1、2.3 半導體材料的導電性1半導體的電學性能介于導體和絕緣體之間，所以稱為“半導體”。半導體材料可分為晶體半導體，非晶半導體和有機半導體。晶體半導體材料分單質半導體（如Si和Ge）和化合物半導體（如GaAs，CdSe）2一、本征半導體本征半導體：完全純凈的、結構完整的半導體晶體。1、本征半導體的結構特點（1）硅、鍺原子的結構 GeSi3在硅和鍺晶體中，每個原子都處在正四面體的中心，而四個其它原子位于四面體的頂點，每個原子與其相鄰的原子之間形成共價鍵，共用一對價電子。硅和鍺的晶體結構（1）硅、鍺原子的結構 4共價鍵共用電子對+4+4+4+4+4表示除去價電子后的原子（2）硅、鍺原子的共價鍵結構5

2、共價鍵中的兩個電子被緊緊束縛在共價鍵中，稱為束縛電子，常溫下束縛電子很難脫離共價鍵成為自由電子，因此本征半導體中的自由電子很少，所以本征半導體的導電能力很弱。形成共價鍵后，每個原子的最外層電子是八個，構成穩定結構。共價鍵有很強的結合力，使原子規則排列，形成晶體。+4+4+4+4（2）硅、鍺原子的共價鍵結構6在絕對0度（T=0K）和沒有外界激發時,價電子完全被共價鍵束縛著，本征半導體中沒有可以運動的帶電粒子（即載流子），它的導電能力為 0，相當于絕緣體。（1）載流子：自由電子和空穴2、本征半導體的導電機理7+4+4+4+4自由電子空穴束縛電子可以認為空穴是一種帶正電荷的粒子。空穴運動的實質是共有

3、電子依次填補空位的運動。 （1）載流子：自由電子和空穴在常溫下，由于熱激發，使一些價電子獲得足夠的能量而脫離共價鍵的束縛，成為自由電子，同時共價鍵上留下一個空位，稱為空穴。8電子和空穴在外電場的作用下都將作定向運動，這種作定向運動電子和空穴（載流子）參與導電，形成本征半導體中的電流。 本征半導體中存在數量相等的兩種載流子，即自由電子和空穴。（2）導電情況 +4+4+4+4（一）（一）本征載流子的濃度本征載流子的濃度目前所應用的半導體器件和設備98%是由Si制作的。高純單晶Si片在室溫下載流子濃度為1010m-3 -1.51011m-3，相當于電阻率幾萬.cm。而在500 時，其載流子濃度為10

4、17m-3 相當于0.6 .cm。Si片在9個9以上才會顯示出優良的半導體特性。也就是每十億個Si原子允許有一個雜質存在。由此可見半導體材料的應用是建立在高村度高完整性的基礎上（一）（一）本征載流子的濃度本征載流子的濃度半導體Si和Ge的本證熱平衡載流子的體積密度為1.51016m-3和2.51019m-3。與半導體材料中數量級為1028m-3的原子體積密度相比，相差甚遠。因此，與金屬材料相比，半導體中可參與導電的載流子體積密度甚低，因而成為導電性的限制因素。所以，對半導體材料導電性的討論，首要關注對象是載流子的體積密度（一）（一）本征載流子的濃度本征載流子的濃度導帶底電子狀態密度：31222

5、221( )()()2ecmN EEE利用導帶的狀態密度N C(E)和電子分布函數f(E)可以得到E E+E范圍內的電子數為：( )( )( )Cn E dEf E NE dE根據費米-迪拉克統計，在熱平衡情況下，一個能量為E的量子態被電子占據的幾率為：1( )exp() 1Ff EEEkT由于函數f(E)隨著能量的增加而迅速減小，因此可以把積分范圍由導帶底EC一直延伸到無窮并不會引起明顯誤差，故倒帶電子濃度為：( )( )cCEnf E NE dE（一）（一）本征載流子的濃度本征載流子的濃度對于E-EFkT的能級1( )exp()exp() 1FFEEf EEEkTkT將式(1)和(4)帶入

6、(3)中，31222221()()exp()2ceFvEmEEEEdEkT( )( )cCEnf E NE dE31222221()()exp()2ceFvEmEEEEdEkT()=eEEkT令33122222021() () exp()2eFmE EnkTe dkT122cEe d（一）（一）本征載流子的濃度本征載流子的濃度exp()CFCeEEnNkT則有半導體導帶電子密度：3322221()exp()4eCFm kEEnTkT3322221()4CCem kNT令（一）（一）本征載流子的濃度本征載流子的濃度類似處理可以得到價帶空穴體積密度價帶頂電子狀態密度：31222221( )()()

7、2hVvmNEEE一個量子態不被占據就是空著，所以能量為E的量子態未被電子占據的幾率是：11( )exp() 1Ff EEEkTFEEkTexp()FEEkT上式給出比EF低得多的那些量子態被空穴占據的幾率（一）（一）本征載流子的濃度本征載流子的濃度(1( )( )VEVpf E NE dE3322221()exp()4hFVm kEETkTexp()FVVhEEpNkT3322221()4hVhm kNT令價帶中空穴的體積密度為：（一）（一）本征載流子的濃度本征載流子的濃度從前面電子和空穴的濃度表達式可以看出，電子和空穴濃度都是費米能及EF的函數。在一定溫度下，由于雜質含量和種類不同，費米能

8、級位置也不同，因此電子和空穴濃度可以有很大差別。exp()exp()CFFVCeVhEEEEnpNNkTkTexp()CVCeVhEEN NkTexp()gCeVhEN NkT上式表明，載流子濃度的成積np與EF無關，只依賴與溫度和半導體本身的性質。在非簡并條件下，當溫度一定時，對于同種半導體材料，不管含雜質情況如何，電子和空穴濃度乘積都相同。（一）（一）本征載流子的濃度本征載流子的濃度從前面電子和空穴的濃度表達式還可以看出，只要知道費米能級EF就可以得到導帶電子和價帶空穴的濃度。在本征半導體中：npexp()exp()CFFVCeVhEEEENNkTkT11()ln22VhFCVCeNEEE

9、kTV將帶入或，得到：12()exp()2gCeVhEnpN NkT（一）（一）本征載流子的濃度本征載流子的濃度（一）（一）本征載流子的濃度本征載流子的濃度本征載流子的濃度表達式：本征載流子的濃度表達式：式中，n和p分別為自由電子和空穴的濃度；K1為常數，其數值為4.82*1015K-2/3；T為熱力學溫度；k為波爾茲曼常數；Eg為禁帶寬度。由上式可知，本征載流子n和p的濃度與溫度T和禁帶寬度Eg有關。隨著溫度T的增加，n和p顯著增大；Eg小的，n和p大，而Eg大，n和p小。)2exp(231kTETKpng（一）（一）本征載流子的濃度本征載流子的濃度（一）（一）本征載流子的濃度本征載流子的濃

10、度半導體材料電導率理論公式式中n,p為半導體中電子和空穴的體積密度；e ,h分別為電子和空穴的遷移率hepene22二、雜質半導體實際上，晶體總是含有缺陷和雜質的，半導體的許多特性是由所含的雜質和缺陷決定的。在本征半導體中摻入某些微量的雜質，就會使半導體的導電性能發生顯著變化。其原因是摻雜半導體的某種載流子濃度大大增加。N 型半導體：自由電子濃度大大增加的雜質半導體，也稱為（電子半導體）。P 型半導體：空穴濃度大大增加的雜質半導體，也稱為（空穴半導體）。在硅單晶中摻入十萬分之一的硼原子，可使硅的導電能力增加一千倍。231、N 型半導體磷原子的最外層有五個價電子，其中四個與相鄰的半導體原子形成共

11、價鍵，必定多出一個電子，這個電子幾乎不受束縛，很容易被激發而成為自由電子，這樣磷原子就成了不能移動的帶正電的離子。每個磷原子給出一個電子，稱為施主原子。+4+4+5+4多余電子磷原子在硅或鍺晶體中摻入少量的五價元素磷（或銻），晶體點陣中的某些半導體原子被雜質取代.24（1）由施主原子提供的電子，濃度與施主原子相同。（2）本征半導體中成對產生的電子和空穴。因為摻雜濃度遠大于本征半導體中載流子濃度，所以，自由電子濃度遠大于空穴濃度。自由電子稱為多數載流子（多子），空穴稱為少數載流子（少子）。N 型半導體中的載流子包括：25N 型半導體中的載流子包括：可將N型半導體中摻雜原子和富余電子看成類氫原子結

12、構。富余電子的能量：它高于成鍵電子（即位于價帶頂之上） 原因是該電子電離遠比成鍵電子容易 但仍受到+1價摻雜離子庫倫力的作用而 被束縛與摻雜原子周圍，因此能量又低 于自由電子（即位于導帶底之下） 即處于禁帶中，稱為施主能級Ed利用類氫離子第一能級能量值（即電離能）進行初略計算40222001.32eeHrrm emEEm 由此得到摻雜P，As的摻雜能級位于導帶下大約0.01eV以內的位置上。26如果我們把若干施主原子磷或砷原子加進硅或鍺中，則每有一個雜質原子，就有一個額外電子。這些額外的電子(它們不能被容納在原來結晶體的價帶中)占有在導帶下方的某些分立的能級（施主能級），離導帶只差0.05ev

13、,大約為硅的禁帶寬度的5%，因此它比滿帶中的電子容易激發的多 。價價 帶帶( (滿滿) )導導 帶帶( (空空) )能能 隙隙 較較小小雜雜質質能能級級 半導體中的能帶結構 (a)施主，或 n 型N型半導體的能帶結構型半導體的能帶結構27（1）在本征半導體中摻入三價元素的原子（受主雜質）而形成的半導體。 （2）每一個三價元素的原子提供一個空穴作為載流子。（3）P 型半導體中空穴是多子，電子是少子。+4+4+3+4空穴硼原子2、P 型半導體28如果我們把若干受主雜質原子硼或鋁加進硅或鍺中，這兩種原子都只貢獻3個電子。在這種情況下，雜質引進空的分立能級（空穴能級或受主能級）。這些能級的位置很靠近價

14、帶頂，只差0.045ev，價帶中的電子激發到空穴能級上比越過整個禁帶（1.1ev）到導帶容易得多。價帶(滿)導帶(空)能隙較小雜質能級+ 半導體中的能帶結構 (b)受主，或 p 型P型半導體的能帶結構型半導體的能帶結構29為了使半導體的電導率產生大的變化，對于每一百萬個半導體原子，大約有一個雜質原子就足夠了。半導體在工業上廣泛地用于制作整流器、調制器、探測器、光電管、晶體管和大規模集成電路等等。303.3.雜質半導體說明雜質半導體說明（1）雜質半導體就整體來說還是呈電中性的。（2）雜質半導體中的少數載流子雖然濃度不高， 但 對溫度、光照十分敏感。（3）雜質半導體中的少數載流子濃度比相同溫度下

15、的本征半導體中載流子濃度小得多。多子的擴散運動多子的擴散運動內電場內電場少子的漂移運動少子的漂移運動濃度差濃度差 擴散的結果使空間電荷擴散的結果使空間電荷區變寬。區變寬。空間電荷區也稱空間電荷區也稱 PN 結結 +形成空間電荷區形成空間電荷區PN 結變窄結變窄 P接正、接正、N接負接負 外電場外電場IF內電場內電場PN+ 內電場被加強，內電場被加強，少子的漂移加強，少子的漂移加強，由于少子數量很少，由于少子數量很少，形成很小的反向電形成很小的反向電流。流。IR+2.4 超導性34什么是超導體？1. 零電阻 將超導體冷卻到某一臨界溫度（TC）以下時電阻突然降為零的現象稱為超導體的零電阻現象。不同

16、超導體的臨界溫度各不相同。1911年昂納斯首先發現，汞在低于臨界溫度4.15K時電阻變為零。2. 完全抗磁性 當超導體冷卻到臨界溫度以下而轉變為超導態后，只要周圍的外加磁場沒有強到破壞超導性的程度，超導體就會把穿透到體內的磁力線完全排斥出體外，在超導體內永遠保持磁感應強度為零。超導體的這種特殊性質被稱為“邁斯納效應”。 邁斯納效應與零電阻現象是超導體的兩個基本特性，它們既互相獨立，又密切聯系。 超導體的完全抗磁性機理：超導體的完全抗磁性機理： 這是由于外磁場在試樣表面感應產生一個感應電流，此電流由于所經路徑電阻為零，故它所產生的附加磁場總是與外磁場大小相等，方向相反，因而使超導體內的合成磁場為

17、零。 因此感應電流能將外磁場從超導體內擠出，故稱抗磁感應電流或屏蔽電流。 目前已查明在常壓下具有超導電性的元素金屬有32種（如右圖元素周期表中青色方框所示），而在高壓下或制成薄膜狀時具有超導電性的元素金屬有14種（如圖元素周期表中綠色方框所示）。 - 38 -大多數純金屬(除V、Nb、Ta外)超導體，在超導態下磁通從超導體中被全部逐出，顯示完全的抗磁性。在鈮、釩及其合金中，允許部分磁通部分磁通透入透入，仍保留超導保留超導電性。Hc2值可以是超導轉變熱力學計算值Hc的100倍或更高。零電阻的超導電流可以在環繞磁通線圈的超導區中流動，在仍有超導超導電性，故第二類超導體在建造方面有重要的實際意義實際

18、意義。- 39 -轉變溫度愈接近室溫接近室溫其實用價值實用價值愈高。目前超導材料轉變溫度最高的是金屬氧化物，但也只有140K左右，金屬間化合物最高的是40K40K左右左右。臨界轉變溫度臨界轉變溫度Tc 當溫度TTcTTc時，將磁場作用于超導體，若磁場強度大于Hc時，磁力線磁力線將穿入穿入超導體，即磁場破壞破壞了超導態，使超導體回到了正常態常態，此時的磁場強度稱為臨界磁場強度HcHc。臨界磁場強度臨界磁場強度H Hc c除磁場影響超導轉變溫度外，通過的電流密度也會對超導態起影響作用。當電流超過臨界臨界電流密度時，超導體回到正常態常態，它們是相互相互依存依存和相互相互影響影響的。臨界電流密度臨界電

19、流密度 溫度（TC）超導體必須冷卻至某一臨界溫度以下才能保持其超導性。臨界電流密度（JC）通過超導體的電流密度必須小于某一臨界電流密度才能保持超導體的超導性。臨界磁場（HC）施加給超導體的磁場必須小于某一臨界磁場才能保持超導體的超導性。以上三個參數彼此關聯，其相互關系如右圖所示。 - 41 -超導現象的物理本質超導現象的物理本質超導的BCS理論由巴丁(Bardeen)、庫柏(Cooper)和施瑞弗(Sehriffer)三人在1957年揭示。1972年Nobel獎超導現象產生的原因是由于在超導態超導態時，電子之間電子之間存在著特殊的吸引力特殊的吸引力，而不是正常態時電子之間的靜電斥力正常態時電子之間的靜電斥力。這種吸引力使電子雙雙結成庫柏電子對庫柏電子對，它是超導態電子與晶格點陣間晶格點陣間相互作用產生的結果。- 42 -這些在材料中規則地運動時，如果碰到物理物理缺陷缺陷、化學化學缺陷缺陷或熱熱缺陷缺陷，而這種缺陷所給予電子的能量變化又使“電子對”，則此“電子對”將不損耗能量不損耗能量，即在缺陷處電子不發生散射不發生散射而無阻礙無阻礙地通過。當溫度溫度或外磁場外磁場強度增加時，電子對獲得能量電子對獲得能量，當溫度或外磁場強度增加到臨界值臨界值時，電子對全部被拆開拆開成正常