1、第九節第九節 帶電粒子帶電粒子在電場中的運動在電場中的運動復習：復習：1。基本規律和定律：。基本規律和定律： 1） 勻變速運動規律勻變速運動規律勻變速直線運動的所有公式；勻變速直線運動的所有公式； 2）牛頓運動定律）牛頓運動定律牛頓三大定律；牛頓三大定律； 3）曲線運動的處理方法）曲線運動的處理方法運動的合成和分解；運動的合成和分解； 4）動能定理；）動能定理； 5）能量守恒定律）能量守恒定律; 2 。處理問題的要點：注意區分不同的物理過程，。處理問題的要點：注意區分不同的物理過程，弄清在不同物理過程中物體的受力情況及運動性質。弄清在不同物理過程中物體的受力情況及運動性質。一、帶電粒子在電場中

2、的加速一、帶電粒子在電場中的加速+- 例題：例題：在加上電壓在加上電壓U并處于并處于真空中真空中的金屬的金屬板間有一正電荷板間有一正電荷q，質量為，質量為m，只在電場力只在電場力作用下從作用下從靜止靜止釋放，電荷將做什么運動？釋放，電荷將做什么運動？求求電荷到達負極板時的速度？電荷到達負極板時的速度？qFAB22/vqUm可 得2/qU m2可得v2211022tWqUmVmV根據FqUammd1。運用運動學和動力學方法求解，設板間。運用運動學和動力學方法求解，設板間 距為距為d,因電場力為恒力，所以有因電場力為恒力，所以有2。運用能量觀點求解。運用能量觀點求解22212vvad根據注：該方法

3、不僅適用于勻強電場也適用于非勻強電場。注：該方法不僅適用于勻強電場也適用于非勻強電場。 在真空中的一對平在真空中的一對平行金屬板，板間距為行金屬板，板間距為d,兩板間加電壓為兩板間加電壓為U，一電量為一電量為q的質子從正的質子從正極板某處沿電場方向極板某處沿電場方向以速度以速度v1進入板間：進入板間：v v2 2v v1 1mdUqmEqmFaadvv221222122k2121mvmvEqUW21222121mvmvqUmqUvv2212 例題例題1：實驗表明，熾熱的金屬絲可以發射電：實驗表明，熾熱的金屬絲可以發射電子。在熾熱金屬絲和金屬板間加以電壓子。在熾熱金屬絲和金屬板間加以電壓U=25

4、00V，從熾熱金屬絲發射出的電子在真空，從熾熱金屬絲發射出的電子在真空中被加速后，從金屬板的小孔穿出。電子射出中被加速后，從金屬板的小孔穿出。電子射出后的速度有多大？后的速度有多大？設電子剛從金屬絲射出時的設電子剛從金屬絲射出時的速度為零。速度為零。- U +金屬絲 金屬板VE電子的質量為電子的質量為0.9110-30 kg，電子的電荷量電子的電荷量e=1.610-19 C解：金屬絲和金屬板間的電場雖然不是解：金屬絲和金屬板間的電場雖然不是 勻強電場，但仍可用勻強電場，但仍可用 可得可得 代入數據得：代入數據得：v=3.0107 m/s2eUvm2102WeUmv一、帶電粒子一、帶電粒子(微粒

5、微粒)在電場中的直線加速問題在電場中的直線加速問題n基本思路：先判斷是什么電場，分析物基本思路：先判斷是什么電場，分析物 體受力情況及運動性質。體受力情況及運動性質。n1.在勻強電場中在勻強電場中n(1)牛頓第二定律與運動規律綜合處理牛頓第二定律與運動規律綜合處理;n(2)應用能量（動能定理）的觀點分析問題；應用能量（動能定理）的觀點分析問題；n2.在非勻強電場中在非勻強電場中n應用能量應用能量(動能定理）分析問題動能定理）分析問題.2211022tWqUmVmV2211022tWEqdqUmVmV 如圖一帶電粒子以如圖一帶電粒子以垂直垂直勻強電勻強電場的場強方向以初速度場的場強方向以初速度v

6、0射入電射入電場，若場，若不計粒子的重力不計粒子的重力，帶電粒，帶電粒子將做什么運動？子將做什么運動？ lv v0 0d+- - - - - -qF二、帶電粒子在勻強電場中的偏轉二、帶電粒子在勻強電場中的偏轉-qy垂直電場方向垂直電場方向：勻速勻速直線運動直線運動沿電場方向沿電場方向：初速為零的：初速為零的勻加速勻加速直線運動直線運動m+-dLFv v0 0XYv v0 0 ld+- - - - - -q v vv v0 0v vy yyl l/ /2 2mdqUmFa0vlt 2022212mdvqUlaty200ytanmdvqUlvv垂直電垂直電場方向場方向:沿電場沿電場方向方向:ay=

7、F/m=qE/m=qU/md運動分析運動分析Vt2=V02+Vy2=?做做類似平拋運動類似平拋運動qEqUymmdVattt222111222qEqUmmdyattt Vx=V0 X =V0t例題例題2： 如圖所示一電子以初速度如圖所示一電子以初速度V0=3.0X107m/s沿沿垂直電場方向射入的電場，兩極板的長度為垂直電場方向射入的電場，兩極板的長度為L=6.0cm，相距，相距d=2cm，極板間電壓，極板間電壓U=200V.求求1）電子射出電場所用時間？）電子射出電場所用時間？v v0 0-qmU+-dLF解：解：1）電子在水平方向做勻速運動電子在水平方向做勻速運動，由，由 L=v0t 可求

8、得電子可求得電子在電場中的運動時間在電場中的運動時間t=L/v0，例題例題2： 一電子水平射入如圖所示的電場中，一電子水平射入如圖所示的電場中，射入時的速度射入時的速度V0=3.0X107m/s.兩極板的長度兩極板的長度為為L=6.0cm，相距，相距d=2cm，極板間電壓，極板間電壓U=200V.求求2）電子射出電場時沿垂直板面方）電子射出電場時沿垂直板面方向偏移的距離向偏移的距離y。-qymU+-dLF解：解：1）電子在垂直電場方向做勻速運動電子在垂直電場方向做勻速運動，由，由 L=v0t 可求得電子可求得電子在電場中的運動時間在電場中的運動時間t=L/v0，2）電子在沿電場方向做勻加速運動

9、，電子在沿電場方向做勻加速運動， 加速度加速度a=F/m=qE/m=eU/md. 電子射出電場時電子射出電場時豎直偏移的距離豎直偏移的距離y=at2 /2， （其中（其中t為電子在電場中運動時間），為電子在電場中運動時間）， 根據根據y=at2 /2中，得到中，得到 代入數值得代入數值得y=0.36cm2( )2eUlymd v例題例題2： 一電子水平射入如圖所示的電場中，一電子水平射入如圖所示的電場中，射入時的速度射入時的速度V0=3.0X107m/s.兩極板的長度兩極板的長度為為L=6.0cm，相距，相距d=2cm，極板間電壓，極板間電壓U=200V.求求3)電子離開電場時偏轉的角度電子離

10、開電場時偏轉的角度。v v0 0-qymU2+-dLFv vt tv v0 0v vy yy3）電子離開電場時沿電場方向的分速度為）電子離開電場時沿電場方向的分速度為Vy， 離開電場時的偏轉角度為離開電場時的偏轉角度為 角度為角度為6.8度度200tanyveUlvmdvv v0 0+ + + + + +- - - - - -VyV0Vt0yeUlvatmd v例題例題2： 一電子水平射入如圖所示的電場一電子水平射入如圖所示的電場中，射入時的速度中，射入時的速度V0=3.0X107m/s.兩極板兩極板的長度為的長度為L=6.0cm，相距，相距d=2cm，極板間，極板間電壓電壓U=200V.4)

11、如何求電子離開電場時的如何求電子離開電場時的速度？速度？yv v0 0+ + + + + +VyVtV0二。帶電粒子二。帶電粒子(微粒微粒)在電場中的偏轉問題在電場中的偏轉問題n處理電偏轉問題的基本思路處理電偏轉問題的基本思路:n1.運動的合成與分解運動的合成與分解;n2.能量觀點能量觀點(動能定理）動能定理）.2211022tWqUmVmV對于勻強電場則常用對于勻強電場則常用2211022tWEqyqUmVmV1、帶電粒子：、帶電粒子：（1）一般微觀粒子（如電子、質子等），在電場）一般微觀粒子（如電子、質子等），在電場中運動時重力遠小于電場力，所以一般不計重力。中運動時重力遠小于電場力，所以

12、一般不計重力。但質量不可忽略。但質量不可忽略。（2）帶電體（如液滴、塵埃、小球等），一般重）帶電體（如液滴、塵埃、小球等），一般重力不能忽略。力不能忽略。 一般情況下，帶電粒子指微觀粒子，但有時粒一般情況下，帶電粒子指微觀粒子，但有時粒子的含義不明確，需根據題目所給條件加以分析。子的含義不明確，需根據題目所給條件加以分析。如重力與電場力大小相近時，重力不可忽略；若電如重力與電場力大小相近時，重力不可忽略；若電場力遠大于重力，可忽略；也可根據物體的運動性場力遠大于重力，可忽略；也可根據物體的運動性質來判斷。質來判斷。注意：注意：（1）勻強電場：勻強電場：如在帶等量異種電荷的平行金屬如在帶等量異種

13、電荷的平行金屬板之間的電場板之間的電場（2）非勻強電場：非勻強電場：如單個的正電荷形成的電場、如單個的正電荷形成的電場、單個的負電荷形成的電場、等量異種電荷形成的電單個的負電荷形成的電場、等量異種電荷形成的電場、等量同種電荷形成的電場、點電荷與帶電平板場、等量同種電荷形成的電場、點電荷與帶電平板所形成的電場等。所形成的電場等。2、電場：、電場：3 、分析受力時要多一項電場力，討論功能問題、分析受力時要多一項電場力，討論功能問題時要正確計算電場力做功及電勢能的變化。時要正確計算電場力做功及電勢能的變化。直線加速器直線加速器粒子在每個加速電場中的運動時間相等，因為交變電壓的變化周期相同練習練習3.

14、一動能為一動能為1000eV的電子，沿的電子，沿著與電場垂直的方向進入勻強偏轉電著與電場垂直的方向進入勻強偏轉電場，已知偏轉電極長場，已知偏轉電極長6.0cm，相距離，相距離1cm，偏轉電壓，偏轉電壓4.0V，求電子離開，求電子離開偏轉電場時的偏轉角度。偏轉電場時的偏轉角度。 解：由偏轉角度公式及1eV=1.610-19J,有=0.012,得：=0.69練習練習4：一個初速度為零的電子，在場強為：一個初速度為零的電子，在場強為4.0103 V/m的勻強電場中被加速，求經的勻強電場中被加速，求經過過2.010-8 s后，電子的速度和動能。后，電子的速度和動能。 解：解：電子在勻強電場中的加速度電

15、子在勻強電場中的加速度: a=F/m = eE/m速度速度:v=at= eEt/m = 1.410-7 m/s 動能動能Ek= =8.910-17 J練習練習5.兩塊平行的金屬板兩塊平行的金屬板A、B之間的電壓是之間的電壓是80V，一個電子以，一個電子以6.0106 m/s的速度從小的速度從小孔孔C垂直垂直A板進入電場，該電子能打在板進入電場，該電子能打在B板上板上嗎？如果能打在嗎？如果能打在B板上，它到達板上，它到達B板時的速板時的速度有多大？如果電源電壓變為度有多大？如果電源電壓變為120V，情況又，情況又會怎樣？會怎樣？解解: 電子射入電場時具有的初動能電子射入電場時具有的初動能:Ek=

16、 = 1.610-17 J,電子從電子從A板到達板到達B板需克服電場力做功板需克服電場力做功: W=qU= 1.310-17JEk W,可見電子能打在可見電子能打在B板，板，到達到達B板時的速度為板時的速度為v= 如果電源電壓變為如果電源電壓變為120V，則電子從，則電子從A板到達板到達B板需克服電場力做功：板需克服電場力做功： W=qU= 1.9 10-17 J，這時這時EkW,電子不能打在電子不能打在B板。板。帶電粒子先加速后偏轉問題帶電粒子先加速后偏轉問題 讓一價氫離子、一價氦讓一價氫離子、一價氦離子和二價氦離子的混合物離子和二價氦離子的混合物經過同一加速電場由靜止開經過同一加速電場由靜

17、止開始加速，然后在同一偏轉電始加速，然后在同一偏轉電場里偏轉，它們是否會分為場里偏轉，它們是否會分為三股？請說明理由。三股？請說明理由。比較離子在偏轉電場的側移距離比較離子在偏轉電場的側移距離y如果如果 y不相同不相同比較離子是否以比較離子是否以相同偏角相同偏角 射出射出如果如果 y 相同相同如果如果不相同不相同會分為三股會分為三股如果如果 相同相同不會分為三股不會分為三股會分為三股會分為三股三、帶電粒子先加速后偏轉在電子技術三、帶電粒子先加速后偏轉在電子技術中的應用中的應用示波管。示波管。 v構造構造- - -+ +- -+ + +- -xxyy電子槍電子槍偏轉電極偏轉電極熒熒光光屏屏v原理

18、圖原理圖+-V0LPYY1、如圖所示，在真空室中有兩個水平金屬板，板間距為d，有一質量為m的帶電液滴，電荷量為q，自上極板的上表面處由靜止開始自由下落，當它運動到兩極板間距離的中點時，給兩極板加電壓U，使電荷受到向上的力，當電壓等于多大時，才能使小液滴在剛好接近下極板時開始向上運動？m qd解析：方法一、液滴自由落體至兩板間中點時速度大小由V2=2gh 得V=加上電壓后所受合力 F=qU/d-mg液滴向上的加速度大小 a=F/m=qU/md-g 再經d/2的距離速度減為零，即V2=2a*d/2=(qU/md-g)d由解得 U=2mgd/qgd方法二、對整個過程進行研究，初速、末速均為零，Ek=0 由動能定理有：mgd-qU/2=0解得： U=2mgd/q帶負電的小球靜止在水平放置的平行板電帶負電的小球靜止在水平放置的平行板電容器兩板間，距下板容器兩板間，距下板h=0