1、2022-6-12第8章 信號的運算與處理電路18.5有源濾波電路有源濾波電路v濾波器是一種能使有用信號通過而同時抑制濾波器是一種能使有用信號通過而同時抑制(或大為衰減或大為衰減)無用頻率信號的電子裝置。無用頻率信號的電子裝置。v濾波器用途：信號處理、數據傳送、抑制干濾波器用途：信號處理、數據傳送、抑制干擾。擾。v早期的濾波器：由早期的濾波器：由R、C、L等無源器件構成。等無源器件構成。2022-6-12第8章 信號的運算與處理電路2v60年代以后的濾波器：由集成運放和年代以后的濾波器：由集成運放和R、C、等元器件構成有源濾波器。等元器件構成有源濾波器。v有源濾波電路的特點：體積小、重量輕、具

2、有源濾波電路的特點：體積小、重量輕、具有電壓放大作用有電壓放大作用和緩沖作用；但工作頻率不和緩沖作用；但工作頻率不高高(帶寬有限帶寬有限)。2022-6-12第8章 信號的運算與處理電路38.5.1 基本概念及初步定義基本概念及初步定義v1初步定義初步定義v 濾波電路的一般結構如濾波電路的一般結構如圖圖8.5.1所示。圖中所示。圖中的的vI(t)表示輸入信號表示輸入信號vO(t)為輸出信號。為輸出信號。v 假設濾波電路是一個線性時不變網絡，則假設濾波電路是一個線性時不變網絡，則在復頻域內有在復頻域內有)()()(IOsVsVsA 2022-6-12第8章 信號的運算與處理電路42022-6-1

3、2第8章 信號的運算與處理電路5v式中式中A(s)是濾波電路的電壓傳遞函數，一般是濾波電路的電壓傳遞函數，一般為復數。對于實際頻率來說為復數。對于實際頻率來說(sj)，則有，則有v這里為傳遞函數的模，為其相位這里為傳遞函數的模，為其相位角。角。v 此外，在濾波電路中所關心的另一個量是此外，在濾波電路中所關心的另一個量是時延時延()，它定義為，它定義為).()()()(158 jejAjA ).()()()(258sdd )( )( jA2022-6-12第8章 信號的運算與處理電路6v通常用幅頻響應來表征一個濾波電路的特性，通常用幅頻響應來表征一個濾波電路的特性，欲使信號通過濾波器的失真很小，

4、則相位和欲使信號通過濾波器的失真很小，則相位和時延響應亦需考慮。當相位響應時延響應亦需考慮。當相位響應()作線性作線性變化，即時延響應變化，即時延響應()為常數時，輸出信號為常數時，輸出信號才可能避免失真。顯然，這和第才可能避免失真。顯然，這和第3章討論線性章討論線性失真時所得結論是一致的。失真時所得結論是一致的。2022-6-12第8章 信號的運算與處理電路7v2有源濾波電路的分類有源濾波電路的分類v對于幅頻響應，通常把能夠通過的信號頻率對于幅頻響應，通常把能夠通過的信號頻率范圍定義為通帶，而把受阻或衰減的信號頻范圍定義為通帶，而把受阻或衰減的信號頻率范圍稱為阻帶，通帶和阻帶的界限頻率叫率范

5、圍稱為阻帶，通帶和阻帶的界限頻率叫做截止頻率。做截止頻率。v理想濾波電路在通帶內應具有零衰減的幅頻理想濾波電路在通帶內應具有零衰減的幅頻響應和線性的相位響應，而在阻帶內應具有響應和線性的相位響應，而在阻帶內應具有無限大的幅度衰減無限大的幅度衰減()。0 )( jA2022-6-12第8章 信號的運算與處理電路8v按照通帶和阻帶的相互位置不同，濾波按照通帶和阻帶的相互位置不同，濾波電路通常可分為以下幾類：電路通常可分為以下幾類：v(1). 低通濾波電路如圖低通濾波電路如圖8.5.2.(a)所示。所示。H：截止頻率；帶寬：截止頻率；帶寬BWH。轉轉102022-6-12第8章 信號的運算與處理電路

6、92022-6-12第8章 信號的運算與處理電路10v(2) 高通濾波器：如高通濾波器：如圖圖8.5.2(b)所示，所示，0L為阻帶，帶寬為阻帶，帶寬BW。v其實，受有源器件帶寬的影響，高通濾其實，受有源器件帶寬的影響，高通濾波電路的帶寬也是有限的。波電路的帶寬也是有限的。轉轉122022-6-12第8章 信號的運算與處理電路112022-6-12第8章 信號的運算與處理電路12v(3)帶通濾波電路：如圖帶通濾波電路：如圖8.5.2(c)所示。所示。v0為中心頻率，為中心頻率， L為低頻截止頻率，為低頻截止頻率，H為為高頻截止頻率。它有兩個阻帶：高頻截止頻率。它有兩個阻帶：0H；v帶寬帶寬BW

7、HL。轉轉1062022-6-12第8章 信號的運算與處理電路132022-6-12第8章 信號的運算與處理電路14v(4)帶阻濾波電路：如圖帶阻濾波電路：如圖8.5.2(d)所示。所示。v它有兩個通帶：它有兩個通帶：0Hv一個阻帶一個阻帶LH也是有限的。也是有限的。v帶阻濾波電路抑制頻帶中點所在角頻率帶阻濾波電路抑制頻帶中點所在角頻率0 也也叫中心角頻率。叫中心角頻率。轉轉162022-6-12第8章 信號的運算與處理電路152022-6-12第8章 信號的運算與處理電路16v(5)全通濾波電路沒有阻帶，它的通帶是從零全通濾波電路沒有阻帶，它的通帶是從零到無窮大，但相移的大小隨頻率改變。如圖

8、到無窮大，但相移的大小隨頻率改變。如圖8.2.5(e)所示。所示。2022-6-12第8章 信號的運算與處理電路178.5.2 一階有源濾波電路一階有源濾波電路v如果在一級如果在一級RC低通電路的輸出端再加上一低通電路的輸出端再加上一個電壓跟隨器，使之與負個電壓跟隨器，使之與負載很好地隔離開來，載很好地隔離開來，就構成了一個簡單的一階有源低通濾波龐路，就構成了一個簡單的一階有源低通濾波龐路，如如圖圖8.5.3a所示。由于電壓跟隨器的輸入阻所示。由于電壓跟隨器的輸入阻抗很高、輸出阻抗很低，因此，其帶負載能抗很高、輸出阻抗很低，因此，其帶負載能力很強。力很強。轉轉19見見3.7.1節節2022-6

9、-12第8章 信號的運算與處理電路182022-6-12第8章 信號的運算與處理電路19v如果希望電路不僅有濾波功能，而且能起放如果希望電路不僅有濾波功能，而且能起放大作用，則只要將電路中的電壓跟隨器改為大作用，則只要將電路中的電壓跟隨器改為同相比例放大電路即可，如圖同相比例放大電路即可，如圖8.5.3b所示。所示。 1傳遞函數傳遞函數v由由圖圖8.5.2a知，低通濾波電路的通帶電壓增知，低通濾波電路的通帶電壓增益益A0是是0時輸出電壓時輸出電壓vO與輸入電壓與輸入電壓vI之比，之比，對于對于圖圖8.5.3b來說，通帶電壓增益來說，通帶電壓增益A0等于同等于同相比例放大電路的電壓增益相比例放大

10、電路的電壓增益AVP，即，即轉轉222022-6-12第8章 信號的運算與處理電路202022-6-12第8章 信號的運算與處理電路212022-6-12第8章 信號的運算與處理電路22v根據第根據第3章對章對RC低通電路的分析結果，由圖低通電路的分析結果，由圖8.5.3b有有v因此，可導出電路的傳遞函數為因此，可導出電路的傳遞函數為).(fF358110RRAAV ).()()(35811sVsRCsVPi ).()()()(nnFiO5581110 sAsAsVsVsAV 2022-6-12第8章 信號的運算與處理電路23v式中式中n=1/(RC)，n稱為特征角頻率。稱為特征角頻率。v 由

11、于式由于式(8.5.5)中分母為中分母為s的一次冪，故上式的一次冪，故上式所示濾波電路稱為一階低通有源濾波電路。所示濾波電路稱為一階低通有源濾波電路。v一階高通濾波電路可由圖一階高通濾波電路可由圖8.5.3a和圖和圖8.5.3b的的R和和C交換位置來組成，這里不再贅述。交換位置來組成，這里不再贅述。v 2幅頻響應幅頻響應v對于實際的頻率來說，式對于實際的頻率來說，式(8.5.5)中的中的s可用可用sj代人，由此可得代人，由此可得2022-6-12第8章 信號的運算與處理電路24v顯然，這里的顯然，這里的n就是一就是一3dB截止角頻率截止角頻率H。由式由式(8.5.6b)可畫出圖可畫出圖8.5.

12、3b的幅頻響應，如的幅頻響應，如圖圖8.5.3c所示。所示。)b.()()()()a.(j)()()(niOniO65816581200 AjVjVjAAjVjVjA轉轉262022-6-12第8章 信號的運算與處理電路252022-6-12第8章 信號的運算與處理電路26v從圖從圖8.5.3c所示幅頻響應來看，一階濾波器所示幅頻響應來看，一階濾波器的濾波效果還不夠好，它的衰減率只是的濾波效果還不夠好，它的衰減率只是20dB/十倍頻程。若要求響應曲線以一十倍頻程。若要求響應曲線以一40或或一一60dB/十倍頻程的十倍頻程的的濾波電路都可以由一的濾波電路都可以由一階和二階有源濾波電路構成。因此，

13、下面重階和二階有源濾波電路構成。因此，下面重點地研究二階有源濾波電路的組成和特性。點地研究二階有源濾波電路的組成和特性。2022-6-12第8章 信號的運算與處理電路278.5.3 二階有源濾波電路二階有源濾波電路v 集成運放在有源集成運放在有源RC濾波電路中作為高增益濾波電路中作為高增益有源器件使用時，可組成無限增益多反饋有源器件使用時，可組成無限增益多反饋環型有源濾波電路，而當作為有限增益有源環型有源濾波電路，而當作為有限增益有源器件使用時，則可組成所謂壓控電壓源濾波器件使用時，則可組成所謂壓控電壓源濾波電路電路VCVS。下面以壓控電壓源有源濾波。下面以壓控電壓源有源濾波電路為主進行討論。

14、電路為主進行討論。意思是所用集成運放的AVO值很高。VCVS為VohageContr0lled Vohage Source的縮寫。2022-6-12第8章 信號的運算與處理電路28v1壓控電壓源低通濾波電路壓控電壓源低通濾波電路v 二階壓控電壓源低通濾波電路如二階壓控電壓源低通濾波電路如圖圖8.5.4所所示。由圖可見，它是由兩節示。由圖可見，它是由兩節RC濾波電路和同濾波電路和同相比例放大電路組成，其中同相比例放大電相比例放大電路組成，其中同相比例放大電路實際上就是所謂的壓控電壓源。其特點是，路實際上就是所謂的壓控電壓源。其特點是，輸入阻抗高，輸出阻抗低。輸入阻抗高，輸出阻抗低。v前已指出，同

15、相比例放大電路的電壓增益就前已指出，同相比例放大電路的電壓增益就是低通濾波器的通帶電壓增益，即是低通濾波器的通帶電壓增益，即A0AVF1+Rf /R1轉轉302022-6-12第8章 信號的運算與處理電路292022-6-12第8章 信號的運算與處理電路30v(1)傳遞函數傳遞函數v考慮到集成運放的同相輸入端電壓為考慮到集成運放的同相輸入端電壓為v而而VP(s)與與VA(s)的關系為的關系為v對于節點對于節點A，應用，應用KCL可得可得).()()(FOP758VAsVsV ).()()(AP8581sRCsVsV ).()()()()()()(PAOAAi9580 RsVsVsCsVsVRs

16、VsV注：注：KCL基爾霍夫定律基爾霍夫定律2022-6-12第8章 信號的運算與處理電路31v將式將式(8.5.7)(8.5.9)聯立求解，可得電路的傳聯立求解，可得電路的傳遞函數為遞函數為).().().()()()()()(FnFFiO125831115811058312令令VVVAQRCsCRsCRAAsVsVsA 2022-6-12第8章 信號的運算與處理電路32v式式(8.5.13)為二階低通濾波電路傳遞函數的典型表達為二階低通濾波電路傳遞函數的典型表達式。其中式。其中n1/(RC)為特征角頻率，而為特征角頻率，而Q則稱為等則稱為等效品質因數。式效品質因數。式(8.5.10)表明，

17、表明，A0AVF0.707時，將出現峰值，當時，將出現峰值，當Q0.707和和/n1情況情況下，下， ；當；當/n10時，時， 。0AAjAV F)( dB/)(lg3200 AjA 0)( jAdB/)(lg40200 AjA 2022-6-12第8章 信號的運算與處理電路35v這表明二階比一階低通濾波電路的濾波這表明二階比一階低通濾波電路的濾波效果好得多。當進一步增加濾波電路階效果好得多。當進一步增加濾波電路階數，由數，由圖圖8.5.5b可看出，其幅頻響應就可看出，其幅頻響應就更接近理想特性。更接近理想特性。轉轉382022-6-12第8章 信號的運算與處理電路362022-6-12第8章

18、 信號的運算與處理電路372022-6-12第8章 信號的運算與處理電路38 2二階壓控電壓源高通濾波電路二階壓控電壓源高通濾波電路v由由3.7.1節討論已知，如果將節討論已知，如果將RC低通電路中的低通電路中的R和和C的位置互換，就可得到的位置互換，就可得到RC高通電路。高通電路。同理，如果將圖同理，如果將圖8.5.4所示二階壓控電壓源低所示二階壓控電壓源低通濾波電路中的通濾波電路中的R和和C位置互換，則可得到二位置互換，則可得到二階壓控電壓源高通濾波電路，如階壓控電壓源高通濾波電路，如圖圖8.5.6所示。所示。 v由于二階高通濾波電路與二階低通濾波電路由于二階高通濾波電路與二階低通濾波電路

19、在電路結構上存在對偶關系，它們的傳遞函在電路結構上存在對偶關系，它們的傳遞函數和幅頻響應也存在對偶關系。數和幅頻響應也存在對偶關系。轉轉402022-6-12第8章 信號的運算與處理電路392022-6-12第8章 信號的運算與處理電路40v (1)傳遞函數傳遞函數v由圖由圖8.5.2b可知，在理想情況下，高通濾波可知，在理想情況下，高通濾波電路的通帶電壓增益可認為是電路的通帶電壓增益可認為是時，輸出時，輸出電壓電壓vO與輸入電壓與輸入電壓vI之比。對于之比。對于圖圖8.5.6來說，來說，當當，電容，電容C可視為短路，有可視為短路，有vIvP，即，即通帶電壓增益通帶電壓增益A0等于同相比例放大

20、電路的電等于同相比例放大電路的電壓增益壓增益AVF，因此有，因此有A0AVF1+Rf/R1。轉轉422022-6-12第8章 信號的運算與處理電路412022-6-12第8章 信號的運算與處理電路42v考慮到高通濾波電路在電路結構、傳遞函數考慮到高通濾波電路在電路結構、傳遞函數和幅頻響應與低通濾波電路的對偶關系，例和幅頻響應與低通濾波電路的對偶關系，例如，將如，將3.7.1節中節中RC低通電路的傳遞函數表達低通電路的傳遞函數表達式式(3.7.1)中的中的sRC用用1/(sRC)代替，則可得到代替，則可得到高通電路的傳遞函數表達式高通電路的傳遞函數表達式(3.7.6)。同理，。同理，將二階低通濾

21、波電路的傳遞函數表達式將二階低通濾波電路的傳遞函數表達式(8.5.10)中的中的sRC用用1/(sRC)代替，則可得二階代替，則可得二階高通濾波電路的傳遞函數為高通濾波電路的傳遞函數為2022-6-12第8章 信號的運算與處理電路43).()().().()()()(nnnnFFnFF185817583111658113122202222則則令令 sQssAsQssAsAAQRCsCRsCRAAsAVVVV2022-6-12第8章 信號的運算與處理電路44v式式(8.5.18)為二階高通濾波電路傳遞函數的典為二階高通濾波電路傳遞函數的典型表達式。型表達式。v(2)幅頻響應幅頻響應v 將式將式(

22、8.5.18)中的中的s用用sj代替，則可得二階代替，則可得二階高通濾波電路的頻率響應特性方程為高通濾波電路的頻率響應特性方程為).(lg)j (lg).()j (nnnn2058112020195822202220則有則有 QAAQjAA2022-6-12第8章 信號的運算與處理電路45v由式由式(8.5.20)可畫出其幅頻響應曲線，如可畫出其幅頻響應曲線，如圖圖8.5.7所示。由圖可見，二階高通濾波電路和所示。由圖可見，二階高通濾波電路和低通濾波電路的幅頻特性具有對偶低通濾波電路的幅頻特性具有對偶(鏡像鏡像)關系。關系。如以如以=n為對稱軸，二階高通濾波電路的為對稱軸，二階高通濾波電路的

23、。(當當n時時)則隨則隨著著升高而減小。升高而減小。020AjA/)(lg 020AjA/)(lg 轉轉472022-6-12第8章 信號的運算與處理電路462022-6-12第8章 信號的運算與處理電路47v二階高通濾波電路在二階高通濾波電路在n(如如n/l0)時，其幅頻響應以時，其幅頻響應以40dB/十倍頻程的斜十倍頻程的斜率上升。率上升。v 由式由式(8.5.16)知，只有當知，只有當A0AVF3時，時，電路才能穩定地工作。電路才能穩定地工作。2022-6-12第8章 信號的運算與處理電路483二階壓控電壓源帶通濾波電路二階壓控電壓源帶通濾波電路v由由圖圖8.5.8b所示帶通濾波電路的幅

24、頻響應與所示帶通濾波電路的幅頻響應與高通、低通濾波電路的幅頻響應進行比較，高通、低通濾波電路的幅頻響應進行比較，不難發現低通與高通濾波電路相串聯如圖不難發現低通與高通濾波電路相串聯如圖8.5.8a所示，可以構成帶通濾波電路，條件所示，可以構成帶通濾波電路，條件是低通濾波電路的截止角頻率是低通濾波電路的截止角頻率H大于高通濾大于高通濾波電路的截止角頻率波電路的截止角頻率L，兩者覆蓋的通帶就，兩者覆蓋的通帶就提供了一個帶通響應。提供了一個帶通響應。轉轉512022-6-12第8章 信號的運算與處理電路492022-6-12第8章 信號的運算與處理電路502022-6-12第8章 信號的運算與處理電

25、路51v圖圖8.5.9所示為二階壓控電壓源帶通濾波電路。所示為二階壓控電壓源帶通濾波電路。圖中圖中R、C組成低通網絡，組成低通網絡，C1、R3組成高通網組成高通網絡，兩者串聯就組成了帶通濾波電路。為了絡，兩者串聯就組成了帶通濾波電路。為了計算簡便，設計算簡便，設R2R，R32R，則由，則由KCL列列出方程，可導出帶通濾波電路的傳遞函數為出方程，可導出帶通濾波電路的傳遞函數為).()()()(FF2158312sCRsCRAsCRAsAVV 轉轉532022-6-12第8章 信號的運算與處理電路522022-6-12第8章 信號的運算與處理電路53v式中式中AVF1+Rf /R1為同相比例放大電

26、路的電為同相比例放大電路的電壓增益，同樣要求壓增益，同樣要求AVF3，電路才能穩定地工，電路才能穩定地工作。令作。令v則有則有).()/()/(FFF2258311300 VVVAQRCAAA 2022-6-12第8章 信號的運算與處理電路54v式式(8.5.23)為二階帶通濾波電路傳遞函數的為二階帶通濾波電路傳遞函數的典型表達式，其中典型表達式，其中01(RC)，既是特征，既是特征角頻率，也是帶通濾波電路的中心角頻率。角頻率，也是帶通濾波電路的中心角頻率。v令令s=j代入式代入式(8.5.23)，則有，則有).()(2358120000 sQsQsAsA2022-6-12第8章 信號的運算與

27、處理電路55v式式(8.5.24)表明，當表明，當=0時，圖時，圖8.5.9所示電所示電路具有最大電壓增益，且路具有最大電壓增益，且 ，這就是帶通濾波電路的通帶電壓增益。，這就是帶通濾波電路的通帶電壓增益。根據式根據式(8.5.24)，不難求出其幅頻響應，如圖，不難求出其幅頻響應，如圖8.5.10所示。所示。).(jQjj)(245811100002000 AQQAjA)/()j (FFVVAAAA 300 2022-6-12第8章 信號的運算與處理電路562022-6-12第8章 信號的運算與處理電路57v由圖可見由圖可見，Q值越高，通帶越窄。當式值越高，通帶越窄。當式(8.5.24)分母虛

28、部的絕對值為分母虛部的絕對值為1時，有時，有 因此，利用因此，利用 ，取正根，可求，取正根，可求出帶通濾波電路的兩個截止角頻率，從而導出帶通濾波電路的兩個截止角頻率，從而導出帶通濾波電路的通帶寬度出帶通濾波電路的通帶寬度BW0 /(2Q)f0Q。20/)(AjA 100 Q2022-6-12第8章 信號的運算與處理電路58v例例8.5.1 帶通濾波電路如圖帶通濾波電路如圖8.5.9所示，要求電路的所示，要求電路的中心頻率中心頻率f01kHz，通帶寬度，通帶寬度BW100Hz，試計，試計算和選擇該電路的電容和電阻值。算和選擇該電路的電容和電阻值。v 解：選擇解：選擇C0.01F，則有，則有v考慮

29、到召考慮到召BWf0/Q和和Q1/(3AVF)，故有，故有Qf0/BW1000/10010和和 k.F.Hz091515159151001010002121160 CfCR9231.F QQAV2022-6-12第8章 信號的運算與處理電路59v再代人再代人AVF1+Rf /R1，得，得Rf1.9R1。v從工程實踐考慮，與運放兩輸入端相連的外從工程實踐考慮，與運放兩輸入端相連的外接電阻必須滿足平衡條件，即接電阻必須滿足平衡條件，即Rf/R1R32R31.83k，這樣和，這樣和Rf1.9R1聯合求解，聯合求解，可得可得R148.58k和和Rf92.3 k。v 考慮到濾波電路的性能對元件的誤差相當

30、考慮到濾波電路的性能對元件的誤差相當靈敏，電路宜選用穩定而精密的電阻器和電靈敏，電路宜選用穩定而精密的電阻器和電容器。容器。2022-6-12第8章 信號的運算與處理電路60v4雙雙T帶阻濾波電路帶阻濾波電路v前已指出，與帶通濾波電路相反，帶阻濾波電路是前已指出，與帶通濾波電路相反，帶阻濾波電路是用來抑制或衰減某一頻段的信號，而讓該頻段以外用來抑制或衰減某一頻段的信號，而讓該頻段以外的所有信號通過。這種濾波電路也叫陷波電路，經的所有信號通過。這種濾波電路也叫陷波電路，經常用于電子系統抗干擾。常用于電子系統抗干擾。v如何實現帶阻濾波電路的功能呢如何實現帶阻濾波電路的功能呢? ?顯然，如果從輸顯然

31、，如果從輸入信號中減去帶通濾波電路處理過的信號，就可得入信號中減去帶通濾波電路處理過的信號，就可得到帶阻信號。這是實現帶阻濾波的思路之一。這里到帶阻信號。這是實現帶阻濾波的思路之一。這里要討論的是：雙要討論的是：雙T帶阻濾波電路。帶阻濾波電路。2022-6-12第8章 信號的運算與處理電路61v(1)雙雙T網絡的頻率響應網絡的頻率響應v 為了討論方便，設信號源內阻近似為零，為了討論方便，設信號源內阻近似為零，負載電阻為無限大，則雙負載電阻為無限大，則雙T網絡可畫成如圖網絡可畫成如圖8.5.11a所示。利用星形所示。利用星形三角形變換原理，三角形變換原理，可以將圖可以將圖8.5.11a所示雙所示

32、雙T網絡簡化為圖網絡簡化為圖8.5.11b所示所示型等效電路。因此有型等效電路。因此有).()()j()(255811211222221RCRCRCRSsRCRZ 轉轉642022-6-12第8章 信號的運算與處理電路622022-6-12第8章 信號的運算與處理電路632022-6-12第8章 信號的運算與處理電路64考慮到考慮到則則if/).(jVVFCRsCRZZ 265812112132 )a.()()()()()(if27581211121212313 sCRsRCsRCRsCRZZZsVsVsF2022-6-12第8章 信號的運算與處理電路65v式中式中n1/(RC)。由式。由式(

33、8.5.27)可知，當可知，當n時，時，vf0，即信號頻率等于它的特征角頻，即信號頻率等于它的特征角頻率率n時，電壓傳輸系數時，電壓傳輸系數F為零。這體現了雙為零。這體現了雙T網絡的選頻作用。網絡的選頻作用。v由式由式(8.5.27b)可求出其幅頻響應、相頻響應可求出其幅頻響應、相頻響應的表達式分別為的表達式分別為或或)b.(/j)()()j (n275841122 RCRCF2022-6-12第8章 信號的運算與處理電路66時時當當).()()j (nnnfnnn285811441122222 arctgF2022-6-12第8章 信號的運算與處理電路67時時當當).()(arctgnnnf28581142 2022-6-12第8章 信號的運算與處理電路68v根據式根據式(8.5.28)可畫出雙可畫出雙T網絡的頻率響應，網絡的頻率響應，如圖如圖8.5.12所示。由圖可知，所示。由圖可知， 當當/n1時，時，幅頻響應的幅值等于零。這點從物理概念