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1、?教學目標:教學目標:v探究得出并掌握年齡問題中的探究得出并掌握年齡問題中的數(shù)學規(guī)律數(shù)學規(guī)律v利用規(guī)律和方程知識解關(guān)于年利用規(guī)律和方程知識解關(guān)于年齡的應(yīng)用題齡的應(yīng)用題合作交流,探究新知今年小亮今年小亮3歲,小亮的媽媽歲,小亮的媽媽27歲,多少年后歲,多少年后媽媽的年齡是小亮年齡的媽媽的年齡是小亮年齡的4倍?倍?(1)這個問題中的已知數(shù)是什么?未知數(shù))這個問題中的已知數(shù)是什么?未知數(shù)是什么?是什么?(2)設(shè))設(shè)x年后媽媽的年齡年后媽媽的年齡是小亮年齡的是小亮年齡的4倍,你能倍,你能用代數(shù)式表示用代數(shù)式表示x年后小亮年后小亮的年齡和媽媽的年齡嗎?的年齡和媽媽的年齡嗎?試填寫下表:試填寫下表:思考:
2、兩人的年齡變化有哪些規(guī)律 ? 合作交流,探究新知24426252124242513302843262424857媽媽媽媽兒子兒子年齡差年齡差年齡倍數(shù)年齡倍數(shù)273249年齡中的規(guī)律:年齡中的規(guī)律:年齡差規(guī)律:年齡差規(guī)律:年齡倍數(shù)規(guī)律:年齡倍數(shù)規(guī)律:年齡差始終不變,一直為初始年齡差年齡差始終不變,一直為初始年齡差年齡倍數(shù)開始最高值后逐年降低年齡倍數(shù)開始最高值后逐年降低探究結(jié)果探究結(jié)果解:設(shè)解:設(shè)x年后媽媽的年齡是小亮年齡的年后媽媽的年齡是小亮年齡的4倍倍.4(3+x)=27+x解得:解得:x=5答: 5年后媽媽的年齡是小亮年齡的年后媽媽的年齡是小亮年齡的4倍倍小組合作小組合作完成習題完成習題1.
3、父親的年齡比兒子大父親的年齡比兒子大25歲,歲,20年后父親的年年后父親的年齡是兒子的齡是兒子的2倍,兒子今年多少歲?倍,兒子今年多少歲?解:設(shè)兒子今年解:設(shè)兒子今年x歲歲,則父親年齡為則父親年齡為25+x.2(x+20)=25+x+20解得解得x=5答:兒子今年答:兒子今年5歲歲.小組合作小組合作完成習題完成習題2.在在3年前,父子年齡和是年前,父子年齡和是44歲,現(xiàn)在父親的歲,現(xiàn)在父親的年齡是兒子的年齡是兒子的4倍,父子今年各多少歲?倍,父子今年各多少歲?解:設(shè)兒子今年解:設(shè)兒子今年x歲歲,則父親年齡為則父親年齡為4x.(4x-3)+(x-3)=44解得解得x=10答:兒子今年答:兒子今年
4、10歲歲,父親今年父親今年40.小組合作小組合作完成習題完成習題3.若今年媽媽的年齡是張亮的若今年媽媽的年齡是張亮的8倍,倍,18年后媽媽的年年后媽媽的年齡是張亮的齡是張亮的2倍,今年媽媽張亮各多少歲?倍,今年媽媽張亮各多少歲?解:設(shè)張亮今年解:設(shè)張亮今年x歲歲,則母親年齡為則母親年齡為7x.2(x+18)=8x+18解得解得x=3答:今年兒子答:今年兒子3歲,母親今年歲,母親今年24歲歲.猜年齡當我是你現(xiàn)在的當我是你現(xiàn)在的歲數(shù)時,你才歲數(shù)時,你才5歲。歲。 當我長到你當我長到你現(xiàn)在的歲數(shù)現(xiàn)在的歲數(shù)時,你就時,你就17歲了。歲了。 問:兄弟倆各幾歲?問:兄弟倆各幾歲?拓展提高(一)拓展提高(一
5、)哥哥說:當我是你現(xiàn)在的歲數(shù)時,你才哥哥說:當我是你現(xiàn)在的歲數(shù)時,你才5 5歲。歲。弟弟說:當我長到你現(xiàn)在的歲數(shù)時,你就弟弟說:當我長到你現(xiàn)在的歲數(shù)時,你就1717歲了。歲了。畫圖分析根據(jù)年齡差不變,列方程得根據(jù)年齡差不變,列方程得(x+x-5)-x=17-(x+x-5)哥哥哥哥弟弟弟弟5xx-5x-5x+x-517弟弟弟弟哥哥哥哥哥哥說:當我是你現(xiàn)在的歲數(shù)時,你才哥哥說:當我是你現(xiàn)在的歲數(shù)時,你才5 5歲。歲。弟弟說:當我長到你現(xiàn)在的歲數(shù)時,你就弟弟說:當我長到你現(xiàn)在的歲數(shù)時,你就1717歲了。歲了。列表分析現(xiàn)在現(xiàn)在過去過去將來將來哥哥哥哥弟弟弟弟5xx17x+x-5x+x-5根據(jù)年齡差不變
6、,列方程得根據(jù)年齡差不變,列方程得(x+x-5)-x=17-(x+x-5)兄弟兩人的年齡兄弟兩人的年齡(x+x-5)-x=17-(x+x-5)解得:解得:x=9x-x-5=13答:現(xiàn)在弟弟的年齡是答:現(xiàn)在弟弟的年齡是9,哥哥的年齡是哥哥的年齡是13歲歲.歸納小結(jié),反思提高一、年齡中的規(guī)律一、年齡中的規(guī)律:年齡差規(guī)律:年齡差規(guī)律:年齡差始終不變,一直為初始年齡差年齡差始終不變,一直為初始年齡差年齡倍數(shù)規(guī)律:年齡倍數(shù)規(guī)律:年齡倍數(shù)開始最高值后逐年降低年齡倍數(shù)開始最高值后逐年降低二、利用方程解決實際問題的基本思路:二、利用方程解決實際問題的基本思路:v3一架直升機在一架直升機在A,B兩個城市兩個城市之間飛行,順風飛行需要之間飛行,順風飛行需要4小時,小時,逆風飛行需要逆風飛行需要5小時小時.如果已知風如果已知風速為速為30km/h,求,求A,B兩個城市兩個城市之間之間的距離的距離.兄弟倆今年的年齡和是兄弟倆今年的年齡和是3030歲,當哥哥歲,當哥哥像弟弟現(xiàn)在這樣大時,那年弟弟的年齡恰像弟弟現(xiàn)在這樣大時,那年弟弟的年齡恰好是哥哥年齡的一半,哥哥今年幾歲?好是哥哥年齡的一半,哥哥今年幾歲?現(xiàn)在現(xiàn)在那年那年哥哥哥哥弟弟弟弟探究作業(yè): 姐姐現(xiàn)在的年齡是弟弟當年年齡的姐姐現(xiàn)在的年齡是弟弟當年年齡的4 4倍,倍,姐
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