1、精選優質文檔-傾情為你奉上 2016-2017年秋季期中 數學 測試卷 九年級 （滿分120分，時間120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1、下列函數中，一定為二次函數的是 （ ） A、y=3x-1 B、y=ax2+bx+c C、s=2t2-2t+1 D、y=x2+2、一元二次方程x2+x-2=0的根的情況是 ( ) A、有兩個不相等的實數根 B、有兩個相等的實數根C、無實數根 D、無法確定3、下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 （ ） A、 B 、 C、 D、4、2011年5月蘭州市的房價均價為7600/m2,2013年同期將達到8200/m2,假設這兩年蘭州市房價的平均增長率

2、為x,根據題意，所列方程為 （ ）A、7600（1+x）2 =8200 B、7600（1-x）2 =8200 C、7600（1+x）2 =8200 D、7600（1-x）2 =82005、二次函數y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，下列說法中不正確的是 （ ）A、b2-4ac0 B、a0 C、c0 D、0 y 0 x 6、拋物線y=-(x-1)2-3的頂點坐標是 （ ） A、 （1,3） B、（-1，-3） C、（1，-3） D、（-1,3）7、 已知關于x的一元二次方程x2- x+m-1=0有實數根，則m的取值范圍是( )A、 m2 B、m5 C、m2 D、m58、 用配方法解方程x

3、2+8x+9=0 ,變形后的結果正確的是 （ )A、 （x+4)2=-7 B、 （x+4)2=-9 C 、 （x+4)2=7 D、（x+4)2=259、 已知2x2+4x-3=0的兩根分別是x1和x2則x1+x2的值是 ( )A、2 B、-2 C、- D、 10、 平面直角坐標系內點P關于x軸對稱的點是P1，點P1關于原點對稱的點P2的坐標是（2,3）。則點P的坐標是 ( ) A、 （2,3） B、（-2,3） C、（2，-3） D、（-2，-3）2、 填空題（每題3分，共30分）11、 函數y=中，自變量x的取值范圍是_.12、 若一元二次方程ax2+bx-2016=0有一個根是x=-1,則

4、a+b=_.13、 如果菱形的兩條對角線長為a和b，且（a-3)2+=0那么菱形的面積等于。14、 已知x,y為實數，且y=+4, 則x-y=_.15、 已知：一個二次函數的二次項系數是1，一次項系數是0，這個二次函數與y軸的交點的坐標是（0，1），這個二次函數的解析式為_.16、 方程x2=2x的根是_.17、 函數y=mx2+2x+1的圖像與x軸只有一個公共點，則常數m的取值范圍是_.18、 將y=2x2-12x-12變形為y=a(x-m)2+n的形式，則mn=_.19、 關于x的方程(a+1)+-5=0是一元二次方程，則a的值是_.20、 小明設計了一個魔術盒，當任意實數對（a,b)進入

5、其中時，會得到一個新的實數a2+2b-3,例如把（2，-5）放進其中，就會得到22+2（-5）-3=-9，現將實數對（m,-3m)放入其中，得到實數為4.則m=_.3、 解方程：（每題4分，共16分）21、（1）x2-4x-1=0（配方法） (2)2(x-1)2=16 (3)3x2-5x+1=0（公式法） (4)x2-1=2(x+1)四、作圖題（4分）22、已知 AB C和點O如圖所示，畫出 AB C關于點O成中心對稱的 ABC. A B O C 5、 簡答題。23、 （8分）已知拋物線的頂點坐標是（3，-1），與y軸的交點坐標是（0，-4）求這個二次函數的解析式。24、 （10分）已知關于x

6、的一元二次方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0.（1） 求證：方程有兩個不相等的實數根。（2） 若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根。并求出以此兩根為兩邊的直角三角形的周長。25、 （10分）直線y=-ax+b經過點A（2,0）且與拋物線y=ax2交于B、C兩點。已知點C坐標是（-2,4）。（1） 求直線和拋物線解析式.（2） 求 ABO的面積.26、 （12分）某商場以每件280元的價格購進一批商品，當每件商品售價為360元時，每月可售出60件，為了擴大銷售，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果商品降價1元，那么商場每月就可以多銷售出去5件。（1） 降價前商場每月銷售該商品

7、的利潤是多少元？（2） 要使商場每月銷售這種商品的利潤達到7200元，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價多少元？（3）在以上條件下，當售價定為多少時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？答案：一選擇題1、 C 2、A 3 、D 4、C 5、D 6、C 7、B 8、C 9、B 10、B2、 填空題 11、 x -1且x0, 12、2016 13、6 14、-1 15、y=x2+1 16、x1=0,x2=2 17、1 18、-90 19、3 20、-1,73、 解方程4、 21、（1）x1=2+ x2=2- (2)x1=1+2 x2=1-2 (3)x1= x2= (4)x1=-1 x2=34、 22

8、、作圖題（略）5、 23、設拋物線解析式為y=a(x-3)2-1,將點（0，-4）帶入得： a(x-3)2-1=4 a=所以拋物線解析式為y=(x-3)2-1或y=x2+2x-4(或用其他方法得出也得分）24、（1）證明：因為b-4ac=-(m+2)2-41(2m-1)=m2-4m+8=(m-2)2+40 所以方程恒有兩個不相等的實數根。（3） 解：把x=1代入方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0中，解得m=2,所以原方程x2-4x+3=0解這個方程得x1=1, x2=3所以方程的另一個根為x=3,當1,3為直角邊長時，斜邊長為=，所以周長為1+3+=4+，當3為斜邊長時，另一直角邊長為=

9、2所以周長為1+3+=4+2.25、 （1）因為點C(-2,4)在y=ax2上， 所以4=a*(-2)2,a=1. 點A(2,0)在直線y=-ax+b上， 0=-2+b,b=2 直線的關系式為y=-x+2,拋物線的關系式為y=x2(2)直線與拋物線交于點B/C,y=-x+2 y=x2解得x1=-2 x2=1 y1=4 y2=1點C坐標為（-2,4），點B坐標為（1,1） ABO面積為 21=126、 解：（1）由題意得60（360-280）=4800（元)答;降價前商場每月銷售該商品的利潤是4800元。（2） 每件商品應降價x元，根據題意得：（360-280-x）（60+5x）=7200x2-68x+480=0,解得x1=8,x2=60.因為要減少庫存，所以x=60.答：要使商場獲得利潤