1、第五節 磁性體的磁場計算及其分析一、幾種規則磁性體的磁異常（一）概述 由于磁性體受磁化方向等因素影響的特殊性，在給出模型的正演計算表達式之前，需要提出磁性體計算中的相關假設條件，這些條件如下： 1.場源（研究對象）為單一規則的幾何形體； 2.場源被均勻磁化； 3.觀測面水平； 4.不考慮剩磁影響。（二）各類規則體的磁場公式及其磁異常 1.球體磁場 自然界中埋藏在一定深度下的近似等軸狀的地質體，如礦巢，礦囊、鹽丘的穹窿構造等，它們在地面上產生的磁異?？山瓶醋銮蝮w異常。球體是一種常見的三度體模型。oAxyzMMHToHoirP(x,y,0)Q(0,0,h)osin3sincos3coscos)2

2、()(42222/52220ixhixyihyxhyxmHaxsin3coscos3sincos)2()(42222/52220iyhixyihxyhyxmHaysincos3coscos3sin)2()(42222/52220iyhixhiyxhhyxmZa)()(4222/52220FEyDxCxyByAxhyxmT 其中，h: 球體中心埋深;m: 球體磁矩,m=MV；M : 球體磁化強度；V: 球體體積；i : 磁化傾角；:x軸正方向與磁化北方向的夾角； I0 : 地磁場傾角；A : x軸正方向與地磁場北方向的夾角；若y軸與真北方向一致，A為地磁場偏角。式中A=2cosicoscosI0

3、 cosAcosisincosI0sinAsinisinI0；B=2cosisincosI0 sinAcosicoscosI0cosAsinisinI0；C=3（cosisincosI0 cosA+cosicoscosI0sinA）；D=-3（sinicosI0cosA+cosicossinI0）h； E=-3（sinicosI0sinA+cosisinsinI0）h； F=（2sinisinI0-cosicoscosI0cosA-cosisincosI0cosA）h2。 均勻磁化球體雖然是一個簡單模型，但它的異常計算公式卻很復雜。球體的磁場不僅與其位置、體積、磁化強度的大小和方向有關系，而且

4、與計算剖面的方向和位置、計算點的坐標有關系。對磁性體的磁場，既應注意其平面特征，也應注意其剖面特征和空間特征。 （1）垂直磁化條件下的磁場 平面特征 Za的平面等值線是以球心在地面的投影點為圓心的一系列同心圓，極大值點在球心的正上方。2R2X2 時為正等值線；2R2X2 時為負等值線；2R2=X2 時為零等值線。 主剖面特征 圖形為軸對稱曲線，Zamax與球體中心深度h的三次方成反比，隨深度的增加磁異常曲線變低變緩；當Za=0時，x0 =2 h ，由此可根據x0 大致計算球體的中心埋深。 （2）傾斜磁化條件下球體磁場 平面特征 Za 等值線呈等軸狀，負異常幾乎將正異常包圍；極大值與極小值的連線

5、（即異常的極軸）對應磁化強度矢量M在地表平面上的投影方向；極小值位于正異常的北側，極大值位于坐標原點之南側。 主剖面特征 垂直磁化（i=90）的垂直磁異常Za（90）為軸對稱曲線，垂直磁化的水平磁異常Hax（90）為點對稱曲線；而水平磁化（i=0）的Za（0 ）為點對稱曲線、Hax（0 ）為軸對稱曲線。斜磁化如Za（45 ）和Hax（45 ）為非對稱曲線，Zamax點向磁化強度M的水平分量的反方向移動，明顯的Zamin 點在磁化強度的水平分量正方向一側，兩極值點間的曲線較陡。 5.0010.0015.0020.0025.0030.0035.0040.0045.0050.005.0010.001

6、5.0020.0025.0030.0035.0040.0045.0050.005.0010.0015.0020.0025.0030.0035.0040.0045.0050.005.0010.0015.0020.0025.0030.0035.0040.0045.0050.005.0010.0015.0020.0025.0030.0035.0040.0045.0050.005.0010.0015.0020.0025.0030.0035.0040.0045.0050.00(a)(b)(c)(d)(e)(f)NN球體磁異常平面等值線示意圖（a）垂直磁化Za 異常；（b）斜磁化Za 異常（A=i=450

7、）；（c）斜磁化T 異常（A=i=450）；（d）、（e）、（f）分別為與（a）、（b）、（c）對應得立體效果圖 2.水平圓柱體 埋藏在一定深度上的橫截面近于等軸狀、沿走向延伸較長的扁豆狀體、長軸背斜、向斜，可以將它們視為為無限長的水平圓柱體，它是典型的二度體。 水平圓柱體的磁異常平面等值線圖形應為一系列相互平行的直線，這種長條帶狀異常是二度體磁異常的基本特征。 它的剖面特征和球體類似，只是有更為明顯的Zamin。磁異常與磁化強度成正比，與圓柱體的軸線深度的平方成反比，隨深度增加，曲線變低，變緩。(c)(d)(e)iS =0、45、90 三種情況下T 異常的平面分布圖 3.板狀體 磁性板狀體主

8、要指一些礦脈、巖脈及巖墻等磁性地質體。 無限延深板狀體的Za、Hax的曲線特征（對稱性、正負值的分布）與=-iS的大小有關。直立板狀體的Zax為軸對稱曲線，而Hax為點對稱曲線；傾斜板狀體的Za、Hax皆為非對稱曲線，Za的極大值點和Hax的零值點向板狀體的傾向一側移動，傾向一側Za曲線較緩、幅值較大，而Hax幅值較小。因此，在垂直磁化情況下由板狀體的Za、Hax曲線特征可判斷板狀體的傾向。 非垂直磁化情況下，其磁異常變化與板狀體的傾斜方向有關，順層磁化（=-iS=0）時，Za為軸對稱曲線，而Hax為點對稱曲線；有效磁化強度與板的層面垂直（=-iS=90）時，Za為軸點稱曲線，而Hax為軸對稱

9、曲線；斜磁化（090）時，Za和Hax皆為非對稱曲線， 4.垂直臺階（二度體） 臺階是常見的地質模型，如斷層以及不同巖性的接觸帶、超覆巖層等，研究它們的地表異常時，都可當做臺階處理。它相當于沿走向無限延伸的半無限大物質層。臺階可分為垂直臺階和傾斜臺階。 直立臺階的Hax 、Za 與iS有關，當iS由0 變化到90時，Za 曲線軸對稱逐漸變為原點對稱；而Hax 由原點對稱逐漸變為軸對稱。5.對稱背斜 當垂直磁化時Za仍是軸對稱曲線，斜磁化時，則是不對稱曲線。（二）規則磁性體場源之間的關系概要1.磁性體與其磁場平面分布的對應關系 單個磁異常的平面等值線形狀大體可分為三種：長條形、等軸狀、橢圓狀，這

10、往往是磁性體水平展布情況的反應，磁異常軸的方向一般反映地質體的走向。2.磁性體與其磁場在剖面上的對應關系 Za曲線磁異常有三種基本形態：正異常兩側無負異常；一側有負異常；兩側有負異常。兩側無負異常的一般可以判定為順層磁化延深較深的磁性體。一側有負異常的屬于不對稱型，它決定于磁性體傾角和磁化傾角的夾角（特征角）。兩側有負異常的，是磁性體下延不深的反映。凡兩側有負異常的對稱異常，是垂直磁化引起的。如有限延深板、水平板，也包括球、水平圓柱體。地形起伏地形起伏MsxMsMs( nT )2004000 xMs( nT )2004000Msx( nT )2004000Msx( nT )4008000PQA

11、B( a )( b )( c )( d )二、磁異常的地質解釋一般按下述步驟進行：磁測資料的預處理與預分析；磁異常的定性解釋；磁異常的定量解釋；地質解釋和地質圖示。 （一）磁測資料的預處理與預分析 對磁測資料進行予處理和予分析，是要使對資料的解釋建立在資料完整、可靠和便于解釋的基礎上。因此，在解釋前分析磁測精度的高低、測網的稀密、系統誤差的有無和大小、正常場選擇是否正確、圖件的拼接是否正確、資料是否齊全、是否有干擾（磁性表土、人工磁性堆積物等）影響存在等，若有問題，就應改正或處理。此外，還應注意分析磁性地質體的磁性特征（如磁性的均勻性、方向性和大?。?為了便于解釋，解釋大面積磁異常的工作常需

12、對異常進行分區、分帶，確定解釋推斷單元，對復雜磁異常還要進行必要的轉換和處理，如為了顯示深部構造特征，消除局部異常的影響，需進行向上延拓；為了是異常走向更清晰，便于與地質圖對比，要將斜磁化換算到垂直磁化等。（二）磁異常的定性解釋 磁異常的定性解釋包括兩方面的內容：一是初步解釋引起磁場變化的地質原因，二是根據實測磁異常特點，結合地質特征，運用正演理論所確定的磁場特征與磁性體的對應規律，大體判定磁性體的形狀，分布范圍和產狀等。 對磁異常進行地質解釋的首要任務是判斷磁異常的地質原因。對找礦來講，就是要區分出哪些是礦異常，哪些是非礦異常。關于礦與非礦異常的區分問題，在此不加詳述，僅就初步地質解釋的一般

13、方法問題加以說明。由于實際工作中地質任務，地質條件的不同，地質解釋方法也不盡相同。但一般都從以下幾個方面進行分析。 1.由“已知”到“未知” 2.將異常進行分類 3.對異常進行詳細的分析（三）磁異常的定量解釋 定量解釋通常是在定性解釋基礎上進行的，但其解釋結果?？裳a充初步定性解釋。 定量解釋是以教科書中介紹的各種方法來計算磁性地質體的幾何參數（形狀、傾向、走向）以及磁性參數。其目的在于：根據磁性地質體的幾何參數和磁性參數的可能數值，結合地質規律，進一步判定引起磁異常的地質原因；提供磁性地層或基底的幾何參數（主要是埋深、傾角和厚度）在平面或沿剖面變化的概念，以便于推斷地下的地質構造；提供磁性地質體在地面的投影位置、埋深和傾向，以便合理布置探礦工程。 （四）地質解釋和