1、第4章 圖像增強 4.1 引言 4.2 直接灰度變換 4.3 直方圖修正法 4.4 圖像平滑 4.5 圖像銳化 4.6 同態增晰 4.7 彩色增強 4.1 引言T根據所處理的空間不同： 基于圖像域的方法：直接在圖像所在的空間進行處理基于變換域的方法：在圖像變換域間接進行 處理方法：空域 頻域圖像增強 處理策略：全局 局部 處理對象：灰度 彩色空域處理：點處理、鄰域處理、全圖處理 4.2 直接灰度變換 4.2.1 灰度線性變換4.2.2 灰度非線性變換 灰度范圍線性變換關系 線性變換關系4.2.1 灰度線性變換( , ) , ( , ) , f x ya bg x yc d的動態范圍的動態范圍原

2、因：灰度集中在某個較小的范圍（對比度低）條件：已知灰度分布情況0 a b f (x, y)dcg (x, y)0 a b f (x, y)dcg (x, y)4.2.1 灰度線性變換1. 全域線性變換 設原始圖像中所有像素灰度的最小值和最大值分別為 f1（ 0）和 f2（771.000.151.000.02817步驟和結果0.240.210.250.19000變換后直方圖93,4-62-51-40-3確定映射關系87766543映射| V2 -V1|最小70.850.650.350.1500060.200.300.200.15000 規定直方圖P(z) 規定累積直方圖V250.980.950.

3、890.810.650.440.19原始累積直方圖V140.030.060.080.160.210.250.19原始直方圖P(r)31222453296568501023790原始直方圖各灰度級像素 26543210原始圖像灰度級1運算序號 a) 原圖 b) 規定化函數 c) 直方圖規定化后的結果 d) 圖c的直方圖4.4.1 鄰域平均法4.4.2 中值濾波4.4.3 多圖像平均法4.4.4 頻域低通濾波法 4.4 圖像平滑 4.4 圖像平滑T空域濾波 是在圖像空間借助模板進行鄰域操作完成線性、非線性運算T功能1） 平滑：低通濾波器。 目的：在提取較大目標前去除太小的細節或將目標內的小間斷連接

4、起來消除噪聲2）銳化：高通濾波器，增強被模糊的細節T濾波處理方法空域：取局部鄰域（2M+1）（2M+1）鄰域的加權和局域處理 K4 K3 K2K5 K0 K1K6 K7 K8R4.4 圖像平滑001188RK SK SK Sgfngffn4.4 圖像平滑T目的：減少噪聲1）加性噪聲2）乘性噪聲3）量化噪聲4）鹽和胡椒噪聲噪聲：噪聲：獨立同分布的高斯白噪聲，均值為0，方差4.4.1 鄰域平均法010101010111101111mask消除麻點噪聲1/41/8T 為減輕經平滑后產生的模糊效應，另一種閾值平均法( , )( , )11(,)( , )(,)T ( , )( , ) D0其中： D(

5、u,v)(u2+v2)1/2是點(u,v)到頻率平面原點的距離副作用：圖象模糊，出現振鈴效果H(u,v)D(u,v)D0(2) 巴特沃斯低通濾波器BLPF 傳遞系數：02002011( , )( , )2( , )111( , )( , )2( , )12 1nnH u vfH u vD u vDH u vfH u vD u vD截止頻率 為截止頻率 為其帶通與帶阻之間無明顯的不連續性，因此無振鈴現象，模糊程度減少，它的尾部有較多的高頻，通過降低截止頻率達到一定平滑效果4.4.4 頻域低通濾波法01H(u,v)D(u,v)（3）指數低通濾波器（ELPF）00( , )1( , )ln2( ,

6、)e( , )ennD u vDD u vDH u vH u v 截止頻率1/e 截止頻率1/ 2ELPF具有較平滑的過渡帶，為此平滑后的圖像無振鈴現象，比BLPF有更快的衰減特性，比BLPF稍模糊一些4.4.4 頻域低通濾波法01H(u,v)D(u,v)（4）梯形低通濾波器（TLPF）01010111( , )1( , )( , )( , ),0( , )D u vDH u vD u vDD u vDDDDD u vD類別振鈴程度圖像模糊程度噪聲平滑效果 ILPF TLPF ELPF BLPF嚴重較輕無無嚴重輕較輕很輕最好好一般一般4.4.4 頻域低通濾波法H(u,v)D0 D101D(u,

7、v)4.5 圖像銳化4.5.1 微分法4.5.2 高通濾波法T邊緣銳化（Sharpening） 補償圖像的輪廓，突出圖像中景物的邊緣或紋理，使圖像清晰空域高通濾波（俗稱勾邊處理）。4.5 圖像銳化4.5 圖像銳化T為什么需要銳化 圖像傳輸變換（未聚焦好）、受到各種干擾而退化圖像模糊，而圖像的判讀和識別中，常需突出目標的輪廓或邊緣信息。T數學原理 圖像模糊的原因圖像被平均或積分， 為實現圖象的銳化，需反運算“微分” 增強高頻分量，使圖像邊緣清晰，但同時也增強了噪聲T條件 原圖像有較高的SNR4.5 圖像銳化T邊緣銳化的原理 圖像中景物的邊緣或紋理是灰度值發生突變的地方，數字信號處理采用差分或梯度

8、計算來檢測邊緣。若在原圖上（或一定的灰度值上）疊加該檢測結果有勾邊效果。T邊緣銳化的缺點 邊緣突出的同時圖像中噪聲也會被突出。T圖像模糊的兩種理解1平均或積分效應引起用微分處理；2模糊可看作圖像上高頻分量被削弱高頻增強，引入微分：nkn kDxy線性算子4.5.1 微分法T注意噪聲亦屬高頻分量，往往會隨高頻增強而突出。因此往往需要去噪后再銳化微分T討論微分算子 一般情況：ffxy一階偏導數沒有各向同性希望求微分算子是各向同性的，即其微分效果不隨特征方向不同而不同?？勺C明：偏導數的平方和是各向同性的，梯度運算、拉普拉斯運算都符合上述條件。 4.5.1 微分法2222ffffxyxy即各向同性xy

9、yf(x,y)4.5.1 微分法1梯度法 ( , )( , )( , ) ( , )1( , )2 ( , )G f x yf x yx yfxG f x yfyf x yG f x y是在點的梯度矢量性質：）梯度的方向是在其最大變化率方向上）梯度的幅度用表示：4.5.1 微分法1/222 ( , )ffG f x yxy1/222 ( , ) ( , )(1, ) ( , )( ,1) ( , )( , )(1, )( , )( ,1) ( , )( , )(1,1)(1, )( ,1)G f x yf i jf ijf i jf i jG f x yf i jf ijf i jf i jG

10、 f x yf i jf ijf ijf i j對于數字圖像：簡化為：(i,j)(i+1,j)(i,j+1)(i,j)(i+1,j)(i,j+1)(i+1,j+1)4.5.1 微分法1梯度法 ( , ) ( , )( , )( , ) ( , )( , )( , ) ( , ) ( , )( , ) ( , )( , )ababG f x yG f x yg x yf x yLG f x yg x yf x yG f x yG f x yg x yLLG f x yg x yL若 其他若或其他若或 其他若或 其他4.5.1 微分法1梯度法改進的梯度算法：閾值2拉普拉斯運算法( , )( , )

11、( , )(1, )( , )( , )( , )( ,1)xyf i jf i jf i jf ijxf i jf i jf i jf i jy 對圖像：4.5.1 微分法2222( , )( 1, )( , )(1, )( , ) ( , )(1, )(1, )(1, )2 ( , )( , )( ,1)( ,1)2 ( , )xxf i jf ijf i jxf ijf i jf i jf ijf ijf ijf i jf i jf i jf i jf i jy 二階偏導：22222fffxy222, 1,-1,1, -1 -4,15( , )- (1, )( -1, )( ,1)( ,

12、 -1)( , )5xyf i jf i jf i jf ijf ijf i jf i jf i jf i jf ijf ijf i jf i jf i j-1-14 -1-1-1-1-18 -1-1-1 -1 -1注意:1) 圖像中灰度變化小時，g(x,y)輸出小或為負2）圖像中灰度變化大時，g(x,y)的增強可能超出范圍，需要變回0L-1尺度中4.5.1 微分法2拉普拉斯運算法32 242 22 2 2mask 0 -1 0 -1 4 -1 0 -1 0例: 灰度級為432 22 4 11 1 1mask 0 -1 0 -1 4 -1 0 -1 04.5.1 微分法2拉普拉斯運算法3Rob

13、erts算子1222,1,11,1,1,11,1g i jf i jf ijf ijf i jf i jf ijf ijf i j近似式：(i,j)(i+1,j)(i,j+1)(i+1,j+1)4.5.1 微分法4高頻增強濾波器：,gx yfx ycfx yfx yff：T光學操作將聚焦的正像與散焦的負像在底版上疊加，散焦的負像相當于一個模糊掩模。 -1-1-19 -1-1-1 -1 -11-2-25 -211 -2 1-2116 1-2-21-24.5.1 微分法經平滑后的圖像（模糊）原圖5定向濾波： 沿特定方向增強，有塑像效果-1 -c -11 c 1-1-cc1-11c11-1-1 -c

14、-111c-c -14.5.1 微分法頻域：G(u,v)= H(u,v) F(u,v) 其中：F(u,v)：原始圖象傅立葉頻譜 G(u,v)：平滑后圖象的傅立葉頻譜 H(u,v)：濾波轉移函數H(u,v)函數的定義方法很多，針對具體情況選用不同方法。 FFTH(u,v)IFFT f(x,y) F(u,v) G(u,v) g(x,y)4.5.2 高通濾波法圖像中的均勻與不均勻反映了頻率高低不同抑制低頻（增強高頻）銳化抑制高頻（增強低頻）平滑 濾波傳遞函數 g(x,y) = h(x,y) * f (x,y) G(u,v) = H(u,v)F(u,v)以下討論考慮對F(u,v)的實部、虛部影響完全相

15、同的濾波轉移函數零相移濾波器4.5.2 高通濾波法(1)理想濾波器000( , )( , )1( , )D u vDH u vD u vDD04.5.2 高通濾波法(2) 巴特沃斯濾波器4.5.2 高通濾波法2000201,1 0.414,11( , )( , )21( , )nnH u vDD u vDnH u vfH u vDD u v截止頻率;階數，控制曲線形狀 截止頻率 為(3) 指數濾波器4.5.2 高通濾波法0( , )( , )nDD u vH u ve0ln2( , )( , )nDD u vH u ve(4) 梯形濾波器11100101( , )1( , )( , )( ,

16、) ,0( , )D u vDH u vD u vDD u vD DDDD u vDD1 D0H(u,v)D(u,v)4.5.2 高通濾波法4.6 同態增晰T 作用作用 消除圖像上照明不均的問題，增加暗區的圖像細節，同時又不損失亮區的圖像細節，它在頻域中同時將圖像亮度范圍進行壓縮和將圖像對比度進行增強T 成像物理背景成像物理背景人眼對圖象亮度響應具有類似于對數運算的非線性形式f(x, y) = I(x,y) R(x,y) I(x,y)：照射分量（低頻） R(x, y)：反射分量（高頻）(圖象細節的不同在空間作快速變化) T分析分析 關心反射信息，但室內外照射分量強度不同，圖片明暗不均，能否消除

17、照度不均，而增強反射部分比重?T過程過程f (x,y)=i(x,y)r(x,y) i(x,y)照射分量,低頻區，r(x,y)反射分量，反映圖像的細節分量，處于高頻區4.6 同態增晰f(x,y)lnFFTH(u,v)高頻增強FFT -1expg(x,y)步驟：（1）z(x,y) = ln f(x,y) = lnI(x,y) + lnR(x,y) 把頻譜分開（2）Z(u,v) = I(u,v) + R(u,v) 傅立葉變換（3）S(u,v) = H(u,v) Z(u,v) 同態濾波函數用H(u,v) 處理Z(u,v) （4）s(x,y) = F-1S(u,v) = i(x,y) + r(x,y)（

18、5）g(x,y) = exp s(x,y)= exp i(x,y) + r(x,y)= i0(x,y) r0(x,y)4.6 同態增晰如果圖像照明不均，圖像上各部分的亮度會有起伏，壓縮照度分量的灰度范圍或頻域上消弱照度分量的頻譜分量。因反射分量反映細節，利用對比度增強這一分量的對比度或頻域上加大反射頻譜成分，使暗區細節增強，并保留亮區圖像細節4.6 同態增晰2.01.51.00.5H(u,v)D(u,v) a)同態濾波處理前 b)同態濾波處理后（壓縮圖像的動態范圍，增加了圖像各部分之間的對比度）4.6 同態增晰4.7 彩色增強4.7.1 偽彩色增強4.7.2 真彩色增強4.7.1 偽彩色增強(1) 亮度切割( , )( , )0,1(1)mmf x yCf x yRmM MM 個平面切割成個區x, yl1L紅色藍色亮度切割剖面示意偽彩色效果圖4.7.1 偽彩色增強（2）從灰度到彩色的變換紅色轉換器綠色轉換器藍色轉換器 IR(x,y) IG(x,y) IB(x,y)輸入三個電子槍，可得到其顏色內容由3個變換函數調制的混合圖像4.7.1 偽彩色增強4.7.1 偽彩色增強a)