1、2022年5月23日星期一1附加運算 為了書寫方便，擴展了若干操作，稱為附加運算 附加運算沒有實質地擴展關系代數的能力 附加運算的種類交(rs)自然連接(r s)除(rs)賦值運算()第1頁/共22頁2022年5月23日星期一2附加運算：Intersection,交r s用-表示rs=r-(r-s)示例1、求既是學生又是老師的人員(pid,name)2、學了c1和c2的學生學號sPidSnoSnamep1s1甲p2s2乙tPidTnoTnamep1t1甲p3t2丙SCSnoCnoScoreS1C180S1C290S2C170S3C260第2頁/共22頁2022年5月23日星期一3附加運算：自然

2、連接定義r s=RS(rs)示例SSnoSnameS1甲S2乙S3丙SCSnoCnoScoreS1C180S1C290S2C170s sc =SnoSnameCnoScoreS1甲C180S1甲C290S2乙C170l自然連接確定選擇條件的原則：以屬性名是否相同為依據不以語義是否相同為依據要注意參與自然連接的表中是否有不希望做選擇條件的同名屬性第3頁/共22頁2022年5月23日星期一4附加運算：自然連接可交換，可結合s sc sc s(s sc) c s (sc c) RS= 時，自然連接的結果 s c = ?連接,等值連接SSnoSnameS1甲S2乙SCSnoCnoScoreS1C180

3、S1C290S2C170CCnoCnameC1DSC2DB第4頁/共22頁2022年5月23日星期一5附加運算：的定義示例：求學了全部課程的snosc c除的定義trs,當切僅當tR-S(r)對任意tss,存在trr，滿足： trR-S=t 且 trS=ts示例：scSnoCnoS1C1S1C2S2C1S3C2cCnoC1C2scc =SnoS1第5頁/共22頁2022年5月23日星期一6附加運算：定義二ImageSet，象集(像集)：對R(A,B),“a1”是屬性組A上的值(組)“a1”在R 上的象集，記作Ba1Ba1=tB|tr ,tA=a1除的定義(二) rs：是象集包含s的分量組集合

4、通俗地講： rs就是誰的象集包含sscSnoCnoS1C1S1C2S2C1S3C2cCnoC1C2CNOS1=CnoC1C2CNOS3=CnoC2CNOS2=CnoC1第6頁/共22頁2022年5月23日星期一7附加運算：示例，求學了所有課的學生學號： 思考1：使用，有幾種寫法？ 思考2：不使用，如何書寫？SSCCSnoSnameDeptSnoCnoScoreCnoCnameS1甲計S1C180C1DSS2乙軟S1C290C2DBS3丙軟S2C170S4丁計S3C260第7頁/共22頁2022年5月23日星期一8附加運算：賦值， 為了簡化關系代數表達書的書寫，引入賦值運算示例，不使用，求學了所

5、有課程的學生學號temp1 sno(s) cno(c)temp2 sno(temp1 sno,cno(sc)sno(s) temp2SSCCSnoSnameDeptSnoCnoScoreCnoCnameS1甲計S1C180C1DSS2乙軟S1C290C2DBS3丙軟S2C170S4丁計S3C260第8頁/共22頁2022年5月23日星期一9附加運算：練習 1、求計算機系學生的“DB”成績(sno,sname,score)2、使用，求學了s5 所學全部課程的學生3、不使用，求學了s5 所學全部課程的學生SSCCSnoSnameDeptSnoCnoScoreCnoCnameS1甲計S1C180C1

6、DSS2乙軟S1C290C2DBS3丙軟S2C170S4丁計S3C260第9頁/共22頁2022年5月23日星期一10空值,Null空值的語義不知道 或 不存在空值的表現 參與算術運算：結果為Null 參與比較運算：結果為Null 參與邏輯運算：1、Null or true=ture 2、Null and false=false3、其它情況結果為null空值是一種狀態，不是一個明確的值SSnoSnameDeptSageS1甲計20S2乙軟21S3丙軟S4丁20第10頁/共22頁2022年5月23日星期一11關系代數對空值的處理不是總有道理，更多的時候是定義(E) 保留使確定地為真的元組 求20

7、歲的學生 求不是20歲的學生A1,A2(E) 元組表現相同(認為表示的語義相同)，則保留一個元組 求各系年齡分布(dept,sage)：與的處理原則一致SSnoSnameDeptSageS1甲計20S2乙軟21S3丙軟S4丁軟第11頁/共22頁2022年5月23日星期一12擴展的關系代數 關系代數擴展的幾個運算： 廣義投影 聚集、分組聚集 外連接 擴展的關系代數運算： 對關系代數的查詢能力進行了一些經常需要的擴展 一般地講，擴展的運算屬于關系代數 嚴格地說，擴展的運算不屬于關系代數運算第12頁/共22頁2022年5月23日星期一13擴展的關系代數:廣義投影 廣義投影 F1, F2(E) F1

8、as A1,F2 as A2(E) Fi是算術表達式 示例：求明年學生的年齡SSnoSnameDeptSageS1甲計20S2乙軟21S3丙軟S4丁計19第13頁/共22頁2022年5月23日星期一14擴展的關系代數：聚集聚集運算：GF1(A1),F2(A2)(E) Fi是聚集函數聚集函數： sum(),count(),max(),min(),avg() 聚集函數作用于集合/多重集，返回值 聚集運算作用于關系，返回關系多重集與集合 聚集函數默認作用于多重集 強制作用于集合，使用“-distinct”SCSnoCnoScoreS1C180S1C295S2C180第14頁/共22頁2022年5月2

9、3日星期一15擴展的關系代數：分組聚集分組聚集 寫法：A1,A2GF1(B1)(E) A1,A2是分組屬性 分組屬性上取值相同的元組，劃分為一組 分組聚集操作G是關系代數運算聚集運算支持重命名A1,A2GF1(B1) as name1,(E)SCSnoCnoScoreS1C180S1C290S1C385S2C170S2C380S3C260第15頁/共22頁2022年5月23日星期一16擴展的關系代數：G練習1、求學習了5門以上課程的學生學號及課程門數；2、求有5門以上優秀課程(90)的學生學號； 3、求每個學生的單科最高成績及相應課程編號；4、求最高的學生平均成績；5、求高于平均成績的修課記錄

10、；6、求高于本門課平均成績的修課記錄；SCSnoCnoScoreS1C180S1C290S1C385S2C170S2C380S3C260第16頁/共22頁2022年5月23日星期一172.5 Null：聚集對空值的處理不是總有道理，更多的時候是定義聚集函數中的null 1、多重集中忽略null 2、聚集函數作用于空集合：count()=0；其它聚集函數作用于空集合，結果為null示例，snoG (sc)：SCSnoCnoScoreS1C180S1C2S1C380S1C495S2C1S2C3SnoCount(*) Count(score)Count-distinct(score)Max(scor

11、e)Avg(score)S14329585S2200第17頁/共22頁2022年5月23日星期一18關系代數對空值的處理：總結不是總有道理，更多的時候是定義(E) 保留使確定地為真的元組A1,A2(E) 元組表現相同，則保留一個元組 認為含有空值的元組，空值表示的語義相同：與的處理原則一致聚集函數中的null 1、多重集中忽略null 2、聚集函數作用于空集合：count()=0；其它聚集函數作用于空集合，結果為null第18頁/共22頁2022年5月23日星期一19擴展的關系代數：外連接Left out-join，左外連接，r s自然連接左側失配元組(右側屬性補空值)思考：學生學習c1課程的

12、情況：如何書寫？ (sno,sname,cno,score) 沒有選課的學生也希望展現； Right out-join ，右外連接，r s同左外連接反向SSCCSnoSnameSnoCnoScoreCnoCnameS1甲S1C180C1DSS2乙S1C290C2DBS3丙S2C170第19頁/共22頁2022年5月23日星期一20擴展的關系代數：全外連接Full out-join，全外連接： 自然連接左側失配元組(右側屬性補空值)右側失配元組(左側屬性補空值) 求： C1和C2的學習成績；SCSnoCnoScoreS1C180S1C290S2C170S2C380S3C260C1和C2的成績：SnoC1C2S18090S270S360第20頁/共22頁2022年5月23日星期一21擴展的關系代數：課外練習 1、求每門課程的修課