1、 陽光家教網 高中（高考）物理復習資料第三章 牛頓運動定律考綱要覽主題內 容要求說 明牛頓運動定律牛頓第一定律，慣性知道國際單位制中規定的單位符號牛頓第二定律，質量牛頓第三定律牛頓力學的適用范圍牛頓定律的應用牛頓定律的應用超重和失重單位制，中學物理中涉及到的國際單位制的基本單位和其他物理量的單位：小時、分、攝氏度（）、標準大氣壓、毫米汞柱、升、電子伏特（eV）考向預測牛頓運動定律是力學中重中之重的部分，縱觀近年的高考考察內容，注重對牛頓運動定律尤其是牛頓第二定律的理解和應用，并能解決實際生活、生產和科學中的力學問題.與本章內容相關的考題知識覆蓋面寬，如牛頓第二定律應用到圓周運動和天體運動,還經

2、常與電學進行綜合,特別是與電場、電磁感應現象的綜合應用.舊題、常規題推出有新意，加強了信息圖象題的考察，考察從圖象中挖取有效信息的能力.第1課時 牛頓第一定律 牛頓第三定律32基礎知識回顧牛頓第一定律（1）牛頓第一定律的內容：一切物體總保持 勻速直線運動 狀態或 靜止 狀態，直到有外力迫使它改變這種狀態為止.（） 對牛頓第一定律的理解 牛頓第一定律不是實驗直接總結出來的,是牛頓以 伽利略的理想實驗為基礎,加之高度的抽象思維概括總結出來的.揭示了力和運動的關系:力不是維持物體 運動 的原因，而是改變物體 運動狀態 的原因，即牛頓第一定律確定了力的含義牛頓第一定律不能看著牛頓第二定律的特殊情況,牛

3、頓第一定律是定性描述物體運動規律的一種物理思想，而不是進行定量計算和求解的具體方法，是一條獨立的基本規律.但牛頓第一定律為牛頓第二定律提供了建立的基礎. 明確了慣性的概念:物體保持勻速直線運動狀態或靜止狀態的性質，揭示了物體所具有的一個重要屬性慣性慣性的理解要點（1）慣性的性質：慣性是一切物體都有的性質，是物體的固有屬性，與物體的受力情況和運動狀態無關（）慣性的表現：物體不受外力作用時，有保持勻速直線運動狀態或靜止狀態的性質；物體受到外力作用時其慣性大小表現在運動狀態改變的難易程度上（）慣性的量度：質量是慣性大小的唯一量度質量大的物體慣性大牛頓第三定律（1）內容：兩物體之間的作用力與反作用力總

4、是大小相等，方向相反，而且作用在同一條直線上（）特點：作用力與反作用力同時產生、同時消失、同時變化、同性質、分別作用在相互作用的兩個物體上，作用效果不能抵消（）作用力與反作用力和一對平衡力的比較內容作用力與反作用力平衡力受力情況作用在兩個相互作用的物體上作用在同一物體上依賴關系同生、同滅、同變化，相互依存，不可單獨存在無依賴關系，撤除一個，另一個可依然存在，只是不再平衡疊加性兩力的作用效果不可抵消、不可疊加兩力作用效果可以抵消、可疊加，可求合力且合力為零力的性質一定是同性質的力相同可以相同也可以不同重點難點例析一、怎樣判斷物體運動狀態是否發生變化？1從條件出發進行判斷當物體所受合外力不為零時，

5、物體的運動狀態必發生變化2從結果出發進行判斷（1）當速度的大小發生了變化時，物體的運動狀態也隨之發生變化（）當速度的方向發生了變化時，物體的運動狀態也隨之發生變化（）當速度的大小、方向同時發生變化時，物體的運動狀態也隨之發生變化從運動的狀態進行判斷只要不是靜止或勻速直線運動狀態，則物體的運動狀態必定發生變化【例1】關于運動狀態的改變，下列說法正確的是（ ）A速度方向不變，速度大小改變的物體，運動狀態發生了變化B速度大小不變，速度方向改變的物體，運動狀態發生了變化C速度大小和方向同時改變的物體，運動狀態一定發生了變化D做勻速圓周運動的物體，運動狀態沒有改變【解析】運動狀態是否改變是指速度是否改變

6、.因為速度是矢量,既有大小,又有方向,只要大小和方向兩個因素中有一個因素改變,速度就發生改變,運動狀態就發生改變.故A、B、C項都正確.做勻速圓周運動的物體,速度的大小不變,而速度的方向時刻發生變化,故運動狀態不斷改變,所以D選項錯誤.【答案】ABC【點撥】判斷物體運動狀態是否發生變化就是要判斷物體的速度是否發生變化，而速度是矢量，因此只要是速度的大小變化或是速度的方向發生了變化，則物體的運動狀態就發生了改變.l 拓展在以下各種情況中，物體運動狀態發生了改變的有（ ） A靜止的物體 B物體沿著圓弧運動，在相等的時間內通過相同的路程 C物體做豎直上拋運動，到達最高點過程 D跳傘運動員豎直下落過程

7、，速率不變【解析】只有靜止或勻速直線運動的物體其運動狀態不變，故A、D選項錯誤；除此之外的其它的運動其運動狀態就一定改變，故B、C選項正確.【答案】BC二、對慣性的理解1. 慣性是物體的固有屬性，與物體的受力情況和運動狀態無關因此人們只能“利用”慣性而不能“克服”慣性.2. 物體慣性的大小是由其質量決定的,凡是有關慣性的問題都要同質量聯系起來，可以減少出錯.3.慣性不是力4.慣性在不同的情況下,表現形式不同,當物體不受外力或所受合外力為零時,慣性表現為維持物體運動狀態不變,當物體所受合外力不為零時, 其慣性表現在改變運動狀態的難易程度上v圖3-1-1【例2】如圖3-1-1所示做勻速直線運動的小

8、車上水平放置一密閉的裝有水的水槽，水槽內有一氣泡，如圖所示，當小車突然停止運動時，氣泡相對于水槽怎么運動？【解析】從慣性的角度去考慮水槽內的氣泡和水，顯然同體積的水的質量遠大于氣泡的質量，故水的慣性比氣泡的慣性大.當小車突然停止運動時，水保持向前的運動趨勢遠大于氣泡向前移動的趨勢，于是水由于慣性繼續向前運動并擠壓氣泡，使氣泡相對水槽向后運動.【答案】氣泡相對水槽向后運動.【點撥】一切物體都有慣性，它是物體的固有屬性，只與物體的質量，因此凡是有關慣性的問題都要同質量聯系起來，就會減少錯誤. l 拓展一天，下著傾盆大雨.某人乘坐列車時發現，車廂的雙層玻璃窗內積水了.列車進站過程中，他發現水面的現狀

9、如圖3-1-2中的 （ ）【解析】圖3-1-2A列車行駛方向列車行駛方向CB列車行駛方向D列車行駛方向列車進站時要剎車，而水由于慣性仍要保持原來較大的速度，所以水向前涌，液面形狀和選項C一致.【答案】C三、對牛頓第三定律的理解和應用應用牛頓第三定律時應注意的問題1.定律中的“總是”二字說明對于任何物體，在任何條件下牛頓第三定律都是成立的.2.作用力與反作用力的關系與物體所處運動狀態無關,與物體被作用的效果也無關. ² 易錯門診【例3】關于馬拉車時馬與車的相互作用,下列說法中正確的是A.馬拉車而車未動,馬向前拉車的力小于車向后拉馬的力B.馬拉車只有勻速前進時,馬向前拉車的力才等于車向后

10、拉馬的力C.馬拉車加速前進時,馬向前拉車的力大于車向后拉馬的力D.無論車是否運動、如何運動,馬向前拉車的力都等于車向后拉馬的力【錯解】C；馬拉車加速前進，就像拔河一樣，甲方勝一定是甲方對乙方的拉力大，所以甲對乙的拉力比乙對甲的拉力大，由此而得出結論:馬向前拉車的力大于車向后拉馬的力.【錯因】產生上述錯解原因是學生憑主觀想像，而不是按物理規律分析問題.按照物理規律我們知道物體的運動狀態不是由哪一個力決定的而是由合外力決定的,車隨馬加速前進是因為馬對車的拉力大于地面對車的摩擦力.【正解】馬拉車的力和車拉馬的力是一對作用力和反作用力.根據牛頓第三定律，物體間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，

11、作用在同一條直線上，故不管在什么情況下，馬向前拉車的力都等于于車向后拉馬的力,而與馬車的運動狀態無關,故A、B、C錯誤；D正確.【點悟】生活中有一些感覺不總是正確的，不能把生活中的經驗，感覺當成規律來用，要運用物理規律來解決問題.課堂自主訓練1.下面關于作用力和反作用力的說法中,正確的是 ( )A先有作用力,后有反作用力B只有物體處于靜止狀態時,物體間才存在作用力和反作用力C只有物體接觸時,物體間才存在作用力和反作用力D兩物體間的作用力和反作用力一定是同性質的力【解析】作用力和反作用力同時產生，同時消失，A錯；作用力和反作用力與運動狀態無關，也不需要相互接觸，故B、C錯；作用力與反作用力一定是

12、同性質的力，故D選項正確.圖3-l-3【答案】D2如圖3-1-3所示在向右勻速行駛的車廂內，用細線懸掛一小球，其正下方為a點， b、c兩點分別在a點的左右兩側，如圖l所示，燒斷細繩，球將落在 (不計空氣阻力） A一定落在a點 B可能落在b點 C可能落在c點 D不能確定【解析】細繩燒斷后,小球下落過程中,由于慣性水平方向速度不變,因此小球一定落在a點,故A選項正確.【答案】A3關于運動和力的關系，下列說法中正確的是（ ）A物體的速度不斷增大，表示物體必受力的作用B物體的位移不斷增大，表示物體必受力的作用C物體朝什么方向運動，則這個方向上必受力的作用D物體的速度不變，則其所受合外力必為零【解析】力

13、不是維持物體運動的原因，而是改變物體運動狀態的原因故B、C錯，A、D正確.【答案】AD課后創新演練1.火車在平直軌道上勻速行駛, 門窗緊閉的車廂內有一人向上跳起, 發現仍落回車上原處, 這是因為 （ D ）A.人跳起后, 車廂內空氣給他以向前的力, 帶著他隨同火車一起向前運動B人跳起的瞬間, 車廂地板給他一個向前的力, 推動他隨同火車一起向前運動C人跳起后, 車在繼續向前運動, 所以人落下后必定偏后一些, 只是由于時間很短, 偏后距離太小, 不明顯而已D人跳起后直到落地, 在水平方向上人和車始終有相同的速度2.列車沿東西方向直線運動,車里桌面上有一小球,乘客看到小球突然沿桌面向東滾動,則列車可

14、能是 (CD)圖3-1-7A以很大的速度向西做勻速運動B向西做減速運動C向西做加速運動D向東做減速運動圖3-1-43.如圖3-1-4所示，一個劈形物體A，各面均光滑，放在固定斜面上，上面成水平，水平面上放一光滑小球B，劈形物體從靜止開始釋放，則小球在碰到斜面前的運動軌跡是（B） A沿斜面向下的直線B豎直向下的直線C無規則的曲線D拋物線m2m1圖3-1-54.如圖315所示, 在一輛表面光滑的小車上，有質量分別為m1、m2的兩小球（m1> m2）隨車一起勻速運動，當車突然停止時，如不考慮其它阻力，設車無限長，則兩個小球 (B)A一定相碰B一定不相碰C不一定相碰D難以確定是否相碰圖3-1-6

15、5如圖3-1-6所示,P和Q疊放在一起,靜止在水平桌面上,下列各對力中屬于作用力和反作用力的是 ( C )A.P所受的重力和Q對P的支持力B.Q所受的重力和Q對P的支持力C.P對Q的壓力和Q對P的支持力D.P所受的重力和P對Q的壓力6伽利略理想實驗將可靠的事實和抽象思維結合起來，能更深刻地反映自然規律如圖3-1-7所示，有關的實驗程序內容如下：（1）減小第二個斜面的傾角，小球在這斜面上仍然要達到原來的高度（2）兩個對接的斜面，讓靜止的小球沿一個斜面滾下，小球將滾上另一個斜面（3）如果沒有摩擦，小球將上升到釋放時的高度（4）繼續減小第二個斜面的傾角，最后使它成水平面，小球沿水平面做持續的勻速運動

16、 請按程序先后次序排列，并指出它究竟屬于可靠事實，還是通過思維過程的推論，下列選項正確的是（括號內數字表示上述程序的號碼） （ C ） A事實（2）事實（1）推論（3）推論（4） B事實（2）推論（1）推論（3）推論（4） C事實（2）推論（3）推論（1）推論（4） D事實（2）推論（1）推論（4）推論（3）7以下說法中錯誤的是 （ B ）A力是使物體產生加速度的原因B力是改變物體慣性大小的原因C力是改變物體運動狀態的原因D力是使物體速度發生改變的原因8.以下有關慣性的說法中正確的是 （ BD ）A在水平軌道上滑行的兩節車廂質量相同，其中行駛速度較大的不容易停下來，說明速度較大的物體慣性大B在

17、水平軌道上滑行的兩節車廂速度相同，所受阻力也相同，其中質量較大的車廂不容易停下來，說明質量大的物體慣性大C推動原來靜止在水平軌道上的車廂，比推另一節相同的、正在滑行的車廂所需要的力大，說明靜止的物體慣性大圖3-1-8D物體的慣性的大小與物體的運動情況及受力情況無關9. 如圖3-1-8所示，小球m用細線懸掛在水平向左運動的火車車廂內，以下說法正確的是（AC）A當火車向左勻速前 進，且小球m相對車 廂靜止不動時，懸線沿豎直方向B當火車向左加速前進，小球及懸線向位置1偏轉C當火車向左加速運動時，小球及懸線向位置2偏轉圖3-1-9D當火車向左減速運動時，小球及懸線向位置2偏轉10.如圖319所示，A為

18、電磁鐵，C為膠木秤盤，A和C（包括支架）的總質量為M，B為鐵片，其質量為m，整個裝置用輕繩懸掛于O點.當電磁鐵通電，鐵片B被吸引而上升的過程中，輕繩拉力F的大小為 (D ) A.F=mg B.mgF(M+m)gC.F=(M+m)g D.F(M+m)g11在天花板上懸掛一個重為G的吊扇，當吊扇靜止時，懸桿對吊扇的拉力為T，當吊扇轉動時懸桿對吊扇拉力為，則G、T與三者之間的大小關系如何？【解析】 （1）吊扇靜止時處于平衡狀態 （2）吊扇轉動時，向下推動空氣，空氣對吊扇有向上的反作用力，所以圖3-1-10Mm12.如圖3-1-10所示，質量為M的木箱放在水平面上，木箱中的立桿上套著一個質量為m的小球

19、，開始時小球在桿的頂端，由靜止釋放，小球沿桿勻加速時，小球與桿間的摩擦力大小為Ff,則在小球下滑的過程中，木箱對地面的壓力為多少？圖3-1-11FfmgFff圖3-1-12MgFN【解析】小球在豎直方向受一個重力和箱子的桿給它的豎直向上的摩擦力Ff，如圖3-1-11所示，由牛頓第三定律，小球對箱子的桿有一個豎直向下的摩擦力作用，故箱子的受力情況如圖3-1-12所示，箱子受重力Mg，小球對桿的摩擦力Ff= Ff,地面對箱子的支持力FN，箱子在這三力的作用下處于平衡狀態，即FN=Mg+ Ff；再由牛頓第三定律得，木箱對地面的壓力為Mg+Ff【答案】Mg+Ff第2課時 牛頓第二定律 力學單位制基礎知

20、識回顧1.牛頓第二定律（1）內容：物體的加速度與所受 合外力 成正比，與物體的 質量 成反比，加速度的方向與 合外力 的方向相同.（2）公式：F合=ma （3）意義：牛頓第二定律的表達式F=ma，公式左邊是物體受到的合外力，右邊反映了質量為m的物體在此合外力的作用下的效果是產生加速度a，它突出了力是物體運動狀態改變的原因，是物體產生加速度的原因.（4）對牛頓第二定律的理解要點同體性：牛頓第二定律的公式中F、m、a三個量必須對應同一個物體或同一個系統.矢量性：牛頓第二定律公式是矢量式，公式F合=ma不僅表示加速度與合外力的大小關系，還表示加速度與合外力的方向始終一致.瞬時性：牛頓第二定律反映了加

21、速度與合外力的瞬時對應關系：合外力為零時加速度為零；合外力恒定時加速度保持不變；合外力變化時加速度隨之變化.同時注意它們雖有因果關系，但無先后之分，它們同時產生，同時消失，同時變化.獨立性：作用在物體上的每一個力都能獨立的使物體產生加速度；合外力產生物體的合加速度，x方向的合外力產生x方向的加速度，y方向的合外力產生y方向的加速度.牛頓第二定律的分量式為Fx=max；Fy=may相對性：公式F=ma中的加速度a是相對地球靜止或勻速直線運動的慣性系而言的.局限性:牛頓第二定律只適用于慣性系中的低速（遠小于光速）運動的宏觀物體，而不適用于微觀、高速運動的粒子.統一性：牛頓第二定律定義了力的基本單位

22、：牛頓（N），因此應用牛頓第二定律求解時要用統一的單位制即國際單位制.2.力學單位制（1）基本單位：所選定的基本物理量的單位.物理學中有七個物理量的單位被選定為基本單位，在力學中選長度、質量、和時間這三個物理量的單位為基本單位（2）導出單位：根據物理公式中其他物理量和基本物理量的關系推導出的物理量的單位.（3）單位制：基本單位和導出單位一起組成了單位制.（4）國際單位制（SI）中的七個基本物理量和相應的基本單位.物理量名稱物理量符號單位名稱單位符號長度 l米 m質量 m千克 kg時間 t秒s電流 I安(培)A熱力學溫度 T開（爾文）K發光強度 I坎（德拉）cd物質的量n摩（爾）mol重點難點例

23、析一、用合成法解動力學問題合成法即平行四邊形定則，當物體受兩個力作用而產生加速度時，應用合成法比較簡單，根據牛頓第二定律的因果性和矢量性原理，合外力的方向就是加速度的方向，解題時只要知道加速度的方向，就可知道合外力的方向，反之亦然.解題時準確作出力的平行四邊形，然后用幾何知識求解即可.友情提示：當物體受兩個以上的力作用產生加速度時一般用正交分解法.圖3-2-1m【例1】如圖3-2-1所示，小車在水平面上做勻變速運動，在小車中懸線上掛一個小球，發現小球相對小車靜止但懸線不在豎直方向上，則當懸線保持與豎直方向的夾角為時，小車的加速度是多少？試討論小車的可能運動情況.Fmamg圖3-2-2【解析】小

24、車在水平方向上運動，即小車的加速度沿水平方向，小球與小車相對靜止，則小球與小車有相同加速度，所以小球受到的合外力一定沿水平方向，對小球進行受力分析如圖3-2-2所示，小球所受合外力水平向左，則小球和小車的加速度水平向左，加速度的大小為a，由牛頓第二定律得F=mgtan=ma,得a=gtan.小車可以向左加速；也可以向右減速運動.【答案】gtan；向左加速或向右減速；【點撥】用牛頓第二定律解力和運動的關系的問題，關鍵是求出物體受到的合外力，當物體受兩個力產生加速度時，一般用平行四邊形定則求合外力比較直接簡單，注意合外力的方向就是加速度的方向.圖3-2-3l 拓展如圖3-2-3所示，質量為m2的物

25、體2放在正沿平直軌道向右行駛的車廂底板上，并用豎直細繩通過光滑定滑輪連接質量為ml的物體，與物體l相連接的繩與豎直方向成角，則 （ ）A車廂的加速度為gsin B繩對物體1的拉力為m1g/cosC底板對物體2的支持力為(m2一m1)g D物體2所受底板的摩擦力為m2 g tan【解析】小車在水平方向向右運動，由圖可知小車的加速度沿水平向右，物體1與小車有相同加速度，根據【例1】對物體1進行受力分析，由牛頓第二定律得F=mgtan=ma,得a=gtan，故A選項錯誤；且由圖3-2-2可知繩對物體1的拉力為m1g/cos，底板對物體2的支持力為(m2g一m1g/cos)，故C錯、B正確；物體2與小

26、車也有相同加速度，由牛頓第二定律得，物體2所受底板的摩擦力為f=m2a=m2 g tan，即D選項正確.【答案】BD二、利用正交分解法求解當物體受到三個或三個以上的力作用產生加速度時，根據牛頓第二定律的獨立性原理，常用正交分解法解題，大多數情況下是把力正交分解在加速度的方向和垂直加速度的方向上.友情提示：特殊情況下分解加速度比分解力更簡單.正交分解的方法步驟：（1）選取研究對象；（2）對研究對象進行受力分析和運動情況分析；（3）建立直角坐標系（可以選x方向和a方向一致）（4）根據牛頓第二定律列方程Fx=ma,(沿加速度的方向)；Fy=0（沿垂直于加速度的方向）（5）統一單位求解【例2】風洞實驗

27、中可產生水平方向的、大小可以調節的風力，先將一套有小球的細桿放入風洞實驗室，小球孔徑略大于細桿直徑，如圖3-2-4所示（1）當桿在水平方向上固定時，調節風力的大小，使小球在桿上勻速運動，這時所受風力為小球所受重力的0.5倍，求小球與桿的動摩因數.圖3-2-4（2）保持小球所示風力不變，使桿與水平方向間夾角為37º并固定，則小球從靜止出發在細桿上滑下距離s的時間為多少（sin370=0.6,cos370=0.8）【解析】（1）設小球所受的風力為F，支持力為FN、摩擦力為Ff、小球質量為m，作小球受力圖，如圖3-2-5所示，當桿水平固定，即=0時，由題意得：圖3-2-5F=mg =F/m

28、g=0.5mg/mg=0.5 （2）沿桿方向，由牛頓第二定律得：Fcos+mgsin-Ff =ma 在垂直于桿的方向，由共點力平衡條件得：FN+Fsin-mgcos=0 又： Ff =N 聯立式解得：a=將F=0.5 mg代入上式得a=g 由運動學公式得：s=at2 牛頓第二定律牛頓第二定律運動學公式運動學公式第二類問題第一類問題受力情況加速度a加速度a運動狀態由得： t= 【答案】a圖3-2-6【點撥】當物體有沿斜面的加速度時，我們建立沿斜面和垂直斜面的直角坐標系，然后將沒有在這兩個方向的力沿著兩個方向正交分解，且沿斜面方向一定有Fx=max，而沿垂直斜面的方向有Fy=0，（即一對平衡力），

29、然后聯立求解可得.l 拓展如圖3-2-6所示, 質量為m的人站在自動扶梯的水平踏板上, 人的鞋底與踏板的動摩擦因數為， 扶梯傾角為, 若人隨扶梯一起以加速度a向上運動，梯對人的支持力FN和摩擦力f分別為 （ ）A. FN=masin B. FN=m(g+asin)C. f=mg D. f=macos【解析】物體受到重力mg、支持力FN、靜摩擦力f三個力作用，這三個力都在水平方向和豎直方向，如果要分解這三個力比較麻煩，根據力的獨立作用原理，將加速度沿著兩個方向分解，再在這兩個方向用牛頓第二定律列方程比較簡單，在水平方向有：Fx=max, 即f=macos，故C錯D選項正確；在豎直方向有：Fy=m

30、ay, 即FN-mg=masin，故A錯B對.【答案】BD三、動力學的兩類基本問題1.已知受力情況求運動情況方法：已知物體的受力情況，根據牛頓第二定律，可以求出物體的加速度；再知道物體的初始條件，根據運動學公式，就可以求出物體物體在任一時刻的速度和位置，也就求出了物體的運動情況.2.已知物體的運動情況，求物體的受力情況方法：根據物體的運動情況，由運動學公式可以求出物體的加速度，再根據牛頓第二定律可確定物體的合外力，從而求出未知力或與力相關的某些量.可用程序圖表示如下：【例3】蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目.一個質量為60 kg的運動員，從離水平網面3.2

31、m高處自由下落，著網后沿豎直方向蹦回離水平網面 5.0 m高處.已知運動員與網接觸的時間為1.2 s.若把在這段時間內網對運動員的作用力當作恒力處理，求此力的大小.（g=10 m/s2）【解析】本題知道了物體的運動情況，應先由運動學的知識求出加速度，再由牛頓第二定律求力的大小.選向上的方向為正方向，則運動員自由下落觸網時速度為v1=- =-8m/s（方向向下），離網時速度為v2= =10m/s（方向向上），由加速度的定義得：15m/s2 由牛頓第二定律得：F-mg=ma可得：F=mg+ma=1.5×103 N.【答案】1.5×103 N【點撥】用牛頓第二定律解決力和運動的關

32、系的問題，先要分析物體的受力情況和運動情況，并弄清楚是已知物體的受力情況還是已知物體的運動情況，但不管是哪一類問題，首先要解決物體的加速度，在這里加速度起著橋梁的作用.l 拓展在跳馬運動中，運動員完成空中翻轉的動作，能否穩住是一個得分的關鍵，為此，運動員在腳接觸地面后都有一個下蹲的過程，為的是減小地面對人的沖擊力.某運動員質量為m，從最高處下落過程中在空中翻轉的時間為t，接觸地面時所能承受的最大作用力為F（視為恒力），雙腳觸地時重心離腳的高度為h，能下蹲的最大距離為s，若運動員跳起后，在空中完成動作的同時，又使腳不受傷，則起跳后重心離地的高度H的范圍為多大？【解析】設人起跳后重心離地高度為H1

33、，為完成空中動作，須有即設人起跳后從H2高度下落，下蹲過程所受的力為重力和地面的支持力F，人在這兩個力作用下做勻變速直線運動，根據牛頓第二定律，得F-mg=ma又根據運動學公式得，故則H的范圍為，即【答案】四、力和運動關系的定性分析分析物體的運動情況主要從兩個方面分析：先分析物體的初狀態（即初速度），由牛頓第一定律知物體具有維持原來的性質（即慣性），再分析物體的受力，由牛頓第二定律知力是產生加速度（即改變運動狀態的原因）的原因.兩者結合起來就能確定物體的運動情況.² 易錯門診ABOm圖3-2-7【例4】如圖3-2-7所示，彈簧左端固定，右端自由伸長到O點并系住物體m，現將彈簧壓縮到A

34、點，然后釋放，物體一直可以運動到B點，如果物體受到的摩擦力恒定，則 A物體從A到O加速，從O到B減速B物體從A到O速度越來越小，從O到B加速度不變C物體從A到O間先加速后減速，從O到B一直減速運動D物體運動到O點時所受合力為零【錯解】A；物體在O點附近來回運動，因此物體在O點的速度最大，則A選項正確.【錯因】犯以上錯誤的客觀原因是思維定勢，好象是彈簧振子的平衡位置O具有最大速度，這是盲目的模仿，主要是沒有好的解題習慣，沒有弄清楚力和運動的關系；另外有些同學是忽略了摩擦力.【正解】在A點，彈簧彈力F大于摩擦力µmg，合外力向右，物體加速運動；在O點，彈簧彈力減小到零，只受摩擦力

35、1;mg，方向向左，物體在到O之間一定存在某點彈力等于摩擦力，此時物體所受到的合外力為零；速度最大.故從A到O，物體先加速后減速，加速度先減小后增大.從O到B，合外力向左，物體一直減速運動，加速度一直增大，故C選項正確.【點悟】要正確理解力和運動的關系，物體運動方向和合外力方向相同時物體做加速運動，當彈力減小到等于摩擦力即合外力為零時，物體的速度最大，小球的加速度大小決定于小球受到的合外力.課堂自主訓練圖3-2-81. 慣性制導系統已廣泛應用于彈道式導彈工程中，這個系統的重要元件之一是加速度計加速度計的構造原理的示意圖如圖3-2-8所示沿導彈飛行方向安裝的固定光滑桿上套一質量為m的滑塊，滑塊兩

36、側分別與勁度系數均為k的彈簧相連，兩彈簧的另一端與固定壁相連滑塊原來靜止，且彈簧處于自然長度滑塊上有指針，可通過標尺測出滑塊的位移，然后通過控制系統進行制導設某段時間內導彈沿水平方向運動，指針向左偏離O點的距離為x，則這段時間內導彈的加速度 ( )A方向向左，大小為kxm B方向向右，大小為kxmC方向向左，大小為2kxm D方向向右，大小為2kxm【解析】指針向左偏離O點的距離為x，則左邊彈簧被壓縮x，右邊彈簧被拉長x，即兩彈簧所受彈力都為kx，方向都向右，由牛頓第二定律得出導彈的加速度大小為大小為2kxm方向向右，故D選項正確.圖3-2-9ABC【答案】D2如圖3-2-9所示，小車上固定一

37、彎折硬桿ABC，C端固定一質量為m的小球，已知角恒定，當小車水平向左做變加速直線運動時，BC桿對小球的作用力方向 （ ）A一定沿桿斜向上 B一定豎直向上C可能水平向左D隨加速度大小的改變而改變【解析】由于小球與車為連接體，小球所受合力由重力與桿的作用力構成，應是水平方向，加速度不同，合外力值也不同，故BC桿的作用力應隨加速度的值而變；選D.【答案】D課后創新演練1. 在牛頓第二定律的數學表達式Fkmg中,有關比例系數k的說法正確的是 (D)A在任何情況下k都等于1B因為k,所以k可有可無Ck的數值由質量、加速度和力的大小決定Dk的數值由質量、加速度和力的單位決定2由牛頓第二定律的數學表達式可推

38、出m=，則物體質量 (CD)A在加速度一定時，與合外力成正比B在合外力一定時，與加速度成反比C在數值上等于它所受到的合外力跟它獲得的加速度的比值D與合外力及加速度無關3下列說法中，正確的是 （ BD ） A在力學單位制中，若采用cm、g、s作為基本單位，力的單位是N B在力學單位制中，若力的單位是N，則是采用m、kg、s為基本單位 C牛頓是國際單位制中的一個基本單位 D牛頓是力學單位制中采用國際單位制單位的一個導出單位4.在光滑的水平桌面上，有一個靜止的物體，給物體施以水平作用力，在力作用到物體上的瞬間，則 （B）A.物體同時具有加速度和速度B.物體立即獲得加速度，速度仍為零C.物體立即獲得速

39、度，加速度仍為零D.物體的速度和加速度均為零圖3-2-105如圖3-2-10所示，一小車放在水平地面上，小車的底板上放一光滑小球，小球通過兩根輕彈簧與小車兩壁相連，當小車勻速運動時兩彈簧L1、L2恰處于自然狀態當發現L1變長L2變短時，以下判斷正確的是 （BC） A小車可能向右做勻加速運動 B小車可能向右做勻減速運動C小車可能向左做勻加速運動D小車可能向左做勻減速運動圖3-2-11F6如圖3-2-11所示，質量為m的木塊在推力F作用下，沿豎直墻壁勻加速向上運動，F與豎直方向的夾角為已知木塊與墻壁間的動摩擦因數為µ，則木塊受到的滑動摩擦力大小是 （ D ）Aµmg BFcos

40、 -mgCFcos+mg DµFsin7聲音在某種氣體中的速度表達式，可以只用氣體的壓強p、氣體的密度和沒有單位的比例常數k表示，根據上述情況，判斷下列聲音在該氣體中的速度表達式中肯定錯誤的是 （BCD ）A B C D圖3-2-128如圖3-2-12所示，輕彈簧下端固定在水平面上.一個小球從彈簧正上方某一高度處由靜止開始自由下落，接觸彈簧后把彈簧壓縮到一定程度后停止下落.在小球下落的這一全過程中，下列說法中正確的是 （CD）A小球剛接觸彈簧瞬間速度最大B從小球接觸彈簧起加速度變為豎直向上C從小球接觸彈簧到到達最低點，小球的速度先增大后減小D從小球接觸彈簧到到達最低點，小球的加速度先

41、減小后增大【解析】小球的加速度大小決定于小球受到的合外力.從接觸彈簧到達到最低點，彈力從零開始逐漸增大，所以合力先減小后增大.因此加速度先減小后增大，當合力與速度同向時小球速度增大，所以當小球受到的彈力和重力大小相等時速度最大.【答案】CD9某航空公司的一架客機在正常航線上作水平飛行時，由于突然受到強大垂直于飛機的氣流的作用，使飛機在10 s內高度下降1700 m，使眾多未系安全帶的乘客和機組人員受到傷害，如果只研究飛機在豎直方向上的運動，且假定這一運動是勻變速直線運動，試計算并說明：（1）飛機在豎直方向上產生的加速度多大？方向怎樣？（2）安全帶對乘客的作用力是其重力的多少倍？（g取10 ms

42、2 ）（3）未系安全帶的乘客，相對于機艙向什么方向運動？最可能受到傷害的是人體什么部位？（注：飛機上乘客所系的安全帶是固定連接在飛機座椅和乘客腰部的較寬的帶子，它使乘客與飛機座椅連為一體）【解析】（1）飛機原先是水平飛行，由于垂直氣流的作用，飛機在豎直方向上的運動可看作初速度為零的勻加速直線運動，根據得， 將h=1700m，t=10s代入得a=34m/s2，方向豎直向下.（2）乘客受到重力和安全帶的拉力作用，由牛頓第二定律得F+G=ma，又a=3.4g解得 F2.4G .（3）若乘客未系安全帶，飛機向下的加速度為34m/s2，人向下的加速度為10m/s2（重力加速度），飛機向下的加速度大于人的

43、加速度，所以人對機艙將向上運動，會使頭部受到嚴重傷害.【答案】(1)a=34m/s2，方向豎直向下；（2）2.4倍；（3）人對機艙將向上運動，會使頭部受到嚴重傷害.第3課時 牛頓第二定律的應用 基礎知識回顧牛頓第二定律的應用范圍很廣，在力學范圍內高考對它的考察主要有：超重與失重問題，瞬時性問題，與彈簧彈力及摩擦力相關的問題，臨界與極值問題，傳送帶類問題，連接體或多個物體的問題，牛頓第二定律與圖象的綜合等問題.重點難點例析一、牛頓第二定律的瞬時性問題分析物體的瞬時問題，關鍵是分析瞬時前后的受力情況及運動狀態，再由牛頓第二定律求出瞬時加速度，此類問題應注意兩種基本模型的建立.1.剛性繩（或接觸面）

44、：認為是一種不發生明顯形變就能產生彈力的物體，若剪斷（或脫離）后，其中彈力立即消失，不需要考慮形變恢復時間.一般題目所給細線和接觸面在不加特殊說明時，均可按此模型處理.2.彈簧（或橡皮繩）：此類物體的特點是形變量大，形變恢復需要較長時間，在瞬時問題中，其彈力的大小往往可以看成不變圖3-3-1BA【例1】如圖3-3-1所示，A、B兩個質量均為m的小球之間用一根輕彈簧（即不計其質量）連接，并用細繩懸掛在天花板上，兩小球均保持靜止.若用火將細繩燒斷，則在繩剛斷的這一瞬間，A、B兩球的加速度大小分別是AaA=g； aB=gBaA=2g ；aB=g CaA=2g ；aB=0DaA=0 ； aB=g【解析

45、】分別以A、B為研究對象，做剪斷前和剪斷時瞬間的受力分析.剪斷前A、B靜止，A球受三個力，細繩拉力T、重力mg和彈力F.B球受兩個力，重力mg和彈力F對A球：TmgF = 0 對B球：Fmg = 0 由式解得T=2mg，F=mg剪斷時，A球受兩個力，因為繩無彈性剪斷瞬間拉力不存在，而彈簧有形變，瞬間形狀不可改變，彈簧彈力不變，A球受重力mg、彈簧給的彈力F；同理B球受重力mg和彈力F.對A球： mg+F = maA 對B球：Fmg = maB 由式解得aA=2g （方向向下）由式解得aB= 0故C選項正確.【答案】C【點悟】（1）牛頓第二定律反映的是力與加速度的瞬時對應關系,合外力不變，加速度

46、不變；合外力瞬間改變，加速度瞬間改變.本題中A球剪斷瞬間合外力變化，加速度就由0變為2g，而B球剪斷瞬間合外力沒變，加速度不變.(2)彈簧和繩是兩個物理模型，特點不同.繩子不計質量但無彈性，瞬間就可以沒有. 彈簧不計質量，而彈簧因為有形變，不可瞬間發生變化，即形變不會瞬間改變，要有一段時間.拓展l1l2圖a 圖b l1l2圖3-3-2 如圖3-3-2a所示，一質量為m的物體系于長度分別為l1、l2的兩根細線上，l1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為，l2水平拉直，物體處于平衡狀態現將l2線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度（1）下面是某同學對該題的一種解法：解：設l1線上拉力為T1，l2線上拉力

47、為T2，物體重力為mg，物體在三力作用下保持平衡T1cosmg，T1sinT2，T2mgtan剪斷線的瞬間，T2突然消失，物體即在T2反方向獲得加速度因為mg tanma，所以加速度ag tan，方向在T2反方向你認為這個結果正確嗎？請對該解法作出評價并說明理由（2）若將圖a中的細線l1改為長度相同、質量不計的輕彈簧，如圖3-3-2b所示，其他條件不變，求解的步驟和結果與（l）完全相同，即 ag tan，你認為這個結果正確嗎？請說明理由【解析】（1）這個結果不正確.這個同學的錯誤主要是認為剪斷線l2的瞬間，細線l1上的拉力不變，把細線和彈簧的特點混為一談；實際上，剪斷線l2的瞬間，T2突然消失

48、，且細線l1上的拉力也發生突變，這時相當于一個單擺從最高點由靜止釋放的瞬間，物體受重力mg和細線l1上的拉力T兩個力的作用，將重力沿細線方向和垂直細線方向正交分解，則物體所受的合外力為F=mgsin，由牛頓第二定律得：mgsin=ma，即物體的加速度應為a=gsin.(2) 正確.若將圖a中的細線l1改為長度相同、質量不計的輕彈簧，則剪斷線l2的瞬間，T2突然消失，且細線l1上的拉力也不能發生突變，即T1不變，則物體即在T2反方向獲得加速度由mg tanma，所以加速度ag tan，方向在T2反方向【答案】（1）不正確，a=gsin；（2）正確.二、用牛頓定律處理臨界問題的方法1. 臨界與極值

49、問題是中學物理中的常見題型，結合牛頓運動定律求解的也很多，臨界是一個特殊的轉換狀態，是物理過程發生變化的轉折點，在這個轉折點上，系統的某些物理量達到極值.臨界點的兩側，物體的受力情況、變化規律、運動狀態一般要發生改變.2.處理臨界狀態的基本方法和步驟分析兩種物理現象及其與臨界相關的條件；用假設法求出臨界值；比較所給條件和臨界值的關系，確定物理現象，然后求解.3處理臨界問題的三種方法極限法：在題目中如出現“最大”、“最小”、“剛好”等詞語時，一般隱含著臨界問題，處理這類問題時，應把物理問題（或過程）推向極端，從而使臨界現象（或狀態）暴露出來，達到盡快求解的目的.假設法：有些物理過程中沒有明顯出現

50、臨界問題的線索，但在變化過程中可能出現臨界問題，也可能不出現臨界問題，解答這類問題，一般用假設法.數學方法：將物理過程轉化為數學公式根據數學表達式求解得出臨界條件.圖3-3-3【例2】如圖3-3-3所示，在水平向右運動的小車上，有一傾角為的光滑斜面，質量為m的小球被平行于斜面的細繩系住并靜止在斜面上，當小車加速度發生變化時，為使球相對于車仍保持靜止，小車加速度的允許范圍為多大？【解析】當小車向左加速時，球相對于車保持靜止的臨界狀態是細繩的拉力剛好為零，小球受重力mg和支持力FN，兩個力作用，其合外力水平向左，由牛頓第二定律得：F合=mgtan=mamaxamax= gtan，則小球（即小車）的

51、加速度范圍為0agtan.當小車向右加速時，小球在斜面上將分離而未分離的臨界狀態是斜面對小球的支持力剛好為零，小球此時受細繩對小球的拉力F與本身重力mg兩個力作用，其合外力水平，由牛頓第二定律得：F合=mgcot=mamax，amax= gcot則小球（即小車）的加速度范圍為0agcot?！敬鸢浮縜向左時，agtan；a向右時，agcot【點撥】解決臨界問題，關鍵在于找到物體處于臨界狀態時的受力情況和運動情況，看臨界狀態時哪個力會為零，物體的加速度方向如何，然后應用牛頓第二定律求解.l 拓展圖3-3-6乙248642Ov(m/s)t/s321O8246甲F/Nt/s如圖所示，一細線的一端固定于

52、傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端圖3-3-4P處，細線的另一端拴一質量為m的小球.試求（1）當滑塊至少以多大的加速度向左運動時，小球對滑塊的壓力等于零；（2）當滑塊以a=2g的加速度向左運動時線中的拉力FT為多大？圖3-3-5【解析】本題中當滑塊向左運動的加速度較小時，滑塊對小球存在支持力；當滑塊向左運動的加速度較大時，小球將脫離滑塊斜面而“飄”起來.因此，本題存在一個臨界條件：當滑塊向左運動的加速度為某一臨界值時，斜面對小球的支持力恰好為零（小球將要離開斜面而“飄”起來）.我們首先求此臨界條件.此時小球受兩個力：重力mg；繩的拉力FT，如圖3-3-5所示.根據牛頓第二定律的正交表示，有FT·cos=ma, FT·sin-mg=0 聯立兩式并解得a=g，即當斜面體滑塊向左運動的加速度為a