1、基準級漸開線測試理論與技術研究基準級漸開線測試理論與技術研究大連理工大學高精度齒輪研究室 內內 容容 提提 要要基準級漸開線測量儀誤差源分析與測量不確定度評價基準級漸開線測量儀誤差源分析與測量不確定度評價基準級漸開線測量方法與測量儀器研究基準級漸開線測量方法與測量儀器研究緒緒 論論基準級漸開線測量儀部分關鍵技術研究基準級漸開線測量儀部分關鍵技術研究測量數據采集與處理系統的研制測量數據采集與處理系統的研制基準級漸開線測量儀誤差補償實驗與量值比對基準級漸開線測量儀誤差補償實驗與量值比對結結 論論 課題來源課題來源國家自然科學基金國家自然科學基金 “ “基準級漸開線測試技術基準級漸開線測試技術”基準

2、級（基準級（1 1級精度）漸開線齒廓的檢測儀器不成熟級精度）漸開線齒廓的檢測儀器不成熟齒輪測試技術是提高齒輪制造質量的一個重要環節齒輪測試技術是提高齒輪制造質量的一個重要環節 課題背景課題背景 緒緒 論論奠定高水準的漸開線檢驗基礎和傳遞基準奠定高水準的漸開線檢驗基礎和傳遞基準使漸開線測量精度達到國際前列使漸開線測量精度達到國際前列 課題研究意義課題研究意義漸開線圓柱齒輪的齒廓檢驗是難度較大的測試技術問題漸開線圓柱齒輪的齒廓檢驗是難度較大的測試技術問題齒輪是機械制造領域中重要的基礎件與傳動件齒輪是機械制造領域中重要的基礎件與傳動件測量原理：測量原理：比較測量比較測量嚙合運動測量嚙合運動測量模型化

3、測量模型化測量技術手段：技術手段：機械為主機械為主機電結合機電結合信息技術信息技術 1.1.1 1.1.1 齒輪測量技術的發展齒輪測量技術的發展1.1 齒輪測量技術與儀器的發展現狀齒輪測量技術與儀器的發展現狀1.1.2 1.1.2 齒輪測量技術與儀器分類齒輪測量技術與儀器分類齒輪單項幾何形狀誤差測量齒輪單項幾何形狀誤差測量齒距偏差測量齒距偏差測量齒向偏差測量齒向偏差測量齒廓偏差測量齒廓偏差測量齒輪綜合誤差測量齒輪綜合誤差測量齒輪單面嚙合測量齒輪單面嚙合測量 齒輪雙面嚙合測量齒輪雙面嚙合測量 齒輪整體誤差測量齒輪整體誤差測量1.2漸開線齒廓偏差測量技術與儀器漸開線齒廓偏差測量技術與儀器 齒廓總偏

4、差齒廓總偏差 - - 在齒形端截面上，計值范圍內包容實際齒廓跡線的兩條設在齒形端截面上，計值范圍內包容實際齒廓跡線的兩條設計齒廓跡線間的法向距離計齒廓跡線間的法向距離 齒廓形狀偏差齒廓形狀偏差 - - 在計值范圍內，包容實際齒廓跡線的兩條與平均齒廓跡在計值范圍內，包容實際齒廓跡線的兩條與平均齒廓跡線完全相同的曲線間的距離線完全相同的曲線間的距離 齒廓傾斜偏差齒廓傾斜偏差 - - 在計值范圍的兩端與平均齒廓跡線相交的兩條設計齒廓在計值范圍的兩端與平均齒廓跡線相交的兩條設計齒廓跡線間的距離跡線間的距離漸開線齒廓測量方法漸開線齒廓測量方法標準曲線法標準曲線法標準軌跡法標準軌跡法其它其它基于激光技術測

5、量法基于激光技術測量法 主要用于小模數齒輪的檢測，測量精度較低主要用于小模數齒輪的檢測，測量精度較低 將實際齒廓投影或攝像，與理論齒廓進行比較將實際齒廓投影或攝像，與理論齒廓進行比較1.2.1 1.2.1 標準曲線法標準曲線法1.2漸開線齒廓偏差測量技術與儀器漸開線齒廓偏差測量技術與儀器 投影比較法投影比較法 齒輪的寬度、齒輪表面質量、放大齒輪的寬度、齒輪表面質量、放大倍數選擇、標準齒廓圖變形等因素倍數選擇、標準齒廓圖變形等因素對測量影響較大對測量影響較大受受CCD誤差、光學系統誤差及齒輪安誤差、光學系統誤差及齒輪安裝定位誤差等因素的影響較大裝定位誤差等因素的影響較大 基于計算機視覺技術的齒形

6、測量法基于計算機視覺技術的齒形測量法 根據漸開線展成原理，將被測齒形與儀器復現的標準漸開線軌跡進行根據漸開線展成原理，將被測齒形與儀器復現的標準漸開線軌跡進行比較比較 機械展成法機械展成法 標準漸開線由精密機械機構來獲得標準漸開線由精密機械機構來獲得 單盤式單盤式圓盤杠桿式圓盤杠桿式 電子展成法電子展成法標準漸開線由電子展成機構形成標準漸開線由電子展成機構形成 齒輪測量中心齒輪測量中心坐標測量機坐標測量機1.2.2 1.2.2 標準軌跡法標準軌跡法1.2漸開線齒廓偏差測量技術與儀器漸開線齒廓偏差測量技術與儀器 單盤式漸開線齒形測量儀單盤式漸開線齒形測量儀 完全符合漸開線展成原理完全符合漸開線展

7、成原理 結構簡單，測量尺寸鏈短結構簡單，測量尺寸鏈短 易達到較高測量精度易達到較高測量精度哈量哈量3202G3202G單盤式漸開線測試儀單盤式漸開線測試儀 機械展成法機械展成法1.2漸開線齒廓偏差測量技術與儀器漸開線齒廓偏差測量技術與儀器 圓盤杠桿式漸開線齒形測量儀圓盤杠桿式漸開線齒形測量儀 杠桿調節不同的基圓直徑杠桿調節不同的基圓直徑, ,不需更換基圓盤不需更換基圓盤 結構復雜，測量受溫度變化影響較大結構復雜，測量受溫度變化影響較大 測量精度不高測量精度不高哈量萬能漸開線檢查儀哈量萬能漸開線檢查儀32011.2.2 1.2.2 標準軌跡法標準軌跡法長春光機所長春光機所精化精化 Maag FP

8、60測量測量m=2, Z=60齒輪齒輪U99=0.72m 多采用電子展成法測量漸開線齒廓多采用電子展成法測量漸開線齒廓 測量精度由測頭、光柵及導向機構決定測量精度由測頭、光柵及導向機構決定 采用坐標修正，實現高精度測量采用坐標修正，實現高精度測量 具有多功能性具有多功能性l CNC齒輪測量中心齒輪測量中心 電子展成法電子展成法1.2漸開線齒廓偏差測量技術與儀器漸開線齒廓偏差測量技術與儀器Gleason GMX 275齒輪測量中心齒輪測量中心 模擬量測量頭，可選擇掃描或單點采模擬量測量頭，可選擇掃描或單點采樣方式，可以按樣方式，可以按0.1間距轉動間距轉動 儀器等級達到儀器等級達到VDI/VDE

9、規定的規定的1級級 空間測量不確定度為空間測量不確定度為(2.3+L/200)m 1.2.2 1.2.2 標準軌跡法標準軌跡法哈量哈量3903A齒輪測量中心齒輪測量中心 建立動態補償模型，拓展建立動態補償模型，拓展電感測頭的動態響應范圍電感測頭的動態響應范圍 新式方型布局新式方型布局 徑向傳動采用密珠短導軌徑向傳動采用密珠短導軌加測桿移動鎖緊結構加測桿移動鎖緊結構 l 坐標測量機坐標測量機 專用齒輪測量軟件專用齒輪測量軟件 回轉工作臺與測量機同步運動回轉工作臺與測量機同步運動 實現展成法測量漸開線齒形實現展成法測量漸開線齒形ZEISS UPMC 850坐標測量機坐標測量機 國產國產CNCCNC

10、齒輪測量中心的差距齒輪測量中心的差距 高端齒輪測量能力高端齒輪測量能力 測量穩定性測量穩定性 測量軟件測量軟件 測頭不垂直于齒面測頭不垂直于齒面 測量時需要多根探針探測，或采用測頭測量時需要多根探針探測，或采用測頭回轉體使測頭轉過所需角度回轉體使測頭轉過所需角度 控制軟件與數據處理軟件均比較復雜控制軟件與數據處理軟件均比較復雜()coscosfyyy 坐標測量機坐標測量機 1.2漸開線齒廓偏差測量技術與儀器漸開線齒廓偏差測量技術與儀器1.2.3 1.2.3 坐標法坐標法 極坐標齒輪測量中心極坐標齒輪測量中心HOFLER ZP系列系列成都工具研究所成都工具研究所CEN450 Klingelnbe

11、rg PEC33產品：產品： 不需要切向運動機構，簡化了機械結構不需要切向運動機構，簡化了機械結構 數據處理復雜，兩軸位移非線性數據處理復雜，兩軸位移非線性 對徑向及測頭相對于齒輪軸線的位置精度要求較高對徑向及測頭相對于齒輪軸線的位置精度要求較高 適合中等精度齒形測量適合中等精度齒形測量齒形上點的實際坐標與理論坐標進行比較齒形上點的實際坐標與理論坐標進行比較 用于基準傳遞、漸開線樣板檢測用于基準傳遞、漸開線樣板檢測 采用高精度氣浮主軸、導軌、長光柵與圓編碼器采用高精度氣浮主軸、導軌、長光柵與圓編碼器 采用激光測長系統進行齒面精度檢測采用激光測長系統進行齒面精度檢測 測量重復精度為測量重復精度為

12、0.3m 大阪精機大阪精機CNCCNC高精度齒輪測量儀高精度齒輪測量儀 德國德國PTB齒輪測試儀齒輪測試儀 坐標測量機、精密轉臺、激光干涉儀坐標測量機、精密轉臺、激光干涉儀1.2.4 1.2.4 基于激光技術測量法基于激光技術測量法 日本京都大學漸開線測量儀日本京都大學漸開線測量儀 雙基圓盤測量原理、雙基圓盤測量原理、 激光干涉儀測量激光干涉儀測量齒面、齒面、 測量重復精度為測量重復精度為0.1m1.2漸開線齒廓偏差測量技術與儀器漸開線齒廓偏差測量技術與儀器KAPP數控磨齒機在機測量數控磨齒機在機測量 直接將齒輪測量裝置集成于齒輪加工機床直接將齒輪測量裝置集成于齒輪加工機床 齒輪加工后不用拆卸

13、，在機床上進行測量齒輪加工后不用拆卸，在機床上進行測量 根據測量結果對機床參數及時調整修正根據測量結果對機床參數及時調整修正 機床本身的原始誤差、附加裝置的誤差影響較大機床本身的原始誤差、附加裝置的誤差影響較大1.2.5 1.2.5 齒輪在機測量齒輪在機測量1.2漸開線齒廓偏差測量技術與儀器漸開線齒廓偏差測量技術與儀器1.2.6 1.2.6 單面嚙合整體測量單面嚙合整體測量 采用跳牙蝸桿與被測齒輪嚙合采用跳牙蝸桿與被測齒輪嚙合 對齒輪齒面進行滾動點掃描測量對齒輪齒面進行滾動點掃描測量 德國德國FRENCO URM齒輪誤差滾動掃描測量儀齒輪誤差滾動掃描測量儀 原理完全符合齒輪整體誤差測量技術原理

14、完全符合齒輪整體誤差測量技術 平行軸齒輪式齒輪整體誤差測量儀平行軸齒輪式齒輪整體誤差測量儀 成都工具研究所成都工具研究所CNC蝸桿式齒輪整體誤差測量儀蝸桿式齒輪整體誤差測量儀 內內 容容 提提 要要基準級漸開線測量儀誤差源分析與測量不確定度評價基準級漸開線測量儀誤差源分析與測量不確定度評價基準級漸開線測量方法與測量儀器研究基準級漸開線測量方法與測量儀器研究緒緒 論論基準級漸開線測量儀部分關鍵技術研究基準級漸開線測量儀部分關鍵技術研究測量數據采集與處理系統的研制測量數據采集與處理系統的研制基準級漸開線測量儀誤差補償實驗與量值比對基準級漸開線測量儀誤差補償實驗與量值比對結結 論論2.1各種超精密漸

15、開線齒形量儀測量原理分析各種超精密漸開線齒形量儀測量原理分析 芯軸由于受彈簧力作用會發生變形芯軸由于受彈簧力作用會發生變形 基圓盤存在制造誤差基圓盤存在制造誤差 儀器的導軌與導尺存在著平行度誤差儀器的導軌與導尺存在著平行度誤差 測頭位置調整困難，且測量過程中存在阿貝誤差的影響測頭位置調整困難，且測量過程中存在阿貝誤差的影響 單盤式漸開線量儀單盤式漸開線量儀 傳遞環節比較復雜，誤差源相對較多傳遞環節比較復雜，誤差源相對較多 儀器產生的標準漸開線軌跡是斷續的儀器產生的標準漸開線軌跡是斷續的 直線導軌與旋轉主軸的制造與調整精度對測量結果影響較大直線導軌與旋轉主軸的制造與調整精度對測量結果影響較大 存

16、在著阿貝誤差的影響存在著阿貝誤差的影響 電子展成式量儀電子展成式量儀 單盤式和電子展成式漸開線測量儀測量精度相差不大單盤式和電子展成式漸開線測量儀測量精度相差不大 單盤式只是在測量自動化和多功能性等方面不如電子展成式單盤式只是在測量自動化和多功能性等方面不如電子展成式 單盤式漸開線測量儀制造成本遠低于電子展成式量儀單盤式漸開線測量儀制造成本遠低于電子展成式量儀2.2 基準級漸開線測量儀結構與測量原理基準級漸開線測量儀結構與測量原理由基座、測量架、基圓盤與齒輪組件、基準板及驅動系統等部件組成由基座、測量架、基圓盤與齒輪組件、基準板及驅動系統等部件組成測量儀基座采用花崗巖制作，具有良好的吸震性與熱

17、穩定性測量儀基座采用花崗巖制作，具有良好的吸震性與熱穩定性基準導尺采用基準導尺采用GCr15軸承鋼制作，經過精密研磨，平面度誤差小于軸承鋼制作，經過精密研磨，平面度誤差小于1m 與單盤式漸開線測試儀相比與單盤式漸開線測試儀相比 導尺與導軌同一化導尺與導軌同一化 芯軸處于自由狀態芯軸處于自由狀態 主軸與芯軸變成一根主軸與芯軸變成一根 避免了阿貝誤差避免了阿貝誤差 與電子展成式漸開線測試儀相比與電子展成式漸開線測試儀相比 標準漸開線軌跡連續標準漸開線軌跡連續 結構上環節少結構上環節少 基圓盤可與齒輪相同材料基圓盤可與齒輪相同材料 無阿貝誤差無阿貝誤差2.3 漸開線齒形最佳測量原理的分析漸開線齒形最

18、佳測量原理的分析 基準級漸開線測量儀優點基準級漸開線測量儀優點單盤式單盤式雙盤式雙盤式電子展成式電子展成式基于激光技術測量法基于激光技術測量法測量精度測量精度自動化性能自動化性能制造經濟性制造經濟性表中：低表中：低 高高 更高更高 最高最高2.4 測量支架機構設計與精度分析測量支架機構設計與精度分析測量支架機構設計測量支架機構設計 采用精密斜塊調整測頭位置的高度，斜塊采用精密斜塊調整測頭位置的高度，斜塊傾斜比例為傾斜比例為1:20，高度調整范圍為，高度調整范圍為1mm采用雙彈簧片式鉸鏈結構微位移傳遞杠桿采用雙彈簧片式鉸鏈結構微位移傳遞杠桿微位移傳遞杠桿位移傳遞精度分析微位移傳遞杠桿位移傳遞精度

19、分析 22111111()()()nbk nbObkmkmO的移動距離的移動距離11yk xb4115.07 106FkEI ymxn22(cossin )cossinkmk2222cossinsincoscossinbh kk khknk B處撓曲線切線方程處撓曲線切線方程E處撓曲線切線方程處撓曲線切線方程 內內 容容 提提 要要基準級漸開線測量儀誤差源分析與測量不確定度評價基準級漸開線測量儀誤差源分析與測量不確定度評價基準級漸開線測量方法與測量儀器研究基準級漸開線測量方法與測量儀器研究緒緒 論論基準級漸開線測量儀部分關鍵技術研究基準級漸開線測量儀部分關鍵技術研究測量數據采集與處理系統的研制

20、測量數據采集與處理系統的研制基準級漸開線測量儀誤差補償實驗與量值比對基準級漸開線測量儀誤差補償實驗與量值比對結結 論論3.1 基圓盤、齒輪及芯軸的精確配位與安裝基圓盤、齒輪及芯軸的精確配位與安裝 在部件的裝配過程中，充分分析各個零部件誤差大小、方向及對測量結果在部件的裝配過程中，充分分析各個零部件誤差大小、方向及對測量結果的影響，設法使各個誤差量在裝配后相互抵消與補償，即可提高組件裝配后的影響，設法使各個誤差量在裝配后相互抵消與補償，即可提高組件裝配后的整體精度的整體精度231 ()ab eaeeb231 ()ab eaeeeb231 ()ab eaeeb231 ()ab eaeeeb若若 殘

21、余偏心殘余偏心 若若 殘余偏心殘余偏心 機械補償法機械補償法 基圓盤與芯軸超精密配位與裝配實驗基圓盤與芯軸超精密配位與裝配實驗 基圓盤基圓盤1 e=0.26m =90基圓盤基圓盤2 e=0.16m =45基圓盤基圓盤1軸段軸段 e=0.42m =0基圓盤基圓盤2軸段軸段 e=0.46m =-15齒輪處軸段齒輪處軸段 e=0.1m =-158基圓盤基圓盤1(裝配后裝配后) e=0.17m =0基圓盤基圓盤2(裝配后裝配后) e=0.39m =31 被測齒輪處產生的作用偏心量為被測齒輪處產生的作用偏心量為0.2m，偏心角在圖中坐標系為，偏心角在圖中坐標系為0 測量測量m=4，z=30，=20漸開線

22、圓柱齒漸開線圓柱齒輪齒廓時，測量誤差為輪齒廓時，測量誤差為0.1m基圓盤基圓盤1旋轉旋轉180基圓盤基圓盤2逆時針旋轉逆時針旋轉1203.1 基圓盤、齒輪及芯軸的精確配位與安裝基圓盤、齒輪及芯軸的精確配位與安裝基圓基圓直徑直徑(mm)高于導軌高于導軌距離距離(mm)測量測量誤差誤差(m)低于導低于導軌距離軌距離(mm)測量測量誤差誤差(m)500.010.0930.010.1910.020.2600.020.5350.050.9930.052.077800.010.0740.010.1510.020.2070.020.4240.050.7930.051.6511000.010.0670.010

23、.1350.020.1850.020.3800.050.7130.051.4801500.010.0510.010.1140.020.1440.020.3260.050.6010.051.2312000.010.0400.010.1090.020.1310.020.2700.050.4920.051.1223.2測頭位置調整方式的研究測頭位置調整方式的研究測頭位置偏差引起的測量誤差測頭位置偏差引起的測量誤差 FKHKMNCrckc 測點高于導尺平面測點高于導尺平面 arccos( /)tankkkkr Rarccos ()/sinccccrbr()KCKbFKHKMrtanKKKcosarcc

24、os()arccos()bKbKbrrOKrbtanbKKKbrbrkKKHCtanHHH 測點低于導尺平面測點低于導尺平面 測點位置偏差對基圓直徑較大漸測點位置偏差對基圓直徑較大漸開線齒形的測量影響較小開線齒形的測量影響較小 測點低于導尺平面時產生的測量測點低于導尺平面時產生的測量誤差遠大于測點高于導尺平面時的誤差遠大于測點高于導尺平面時的測量誤差測量誤差 應盡量避免測點低于導尺平面應盡量避免測點低于導尺平面3.2測頭位置調整方式的研究測頭位置調整方式的研究顯微鏡調整法顯微鏡調整法 通過讀數顯微鏡觀測，調整倒錐測頭的測通過讀數顯微鏡觀測，調整倒錐測頭的測量點與直角尺下邊緣處于同一水平面上量點

25、與直角尺下邊緣處于同一水平面上 調整方法直觀簡便調整方法直觀簡便 顯微鏡的示值誤差、直角尺邊緣的直線度顯微鏡的示值誤差、直角尺邊緣的直線度誤差及其端面與測點難以調整到同一焦平誤差及其端面與測點難以調整到同一焦平面等因素均會對調整精度產生影響面等因素均會對調整精度產生影響 測頭位置調整的極限誤差約為測頭位置調整的極限誤差約為0.030mm 測頭位置調整方式測頭位置調整方式 顯微鏡調整法顯微鏡調整法 齒形角比較法齒形角比較法 測點偏差試值比較法測點偏差試值比較法序號序號總偏差總偏差傾斜傾斜偏差偏差序號序號總偏差總偏差傾斜傾斜偏差偏差10.4890.32760.4600.29220.4850.309

26、70.4850.32130.4690.30680.4670.31640.4630.30090.4540.30350.4410.303100.4660.317齒形角比較法齒形角比較法 測頭位置測頭位置平均齒廓傾斜偏差平均齒廓傾斜偏差10.68320.50230.40640.44250.521 對對m=4，z=30，=20漸開線圓柱齒輪齒廓漸開線圓柱齒輪齒廓進行測量，對齒根處展長為進行測量，對齒根處展長為5.2mm的齒廓的齒廓傾斜偏差進行比較傾斜偏差進行比較 多次測量齒形傾斜偏差平均值的極限誤多次測量齒形傾斜偏差平均值的極限誤差為差為0.011m 測頭高度調整間隔測頭高度調整間隔0.010mmu

27、調整測頭位置精度偏差為調整測頭位置精度偏差為0.010mm 單位單位:m3.2測頭位置調整方式的研究測頭位置調整方式的研究 測點偏離導尺平面時，會使齒廓測量曲線中測點偏離導尺平面時，會使齒廓測量曲線中的齒形角變小，特別對齒根附近影響明顯的齒形角變小，特別對齒根附近影響明顯 單位單位:m測點偏差試值比較法測點偏差試值比較法 3.2測頭位置調整方式的研究測頭位置調整方式的研究 測量測量m=2、z=60、=20漸開線圓柱齒輪齒形漸開線圓柱齒輪齒形 (a) 測頭位于初始點測頭位于初始點(設距導尺面設距導尺面x) (b) 調高測頭調高測頭=0.1mm (c) (d) x=0.06mm時，對曲線時，對曲線

28、(a)與與(b)進行補償的誤差進行補償的誤差曲線曲線 （x由反復試值得到）由反復試值得到） (e) 將將(c)曲線與曲線與(d)曲線重合放置曲線重合放置u 誤差補償調整法調整測點位置的極限偏差約為誤差補償調整法調整測點位置的極限偏差約為0.015mm3.3 基圓盤與基準導尺間彈性蠕滑問題研究基圓盤與基準導尺間彈性蠕滑問題研究彈性蠕滑彈性蠕滑 基圓盤與導尺之間存在彈性變形，在接觸面的部分區域內會發生微觀的滑移基圓盤與導尺之間存在彈性變形，在接觸面的部分區域內會發生微觀的滑移21/21/21/21/212122(1)2 ()()1 (1)RRNQfR RBEfN彈性蠕滑率彈性蠕滑率 兩個圓柱滾輪的

29、材料相同時的彈性蠕滑率兩個圓柱滾輪的材料相同時的彈性蠕滑率基圓盤與花崗巖導尺間的彈性蠕滑基圓盤與花崗巖導尺間的彈性蠕滑1111222200uPRKKuPR輪軌間受壓變形屬于典型的接觸問題輪軌間受壓變形屬于典型的接觸問題yu duSa接觸條件、約束條件與基本方程組成聯立方程，對接觸點狀態進行求解接觸條件、約束條件與基本方程組成聯立方程，對接觸點狀態進行求解彈性蠕滑率彈性蠕滑率 接觸區域由兩個滑移區與一個粘結區組成，彈性蠕滑率為接觸區域由兩個滑移區與一個粘結區組成，彈性蠕滑率為64.95 10有切向力作用時輪滾過的距離與純滾動時滾過距離之差的變化率有切向力作用時輪滾過的距離與純滾動時滾過距離之差的

30、變化率基圓盤與鋼導尺彈性蠕滑率為基圓盤與鋼導尺彈性蠕滑率為62.97 10 內內 容容 提提 要要基準級漸開線測量儀誤差源分析與測量不確定度評價基準級漸開線測量儀誤差源分析與測量不確定度評價基準級漸開線測量方法與測量儀器研究基準級漸開線測量方法與測量儀器研究緒緒 論論基準級漸開線測量儀部分關鍵技術研究基準級漸開線測量儀部分關鍵技術研究基準級漸開線測量儀誤差補償實驗與量值比對基準級漸開線測量儀誤差補償實驗與量值比對結結 論論測量數據采集與處理系統的研制測量數據采集與處理系統的研制4.1 測量誤差源分析測量誤差源分析 影響理論漸開線精度的誤差影響理論漸開線精度的誤差基圓直徑誤差基圓直徑誤差測頭位置

31、偏差測頭位置偏差“彈性蠕滑彈性蠕滑”誤差誤差齒輪安裝偏心齒輪安裝偏心齒輪安裝偏擺齒輪安裝偏擺芯軸撓度變形芯軸撓度變形電感測微儀示值誤差電感測微儀示值誤差基圓移動方向誤差基圓移動方向誤差測量重復性誤差測量重復性誤差測量誤差源分類測量誤差源分類基準導尺平面度誤差基準導尺平面度誤差兩導尺不等高誤差兩導尺不等高誤差基圓盤與芯軸綜合偏心基圓盤與芯軸綜合偏心基圓盤圓度誤差基圓盤圓度誤差基圓盤安裝偏擺誤差基圓盤安裝偏擺誤差影響被測齒形位置精度的誤差影響被測齒形位置精度的誤差其它誤差其它誤差影響生成理論漸開線軌跡的誤差因素影響生成理論漸開線軌跡的誤差因素 (1) 基準導尺平面度誤差基準導尺平面度誤差1(1 c

32、os)l 211.26()abk 呈正弦曲線呈正弦曲線呈線性呈線性4.1 測量誤差源分析測量誤差源分析(2) 兩基準導尺不等高誤差兩基準導尺不等高誤差arcsin()bha tg 芯軸軸線傾角為芯軸軸線傾角為相當于測點偏離導尺平面產生的測量誤差相當于測點偏離導尺平面產生的測量誤差 (3) 基圓盤直徑誤差基圓盤直徑誤差123()1/2bab daddb 影響生成理論漸開線軌跡的誤差因素影響生成理論漸開線軌跡的誤差因素 4.1 測量誤差源分析測量誤差源分析 (5) 基圓盤、芯軸綜合偏心基圓盤、芯軸綜合偏心1112225() sin()sinsin()sinab eaeb (6) 基圓盤安裝偏擺誤差

33、基圓盤安裝偏擺誤差基圓盤的滾動距離與理論值之差基圓盤的滾動距離與理論值之差101cos2BLd126()abLa Lb 測量誤差為測量誤差為(7) 測點位置誤差測點位置誤差(8) 彈性蠕滑誤差彈性蠕滑誤差基圓盤的圓度誤差一般以橢圓形狀居多基圓盤的圓度誤差一般以橢圓形狀居多 111 2122222212cossinrrrrLdrr124()abLa Lb 測量誤差為測量誤差為(4) 基圓盤圓度誤差基圓盤圓度誤差影響被測漸開線齒形在測量儀中位置精度的誤差因素影響被測漸開線齒形在測量儀中位置精度的誤差因素(1) 齒輪安裝偏擺誤差齒輪安裝偏擺誤差2122921d()22bbrr (2) 芯軸撓度變形芯

34、軸撓度變形332233216AFaFaFa lPl aaEIEIEIEI 芯軸撓度變形對漸開線齒形測量的影響可等效芯軸撓度變形對漸開線齒形測量的影響可等效為測點高于基準導尺平面為測點高于基準導尺平面 (3) 齒輪、芯軸裝配偏心齒輪、芯軸裝配偏心113333sin()sinee 4.1 測量誤差源分析測量誤差源分析其它誤差其它誤差 (1) 基圓盤移動方向與導尺不平行度誤差基圓盤移動方向與導尺不平行度誤差被測齒形誤差為被測齒形誤差為2m時，引起的測量極限誤差為時，引起的測量極限誤差為310-5m(2) 電感測微儀示值誤差電感測微儀示值誤差電感測微儀讀數引起的測量誤差為電感測微儀讀數引起的測量誤差為

35、0.07m (3) 測量重復性誤差測量重復性誤差No.12345678910F1.331.271.271.281.311.321.291.291.241.32重復測量的極限誤差為重復測量的極限誤差為0.084m(4) 環境溫度對測量精度的影響環境溫度對測量精度的影響4.1 測量誤差源分析測量誤差源分析0(1)trrt 由于溫度變化引起的基圓盤半徑與被測齒輪基圓半徑差值的極值為由于溫度變化引起的基圓盤半徑與被測齒輪基圓半徑差值的極值為310-6r0當基圓盤與齒輪的制造材料相同時，溫度變化引起的測量誤差可以忽略當基圓盤與齒輪的制造材料相同時，溫度變化引起的測量誤差可以忽略基圓半徑基圓半徑基準級漸開

36、線測量儀測量基準級漸開線測量儀測量m=4，z=30，=20漸開線圓柱齒輪齒形時的測量不確漸開線圓柱齒輪齒形時的測量不確定度為定度為U95=0.50m4.2 基準級漸開線測量儀測量不確定度評定基準級漸開線測量儀測量不確定度評定基于基于測量不確定度表示指南測量不確定度表示指南評定測量儀的測量不確定度評定測量儀的測量不確定度 誤誤 差差 源源原始誤差原始誤差(m)作用極限誤作用極限誤(m)誤差分布誤差分布置信系數置信系數標準不確定標準不確定(m)自由度自由度導尺平面度誤差導尺平面度誤差1.0110-5正態正態2.58310-650導尺不等高誤差導尺不等高誤差1.00.810-6正態正態2.58310

37、-750基圓盤直徑誤差基圓盤直徑誤差1.00.208正態正態2.580.13550基圓盤、齒輪與芯軸偏心誤差基圓盤、齒輪與芯軸偏心誤差0.200均勻均勻1.730.1158基圓盤圓度誤差基圓盤圓度誤差0.50.200正態正態2.580.0788基圓盤安裝偏擺誤差基圓盤安裝偏擺誤差0.146正態正態2.580.05750測頭安裝誤差測頭安裝誤差10.00.132正態正態2.580.05050“彈性蠕滑彈性蠕滑”誤差誤差0.089均勻均勻1.730.05150齒輪安裝偏擺誤差齒輪安裝偏擺誤差810-8正態正態2.583.110-850芯軸撓度變形芯軸撓度變形0.031.810-4均勻均勻1.731

38、10-48基圓軸移動方向誤差基圓軸移動方向誤差510-5正態正態2.581.210-650電感測微儀誤差電感測微儀誤差0.070.07均勻均勻1.730.040100測量重復性誤差測量重復性誤差0.0289 分度圓直徑分度圓直徑d/mm法向模數法向模數mn/mm1級精度齒廓總公差級精度齒廓總公差F/m測量儀測量不確定度測量儀測量不確定度U95/m50d800.5mn 21.50.572 mn 3.520.633.5 mn 62.40.6380 d 1250.5 mn 21.50.712 mn 3.520.773.5 mn 62.40.816 mn 102.90.81125 d 2000.5 m

39、n 21.70.612 mn 3.52.20.933.5 mn 62.61.056 mn 103.21.11200 d 2800.5 mn 21.70.722 mn 3.52.20.873.5 mn 62.61.226 mn 103.21.35280 d 3200.5 mn 22.10.722 mn 3.52.60.813.5 mn 631.126 mn 103.51.474.2 基準級漸開線測量儀測量不確定度評定基準級漸開線測量儀測量不確定度評定儀器的測量不確定度均小于儀器的測量不確定度均小于1級精度齒廓總公差的級精度齒廓總公差的1/2，滿足，滿足1級精度漸開線齒形的測量要求級精度漸開線齒形

40、的測量要求 4.3 基于蒙特卡羅方法評定儀器測量不確定度基于蒙特卡羅方法評定儀器測量不確定度蒙特卡羅方法評價儀器測量不確定度蒙特卡羅方法評價儀器測量不確定度測量不確定度評定與表示指南測量不確定度評定與表示指南(GUM)中提出的測量不確定度合成方中提出的測量不確定度合成方法受直接測量量相關性的限制，計算法受直接測量量相關性的限制，計算過程中存在著一些近似，給不確定度過程中存在著一些近似，給不確定度合成帶來了不便合成帶來了不便在基準級漸開線測量儀中，一些誤在基準級漸開線測量儀中，一些誤差源產生的測量誤差可以相互補償，差源產生的測量誤差可以相互補償，但采用但采用GUM評定儀器的測量不確定度評定儀器的

41、測量不確定度時，這種補償卻不能體現時，這種補償卻不能體現GUM法與蒙特卡羅法法與蒙特卡羅法運用蒙特卡羅統計試驗方法求解測運用蒙特卡羅統計試驗方法求解測量不確定度，能體現出儀器中各個誤量不確定度，能體現出儀器中各個誤差源間相互補償與抵消的關系，使測差源間相互補償與抵消的關系，使測量不確定度更接近真實值量不確定度更接近真實值原始誤差源原始誤差源模擬參數模擬參數導尺平面度誤差導尺平面度誤差在在0,4.510-6rad內均勻分布內均勻分布導尺不等高誤差導尺不等高誤差不等高度在不等高度在0,+1m內均勻分布內均勻分布基圓盤直徑誤差基圓盤直徑誤差d1、d2與理論值與理論值db之差在之差在-1m,+1m內正

42、態分布內正態分布基圓盤圓度誤差基圓盤圓度誤差由于圓度誤差在由于圓度誤差在0.5m內，橢圓長短半軸與齒輪理論基圓半徑之差內，橢圓長短半軸與齒輪理論基圓半徑之差在在0,0.25m與與-0.25m,0內均勻分布，內均勻分布，1在在0,2內均勻分布內均勻分布基圓盤、齒輪與芯軸綜合偏心基圓盤、齒輪與芯軸綜合偏心采用機械補償法對基圓盤組件進行裝配后，綜合偏心引起的測量采用機械補償法對基圓盤組件進行裝配后，綜合偏心引起的測量誤差在誤差在-0.2m,0.2m內均勻分布內均勻分布基圓盤安裝偏擺誤差基圓盤安裝偏擺誤差在在0,1.710-5rad內均勻分布，內均勻分布，1在在0,2均勻分布均勻分布測點位置誤差測點位

43、置誤差測頭位置偏差在測頭位置偏差在-10m,10m內均勻分布內均勻分布彈性蠕滑誤差彈性蠕滑誤差f在在0.03,0.06內均勻分布，內均勻分布，N在在12N,18N內均勻分布，內均勻分布，Q在在0.5N,0.9N內均勻分布內均勻分布齒輪安裝偏擺誤差齒輪安裝偏擺誤差在在0, 3.310-5rad均勻分布均勻分布芯軸撓度變形芯軸撓度變形測量誤差在測量誤差在0, 1.810-4m正態分布正態分布基圓軸移動方向與導尺不平行度誤差基圓軸移動方向與導尺不平行度誤差測量誤差在測量誤差在0, 310-5m內正態分布內正態分布電感測微儀示值誤差電感測微儀示值誤差測量誤差在測量誤差在-0.07m m,0.07m m

44、均勻分布均勻分布測量重復性誤差測量重復性誤差測量誤差在測量誤差在-0.08m m,0.08m m正態分布正態分布儀器的原始誤差、作用誤差的分布儀器的原始誤差、作用誤差的分布 4.3 基于蒙特卡羅方法評定儀器測量不確定度基于蒙特卡羅方法評定儀器測量不確定度4.3 基于蒙特卡羅方法評定儀器測量不確定度基于蒙特卡羅方法評定儀器測量不確定度基準級漸開線測量儀的誤差源模擬基準級漸開線測量儀的誤差源模擬基準級漸開線測量儀測量基準級漸開線測量儀測量m=4，z=30，=20漸開線圓柱齒輪齒形時的測量不確漸開線圓柱齒輪齒形時的測量不確定度為定度為U95=0. 43m 內內 容容 提提 要要基準級漸開線測量儀誤差

45、源分析與測量不確定度評價基準級漸開線測量儀誤差源分析與測量不確定度評價基準級漸開線測量方法與測量儀器研究基準級漸開線測量方法與測量儀器研究緒緒 論論基準級漸開線測量儀部分關鍵技術研究基準級漸開線測量儀部分關鍵技術研究測量數據采集與處理系統的研制測量數據采集與處理系統的研制基準級漸開線測量儀誤差補償實驗與量值比對基準級漸開線測量儀誤差補償實驗與量值比對結結 論論5.1 系統電路設計系統電路設計 電氣原理電氣原理5.2 系統軟件設計系統軟件設計數據采集與處理數據采集與處理5.2 系統軟件設計系統軟件設計齒廓偏差評定區間選擇齒廓偏差評定區間選擇21sin41sin22sinmzzzm 齒輪輪齒工作長

46、度齒輪輪齒工作長度實時顯示測量誤差曲線實時顯示測量誤差曲線旋轉編碼器發出脈沖信號旋轉編碼器發出脈沖信號觸發計算機采集數據觸發計算機采集數據數據分析與處理數據分析與處理評定漸開線齒廓的誤差值評定漸開線齒廓的誤差值 實時判斷測量數據，是否存在連續一定實時判斷測量數據，是否存在連續一定數量數據均超出量程數量數據均超出量程 評定起點由終點值減去有效長度求得評定起點由終點值減去有效長度求得 測頭進入齒頂倒角部分，電感測微儀測頭進入齒頂倒角部分，電感測微儀示值會急劇變化直至跳出量程示值會急劇變化直至跳出量程 由齒根向齒頂測量由齒根向齒頂測量 齒頂作為評定基準齒頂作為評定基準5.2 系統軟件設計系統軟件設計

47、 最小二乘估計和時間多項式外最小二乘估計和時間多項式外推前或后一時刻數據的估計值推前或后一時刻數據的估計值異常數據的檢驗異常數據的檢驗齒形偏差評定齒形偏差評定 采用最小二乘法擬合平均齒廓跡線采用最小二乘法擬合平均齒廓跡線 與該時刻的實測數據作差與該時刻的實測數據作差 識別差值是否超過給定的門限識別差值是否超過給定的門限采樣間隔確定采樣間隔確定2211()2nbnnSr0.2mmnS22cos4 sin44zxzz 計算包容實際齒廓跡線的兩條與平均齒計算包容實際齒廓跡線的兩條與平均齒廓跡線完全相同的曲線間的距離廓跡線完全相同的曲線間的距離 計算計值范圍的兩端與平均齒廓跡線相計算計值范圍的兩端與平

48、均齒廓跡線相交的兩條設計齒廓跡線間的距離交的兩條設計齒廓跡線間的距離0.05mmx 三次樣條函數擬合測量數據三次樣條函數擬合測量數據 內內 容容 提提 要要基準級漸開線測量儀誤差源分析與測量不確定度評價基準級漸開線測量儀誤差源分析與測量不確定度評價基準級漸開線測量方法與測量儀器研究基準級漸開線測量方法與測量儀器研究緒緒 論論基準級漸開線測量儀部分關鍵技術研究基準級漸開線測量儀部分關鍵技術研究基準級漸開線測量儀誤差補償實驗與量值比對基準級漸開線測量儀誤差補償實驗與量值比對結結 論論測量數據采集與處理系統的研制測量數據采集與處理系統的研制基圓盤直徑誤差補償模型驗證基圓盤直徑誤差補償模型驗證 111

49、22253333() sin()sinsin()sinsin()sinab eaebee123()1/2bab daddb 基圓盤、齒輪與芯軸綜合偏心誤差補償模型驗證基圓盤、齒輪與芯軸綜合偏心誤差補償模型驗證 6.1 儀器主要誤差源的誤差補償實驗儀器主要誤差源的誤差補償實驗基圓盤直徑存在偏差時，儀器測量漸開線齒形基圓盤直徑存在偏差時，儀器測量漸開線齒形 (m=4、z=30、=20)的誤差曲線的誤差曲線(a)為基圓盤為基圓盤1直徑增加直徑增加0.04mm時的測量結果時的測量結果(b)為通過上式對為通過上式對(a)曲線進行補償后的結果曲線進行補償后的結果(c)為漸開線齒形的實際誤差曲線為漸開線齒形

50、的實際誤差曲線齒輪存在安裝偏心時，測量漸開線齒形齒輪存在安裝偏心時，測量漸開線齒形(m=2, z=60, =20)進行測量進行測量 (a)為為e3=0.03mm，3=65時誤差曲線時誤差曲線 (b)為通過上式對為通過上式對(a)曲線進行補償后的結果曲線進行補償后的結果(c)為實際漸開線齒形誤差曲線為實際漸開線齒形誤差曲線 基準級漸開線測量儀與基準級漸開線測量儀與Klingelnberg P65齒輪測量中心的量值比對齒輪測量中心的量值比對 6.2 1級精度漸開線圓柱齒輪齒形誤差測量實驗及儀器間量值比對級精度漸開線圓柱齒輪齒形誤差測量實驗及儀器間量值比對兩臺儀器測量的齒廓總偏差相差不大兩臺儀器測量的齒廓總偏差相差不大齒形表面的特征凸點在兩臺儀器測得的誤差曲線中均能夠體現，并且位置基齒形表面的特征凸點在兩臺儀器測得的誤差曲線中均能夠體現，并且位置基本相同，這說明兩種儀器均能確切反映齒面形狀誤差本相同，這說明兩種儀器均能確切反映齒面形狀誤差由于由于Klingelnberg P65齒輪測量中心中的系統誤差偏大，造成兩臺儀器測量曲齒輪測量中心中的系統誤差偏大，造成兩臺儀器測量曲線中齒廓傾斜偏差有所