1、1l8-1 剛體平面運動的概述與運動分解l8-2 求平面圖形內各點速度的基點法l8-3 求平面圖形內各點速度的瞬心法l8-4 求平面圖形內各點加速度的基點法l8-5 運動學綜合應用第第 8 章章 剛體的平面運動剛體的平面運動2l本章作業（Page224）：l85；88；815；l822；828；829；第第 8 章章 剛體的平面運動剛體的平面運動3l8-1 剛體平面運動的概述與運動分解4 剛體的平面運動是工程上常見的一種運動，這是一種較為復雜的運動。對它的研究可以在研究剛體的平動和定軸轉動的基礎上，通過運動合成和分解的方法，將平面運動分解為上述兩種基本運動。平面運動的定義平面運動的定義：剛體運

2、動時，其上任一點到某一固定平面的距離始終保持不變。5剛體平面運動動畫一：行星齒輪剛體平面運動動畫一：行星齒輪6剛體平面運動動畫二：車輪運動情況剛體平面運動動畫二：車輪運動情況7 因此，在研究平面運動時，不需考慮剛體的形狀和尺寸，只需研究平面圖形的運動，確定平面圖形上各點的速度和加速度二、剛體的平面運動可以簡化為平面圖形二、剛體的平面運動可以簡化為平面圖形S在其自身平面內的在其自身平面內的運動運動A1A2作平動A點代表A1A2的運動S代表剛體的運動8 三運動方程三運動方程為了確定平面圖形的運動，取靜系Oxy，在圖形上任取一點O（稱為基點），并取任一線段OA，只要確定了OA的位置，S的位置也就確定

3、了。)t (f)t (fy)t (fx o o321剛體平面運動方程任意線段OA的位置也就是平面圖形S 的位置決定于 三個獨立的參變量。當平面圖形運動時，它們 是時間t的單值連續函數。所以,y,x o o9故剛體平面運動可以看成是平動和轉動的合成運動，選擇以作平動的坐標系Oxy鉸接鉸接于O點（基點）由上式知：若 為常量，則平面圖形作 定軸轉動。若 為常量，則平面圖形作平動。 o oy,x則：平面圖形的運動（絕對運動）=圖形隨動系（基點O）的平動（牽連運動）+圖形相對于動系繞基點的轉動（相對運動）10例如車輪的運動例如車輪的運動絕對運動：車輪對于靜系的平面運動絕對運動：車輪對于靜系的平面運動 牽

4、連運動：車廂（動系牽連運動：車廂（動系O x y ) 相對靜系的平動相對靜系的平動 相對運動相對運動：車輪相對車廂（動系：車輪相對車廂（動系O x y ）的轉動）的轉動 O 11車輪的平面運動車輪的平面運動隨基點隨基點A的平動的平動繞基點繞基點A的轉動的轉動12再例如再例如: 平面圖形在時間內從位置I運動到位置II以A為基點: 隨基點A平動到AB后, 繞基點轉 角到AB以B為基點: 隨基點B平動到AB后, 繞基點轉 角到AB圖中看出：AB AB AB ，于是有21122121212010, ; , limlimdtddtdtttt13 結論：平面圖形伴隨基點平動與基點的選擇有關，平面圖形伴隨基

5、點平動與基點的選擇有關，而繞基點的轉動與基點的選取無關而繞基點的轉動與基點的選取無關(即在同一瞬間，圖形繞任一基點轉動的 ,都是相同的）基點的選取是基點的選取是任意的任意的。(通常選取運動情況已知的點作為基點)148-2 求平面圖形內各點速求平面圖形內各點速度的基點法度的基點法156-3平面圖形內各點的速度平面圖形內各點的速度根據速度合成定理,reavvv則點速度為：BAABvvv 一基點法（合成法）一基點法（合成法）已知：圖形S內一點A的速度，圖形角速度求：AvBv16 ABAABBvv即 平面圖形上任意兩點的速度在該兩點連線上的投影等平面圖形上任意兩點的速度在該兩點連線上的投影等這就是 速

6、度投影定理速度投影定理利用這以定理求平面圖形上點的速度的方法稱為速度投影法。速度投影定理反映了剛體上任意兩點間的距離保持不變的特性。即平面圖形上任一點的速度等于基點的速度與該點隨圖形繞平面圖形上任一點的速度等于基點的速度與該點隨圖形繞基點轉動的速度的矢量和基點轉動的速度的矢量和這種求解速度的方法稱為基點法基點法，也稱為合成法合成法它是求解平面圖形內一點速度的基本方法二速度投影法二速度投影法將上式在AB上投影：BAABvvv待求點基點cosvcosvAB或17l8-3 求平面圖形內各點速求平面圖形內各點速度的瞬心法度的瞬心法18 1. 問題的提出問題的提出 在某一瞬時圖形是否有一點速度等于零？如

7、果存在的話，該點如何確定？瞬時速度中心（簡稱速度瞬心）瞬時速度中心（簡稱速度瞬心）平面圖形S，某瞬時其上一點O速度 , 圖形角速度，沿 方向取半直線OL, 然后順 的轉向轉90o至OL的位置,在OL上取長度 則：OvOv/vOIOOIOvOIv方位IO，指向與 相反。所以vI=0Ov19 即在某一瞬時必唯一存在一點速度等于零，速度等于零，該點稱為平面圖形在該瞬時的瞬時速度中心，簡稱速度瞬心（速度瞬心（I）速度瞬心又稱為瞬時轉動中心速度瞬心又稱為瞬時轉動中心 設某瞬時平面圖形的角速度為，速度瞬心在I點。以I點為基點，有：AIAIIAvvvvAv即 大小：vA=AI 方向：AI與一致同理：MIMv

8、v204確定速度瞬心位置的方法確定速度瞬心位置的方法注意：速度瞬心的加速度不為于零。速度瞬心的加速度不為于零。平面圖形的運動可以看成是繞它的一系列速度瞬心作瞬時轉動。已知圖形上一點的速度 和圖形角速度，則速度瞬心AAvAI,/vAI且I在 順轉向繞A點轉90的方向一側。AvAv已知一平面圖形在固定面上作無滑動的滾動（或稱純滾動）, 則圖形與固定面的接觸點I為速度瞬心。21 已知某瞬間平面圖形上A,B兩點速度 的方向，且 過A , B兩點分別作速度 的垂線,交點 I即為該瞬間的速度瞬心.BAvv ,BAvv 不平行BAvv ,I 已知某瞬時圖形上A ,B兩點速度 大小,且BAvv ,ABvABv

9、BA ,(b)(a)IIBIvAIvBA均有：22已知某瞬時圖形上A,B兩點的速度方向相同，且不與AB連線 垂直 此時, 圖形的瞬心在無窮遠處,圖形的角速度 =0, 圖形上各點速度相等, 這種情況稱為瞬時平動瞬時平動. (此時各點的加速度不相等)對(a)的情況，若vAvB， 也是瞬時平動23 例如: 曲柄連桿機構在圖示位置時，連桿BC作瞬時平動此時連桿BC的圖形角速度 ，BC桿上各點的速度都相等. 但各點的加速度并不相等設勻，則)(2ABaanBB而的方向沿AC的，瞬時平動瞬時平動平動不同平動不同cacBaa CBBCvv , 024例例1橢圓規尺的橢圓規尺的A端以速度端以速度vA沿沿x 軸的

10、負向運動，如圖所示，軸的負向運動，如圖所示，AB=l。求：求：B端的速度以及尺端的速度以及尺AB的角速度。的角速度。25sinABAvv sinlvlvABAAB解：解：1 AB作平面運動作平面運動,基點基點: A。，求求：，已已知知：ABBAvlABv方向？大小?2ABAABvvvvcotABvv 26例例2圖所示平面機構中，圖所示平面機構中，AB=BD=l=300mm。在圖示位置時，在圖示位置時，BDAE，桿，桿AB的角速度為的角速度為=5rad/s。求：此瞬時桿DE的角速度和桿BD中點C的速度。27lvvvBDBDsradlvDEvBDDE5sradlvBDvBDBBD5解：解：1 BD

11、作平面運動，基點：作平面運動，基點：BCDEABvs5radAEBDmmlDEBDAB，求：。已知：,/,300方向？大小?2lvvvDBBD28例例3曲柄連桿機構如圖所示，曲柄連桿機構如圖所示，OA =r, AB= 。如曲柄。如曲柄OA以以 勻角速度勻角速度轉動。轉動。r3的速度。時點，求：當B9006029解：解：1 AB作平面運動作平面運動,基點：基點：A6033230cosrvvAB900,BAABvrvv00Bv。求求：已已知知：BOAvrrABOA,3方向方向？大小大小?2rvvvBAAB30例例4圖所示的平面機構中，曲柄圖所示的平面機構中，曲柄OA長長100mm，以角速度，以角速

12、度=2rad/s轉動。連桿轉動。連桿AB帶動搖桿帶動搖桿CD，并拖動輪，并拖動輪E沿水平面純沿水平面純滾動。滾動。求：此瞬時點求：此瞬時點E的速度。的速度。已知：已知：CD=3CB，圖示位置時，圖示位置時A，B，E三點恰在一水平線上，三點恰在一水平線上，且且CDED。31解：解： 1 AB作平面運動，基點：作平面運動，基點：AAABBvvOAvB30cossm2309. 030cosOAvBEOAvEDCDOA。求：。求：已知：已知：, s2rad,mm10032解：機構中,OA作定軸轉動,AB作平面運 動,滑塊B作平動。 基點法（合成法） 研究 AB，以 A為基點，且方向如圖示。, lvAl

13、lABvllvvllvvBAABABAAB/45tgtg)(245cos/ cos/（）例例5 已知：曲柄連桿機構OA=AB=l，曲柄OA以勻 轉動。 求：當 =45時, 滑塊B的速度及AB桿的角速度根據,BAABvvv在點作 速度平行四邊形，如圖示。33)(2/,lBIvllAIvlAIlvABBAABA（）試比較上述三種方法的特點。 ABAABBvv根據速度投影定理ABvv)90cos(0)(245sin/sin/llvvAB不能求出AB 速度投影法 研究AB, ,方向OA, 方向沿BO直線lvABv 速度瞬心法研究AB，已知的方向，因此可確定出I點為速度瞬心BAvv ,I34例例6繞線輪

14、作純滾動，其上圓柱部分的繞線以u水平向右運動，求O、A、C、D點的速度。解：rRu（ ）vO=R=vA=2R=vC=IC=vD= ID=35例例7圖示機構，曲柄OA以0轉動。設OA=AB=r，圖示瞬時O、B、C在同一鉛直線上，求此瞬時點B和C的速度。解：（1）以OA為研究對象： vA=r0，方向OABv（2）以AB為研究對象：IAB0022/rrAIvABAAB03rBIvABABB（3）以BC為研究對象：AvCvIBC)(2360sin00rvCIBIvCIvBBCBCBBCBCCABBC36l8-4 求加速度的基點法求加速度的基點法37基點法基點法 (合成法合成法) nBABAABaaaa

15、 BAABVVV38nBABAaa ,二加速度瞬心由于 的大小和方向隨B點的不同而不同,所以總可以在圖形內找到一點Q，在此瞬時，相對加速度 大小恰與基點A的加速度等值反向，其絕對加速度Q點就稱為圖形在該瞬時的加速度瞬心加速度瞬心QAaAa0Qa39RvO/ （）解：輪O作平面運動，I為速度瞬心，由于此式在任何瞬時都成立，且O點作直線運動，故而RadtdvRdtdOO1（） 例例8 半徑為R的車輪沿直線作純滾動, 已知輪心O點的速度及加速度 ,求車輪與軌道接觸點I的加速度OvOaInBABAABaaaa40 由此看出，速度瞬心I 的加速度并不等于零，即它不是加速度瞬心當車輪沿固定的直線軌道作純滾

16、動時，其速度瞬心I的加速度指向輪心以O點為基點，則nIOIOoIaaaa方向？?a:aII:aO指向假設方位IO,aRa:aOIOIOOI,R/vRa:aOnIOnIO方向：22（*）OaIOanIOa將(*)式分別向、軸投影：0IOOIaaaRvaaOnIOI/2OI,R/vaOI方向：241例例9如圖所示，在橢圓規機構中，曲柄如圖所示，在橢圓規機構中，曲柄OD以勻角速度以勻角速度繞繞O 軸軸轉動。轉動。ODADBDl。求：當時，尺求：當時，尺AB的角加速度和點的角加速度和點A的加速度。的加速度。 6042解解: 1 AB作平面運動作平面運動,瞬心為瞬心為 C。求：求：已知：已知：AABOD

17、alBDADODC,60,0llCDvDAB43l8-5 運動學綜合應用44求：該瞬時桿求：該瞬時桿OA的角速度與角加速度。的角速度與角加速度。例例10圖示平面機構，滑塊圖示平面機構，滑塊B可沿桿可沿桿OA滑動。滑動。桿桿BE與與BD分別與滑塊分別與滑塊B鉸接，鉸接，BD桿可沿水平軌道運動。滑桿可沿水平軌道運動。滑塊塊E以勻速以勻速v沿鉛直導軌向上運動，桿沿鉛直導軌向上運動，桿BE長為。圖示瞬長為。圖示瞬時桿時桿OA鉛直，且與桿鉛直，且與桿BE夾角為夾角為 。l 24545解解: 1 桿桿BE作平面運動作平面運動,瞬心在瞬心在O點點lvOEvBEvOBvBEB。，求求：。已已知知：OAOAEO

18、EOAOBElBECvv,45,2,取取E為基點為基點方向方向大小大小BEaaaaEnBEtBEEB2?0?46沿沿BE方向投影方向投影lvaalvaanBEBnBEB22245cos245cos47絕對運動絕對運動 ： 直線運動直線運動(BD)相對運動相對運動 ：直線運動：直線運動(OA)牽連運動牽連運動 ： 定軸轉動定軸轉動(軸軸O)2動點動點 ：滑塊：滑塊B 動系動系 ： OA桿桿方向方向大小大小?vvvvrea 沿沿BD方向投影方向投影lvOBvvvvveOArae048方向方向大小大小?222llvaaaaOArneea沿沿BD方向投影方向投影22222lvOBalvaateOAat

19、e49求：此瞬時桿求：此瞬時桿AB的角速度及角加速度。的角速度及角加速度。例例11在圖所示平面機構中，桿在圖所示平面機構中，桿AC在導軌中以勻速在導軌中以勻速v平移，平移，通過鉸鏈通過鉸鏈A帶動桿帶動桿AB沿導套沿導套O運動，導套運動，導套O與桿與桿AC距離為距離為l。圖示瞬時桿圖示瞬時桿AB與桿與桿AC夾角為夾角為 。6050解解: 1 動點動點 ： 鉸鏈鉸鏈A 動系動系 ： 套筒套筒O絕對運動絕對運動 ： 直線運動直線運動(AC )相對運動相對運動 ： 直線運動直線運動(AB )牽連運動牽連運動 ： 定軸轉動定軸轉動(軸軸O )ABABAClCvv,60,求：求：已知：已知：方向方向大小大

20、小?2vvvvrea51260cos2360sinvvvvvvaraelvAOveAB4352方向方向大小大小reoCrnetevAOaaaaaa2?02方向投影沿tealvaaaacteCte430222833lvAOateAB53另解另解: 1 取坐標系取坐標系xoy2 A點的運動方程點的運動方程cotlxA3 速度、加速度速度、加速度vlxA2sin2sinlv2sinsin2sin222lvlv 2sinlvAB 從而從而22833lvAB 54求：此瞬時求：此瞬時AB桿的角速度及角加速度。桿的角速度及角加速度。例例12圖所示平面機構，圖所示平面機構，AB長為長為l，滑塊，滑塊A可沿可

21、沿搖桿搖桿OC的長槽滑動。搖桿的長槽滑動。搖桿OC以勻角速度以勻角速度繞軸繞軸O轉動，滑塊轉動，滑塊B以以勻速沿水平導軌滑動。圖示瞬時勻速沿水平導軌滑動。圖示瞬時OC鉛直，鉛直，AB與水平線與水平線OB夾角為。夾角為。lv 3055解: 1 桿AB作平面運動，基點 為BABBAvvvnABtABBAaaaaABABBOCOBOClvClAB，。求求：已已知知：,2動點 ： 滑塊A 動系 ： OC桿絕對運動 ：未知相對運動 ：直線運動（OC）牽連運動 ：定軸轉動（軸O）56方方向向大大小小?lOAvvvvvABBreA方向投影方向投影沿沿Bv230sin0lvvveABBlvvveBAB 2lv

22、ABAB方向投影方向投影沿沿rvlvvABr2330cos057方向大小lvlaaaaaaaaABrABnABtABBCrneteA22?02?20方向投影方向投影沿沿Ca0030cos30sinnABtABCaaa233latAB從而從而233ABatABAB58解：(a) AB作平動，) , ( , nBnABABABAaaaaaavvlBOAO;BO/a,AO/a;BO/v,AO/vBABA2122112211 而又.;2121例例13 已知O1A=O2B=l, 圖示瞬時 O1A/O2B 試問(a),(b)兩種情況下1和 2，1和2是否相等？(a)(b)59(b) AB作平面運動, 圖示

23、瞬時作瞬時平動, 此時BAABvv , 021221121 ,BO/v,AO/v, lBOAOBA下面求加速度：以A點為基點，則nBABAnAAnBBaaaaaa（*）指向假設方位：BO?,lBOaaBB2222221222OB:, lBOaanBnB方向：60BAaaAB作瞬時平動時并由此看出即, ctg2212112:, laaAA方向：1121OA:, laanAnA方向：指向假設方位：BA?,ABaaABBABA02ABaaABnBAnBA：將（*）式向x軸投影：xcosa)cos(acosa)cos(anAAnBB009090將各量代入，得：61例例14 曲柄滾輪機構：滾子半徑R=1

24、5cm, 曲柄OA轉速n=60 rpm。求：當 =60時 (OAAB),滾輪的B，B。62解解：OA定軸轉動,AB桿和輪B作平面運動（1）求cm/s 30215rad/s 230/6030/OAvnA)(BIvABABBcm/s 320321532IBIABvBs/radAI/vABAAB3215330（順時針）s/rad./BI/vBBB25715320A（逆時針）以AB為研究對象以輪為研究對象63以AB為對象，以A為基點：22cm/s60AanBABAABaaaa將（*）式向軸投影：nBABaa0030cos)(cm/s5 .1312Ba（2）求（*）以輪為研究對象：B=aB/BIB=13

25、1.5/15=8.77rad/s(逆時針)22cm/s3320nBAa64例例15圖示機構，已知OA=20cm，BO1=100cm，AB=120cm；OA以0=5rad/s2轉動，圖示瞬時OA的0=10rad/s，求此時B點的加速度。解：以AB桿為研究對象（1）求O1B桿的1ABvv AB作瞬時平動0,/200,ABABABscmvvvvscmOAvA/20010200sradBOvB/210020011（ ）1AvBv65（2）求aB1AvBv以A點為基點，則B點加速度：nBABAnAAnBBaaaaaa其中：2/100scmaA2/2000scmanA2/400scmanB0nBAaAan

26、AanBaBaBAanBAa661AvBv將矢量方程（1）式向AB投影：AanAanAanBaAaBaBAanBAasincossincosnAAnBBaaaa2/5 .370scmaB222/2 .545)()(scmaaaanBBBB的大小：Ba67剛體平面運動習題課剛體平面運動習題課一概念與內容一概念與內容1. 剛體平面運動的定義剛體運動時，其上任一點到某固定平面的距離保持不變2. 剛體平面運動的簡化可以用剛體上一個與固定平面平行的平面圖形S在自身平 面內的運動代替剛體的整體運動 3. 剛體平面運動的分解 分解為 4. 基點可以選擇平面圖形內任意一點,通常是運動狀態已知的點 隨基點的平動

27、（平動規律與基點的選擇有關）繞基點的轉動（轉動規律與基點的選擇無關）685. 瞬心（速度瞬心） 任一瞬時,平面圖形或擴大部分都唯一存在一個速度為零的點 瞬心位置隨時間改變 每一瞬時平面圖形的運動可視為繞該瞬時瞬心的轉動這 種瞬時繞瞬心的轉動與定軸轉動不同 =0, 瞬心位于無窮遠處, 各點速度相同, 剛體作瞬時平動, 瞬時平動與平動不同6. 剛體定軸轉動和平面平動是剛體平面運動的特例7. 求平面圖形上任一點速度的方法 （1）基點法： （2） 速度投影法： （3） 速度瞬心法：其中，基點法是最基本的公式，瞬心法是基點法的特例為基點AvvvBAAB , ABAABBvv為瞬心一致與IBIvBIvBB

28、 . , , 69 8. 求平面圖形上一點加速度的方法基點法： ，A為基點, 是最常用的方法此外，當 =0,瞬時平動時也可采用方法它是基點法在 =0時的特例。nBABAABaaaaABAABBaa9. 平面運動方法與合成運動方法的應用條件 平面運動方法用于研究一個平面運動剛體上任意兩點的速 度、加速度之間的關系及任意一點的速度、加速度與圖形 角速度、角加速度之間的關系 合成運動方法常用來確定兩個相接觸的物體在接觸點處有 相對滑動時的運動關系的傳遞70二解題步驟和要點二解題步驟和要點 1. 根據題意和剛體各種運動的定義，判斷機構中各剛體的運動 形式注意每一次的研究對象只是一個剛體 2. 對作平面

29、運動的剛體，根據已知條件和待求量，選擇求解速 度(圖形角速度)問題的方法, 用基點法求加速度(圖形角加速 度) 3. 作速度分析和加速度分析，求出待求量 (基點法: 恰當選取基點，作速度平行四邊形，加速度矢量圖； 速度投影法: 不能求出圖形 ; 速度瞬心法：確定瞬心的位置是關鍵）71習題習題1 曲柄肘桿壓床機構已知：OA=0.15m , n=300 rpm ,AB=0.76m, BC=BD=0.53m. 圖示位置時, AB水平求該位置時的、 及ABBD Dv72習題習題2 曲柄肘桿壓床機構已知:OA=0.15m,n=300 rpm,AB=0.76m, BC=BD=0.53m. 圖示位置時, A

30、B水平.求該位置時的， 及ABBD Dv解：OA,BC作定軸轉動, AB,BD均作平面運動 根據題意： (1)研究AB：rad/s103030030nm/s 5 . 11015. 0OAvA（ ）rad/s 16737602516051.sinAB.AIvABAABm/s 7221675076016760.cosABBIvABABBrad/s 135530732.BIvBDBBD)(.DIvBDBDDm/s 722135530（）(2)研究BD：BDIBD為等邊三角形73解：OA定軸轉動; 輪A作平面運動, 瞬心I點,)rR(rrRrIMvooM2211ooArrRrrRv )(）(方向均如圖

31、示,)rR(rrRrIMvooM2222習題習題3 行星齒輪機構已知: R, r , o 輪A作純滾動，求21,MMvv74解解：桿OC, 楔塊M均作平動, 圓盤作平面運動，I為速度瞬心, cm/s 12vvA)(sinsinrIOvom/s 3432304m72214224212022222cosOBPOOBPOIB)IB.IBvB ( m/s 3182143272rad/s 323041212cos/cosr/IA/vA）(習題習題4 平面機構中, 楔塊M: =30, v=12cm/s ; 盤: r = 4cm , 與 楔塊間無滑動求圓盤的及軸O的速度和B點速度75 比較比較習題習題3和和

32、習題習題4可以看出可以看出, 不能認為圓輪只滾不滑時不能認為圓輪只滾不滑時,接觸點就是瞬心接觸點就是瞬心, 只有在接觸面是固定面時只有在接觸面是固定面時, 圓輪上接觸點才是圓輪上接觸點才是速度瞬心速度瞬心 每個作平面運動的剛體在每一瞬時都有自己的速度瞬心每個作平面運動的剛體在每一瞬時都有自己的速度瞬心和角速度和角速度, 并且瞬心在剛體或其擴大部分上并且瞬心在剛體或其擴大部分上, 不能認為瞬心不能認為瞬心在其他剛體上在其他剛體上. 例如例如, 習題習題2 中中AB的瞬心在的瞬心在IAB點點,BD的的瞬心在瞬心在IBD點點, 而且而且IAB也不是也不是CB桿上的點桿上的點76習題習題5 導槽滑塊機

33、構已知已知： 曲柄OA= r , 勻角速度 轉動, 連桿AB的中點C處連接一 滑塊C可沿導槽O1D滑動, AB=l,圖示瞬時O,A,O1三點 在同一水平線上, OAAB, AO1C= =30。 求求：該瞬時O1D的角速度解解：OA, O1D均作定軸轉動, AB作平面運動 研究研究AB: , 圖示位置, 作瞬時平動瞬時平動, 所以rvvrvAcB;rvA研究研究AB、O1D（復合運動） 動點動點: AB桿上C (或滑塊C ), 動系動系: O1D桿77根據，作速度平行四邊形作速度平行四邊形reavvvrrvvCe2330coscoslrlrCOvCOveDODOe23sin/223 1111即： ）( 這是一個需要聯合應用點的合成運動和剛體平面運動理論這是一個需要聯合應用點的合成運動和剛體平面運動理論求解的綜合性問題求解的綜合性問題注意這類題的解法，再看下例ve即O1D桿上與滑塊C 接觸的點的速度78習題習題6 平面機構圖示瞬時, O點在AB中點, =60,BCAB, 已知O,C在同一水平