1、本周主要是研究了ABAQUS中自帶的損傷模型。關于彈塑性力學的內容，感覺再看下去會跑偏，故先回歸損傷力學。主要閱讀ABAQUS用戶幫助手冊及一些用ABAQUS建立損傷模型的相關文古、獻。1 AbaqusAnalysisUser'sManual2 嬰幼兒搖椅金屬底座的破裂分析.2010AbaqusTaiwanUsersConference.3 曹明,ABAQUS損傷塑性模型損傷因子計算方法研究.4 FailureModelingofTitanium6Al-4VandAluminum2024-T3WiththeJohnson-CookMaterialModel另外，在AbaqusExamp

2、leProblemsManual中有考慮損傷的模擬薄板鋁材在準靜態荷載和動力荷載下的累進失效分析的操作范例，還沒來得及看。ABAQUS中包括延性金屬損傷、服從Traction-Separation法則的損傷、纖維增強復合物的損傷、彈性體損傷。實際上對于混凝土還有塑性損傷模型，東南大學的曹明3對該模型有詳盡描述。在此僅討論金屬損傷模型。對于損傷的主菜單，定義的是損傷的萌發模型，子選項為損傷的演化。先來談談損傷的萌發模型。1、損傷萌發模型延性金屬損傷包括柔性損傷、ohnson-Cook損傷、剪切損傷、FLD損傷、FLSD損傷、M-K損傷、MSFLD損傷。服從Traction-Separation法

3、則的損傷是針對CohesiveElement（黏著單元），應該不適合厚鋼板結構，不予考慮。纖維增強復合物損傷不考慮。彈性體損傷針對于類似橡膠類物質，不考慮。對于延性金屬損傷，剪切損傷模型用于預測剪切帶局部化引起的損傷，FLD、FLSD、MSFLD、M-K損傷都是用于預測金屬薄片成型引起的損傷，故現在只剩柔性損傷和損傷符合厚鋼板結構的損傷研究。柔性損傷和Johnson-Cook損傷都是一類模型，預測由于延性金屬內部空隙成核、成長、集結引起的損傷萌生。模型假定損傷萌生時的等效塑性應變是三軸應力和應變率的函數。該延性準則由MISES、Johnson-Cook、Hill、Drucker-Prager塑

4、性模型整合得到。柔性損傷需輸入的參數是斷裂應變（損傷發生時的等效斷裂應變）（Equivalentfracturestrainatdamageinitiation）、應力三軸度（n，其中p是壓應力（pressurestress，也可譯為靜水壓應力），q是MISES等效應力）、應變率（等效塑性應變率g）。三者關系是，在不同的三軸應力和應變率下，損傷萌生的斷裂應變是不同的。三者是以表格的形式輸入的，表現了材料的一種性能。所以應用該模型的前提是材料性能已知或已經假定，有點類似ABAQUS中對塑性材料的定義。損傷需要輸入五個失效參數D1-D5、熔點0、轉變溫度0、參考應變率£。五個失效參數是由

5、實驗獲得的材料參數,不容易獲得。在文后會附錄該模型的表達式。當小于等于轉變溫度0時，損傷應變斯表達式不依賴于溫度。材料參數必須在轉變溫度之下測量。2、損傷演化在ABAQUS中的損傷演化菜單屬于損傷模型的子選項，且對于不同的模型，其菜單項變化不大，對于柔性損傷和Johnson-Cook損傷，子選項都是一樣的。損傷演化的類型分為位移和能量，分別從破壞時的位移和斷裂能的角度求損傷的演化。個人見解，對于位移求損傷變量，其應該采用類似脆塑性模型的方法（見損傷力學2.5）。對于能量方法，通過斷裂所需的能量求出損傷變量，有點類似損傷力學2.2的方法。不過，具體采用什么模型，無從得知。ABAQUS中的損傷演化

6、是從損傷萌生開始算起的，表現為材料剛度的降低。默認損傷萌生之前損傷因子為0，材料斷裂時損傷因子為1。總結ABAQUS中的損傷模型，都是損傷萌發的預測模型，由于課題研究是將殘余應力描述為一種初始損傷，即損傷變量一開始就不為0，故采用ABAQUS損傷模型的意義不大。其次，參數的輸入還依賴于實驗得到的各種參數，不易獲取。Johnson-Cook模型對損傷演化的考慮較細致，但是有五個失效參數需從實驗獲取；柔性損傷模型且ABAQUS中的損傷演化過于簡單、籠統，考慮的因素較少，如沈祖炎的模型中還考慮了最大塑性應變及權值仔等（當然，沈祖炎模型是針對低周循環荷載而言的）。在用戶幫助手冊中也提到了考慮低周循環荷

7、載的損傷萌生和演化，還未看，不過其采用的各種模型仍屬于上述類型。故考慮使用用戶子程序UMAT編寫材料本構關系，模擬損傷。附Johnson-Cook損傷模型4Johnson-Cook模型中的失效累積（failureaccumulation也可能是損傷累積）并不直接使屈服面退化，定義失效時的應變為：failureDDexpD/*InsfT*第一個括號表示斷裂應變隨著靜水應力張量的增加而減小，第二個括號表示增加的應變率對失效應變的影響效應，第三個括號表示材料延性的熱軟化效應式中，D1-D5是材料系數，由實驗獲得。/*是靜水壓應力與等效應力的比值（應與柔性模型中的應力三軸度一樣）presureo*z等

8、效應力定義為2°無量綱應變率s*是有效塑性應變率與參考應變率（通常取1.0）的比值s*無量綱溫度T*T-TroomT,meltTroomT是當前溫度，Troom是環境溫度，Tmelt是熔點。在絕熱環境下，假定所有的內部塑性作用都轉變成了溫度的變化，如下：OspCVq是比熱容。有效塑性應變定O是有效應力，si是有效塑性應變，p是密度,義如下：有效塑性應變增量由塑性應變張量的增量決定：dsp-dsdsijijJohnson-Cook模型中，當損傷因子D達到1.0，就發生斷裂。D的演化由等效塑性應變增量除以當前失效應變的求和得到：failure延性準則是用于預測由于孔隙成核、生長、集結引起的損傷萌發的唯象模型。模型假設損傷發生時的等效塑性應變晉是應力三軸比和應變率的函數:Sfq，飛pT應力