1、有關練習課的思考有關練習課的思考北城集體教研北城集體教研v引子引子v 新的課程標準實施已經有多年了。從國家到地新的課程標準實施已經有多年了。從國家到地方，小學的課程改革成績是顯著的。從理論學習到方，小學的課程改革成績是顯著的。從理論學習到具體實施，所有小學數學同仁都行動起來，真正做具體實施，所有小學數學同仁都行動起來，真正做到了認真學習、認真揣摩、認真探索、認真總結。到了認真學習、認真揣摩、認真探索、認真總結。以課改精神為指導，轉變自身角色，以學生為主體、以課改精神為指導，轉變自身角色，以學生為主體、從實際出發，運用有意義的傳授，自主、合作、探從實際出發，運用有意義的傳授，自主、合作、探究多種

2、方法，一切從學生發展出發，把每一節新授究多種方法，一切從學生發展出發，把每一節新授課都研究得趣味橫生，精彩絕倫。這的確改變了以課都研究得趣味橫生，精彩絕倫。這的確改變了以往應試教育的種種弊端，對學生而言，他們的思維、往應試教育的種種弊端，對學生而言，他們的思維、能力、情感等諸多方面都獲得不同層次的提高。可能力、情感等諸多方面都獲得不同層次的提高。可以說形勢是可喜的。以說形勢是可喜的。 v 但是，老師們，是否還注意到平日的教學里，但是，老師們，是否還注意到平日的教學里，學生的學習中還有近一半時間的教學內容被我們忽學生的學習中還有近一半時間的教學內容被我們忽略著，忽視著。見到新課就細細品味，認真揣

3、摩；略著，忽視著。見到新課就細細品味，認真揣摩；不是新課就忘記了自己追求的一切，再一次把枯燥、不是新課就忘記了自己追求的一切，再一次把枯燥、繁瑣、無味的訓練帶給學生，使學生有一種剛被陽繁瑣、無味的訓練帶給學生，使學生有一種剛被陽光暖照，正慢慢享受之時卻端來一碗碗光暖照，正慢慢享受之時卻端來一碗碗“炒冷飯炒冷飯”，使學生倒了胃口，減少了熱情。這說明我們對新課使學生倒了胃口，減少了熱情。這說明我們對新課程、新觀念還沒徹底領會，舊的東西又干擾了新課程、新觀念還沒徹底領會，舊的東西又干擾了新課程的實施。那是什么呢程的實施。那是什么呢? ?就是教材中練習課沒上好。就是教材中練習課沒上好。v 何謂何謂“學

4、習學習”？中國式的經典回答是？中國式的經典回答是“學而時學而時習之習之”。任何學科的學習，都需要。任何學科的學習，都需要“時習之時習之”，都，都離不開練習過程。數學更是如此，早就有離不開練習過程。數學更是如此，早就有“學數學學數學”就是就是“做數學做數學”的說法。事實上，整個數學課堂教的說法。事實上，整個數學課堂教學，不僅課課有練習，而且還有專設的練習課。學，不僅課課有練習，而且還有專設的練習課。v 過去，小學數學課堂教學總體上是練習課多于新過去，小學數學課堂教學總體上是練習課多于新授課，新授課上也常常是練習時間多于新授時間，授課，新授課上也常常是練習時間多于新授時間，但現在，情況出現了逆轉，

5、新授課多于練習課、新但現在，情況出現了逆轉，新授課多于練習課、新授時間多于練習時間成了不爭的事實。誰都知道，授時間多于練習時間成了不爭的事實。誰都知道，“教教”是為了是為了“學學”，教是因為需要。但不知不覺，教是因為需要。但不知不覺間，我們變得更喜歡間，我們變得更喜歡“教教”了，這無疑與課改的初了，這無疑與課改的初衷背道而馳。衷背道而馳。v 由此可見，小學數學中的練習課應該占由此可見，小學數學中的練習課應該占整個小學數學教學時間的很大整個小學數學教學時間的很大比重比重。 但在但在實際教學工作中，許多教師的練習課教學存實際教學工作中，許多教師的練習課教學存在著極大的盲目性和隨意性。怎樣上好練習在

6、著極大的盲目性和隨意性。怎樣上好練習課，提高課堂教學質量，成為擺在我們面前課，提高課堂教學質量，成為擺在我們面前的一個重要問題。下面就數學練習課的課堂的一個重要問題。下面就數學練習課的課堂教學談談我個人的幾點看法：教學談談我個人的幾點看法： 一、練習課的意義一、練習課的意義v1 1、從數學教學的內容看：練習是數學教材的、從數學教學的內容看：練習是數學教材的重要組成部分重要組成部分 v 數學知識的鞏固和掌握，數學技能、技巧的形數學知識的鞏固和掌握，數學技能、技巧的形成，以及實踐能力的提高和良好的學習習慣的培養成，以及實踐能力的提高和良好的學習習慣的培養都離不開練習課。練習課是繼新授課之后以學生練

7、都離不開練習課。練習課是繼新授課之后以學生練習為主要內容和形式的一種課堂教學，它是新授課習為主要內容和形式的一種課堂教學，它是新授課的補充和延續。所以，練習是全面完成數學教學任的補充和延續。所以，練習是全面完成數學教學任務所必不可少的重要手段。它是小學數學主要組成務所必不可少的重要手段。它是小學數學主要組成部分，是學生理解知識、形成技能和發展思維的必部分，是學生理解知識、形成技能和發展思維的必經之路，又是培養訓練和促進學生良好心理品質的經之路，又是培養訓練和促進學生良好心理品質的重要途徑。重要途徑。 2 2、從數學教學的過程看：練習是數學學習必不、從數學教學的過程看：練習是數學學習必不可少的環

8、節可少的環節 練習課重點是通過學生的認知規律，適當地練習課重點是通過學生的認知規律，適當地運用基本練習、變式練習、改錯練習、開放性練運用基本練習、變式練習、改錯練習、開放性練習等，讓學生從習等，讓學生從“會會”過渡到過渡到“熟熟”，通過綜合，通過綜合練習提高能力，使學生進一步由練習提高能力，使學生進一步由“熟熟”過渡到過渡到“活活”。教師如果能精心設計每一節練習課的題。教師如果能精心設計每一節練習課的題目，那么練習課的教學一定能夠產生事半功倍的目，那么練習課的教學一定能夠產生事半功倍的效果。效果。v3 3、從數學教學的改革看：練習還能成為獲取、從數學教學的改革看：練習還能成為獲取數學知識的有效

9、手段數學知識的有效手段v “做數學做數學”，過去主要指，過去主要指“做做”題目，現在趨向題目，現在趨向回歸回歸“做做”的本意，即制造、從事某種工作或活動的本意，即制造、從事某種工作或活動的意思，從而將的意思，從而將“做數學做數學”視為數學活動的教學，視為數學活動的教學，以主體作用于客體的方式，讓學生與周圍的世界以主體作用于客體的方式，讓學生與周圍的世界（包括教材、教師、同學以及客觀的現實世界）發（包括教材、教師、同學以及客觀的現實世界）發生作用，親自動手去解決呈現在他們眼前的問題，生作用，親自動手去解決呈現在他們眼前的問題，在這個過程中獲取數學知識，發展數學能力。在這個過程中獲取數學知識，發展

10、數學能力。v 其實，學習歷來有兩類方式，一類是其實，學習歷來有兩類方式，一類是“書中書中學學”，一類是，一類是“做中學做中學”。通過練習的。通過練習的“做做”同樣同樣可能可能“學學”到知識。到知識。v 總之，數學練習課是以學生獨立練習為主總之，數學練習課是以學生獨立練習為主要內容的課型，它是新授課的補充和延續。要內容的課型，它是新授課的補充和延續。（心理學認為，練習是學習者對學習任務的重（心理學認為，練習是學習者對學習任務的重復接觸或重復反應，是學生在心智技能和動作復接觸或重復反應，是學生在心智技能和動作技能形成的基本途徑）練習是學生在教師指導技能形成的基本途徑）練習是學生在教師指導下獨立運用

11、知識、解決問題、發展智能的教學下獨立運用知識、解決問題、發展智能的教學活動，是學生學習過程中的重要實踐活動。活動，是學生學習過程中的重要實踐活動。它它是小學數學主要組成部分，是學生理解知識、是小學數學主要組成部分，是學生理解知識、形成技能和發展思維的必經之路，又是培養訓形成技能和發展思維的必經之路，又是培養訓練和促進學生良好心理品質的重要途徑。練和促進學生良好心理品質的重要途徑。二、練習課的功能二、練習課的功能v1 1、理解概念、理解概念v 小學數學概念是學科基礎知識的重要組成部分，小學數學概念是學科基礎知識的重要組成部分，同時，作為思維的基本形式之一，概念又是判斷和同時，作為思維的基本形式之

12、一，概念又是判斷和推理的起點。所以，理解概念對于小學生掌握數學推理的起點。所以，理解概念對于小學生掌握數學基礎知識和發展思維能力起到重要的作用。基礎知識和發展思維能力起到重要的作用。v 在小學，明確給出定義的數學名詞、術語是相當在小學，明確給出定義的數學名詞、術語是相當有限的，更多的是基于數與形的認識形成的概念。有限的，更多的是基于數與形的認識形成的概念。v 以萬以內數的認識為例，促進學生理解數概念的以萬以內數的認識為例，促進學生理解數概念的練習，可以從直觀化、生活化或形式化等角度著眼練習，可以從直觀化、生活化或形式化等角度著眼設計。設計。v例如：例如：v（1 1）看圖寫數（）看圖寫數（數概念

13、直觀化的練習數概念直觀化的練習）v 圖略（圖略（23562356）v（2 2）你知道全校學生做操，操場上有多少人嗎？告訴你，大）你知道全校學生做操，操場上有多少人嗎？告訴你，大約約10001000人。想一想，（人。想一想，（ ）個這樣學校的學生集中在一起，才）個這樣學校的學生集中在一起，才有一萬人（有一萬人（數概念生活化的練習數概念生活化的練習）v（3 3）讀一讀，填一填。（）讀一讀，填一填。（數概念形式化的練習數概念形式化的練習）v67896789讀作（）千（）百（）十（）；讀作（）千（）百（）十（）；v67896789是由（）個千、（）個百、（）個十和（）個一組成的是由（）個千、（）個百、

14、（）個十和（）個一組成的v6789=10006789=1000（）（）+100 （）（）+10 （）（）+1 （）（）v 其實，上面三道練習，在幫助學生理解數概念的同時，也都其實，上面三道練習，在幫助學生理解數概念的同時，也都有助于學生形成數感。有助于學生形成數感。v2 2、掌握法則、掌握法則v 這里的法則，包括數的大小比較、數的互化、數這里的法則，包括數的大小比較、數的互化、數的四則計算以及幾何的四則計算以及幾何“求積求積”等的方法，其中大多等的方法，其中大多數需要通過練習使學生熟練掌握。數需要通過練習使學生熟練掌握。v 以數的四則運算為例，除了常規的計算練習題外，以數的四則運算為例，除了常

15、規的計算練習題外，還可以根據需要設計一些針對掌握法則的關鍵或難還可以根據需要設計一些針對掌握法則的關鍵或難點的輔助練習，幫助學生在理解的基礎上掌握法則。點的輔助練習，幫助學生在理解的基礎上掌握法則。例如：例如：v675 8=67（ ）v8 93 4=8 9 （ ）v 這是針對分數除法計算最為關鍵的步驟這是針對分數除法計算最為關鍵的步驟“顛倒相顛倒相乘乘”設計的專項練習。設計的專項練習。v3 3、形成技能、形成技能v 這里主要討論練習對于一般智力技能與特殊智力這里主要討論練習對于一般智力技能與特殊智力技能的作用。前者是指認識活動的技能，包括觀察技能的作用。前者是指認識活動的技能，包括觀察技能、思

16、維技能、想象技能；后者是專門領域中形技能、思維技能、想象技能；后者是專門領域中形成并發展的智力技能。我們的追求是促進學生兩種成并發展的智力技能。我們的追求是促進學生兩種智力技能的和諧發展。智力技能的和諧發展。v例如：求右圖中涂色部分的面積例如：求右圖中涂色部分的面積v請學生用這三個圖形拼成一個圖案，求涂色部分的請學生用這三個圖形拼成一個圖案，求涂色部分的面積面積（改編后，練習效果就大不一樣了。學生拼出了多種組合圖形，改編后，練習效果就大不一樣了。學生拼出了多種組合圖形，既有相加組合，又有相減組合，思維技能、想象技能都調動起來了）既有相加組合，又有相減組合，思維技能、想象技能都調動起來了）v4

17、4、激發潛能、激發潛能v 現代醫學心理學認為，由于各種復雜的內部和現代醫學心理學認為，由于各種復雜的內部和外部原因，人的大腦機能存在一種抑制現象，使得外部原因，人的大腦機能存在一種抑制現象，使得人們長期難以察覺自己的能力。在意想不到的強烈人們長期難以察覺自己的能力。在意想不到的強烈刺激條件下，這種抑制被解除，蘊藏在人體內的潛刺激條件下，這種抑制被解除，蘊藏在人體內的潛能會爆發出來，產生一種神奇的力量。有科學家指能會爆發出來，產生一種神奇的力量。有科學家指出，人的能力有百分之九十以上處于休眠狀態，沒出，人的能力有百分之九十以上處于休眠狀態，沒有開發出來。有開發出來。v 具有一定開放性的練習，若能

18、處在學生的最近具有一定開放性的練習，若能處在學生的最近發展區內，就有可能激活學生的自信、自覺，釋放發展區內，就有可能激活學生的自信、自覺，釋放出個體的潛能，同時讓教師也有機會受學生的啟發，出個體的潛能，同時讓教師也有機會受學生的啟發，教學相長。教學相長。v例如：三年級口算乘法例如：三年級口算乘法24000=24000=（）（）（ ）v5 5、探究學習、探究學習v 選擇適當的數學知識背景，開發具有一定學習選擇適當的數學知識背景，開發具有一定學習指向的練習題，可以讓學生邊練習、便探究，以發指向的練習題，可以讓學生邊練習、便探究，以發揮練習的探究學習功能。也可以選擇一些有趣的數揮練習的探究學習功能。

19、也可以選擇一些有趣的數學內容，設計成探究性練習。學內容，設計成探究性練習。v 例如：計算與探究相結合的比較典型的象例如：計算與探究相結合的比較典型的象“數數字黑洞字黑洞”v （1 1）用三個不同的數字組成最大數和最小數，相減；）用三個不同的數字組成最大數和最小數，相減；v （2 2）用差的三個數字組成最大數和最小數，相減；）用差的三個數字組成最大數和最小數，相減；v （3 3）反復進行下去，你發現了什么？）反復進行下去，你發現了什么？v 將上面的練習開發成多位數減法的練習課，讓學生在興趣將上面的練習開發成多位數減法的練習課，讓學生在興趣盎然地反復練習退位減法的同時，經歷數學探究的訓練。盎然地反

20、復練習退位減法的同時，經歷數學探究的訓練。v6 6、培養習慣、培養習慣v 小學教育很大程度上是一種養成教育，數學教小學教育很大程度上是一種養成教育，數學教育也不例外。所謂育也不例外。所謂“優秀優秀”，在某種意義上就是，在某種意義上就是“習慣習慣”。培養學生良好的學習習慣，是各科老師。培養學生良好的學習習慣，是各科老師不可推卸的共同任務。不可推卸的共同任務。 v 通過數學練習，除了可以培養認真作業、端正書通過數學練習，除了可以培養認真作業、端正書寫等一般的良好學習習慣之外，還可以培養數學特寫等一般的良好學習習慣之外，還可以培養數學特有的良好學習習慣，如仔細計算、自覺經驗等。有的良好學習習慣，如仔

21、細計算、自覺經驗等。v 例如：從練習的角度看，我們可以設計一些仔細例如：從練習的角度看，我們可以設計一些仔細觀察、檢查、分辨才能解決的練習題，以及專門練觀察、檢查、分辨才能解決的練習題，以及專門練習驗算的習題。習驗算的習題。 v7 7、滲透教育、滲透教育v 這里面包括思想品德教育，也包括數學思想、數這里面包括思想品德教育，也包括數學思想、數學美育的滲透。以思想品德教育為例，一位教師在學美育的滲透。以思想品德教育為例，一位教師在教學平均數的過程中，根據本校抗震救災捐款過程教學平均數的過程中，根據本校抗震救災捐款過程中的真實情況，設計如下練習題：中的真實情況，設計如下練習題：v 汶川地震后，各班同

22、學積極捐款。五（汶川地震后，各班同學積極捐款。五（2 2）班有同學）班有同學2323人，一人病假，實到人，一人病假，實到2222人，平均每人捐款人，平均每人捐款8282元。他們得知，元。他們得知，五（五（1 1）班平均每人捐款）班平均每人捐款8383元，那么病假的同學要捐多少元，元，那么病假的同學要捐多少元，他們班的平均捐款數才能和五（他們班的平均捐款數才能和五（1 1）班相同？）班相同？v 例如：數形結合的思想、信息推理的思想、轉化的思想等例如：數形結合的思想、信息推理的思想、轉化的思想等v （數、形、式）（數、形、式）v v8 8、學習反饋、學習反饋v 練習的反饋功能體現在教與學兩方面：練

23、習的反饋功能體現在教與學兩方面：v 學的反饋主要表現為：學生知道練習對了，無形學的反饋主要表現為：學生知道練習對了，無形中起到了強化正確的作用；知道練習錯了，特別是中起到了強化正確的作用；知道練習錯了，特別是通過講評知道錯誤所在及其原因，通過糾正訂正錯通過講評知道錯誤所在及其原因，通過糾正訂正錯誤后，同樣能夠收到練習的實效。誤后，同樣能夠收到練習的實效。v 教的反饋主要表現為：通過學生各種練習的應答、教的反饋主要表現為：通過學生各種練習的應答、批改、統計與分析，教師可以獲得教學狀況的大量批改、統計與分析，教師可以獲得教學狀況的大量真實信息，從中了解教學的得失，進而積累教學經真實信息，從中了解教

24、學的得失，進而積累教學經驗或者發現教學失誤，及時加以調整、彌補。驗或者發現教學失誤，及時加以調整、彌補。v9 9、學習評定、學習評定v 我們知道，學習評價重在平時，加強過程性評價、我們知道，學習評價重在平時，加強過程性評價、珍斷性評價是學習評價改革的主攻方向。因此，學珍斷性評價是學習評價改革的主攻方向。因此，學生的課堂表現、練習表現既是日常教學過程中教師生的課堂表現、練習表現既是日常教學過程中教師了解學生學習信息的主要渠道，又是實施過程性評了解學生學習信息的主要渠道，又是實施過程性評價、診斷性評價的重要途徑。價、診斷性評價的重要途徑。v 相對于學生的課堂動態表現而言，學生的練習表相對于學生的課

25、堂動態表現而言，學生的練習表現便于教師全面、細致地掌握每一位學生的學習情現便于教師全面、細致地掌握每一位學生的學習情況，也便于教師沉下心來，由果導因，深入分析、況，也便于教師沉下心來，由果導因，深入分析、探尋學生練習背后的成因。所以，練習的評價功能探尋學生練習背后的成因。所以，練習的評價功能不容小覷。不容小覷。三、練習課教學原則三、練習課教學原則v1 1目的性原則目的性原則v 練習課教學要有明確的目的性。在練習中鞏固練習課教學要有明確的目的性。在練習中鞏固哪些知識，形成哪些技能，溝通哪些聯系等，是練哪些知識，形成哪些技能，溝通哪些聯系等，是練習課教學首要考慮的問題。練習中要把練習的意圖習課教學

26、首要考慮的問題。練習中要把練習的意圖集中地體現出來，要做到有的放矢，要旨鮮明。要集中地體現出來，要做到有的放矢，要旨鮮明。要注意克服隨意性和盲目性。注意克服隨意性和盲目性。v2 2層次性原則層次性原則v 練習安排要循序漸進、由易到難、由簡單到復練習安排要循序漸進、由易到難、由簡單到復雜，螺旋上升，不在一個平面上盤旋。有層次和合雜，螺旋上升，不在一個平面上盤旋。有層次和合理的梯度，才能使學生產生有階可上、步步登高的理的梯度，才能使學生產生有階可上、步步登高的愉悅感，才能興致盎然地學習知識，讓知識向技能、愉悅感，才能興致盎然地學習知識，讓知識向技能、智能轉化。智能轉化。v3 3多樣性原則多樣性原則

27、v 小學生好奇心強，對單一的練習不感興小學生好奇心強，對單一的練習不感興趣，注意力集中時間比較短暫。特別是練習趣，注意力集中時間比較短暫。特別是練習時，在學生對新知識有所掌握的情況下，如時，在學生對新知識有所掌握的情況下，如果只是簡單乏味地鞏固強化，學生就會失去果只是簡單乏味地鞏固強化，學生就會失去學習的興趣。如果練習的形式符合小學生的學習的興趣。如果練習的形式符合小學生的興趣特點和注意特點，就能促使學生從不同興趣特點和注意特點，就能促使學生從不同的角度去理解和掌握同一知識，提高認識的的角度去理解和掌握同一知識，提高認識的深度和應變能力。因此，練習課教學形式要深度和應變能力。因此，練習課教學形

28、式要多樣性。多樣性。 v v4 4啟發性原則啟發性原則v 通過練習，要使學生學會一種方法、掌通過練習，要使學生學會一種方法、掌握一種思路、發現一種規律，不斷地受到啟握一種思路、發現一種規律，不斷地受到啟發，達到以例及類、聞一知十之目的。發，達到以例及類、聞一知十之目的。v5 5趣味性原則趣味性原則v 興趣屬非智力因素的范疇，是動力系統。興趣屬非智力因素的范疇，是動力系統。它對學生的學習可以起到定向、內驅、維持它對學生的學習可以起到定向、內驅、維持和強化的作用，練習效率往往是和趣味性聯和強化的作用，練習效率往往是和趣味性聯系在一起的。在練習中，要注意提高學生的系在一起的。在練習中，要注意提高學生

29、的趣味性。在練習中要有新的形式、新的題材、趣味性。在練習中要有新的形式、新的題材、新的要求、新的思路、新的方法，使學生形新的要求、新的思路、新的方法，使學生形成新的體驗。成新的體驗。v6.精練性原則精練性原則v 學習心理學的相關研究已經證實：熟能生巧，熟學習心理學的相關研究已經證實：熟能生巧，熟亦能生厭、生笨。實際上，不少教師信奉的亦能生厭、生笨。實際上，不少教師信奉的“水多水多了泡倒墻了泡倒墻”的的“題海題海”戰術，弊端非常明顯：一是戰術，弊端非常明顯：一是加重了學生的課業負擔，擠占壓縮了學生自由探索加重了學生的課業負擔，擠占壓縮了學生自由探索和休閑的個性空間；二是使學生陷入和休閑的個性空間

30、；二是使學生陷入“模仿模仿+記憶記憶”的學習方法誤區，高階思維能力受到壓抑而難以顯的學習方法誤區，高階思維能力受到壓抑而難以顯露鋒芒；三是助長了學生的敷衍態度，無法培養學露鋒芒；三是助長了學生的敷衍態度，無法培養學生真正的學習興趣。作業設計應抓住有代表性、有生真正的學習興趣。作業設計應抓住有代表性、有典型性的題目，做到典型性的題目，做到“練一題管一類練一題管一類”，力求舉一，力求舉一反三、以少勝多，從而讓學生有更多的精力投入到反三、以少勝多，從而讓學生有更多的精力投入到現實的和富有探索性的數學活動中去。現實的和富有探索性的數學活動中去。四、練習課的現狀四、練習課的現狀v（一）從教學研究、教學管

31、理層面看：（一）從教學研究、教學管理層面看：v1 1各級教研部門和學校領導，很少研究練習課的各級教研部門和學校領導，很少研究練習課的課堂教學。我們所見到的公開課，幾乎都是新授課。課堂教學。我們所見到的公開課，幾乎都是新授課。刊物發表的課堂教學案例也基本如此。刊物發表的課堂教學案例也基本如此。v2 2為數不少的教師，不明確練習課的教學任務，為數不少的教師，不明確練習課的教學任務，課堂結構特點，即使上了練習課，也基本上是放任課堂結構特點，即使上了練習課，也基本上是放任自流，讓學生當做自習課去上；或者隨便找幾個題自流，讓學生當做自習課去上；或者隨便找幾個題做做。做做。v3 3每周僅有四、五節數學課，

32、有的教師感覺趕教每周僅有四、五節數學課，有的教師感覺趕教學進度還來不及，怎能騰出時間上練習課？久而久學進度還來不及，怎能騰出時間上練習課？久而久之，練習課淹沒在課后作業或隨講隨練中。之，練習課淹沒在課后作業或隨講隨練中。v（二）從課堂教學層面看（二）從課堂教學層面看v1 1盲目的多練。練習題的安排常常是重復單調，盲目的多練。練習題的安排常常是重復單調，雜亂無章，不能使學生從練習的安排中領會到知識雜亂無章，不能使學生從練習的安排中領會到知識的結構，加深對基本概念法則的理解。的結構，加深對基本概念法則的理解。v2 2過分注重書面練習。現行教材以及學習指導主過分注重書面練習。現行教材以及學習指導主要

33、是書面練習，而其它形式的練習，如：動手練習、要是書面練習，而其它形式的練習，如：動手練習、動口練習、社會實踐等則很少。動口練習、社會實踐等則很少。v3 3缺乏開放性的練習。課堂練習大多是條件明確，缺乏開放性的練習。課堂練習大多是條件明確，思路單一，結論確定的封閉性習題，缺少那些條件思路單一，結論確定的封閉性習題，缺少那些條件隱蔽，思路開放，靈活多變的習題。隱蔽，思路開放，靈活多變的習題。v4 4較多較多“一刀切一刀切”的練習，不關注學生之間的差的練習，不關注學生之間的差異。對學習基礎、接受能力不同、興趣愛好各異的異。對學習基礎、接受能力不同、興趣愛好各異的一個班的學生來說，進行同樣質與量的練習

34、勢必造一個班的學生來說，進行同樣質與量的練習勢必造成優等生成優等生“吃不飽吃不飽”，學困生，學困生“吃不了吃不了”的狀況。的狀況。v（三）從各領域教學看。（三）從各領域教學看。v1 1在數與代數領域，特別是在計算教學中，教師在數與代數領域，特別是在計算教學中，教師過分注重計算方法的指點，忽視了引導學生對算理過分注重計算方法的指點，忽視了引導學生對算理的梳理，忽略了對題目和數的特征的敏銳觀察力和的梳理，忽略了對題目和數的特征的敏銳觀察力和靈活選擇算法能力的培養，學生計算速度慢，靈活靈活選擇算法能力的培養，學生計算速度慢，靈活性差，容易出現錯誤。性差，容易出現錯誤。v2 2在空間與圖形領域。教師有

35、時重視了學生的動在空間與圖形領域。教師有時重視了學生的動手操作，看圖理解，但往往忽視了學生空間觀念的手操作，看圖理解，但往往忽視了學生空間觀念的培養。培養。v3 3在統計與概率領域。往往缺乏學生的動手操作在統計與概率領域。往往缺乏學生的動手操作和實踐，導致學生過多讀圖作圖、讀表制表，沒有和實踐，導致學生過多讀圖作圖、讀表制表，沒有實踐的支撐，缺少實踐的支撐，缺少“經歷運用數據描述信息、作出經歷運用數據描述信息、作出推斷的過程推斷的過程”，統計觀念的培養受到一定程度的忽，統計觀念的培養受到一定程度的忽視。視。 v 有些教師對練習課的功能和特點認識不有些教師對練習課的功能和特點認識不夠，練習課教學

36、缺少優化設計，把練習課上夠，練習課教學缺少優化設計，把練習課上變味了。在大力提倡新課程改革的今天，數變味了。在大力提倡新課程改革的今天，數學練習課教學還存在不少誤區。根據我們的學練習課教學還存在不少誤區。根據我們的理解以及平日在聽課過程發現的問題，現在理解以及平日在聽課過程發現的問題，現在把數學練習課教學中存在的誤區提出來和同把數學練習課教學中存在的誤區提出來和同行們共同商榷。行們共同商榷。 第一種誤區：把練習課上成作業課。特別是第一種誤區：把練習課上成作業課。特別是對抽象的概念和實踐性較強的知識，如果只是一味對抽象的概念和實踐性較強的知識，如果只是一味通過大量練習來鞏固，那就更加枯燥無味了。

37、其實，通過大量練習來鞏固，那就更加枯燥無味了。其實，真正的練習課要在保證基本內容的前提下，引導學真正的練習課要在保證基本內容的前提下，引導學生向廣度和深度發展，以拓展學生思維，培養學生生向廣度和深度發展，以拓展學生思維，培養學生能力為最終目標。能力為最終目標。 第二種誤區：機械重復訓練。這樣的課以完第二種誤區：機械重復訓練。這樣的課以完成練習題為目標，讓學生進行大量的機械的訓練，成練習題為目標，讓學生進行大量的機械的訓練，加重了學生的課業負擔，從而使學生對數學失去了加重了學生的課業負擔，從而使學生對數學失去了興趣，失去了學好數學的自信心。興趣，失去了學好數學的自信心。 第三種誤區：練習形式單一

38、，缺少生活化。第三種誤區：練習形式單一，缺少生活化。v 第四種誤區：目的不明確第四種誤區：目的不明確, ,抓不住重點，抓不住重點，照本宣科，不管學生掌握如何。照本宣科，不管學生掌握如何。 vv 第五種誤區：第五種誤區： 層次不清楚。沒根據學生層次不清楚。沒根據學生的認知規律遵循由易到難的認知規律遵循由易到難, ,由淺入深的原則。由淺入深的原則。 v 第六種誤區：第六種誤區： 不重視反饋。對練習結果不重視反饋。對練習結果心中無數。心中無數。 v五、練習課的實施五、練習課的實施v1 1、備課。、備課。（1 1）分析教材，抓住重點。）分析教材，抓住重點。即對教材內容和學生學習情況進行全面而客觀的分即

39、對教材內容和學生學習情況進行全面而客觀的分析。首先要對教材內容進行認真的分析，準確確定析。首先要對教材內容進行認真的分析，準確確定練習目標，并對練習內容進行合理的整合；其次要練習目標，并對練習內容進行合理的整合；其次要全面分析學情，學生在本章節知識學習中存在什么全面分析學情，學生在本章節知識學習中存在什么問題，哪些內容是學生掌握得比較好的，哪些內容問題，哪些內容是學生掌握得比較好的，哪些內容是學生學習的難點還沒有突破的，老師要做到心中是學生學習的難點還沒有突破的，老師要做到心中有數，有的放矢。有數，有的放矢。v 一節課要很好的實現練習目標，就必須一節課要很好的實現練習目標，就必須抓住重點圍繞難

40、點展開，對易混的概念、計抓住重點圍繞難點展開，對易混的概念、計算時容易出現的錯誤等在設計時要充分考慮算時容易出現的錯誤等在設計時要充分考慮到。范例的選擇要典型、新穎、有代表性。到。范例的選擇要典型、新穎、有代表性。既有利于鞏固所學知識，又能幫助學生解決既有利于鞏固所學知識，又能幫助學生解決學習中存在的問題，實現一石數鳥。學習中存在的問題，實現一石數鳥。v（2 2）精心設計，講究方法。）精心設計，講究方法。 在練習中要加強數學思想方法的滲透與指導，在練習中要加強數學思想方法的滲透與指導，因為數學思想方法是數學學習的靈魂。幫助并引導因為數學思想方法是數學學習的靈魂。幫助并引導學生在實際練習中不斷歸

41、納解題方法，掌握解題技學生在實際練習中不斷歸納解題方法，掌握解題技能技巧，從而提高解決問題的能力。能技巧，從而提高解決問題的能力。（3 3）保質保量，拓展延伸。）保質保量，拓展延伸。 練習不僅要重數量，更要重質量。既要有量的練習不僅要重數量，更要重質量。既要有量的積累，也要有質的要求。要在積累，也要有質的要求。要在“精精”字上下功夫，字上下功夫，精選練習內容，體現層次性。防止毫無目的地機械精選練習內容，體現層次性。防止毫無目的地機械重復練習，題海戰術，挫傷學生學習的積極性。重復練習，題海戰術，挫傷學生學習的積極性。v 一道好的練習題能夠激發學生的學習興一道好的練習題能夠激發學生的學習興趣，激活

42、思維，展開聯想，回味無窮。在練趣，激活思維，展開聯想，回味無窮。在練習中，一要注意體現綜合性，培養學生綜合習中，一要注意體現綜合性，培養學生綜合運用所學知識解決有一定思考價值的問題；運用所學知識解決有一定思考價值的問題；二要注意拓展延伸，與學生生活緊密結合，二要注意拓展延伸，與學生生活緊密結合，用所學的知識解決學生生活的實際問題，體用所學的知識解決學生生活的實際問題，體現數學學習的價值。只有這樣，才能滿足不現數學學習的價值。只有這樣，才能滿足不同層次學生的學習需求，激發他們的探索精同層次學生的學習需求，激發他們的探索精神，培養學生良好的思維品質。神，培養學生良好的思維品質。2 2、練習課的結構

43、、練習課的結構 不同的練習課可有不同的結構。我們把小學數不同的練習課可有不同的結構。我們把小學數學一般的練習課的課堂結構設計為學一般的練習課的課堂結構設計為“準備準備導導練練概括概括檢測檢測評價評價”五個環節，具體說五個環節，具體說明如下：明如下：v ( (一一) )準備準備(5(5分鐘左右分鐘左右) )v 適當安排一組準備題讓學生在心理、生理、情適當安排一組準備題讓學生在心理、生理、情感、知識等方面做好必要的準備。這部分的內容安感、知識等方面做好必要的準備。這部分的內容安排要特別注意三點，一是知識的激活，二是思維的排要特別注意三點，一是知識的激活，二是思維的激發，三是情感的激勵。激發，三是情

44、感的激勵。v 1 1知識的激活。激活知識有兩個目的，一知識的激活。激活知識有兩個目的，一是突出知識中的重要因素，二是強化知識的是突出知識中的重要因素，二是強化知識的基本要素。練習內容中的重點、難點、疑點基本要素。練習內容中的重點、難點、疑點等就是知識的重要因素。等就是知識的重要因素。 v 2 2思維的激發。準備階段安排一些調理思思維的激發。準備階段安排一些調理思維的習題，確保學生思維的啟動和運作。維的習題，確保學生思維的啟動和運作。v 3 3情感的激勵。上課開始就宣布練習課的情感的激勵。上課開始就宣布練習課的課題或采用故事引入，采用導入的技藝調動課題或采用故事引入，采用導入的技藝調動學生的熱情

45、，一開始就將課堂氣氛調節好。學生的熱情，一開始就將課堂氣氛調節好。要注意練習課中的要注意練習課中的“準備準備”與新授中的與新授中的“鋪鋪墊墊”的差異。的差異。v( (二二) )導練導練(12(12分鐘左右分鐘左右) )v 這一階段主要是通過教師精心設計的一組組練這一階段主要是通過教師精心設計的一組組練習題、或邊練邊評，或由學生一鼓作氣練完后再逐習題、或邊練邊評，或由學生一鼓作氣練完后再逐題評講，達到練習的目的。其間以學生題評講，達到練習的目的。其間以學生“練練”為主，為主，教師的教師的“評評”為輔。有些習題讓學生做后對一下答為輔。有些習題讓學生做后對一下答案，不必評講。為了提高案，不必評講。為

46、了提高“導練導練”質量，教師要力質量，教師要力求解決好三個問題：求解決好三個問題：v l l設計好練習。做到：圍繞重點，精選習題；由設計好練習。做到：圍繞重點，精選習題；由易到難，呈現題組；形式靈活，題型多變。習題以易到難，呈現題組；形式靈活，題型多變。習題以課本的為主，自編的為輔，都應圍繞重點展開，不課本的為主，自編的為輔，都應圍繞重點展開，不能貪多求雜，確保能貪多求雜，確保1212分鐘內練習得有意義、有興趣。分鐘內練習得有意義、有興趣。 v 2 2組織好練習。組織練習是組織好練習。組織練習是“導練導練”的的實質，實質，“導練導練”就是有指導、有組織的練習就是有指導、有組織的練習過程。要通過

47、一題多用、一題多變、一題多過程。要通過一題多用、一題多變、一題多解等使學生舉一反三，從而提高練習的效率。解等使學生舉一反三，從而提高練習的效率。v 3 3評講好練習。評講內容包括：判斷練評講好練習。評講內容包括：判斷練習結果的正誤，比較練習過程的異同，評估習結果的正誤，比較練習過程的異同，評估習題的價值與功能，指出解題的關鍵與注意習題的價值與功能，指出解題的關鍵與注意點。點。v( (三三) )概括概括(3(3分鐘左右分鐘左右) )v 解題重要的不是統計做了多少題目，而解題重要的不是統計做了多少題目，而是是否掌握了一類題的實質，即有無形成基是是否掌握了一類題的實質，即有無形成基本的解題模式，只有

48、真正掌握了一類題的解本的解題模式，只有真正掌握了一類題的解題思路，才算掌握了解答這類題目的基本規題思路，才算掌握了解答這類題目的基本規律。當學生練習到一定程度時，就應不失時律。當學生練習到一定程度時，就應不失時機地引導他們總結和概括出練習的基本經驗機地引導他們總結和概括出練習的基本經驗和教訓，獲得有意義的練習成果。和教訓，獲得有意義的練習成果。v ( (四四) )檢測檢測(12(12分鐘左右分鐘左右) )v 學生練習了，教師評講了，師生又一起學生練習了，教師評講了，師生又一起概括了，這時就有必要檢測一下練習效果。概括了，這時就有必要檢測一下練習效果。通常選用課本或練習冊上的習題進行檢測，通常選

49、用課本或練習冊上的習題進行檢測，最好是教師編制并印刷好，課上發給學生做。最好是教師編制并印刷好，課上發給學生做。為了確保大部分學生在規定時間內完成，題為了確保大部分學生在規定時間內完成，題目數量和難度都要控制好，同時設計一些附目數量和難度都要控制好，同時設計一些附加題，使做得快的學生可以多做一些題目。加題，使做得快的學生可以多做一些題目。力求使中上生力求使中上生“吃得飽吃得飽”，中下生，中下生“吃得吃得了了”，以達到因材施教之目的。，以達到因材施教之目的。v ( (五五) )反饋反饋(8(8分鐘左右分鐘左右) )v 學生檢測結束后，應及時反饋練習效果。學生檢測結束后，應及時反饋練習效果。反饋過

50、程的一般程序如下：反饋過程的一般程序如下：v 1 1教師或學生分析解題過程，核對解題教師或學生分析解題過程，核對解題結論。結論。v 2 2學生自己批改或同桌交換批改。學生自己批改或同桌交換批改。v 3 3統計檢測結果。統計檢測結果。v 4 4錯的同學訂正，對的同學另做思考題。錯的同學訂正，對的同學另做思考題。v 5 5教師抽查部分學生的檢測卷。教師抽查部分學生的檢測卷。v3 3、練習課的另一種結構、練習課的另一種結構v（一）創設情境，回顧梳理（一）創設情境，回顧梳理v 本部分是課的開始部分，主要是引導學生對新本部分是課的開始部分，主要是引導學生對新授課的內容進行回顧梳理。教師應根據新授課的內授

51、課的內容進行回顧梳理。教師應根據新授課的內容，引導學生回憶并系統地整理學習內容，目的是容，引導學生回憶并系統地整理學習內容，目的是通過再現喚起學生對知識內涵和組成因素等認識的通過再現喚起學生對知識內涵和組成因素等認識的回憶，使教師進一步了解學生對知識的理解和掌握回憶，使教師進一步了解學生對知識的理解和掌握情況，便于有的放矢及時查漏補缺。通過回顧，使情況，便于有的放矢及時查漏補缺。通過回顧，使學生對所學新知進行溫習和再現，溝通最近發展區學生對所學新知進行溫習和再現，溝通最近發展區與已有認知結構的聯系；通過梳理，使學生能將新與已有認知結構的聯系；通過梳理，使學生能將新授課的所得進行再認識和再加工，

52、歸類整理。本部授課的所得進行再認識和再加工，歸類整理。本部分所占用的時間不宜太多，主要讓學生通過交流，分所占用的時間不宜太多，主要讓學生通過交流，教師進行點拔，幫助學生把新授所得納入自己的認教師進行點拔，幫助學生把新授所得納入自己的認知體系。知體系。v（二）深化練習，鞏固拓展（二）深化練習，鞏固拓展v1 1、鞏固新知、鞏固新知基本練基本練v 教師應根據新授課的內容創設良好的問教師應根據新授課的內容創設良好的問題情境，有針對性地出示仿照例題性質的練題情境，有針對性地出示仿照例題性質的練習題，對學生進行基本知識層面上的重點練習題，對學生進行基本知識層面上的重點練習。教師在設計練習時要力求把握基礎，

53、使習。教師在設計練習時要力求把握基礎，使練習有助于學生對基礎知識的理解、對基本練習有助于學生對基礎知識的理解、對基本技能的形成及對數學思想方法的鞏固。技能的形成及對數學思想方法的鞏固。v v2 2、克服定勢、克服定勢變式練變式練v 小學生在練習過程中，常常會產生一定小學生在練習過程中，常常會產生一定的思維定勢，出現按習慣思路思考問題，按的思維定勢，出現按習慣思路思考問題，按一定的模式解答問題的心理傾向。碰見常規一定的模式解答問題的心理傾向。碰見常規題型，思路比較清晰，解題速度快，而對敘題型，思路比較清晰，解題速度快，而對敘述形式稍有變化的習題便難以應付。為此，述形式稍有變化的習題便難以應付。為

54、此，在練習設計中，教師要圍繞知識點的本質要在練習設計中，教師要圍繞知識點的本質要素，編寫變換圖形方位、條件敘述的順序、素，編寫變換圖形方位、條件敘述的順序、數量關系等要素的變式題組，給學生提供充數量關系等要素的變式題組，給學生提供充分、全面的變式練習，幫助他們掌握本質，分、全面的變式練習，幫助他們掌握本質，觸類旁通。觸類旁通。v 3 3、串線聯網、串線聯網綜合練綜合練v 這是為加強知識間的聯系，擴展思維廣這是為加強知識間的聯系，擴展思維廣度的練習。練習的目的是幫助學生把新知識度的練習。練習的目的是幫助學生把新知識及時納入原有的知識系統中去，使新舊知識及時納入原有的知識系統中去，使新舊知識緊密聯

55、系，融為一體，以培養學生綜合運用緊密聯系，融為一體，以培養學生綜合運用知識的能力。練習題的設計既要有重點，又知識的能力。練習題的設計既要有重點，又要有綜合性。重點部分要深入練，易混易錯要有綜合性。重點部分要深入練，易混易錯的對比練，通過同中辨異，異中求同，達到的對比練，通過同中辨異，異中求同，達到把握知識本質，使新舊知識串線聯網的目的。把握知識本質，使新舊知識串線聯網的目的。v4 4、拓展延伸、拓展延伸發展練發展練v 對知識的理解和掌握，對于認知水平較高的學對知識的理解和掌握，對于認知水平較高的學生來說是輕而易舉的事。如果讓這些學生和大家一生來說是輕而易舉的事。如果讓這些學生和大家一樣樣“吃大

56、鍋飯吃大鍋飯”，局限于基本性、綜合性題目的練，局限于基本性、綜合性題目的練習，將不利于他們的提高與發展。為此，教師要提習，將不利于他們的提高與發展。為此，教師要提供適量的有一定難度的發展題。當然，這個供適量的有一定難度的發展題。當然，這個“難難”并不是提前滲入尚未學過的知識，而是難在思維上，并不是提前滲入尚未學過的知識，而是難在思維上，應難而有度，難而可攀。這就要求教師設計這類練應難而有度，難而可攀。這就要求教師設計這類練習時，既注意求同思維訓練，又注意求異思維、逆習時，既注意求同思維訓練，又注意求異思維、逆向思維和創造思維的訓練。這樣的練習把知識、思向思維和創造思維的訓練。這樣的練習把知識、

57、思考、趣味、動手操作融為一體，練中有變，變中有考、趣味、動手操作融為一體，練中有變，變中有比，比中求深，有利于開發學生的智力。比，比中求深，有利于開發學生的智力。v（三）回歸情境，總結提升（三）回歸情境，總結提升v 本部分是課的結束部分。通過師生總結，本部分是課的結束部分。通過師生總結，使學生進一步梳理所得，加深對所學內容本使學生進一步梳理所得，加深對所學內容本質的理解和深層次思考，從而納入自己的認質的理解和深層次思考，從而納入自己的認知結構，形成知識網絡。同時，通過回歸情知結構，形成知識網絡。同時，通過回歸情境，學生進一步感受到數學知識和現實生活境，學生進一步感受到數學知識和現實生活的密切聯

58、系。下課前也可留下有一定思維含的密切聯系。下課前也可留下有一定思維含量的題目，引發學生對與本節練習內容相關量的題目，引發學生對與本節練習內容相關問題的進一步思考和探究。問題的進一步思考和探究。六、練習課要注意的問題六、練習課要注意的問題v一、明確練習課的教學目標，突出重點難點。一、明確練習課的教學目標，突出重點難點。v二、練習課設計要精心選擇范例，要有層次。二、練習課設計要精心選擇范例，要有層次。v三、練習課設計應體現出數學來源于生活。三、練習課設計應體現出數學來源于生活。v四、練習課的教學組織形式要多樣化。四、練習課的教學組織形式要多樣化。v五、不要把練習課上成自習課，打開課本就做題。五、不

59、要把練習課上成自習課，打開課本就做題。v六、每一層練完后，師生要及時評議，便于查缺補六、每一層練完后，師生要及時評議，便于查缺補 v 漏，利于調動學生積極性。漏，利于調動學生積極性。七、練習課案例七、練習課案例v 在在表內乘法（一）表內乘法（一）這一單元的教學這一單元的教學中，當學生對乘法的意義有了一定的認識，中，當學生對乘法的意義有了一定的認識，學習了學習了1616的乘法口訣，并且已經會運用乘的乘法口訣，并且已經會運用乘法的意義解決一些簡單的實際問題后，如何法的意義解決一些簡單的實際問題后，如何提升學生對于乘法意義的理解水平？如何為提升學生對于乘法意義的理解水平？如何為學生理解乘法意義提供一

60、些直觀模型？如何學生理解乘法意義提供一些直觀模型？如何拓寬學生應用乘法的范圍提高學生解決問題拓寬學生應用乘法的范圍提高學生解決問題的能力？教師必須設計一些有意義的練習課的能力？教師必須設計一些有意義的練習課來深化學生的思維。來深化學生的思維。八、下面就練習的設計，談談我的一些想法。八、下面就練習的設計，談談我的一些想法。v（一）要吃透書本練習題的編排意圖（一）要吃透書本練習題的編排意圖v 這是非常重要的一步，因為書中的題每個學這是非常重要的一步，因為書中的題每個學生都有，教師不需要再花多少時間去找，學生隨時生都有，教師不需要再花多少時間去找，學生隨時可以在自己的本子上練習，省時省力。但是書中的