為化方向之間的夾角為60時時,另一束單色自然光穿另一束單色自然光穿過它們過它們,出射強度為出射強度為I2, 且且I 1=I2 . 求兩束單色自然求兩束

12、單色自然光的強度之比光的強度之比.解解:由馬呂斯定律由馬呂斯定律i = = i0 0 時，反射光只有垂時，反射光只有垂直于入射面的光振動直于入射面的光振動. .自然光自然光反射和反射和折射后折射后產生產生部部分偏振分偏振光光n1n2i ir線偏振光線偏振光n1n2i0i0r0S起偏振角起偏振角2 2 反射和折射光的偏振反射和折射光的偏振 一一. . 反射時光的偏振反射時光的偏振I10I10/2I1 30cos22101II0220260cos2II 同理同理:3130cos60cos222010 II取取 I1 = I2兩束單色自然光的強度兩束單色自然光的強度比為比為: 60cos230cos

13、2220210II且且布儒斯特定律布儒斯特定律( (1812年年) )21120tgnnni i 0 0布儒斯特角或起偏角布儒斯特角或起偏角有有: i0 0+ +r0 0=90=90O O 由由 01200tgsinsininnri 00cossinir 若若 n1 1 =1.00 (=1.00 (空氣空氣) )，n2 2 =1.50 (=1.50 (玻璃玻璃) )，則：則：互余空氣玻璃玻璃空氣 4233 1856 00iii = = i0 0 時，反射光只有垂時，反射光只有垂直于入射面的光振動直于入射面的光振動. .自然光自然光反射和反射和折射后折射后產生產生部部分偏振分偏振光光n1n2i

14、ir線偏振光線偏振光n1n2i0i0r0S起偏振角起偏振角2 2 反射和折射光的偏振反射和折射光的偏振 一一. . 反射時光的偏振反射時光的偏振二二. . 玻璃片堆折射的偏振玻璃片堆折射的偏振當當i = =i0 0時時)(sin21 0020riII 自然光從空氣自然光從空氣玻璃玻璃%7 0 II玻璃片堆玻璃片堆i0(接近線偏振光接近線偏振光) I I0且且布儒斯特定律布儒斯特定律( (1812年年) )21120tgnnni i 0 0布儒斯特角或起偏角布儒斯特角或起偏角有有: i0 0+ +r0 0=90=90O O 由由 01200tgsinsininnri 00cossinir 若若

15、n1 1 =1.00 (=1.00 (空氣空氣) )，n2 2 =1.50 (=1.50 (玻璃玻璃) )，則：則：互余空氣玻璃玻璃空氣 4233 1856 00ii3 雙折射雙折射 偏振棱鏡偏振棱鏡一一. . 雙折射的概念雙折射的概念1. .雙折射現象雙折射現象一束光線進入某種晶體一束光線進入某種晶體,產生兩束折射光叫雙折產生兩束折射光叫雙折射射. 方解石方解石oee o n1n2irore(各向異各向異性媒質性媒質)自然光自然光o光光e光光二二. . 玻璃片堆折射的偏振玻璃片堆折射的偏振當當i = =i0 0時時)(sin21 0020riII 自然光從空氣自然光從空氣玻璃玻璃%7 0 I

16、I玻璃片堆玻璃片堆i0(接近線偏振光接近線偏振光) I I0o o光光 : : 遵從折射定律遵從折射定律orninsinsin21 2. .尋常光尋常光( (o光光) )和非尋和非尋常光常光( (e光光) )e e光光 : : 一般不遵從折一般不遵從折射定律射定律constsinsin erie e光折射線也不一定在光折射線也不一定在入射面內入射面內. .3. . 晶體的光軸晶體的光軸當光在晶體內沿某個特當光在晶體內沿某個特殊方向傳播時殊方向傳播時不發生雙不發生雙折射折射，該方向稱為晶體，該方向稱為晶體的的光軸光軸。3 雙折射雙折射 偏振棱鏡偏振棱鏡一一. . 雙折射的概念雙折射的概念1. .

17、雙折射現象雙折射現象一束光線進入某種晶體一束光線進入某種晶體,產生兩束折射光叫雙折產生兩束折射光叫雙折射射. 方解石方解石oee o n1n2irore(各向異各向異性媒質性媒質)自然光自然光o光光e光光例如，方解石晶體例如，方解石晶體( (冰洲石冰洲石) )光軸是一特殊的方向光軸是一特殊的方向, ,凡凡平行于此方向的直線均平行于此方向的直線均為光軸為光軸. .AB光軸光軸102主截面主截面: : 晶體表面的法晶體表面的法線與晶體光軸構成的平線與晶體光軸構成的平面面. .如圖入射時如圖入射時,入射面就入射面就是主截面是主截面.4. 主平面和主截面主平面和主截面o o光光 : : 遵從折射定律遵

18、從折射定律orninsinsin21 2. .尋常光尋常光( (o光光) )和非尋和非尋常光常光( (e光光) )e e光光 : : 一般不遵從折一般不遵從折射定律射定律constsinsin erie e光折射線也不一定在光折射線也不一定在入射面內入射面內. .3. . 晶體的光軸晶體的光軸當光在晶體內沿某個特當光在晶體內沿某個特殊方向傳播時殊方向傳播時不發生雙不發生雙折射折射，該方向稱為晶體，該方向稱為晶體的的光軸光軸。10971法線法線入射線入射線主截面主截面光軸光軸主平面主平面: : 晶體中光的傳播方向晶體中光的傳播方向與晶體光軸構成的平面與晶體光軸構成的平面. . 一般情況下一般情況

19、下, o主平面主平面與與e主平面是不重合的主平面是不重合的.實驗表明實驗表明:o光是光矢量與光是光矢量與o主平面主平面垂直的線偏振光垂直的線偏振光.例如，方解石晶體例如，方解石晶體( (冰洲石冰洲石) )光軸是一特殊的方向光軸是一特殊的方向, ,凡凡平行于此方向的直線均平行于此方向的直線均為光軸為光軸. .AB光軸光軸102主截面主截面: : 晶體表面的法晶體表面的法線與晶體光軸構成的平線與晶體光軸構成的平面面. .如圖入射時如圖入射時,入射面就入射面就是主截面是主截面.4. 主平面和主截面主平面和主截面光軸光軸光軸光軸e e光是光矢量與光是光矢量與e e主平面平主平面平行的線偏振光行的線偏振

20、光. .當光軸在入射面內時當光軸在入射面內時,主截主截面面,o主平面主平面,e主平面都重合主平面都重合.o光光法線法線e光光法線法線o光光e光光二二.惠更斯原理對雙折射的惠更斯原理對雙折射的解釋解釋1.1.晶體的主折射率，正晶晶體的主折射率，正晶體、負晶體體、負晶體10971法線法線入射線入射線主截面主截面光軸光軸主平面主平面: : 晶體中光的傳播方向晶體中光的傳播方向與晶體光軸構成的平面與晶體光軸構成的平面. . 一般情況下一般情況下, o主平面主平面與與e主平面是不重合的主平面是不重合的.實驗表明實驗表明:o光是光矢量與光是光矢量與o主平面主平面垂直的線偏振光垂直的線偏振光.vo t光軸光

21、軸 在雙折射晶體中在雙折射晶體中, ,o o光光沿各向傳播的速度相同沿各向傳播的速度相同, ,故故o o波波面為球面波波面為球面; ;e e光沿光沿各向的傳播速度不同各向的傳播速度不同, ,e e波波面為橢球面面為橢球面. .兩者沿光軸兩者沿光軸方向傳播速度相同方向傳播速度相同. .00 cn o光光: :光軸光軸ve tvo t二二.惠更斯原理對雙折射的惠更斯原理對雙折射的解釋解釋光軸光軸光軸光軸e e光是光矢量與光是光矢量與e e主平面平主平面平行的線偏振光行的線偏振光. .當光軸在入射面內時當光軸在入射面內時,主截主截面面,o主平面主平面,e主平面都重合主平面都重合.o光光法線法線e光光

22、法線法線o光光e光光1.1.晶體的主折射率，正晶晶體的主折射率，正晶體、負晶體體、負晶體 正晶體正晶體 : : ne no負晶體負晶體 : : ne e ve) 負晶體負晶體 (vo ve ) 子波源子波源( (ve vo o) )e光光: :ec eenn0 0 ，ne稱為晶體的主折射率稱為晶體的主折射率,oon vo t光軸光軸 在雙折射晶體中在雙折射晶體中, ,o o光光沿各向傳播的速度相同沿各向傳播的速度相同, ,故故o o波波面為球面波波面為球面; ;e e光沿光沿各向的傳播速度不同各向的傳播速度不同, ,e e波波面為橢球面面為橢球面. .兩者沿光軸兩者沿光軸方向傳播速度相同方向傳

23、播速度相同. .00 cn o光光: :光軸光軸ve tvo t三三. .尼科耳棱鏡尼科耳棱鏡ABCD102A(D)B(C)由方解石切割再用樹膠由方解石切割再用樹膠粘合而成粘合而成.尼科耳棱鏡工作原理尼科耳棱鏡工作原理:自然光在自然光在AB面折射為面折射為o光和光和e光光,o光以約光以約76入入射到射到AC的加拿大樹膠的加拿大樹膠層上層上. 被被AC面全反射面全反射.只只有有e光出射光出射, 產生偏振光產生偏振光. 正晶體正晶體 : : ne no負晶體負晶體 : : ne e ve) 負晶體負晶體 (vo ve ) 子波源子波源( (ve vo o) )e光光: :ec eenn0 0 ，n

24、e稱為晶體的主折射率稱為晶體的主折射率,oon o光光: 69658.1551.190sinsin00innio而而i =76 69,全反射全反射. .例題例題2. .兩尼科耳棱鏡的主兩尼科耳棱鏡的主截面間的夾角由截面間的夾角由30轉到轉到45.(1)當入射當入射光是自然光時光是自然光時,求轉求轉動前后透射光的強動前后透射光的強度之比度之比;(2)當入射光當入射光是線偏振光時是線偏振光時,求轉求轉動前后透射光的強動前后透射光的強度之比度之比.三三. .尼科耳棱鏡尼科耳棱鏡ABCD102A(D)B(C)由方解石切割再用樹膠由方解石切割再用樹膠粘合而成粘合而成.尼科耳棱鏡工作原理尼科耳棱鏡工作原理:自然光在自然光在AB面折射為面折射為o光和光和e光光,o光以約光以約76入入射到射到AC的加拿大樹膠的加拿大樹膠層上層上. 被被AC面全反射面全反射.只只有有e光出射光出射, 產生偏振光產生偏振光.(1)入射光為自然光夾角為入射光為自然光夾角為30時時0208330cos2III 0208245cos2III 23 II夾角為夾角為45時時所以