1、大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎1大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎2一一.熱平衡熱平衡 如果有如果有A、B、C三個熱力學系統，三個熱力學系統，若系統若系統 A 和系統和系統 B 分別都與系統分別都與系統C處于處于熱平衡，則系統熱平衡，則系統A和系統和系統B此時也必然處此時也必然處于熱平衡。于熱平衡。4-1 熱力學第零定律熱力學第零定律二二.熱力學第零定律熱力學第零定律 系統系統 A 和系統和系統 B 有溫差，使有溫差，使A、B熱接觸，經過一定時間，熱接觸，經過一定時間，A、B將達到一將達到一個共同的平衡態，稱為熱平衡。個共同的平衡態，稱為熱平衡。

2、大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎31. 熱力學系統熱力學系統 (系統，工作物質系統，工作物質) 一一.系統和外界系統和外界2. 外界外界(環境，周圍環境，周圍) 熱力學中所研究的宏觀對象熱力學中所研究的宏觀對象 (氣體氣體、液體、液體、固體等）固體等） 與熱力學系統相互作用的環境與熱力學系統相互作用的環境4-2 熱力學第一定律熱力學第一定律(first law of thermodynamics)大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎43. 熱力學系統的分類熱力學系統的分類和外界無相互作用的系統和外界無相互作用的系統和外界僅有能量交換，無質量交換的系統

3、和外界僅有能量交換，無質量交換的系統和外界既有能量交換又有質量交換的系統和外界既有能量交換又有質量交換的系統 封閉系統封閉系統 開放系統開放系統 孤立系統孤立系統大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎5準靜態過程的描述準靜態過程的描述砂堆砂堆氣體氣體活塞活塞將砂粒一顆顆地緩慢將砂粒一顆顆地緩慢拿走，氣體狀態隨之拿走，氣體狀態隨之緩慢變化，每一時刻緩慢變化，每一時刻均為平衡態均為平衡態,有確定有確定的（的（Pi Vi Ti）二二. 狀態和過程狀態和過程大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎61. 功功(work)（1） 氣體作功公式氣體作功公式PdVPSdxF

4、dxdW SF如圖所示汽缸中氣體膨脹作功如圖所示汽缸中氣體膨脹作功PdVdW 元功元功功功 21vvPdVWdx-系統和外界的第一類相互作用系統和外界的第一類相互作用三三. 功、熱量、內能功、熱量、內能大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎7（2）功的特性功的特性 a)作功的正負作功的正負 dV0 氣體膨脹氣體膨脹, dW0 對外作正功對外作正功dV0 氣體壓縮氣體壓縮, dW0 外界作正功外界作正功 PdVdW 元功元功大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎8注意：注意： 作功與過程有關作功與過程有關 .大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學

5、基礎9b)功的圖示法功的圖示法-示功圖示功圖 (P-V圖圖)為曲線下的面積為曲線下的面積圖中圖中 W0P V1 V2 VP V1 V2 V21dVVVpW大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎10c)功是過程量，和過程有關。功是過程量，和過程有關。P V1 V2 VAB起點終點相同，如過程起點終點相同，如過程不同，則作功不同。不同，則作功不同。大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎11例題：例題：如圖所示，由如圖所示，由A到到B的過程系統對外作的過程系統對外作了多少功？了多少功？211 2 3P( 105Pa)V(10-3 m3)解解:W=S=(BC+AD)

6、*CD/2=150JBACDS大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎12例題：例題：一系統經歷如圖狀態變化過程一系統經歷如圖狀態變化過程(循環循環)，求求WAB、 WBC、WCD、WDA及及WABCDA211 2 P(Pa)V(m3)BACD解解:WBC =WDA =0WABCDA=2-1=1J=SABCDAWAB=2JWCD=-1J大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎132. 熱量熱量(heat) 系統和外界之間由于存在溫度差而以非功系統和外界之間由于存在溫度差而以非功的形式傳遞的能量。的形式傳遞的能量。-系統和外界第二類相互作用系統和外界第二類相互作用

7、（1）定義）定義例如：熱傳遞例如：熱傳遞T高高T低低TT大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎14人體向環境排熱的方式與比例人體向環境排熱的方式與比例排熱方式排熱方式 輻射輻射/對流對流/傳導傳導 蒸發蒸發 呼吸呼吸排熱比例排熱比例 70% 18% 12%數據來源：數據來源：紅外線技術在國民經濟中的應用紅外線技術在國民經濟中的應用列維金著，列維金著，上海科技文獻出版社上海科技文獻出版社大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎15人體活動狀態與排熱量表人體活動狀態與排熱量表數據來源：數據來源：紅外線技術在國民經濟中的應用紅外線技術在國民經濟中的應用列維金著，列維

8、金著，上海科技文獻出版社上海科技文獻出版社 活動狀態活動狀態 排熱量排熱量(J/S=瓦瓦) 排熱量排熱量(千卡千卡/小時小時) 靜靜 坐坐 82105 7090 靜靜 立立 105130 90110 快步行走快步行走 230465 200400 重體力勞動重體力勞動 525815 450700大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎16幾種常見運動的熱量消耗幾種常見運動的熱量消耗(千千卡卡/半小時半小時)運動類型運動類型 游泳游泳 籃球籃球 自行車自行車 慢跑慢跑熱量消耗熱量消耗 175 250 330 300運動類型運動類型 散步散步 跳繩跳繩 網球網球 乒乓球乒乓球熱量消耗

9、熱量消耗 75 400 220 180 人體每減掉人體每減掉1kg脂肪脂肪,需消耗需消耗7700卡熱量卡熱量數據來源數據來源:揚子晚報揚子晚報2001-8-15大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎17（2） 特性特性a)正負號的規定：正負號的規定：系統吸熱為正，放熱為負系統吸熱為正，放熱為負。b)熱量也是過程量。熱量也是過程量。（3）熱功當量與功熱當量）熱功當量與功熱當量1J=0.24Cal, 1Cal=4.2J大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎18（4） 熱量和功的等效性和區別熱量和功的等效性和區別（a）等效性：都能使系統能量改變。）等效性：都能使系

10、統能量改變。（b）區別：做功通過物體發生宏觀位移）區別：做功通過物體發生宏觀位移來完成來完成 （機械運動與熱運動的轉化），（機械運動與熱運動的轉化），而熱傳遞無需宏觀位移，通過分子間的相而熱傳遞無需宏觀位移，通過分子間的相互作用來完成（系統內外分子間熱運動的互作用來完成（系統內外分子間熱運動的轉）。轉）。大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎193. 內能內能(internal energy) 理想氣體的內能是狀理想氣體的內能是狀態態（溫度溫度）的單值）的單值函函數數. 始末兩狀態確定，則無論過程如何，內始末兩狀態確定，則無論過程如何，內能的改變量確定。能的改變量確定。TR2

11、i)TT(R2iERT2iRT2iMME12mol -態函數態函數大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎20已知已知A狀態內能為狀態內能為E1，B狀態內能為狀態內能為E2，系統從，系統從狀態狀態A變化到變化到B的過程中，的過程中，從外界吸熱從外界吸熱Q，對外作功，對外作功W，則，則1. 數學表述數學表述Q =（ E2 - E1）+WPVAB系統系統QWE1E2四四. 熱力學第一定律熱力學第一定律大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎21dQ=dE + dW= dE + Pdv或或Q = E + W2. 文字表述文字表述 系統從外界吸收的熱量系統從外界吸收的熱

12、量, ,一部分用來使系一部分用來使系統內能增加統內能增加, ,另一部分用于系統對外作功。另一部分用于系統對外作功。對于微觀過程對于微觀過程系統系統QW E系統系統dQdWdE大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎223. 物理意義物理意義第一類永動機第一類永動機無法實現無法實現 (造不成造不成)。4. 熱力學第一定律的另一種表述熱力學第一定律的另一種表述不消耗任何能量，卻能不斷對外做功的機器不消耗任何能量，卻能不斷對外做功的機器.Q = E + W系統系統QW E熱力學范圍內（更熱力學范圍內（更普遍）的能量轉換普遍）的能量轉換和守恒定律。和守恒定律。大學物理大學物理教程教程第

13、四章熱力學基礎第四章熱力學基礎23 永永 動動 機機 的的 設設 想想 圖圖大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎245. 注意點注意點 注意公式注意公式 中各物理量的正負中各物理量的正負Q = E + W吸熱吸熱 Q0, 放熱放熱Q0, 內能減少內能減少 E 0, 外界作功外界作功W0;大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎25例題例題:已知單原子分子在已知單原子分子在A、B兩態的壓強和兩態的壓強和體積，求從體積，求從A到到B過程中氣體作的功，內能的過程中氣體作的功，內能的改變，傳遞的熱量。改變，傳遞的熱量。 PPbPaVaVbVAB大學物理大學物理教程教

14、程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎26)VPVP()TT(REaabbab 2323 解解PPbPaVaVbVAB)VV)(PP(SWabba 21WEQ 大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎274-3 熱力學第一定律的應用熱力學第一定律的應用 -等值過程等值過程2. 吸熱和內能的改變吸熱和內能的改變 PV VT2T1P2P1一一. 等容等容(等體等體)過程過程 (isochoric process) dQ = dE + dW= dE1. 做功做功dV=0 故故W=0大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎28TR2i)TT(R2iEEQ1212v RiCV

15、2 令令 dQ = dE + dW= dE得得定容摩爾熱容定容摩爾熱容 PV VT2T1P2P1TCQVv 大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎29TQCVv 物理意義物理意義: :在等容過程中，在等容過程中，1mol1mol氣體溫氣體溫度每升高度每升高( (降低降低)1)1度所吸收度所吸收( (放出放出) )的熱量。的熱量。 3. 定容摩爾熱容定容摩爾熱容TCQVv RiCV2 大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎30例如例如, ,氧氣氧氣 0 02 2 R25Cv 大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎31)VV(PPdVW12VV

16、21 二二. 等壓過程等壓過程 (isobaric process)PV1 V2 VP1. 做功做功大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎32PdVdEdQ 2. 熱量和內能的變化熱量和內能的變化PV1 V2 VPTCQpp 定壓摩爾熱容定壓摩爾熱容dTCdEV dT)RC(RdTdTCdQVVp Cp=Cv+R令令dTCdQPp 等壓過程吸熱計算等壓過程吸熱計算大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎33物理意義物理意義: :在等壓過程中，在等壓過程中，1mol1mol氣體溫度每升氣體溫度每升高高( (降低降低) 1) 1度所吸收度所吸收( (放出放出) )

17、的熱量。的熱量。3. 定壓摩爾熱容定壓摩爾熱容RiRiRCCVP2212 ）（TCQpp TQCPP Mayer公式公式大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎34 例如例如, ,氧氣氧氣 0 02 2 iiCCVp2 4.4.摩爾熱容摩爾熱容比比R27CP 大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎35PdVdWdQ 三三. 等溫過程等溫過程 (isothermal process) 1. 內能的變化內能的變化0 E 2. 吸熱和做功吸熱和做功P1P2V1 V2 VPdVVRTdQVRTP 2112lnln21PPRTVVRTdVVRTQVVT 大學物理大學物理

18、教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎36PP1P2V1 V2 V例例.0.016Kg氧氣在保持溫氧氣在保持溫度為度為100K時，體積增大時，體積增大一倍其對外作功為多少？一倍其對外作功為多少？ 吸收多少熱量？內能改吸收多少熱量？內能改變多少？變多少？Jln.VVlnRTAQT28821003185012 0E 解：解：吸收的熱量吸收的熱量大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎374-4 絕熱過程絕熱過程系統和外界間無任何熱量交換的過程系統和外界間無任何熱量交換的過程一一. .絕熱過程絕熱過程(adiabatic process)(adiabatic process) )T

19、T(CMMEWvmol12 二二. .絕熱過程中的功和內能變化絕熱過程中的功和內能變化dQ=0 Q=0 E + W=0大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎38三三. 絕熱過程方程絕熱過程方程 2121112121112211TPTPTVTVVPVP- 泊松方程泊松方程iiCCVp2 式中式中大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎39RTPV 1. 泊松方程的推導泊松方程的推導(練習練習)1(.RdTVdPPdV )2.(dTCdEPdVV VdVVdVCCPdPVP .ConstPV PdVCC)CPdV(CdTCdT)RC(dTCRdTVdpVPVPPV

20、V 大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎401)1(122111112111111212121 VPVPVVVPdVVVPdVVVPPdVWvvvvvv2 由泊松方程求功由泊松方程求功W PVVPVP 221112211 VPVPW絕熱過程絕熱過程作功的計算作功的計算大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎413. 絕熱過程的圖示絕熱過程的圖示 p-v圖上圖上絕熱線比等溫線陡絕熱線比等溫線陡 原因原因:等溫時，壓強僅隨體積變化而變等溫時，壓強僅隨體積變化而變. P=nkT絕熱時，壓強變化不僅隨體積變化還有溫度變化。絕熱時，壓強變化不僅隨體積變化還有溫度變化。

21、V等溫P絕熱絕熱另外可證明另外可證明:絕絕熱熱線線斜斜率率絕絕對對值值大大VpdVdpVpdVdpTQ 大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎42四四.理想氣體自由絕熱膨脹理想氣體自由絕熱膨脹Q=0，W=0，E不變，溫度不變不變，溫度不變 隔板隔板真空真空大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎43例題例題: 圖示為一理想氣體的幾種狀態變化過程圖示為一理想氣體的幾種狀態變化過程的的P-V圖圖,其中其中MT為等溫線為等溫線,MQ為絕熱線為絕熱線,在在AM、BM、CM三種準靜態過程中，三種準靜態過程中，溫度升高的是溫度升高的是_氣體吸熱的是氣體吸熱的是_過程過程M

22、ATBQCPVBM、CMCM大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎441331ABV/10-3 m3P/105 pa例例2：一定量的理想氣體經：一定量的理想氣體經歷由歷由A到到B的過程，求：的過程，求：Q，W，解：解： Q=W=面積面積=400（J）E 0E 例例3：一定量的雙原子分子：一定量的雙原子分子理想氣體經歷由理想氣體經歷由A到到B的過的過程，求：程，求：Q，W，E V/10-3 m31431ABP/105 pa解：解：W=600（J）)J(250E Q=850（J）大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎45過過程程特征特征方程方程EQA等等容容v一

23、定一定P/T=C Cv(T2-T1) Cv(T2-T1)0等等壓壓P一定一定v/T=C Cv(T2-T1) Cp(T2-T1)P(V2-V1)等等溫溫T一定一定PV=C0 RTln(V2/V1) RTln(V2/V1)絕絕熱熱dQ=0PV =C Cv(T2-T1)0- Cv(T2-T1)理想氣體各等值過程和絕熱過程有關公式理想氣體各等值過程和絕熱過程有關公式 對照表對照表大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎464-5 循環過程循環過程 卡諾循環卡諾循環一一. 循環過程循環過程 (cycle process)1. 定義定義: 系統經歷一系列的狀態變化，又重系統經歷一系列的狀態

24、變化，又重新回到初始狀態，這樣的一個周而復始的過新回到初始狀態，這樣的一個周而復始的過程程.F 實例實例: 汽缸汽缸大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎47 循環一周循環一周,內能不變內能不變 PV圖上為一閉合曲線圖上為一閉合曲線,其包圍面積為凈功其包圍面積為凈功. 正循環正循環 逆循環逆循環PV3. 分類分類 正循環正循環 循環一周，對外作循環一周，對外作(凈凈)功功2. 特征特征 逆循環逆循環循環一周，外界作循環一周，外界作(凈凈)功功大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎48二二. 熱機與卡諾循環熱機與卡諾循環 能夠連續不斷地把熱量轉換為功的循環能夠

25、連續不斷地把熱量轉換為功的循環動作的裝置。動作的裝置。（正循環）（正循環）1. 熱機熱機(heat engine)PV熱機的目的：熱熱機的目的：熱 功功大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎49蒸蒸 汽汽 機機 大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎50高溫熱源高溫熱源低溫熱源低溫熱源熱熱機機Q吸吸Q放放W2.熱機的工作原理熱機的工作原理大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎51吸吸放放吸吸放放吸吸吸吸QQQQQQW 1 b)物理意義物理意義a) 定義定義 吸收的熱量轉化為功的比例吸收的熱量轉化為功的比例。 體現做功的目的和效率。體現做功的

26、目的和效率。3. 熱機效率熱機效率(efficiency of heat engine) 高溫熱源高溫熱源低溫熱源低溫熱源熱熱機機Q吸吸Q放放W大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎52 熱機發展簡介熱機發展簡介 1698年薩維利和年薩維利和1705年紐可門先后發明了年紐可門先后發明了蒸蒸汽機汽機 ，當時蒸汽機的效率極低，當時蒸汽機的效率極低 . 1765年瓦特進年瓦特進行了重大改進行了重大改進 ，大大提高了效率，大大提高了效率 . 人們一直在人們一直在為提高熱機的效率而努力，為提高熱機的效率而努力， 從理論上研究熱機從理論上研究熱機效率問題，效率問題， 一方面指明了提高效率

27、的方向，一方面指明了提高效率的方向， 另另一方面也推動了熱學理論的發展一方面也推動了熱學理論的發展 .幾種熱機的效率幾種熱機的效率液體燃料火箭液體燃料火箭柴油機柴油機汽油機汽油機蒸汽機蒸汽機%48%8%37%25大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎53例例1：1mol雙原子分子理想氣體的初態雙原子分子理想氣體的初態A的溫度的溫度T0，它經歷圖示的循環，求循環過程中它經歷圖示的循環，求循環過程中:（1）氣體對外）氣體對外做的凈功；做的凈功； （2）傳遞的凈熱量；（）傳遞的凈熱量；（3）氣體從外界）氣體從外界吸收的熱量；（吸收的熱量；（4）循環的效率。）循環的效率。V03V0p

28、03p0ACBDVp解：解：（2）Q凈吸熱凈吸熱=A=4RT0（1）A=SABCD=2P0 2V0 =4RT0（3）Q吸吸=QAB+QBC = Cv TAB+ Cp TBC 大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎54V03V0p03p0ACBDVp（4）%38.1526400 RTRTQA吸吸 =5/2R（3T0-T0）+7/2R（9T0-3T0）=26RT0 （3）Q吸吸=QAB+QBC = Cv TAB+ Cp TBC 大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎55例例2：雙原子剛性理想氣體，作如圖所示的循環，雙原子剛性理想氣體，作如圖所示的循環，A-B-C

29、-A，BC是等溫過程，是等溫過程，求（求（1）各過程中吸收的熱量。）各過程中吸收的熱量。（2）循環一周，氣體作的功。）循環一周，氣體作的功。（3）循環效率。）循環效率。解：解： TB =TC =2TAAp0V02V02p0BCVpQAB= Cv TAB = (5/2)R（2TA-TA) = ( 5/2)RTA=5/2P0V0 吸熱吸熱QBC= RTBln(vc/vB)=2 RTAln2 = 2ln2 P0V0 吸熱吸熱QCA = Cp TCA= (7/2)R（TA-2TA) = - ( 7/2)RTA =-7/2 P0V0 放熱放熱(1)大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎

30、56(2) A=Q凈吸凈吸 =QAB+QBC +QCA = (5/2+2ln2-7/2) P0V0 %93.9VP 2ln2VP25 VP )27-2ln225(000000 吸吸QA (3)Ap0V02V02p0BCVp大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎57法國物理學家，熱力學的創始人之法國物理學家，熱力學的創始人之一，是第一個把熱和動力聯系起來一，是第一個把熱和動力聯系起來的人。他出色地、創造性地用的人。他出色地、創造性地用“理理想實驗想實驗”的思維方法，提出了最簡的思維方法，提出了最簡單但有重要理論意義的熱機循環單但有重要理論意義的熱機循環卡諾循環，創卡諾循環，創造

31、了一部理想的熱機造了一部理想的熱機(卡諾熱機卡諾熱機)。卡諾卡諾 (Sadi Carnot) 1796-18324. 卡諾循環卡諾循環(Carnot cycle) 大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎58 1824年卡諾提出了對熱機設計具有年卡諾提出了對熱機設計具有普遍指導意義的卡諾定理，指出提高普遍指導意義的卡諾定理，指出提高熱機效率的有效途徑熱機效率的有效途徑.卡諾卡諾36歲因霍亂歲因霍亂早逝早逝,死后他的論文才被開爾文發現，死后他的論文才被開爾文發現， 他是建立熱力學第二定律的先驅。他是建立熱力學第二定律的先驅。大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎

32、59abdcT1T2PV 卡諾循環卡諾循環(Carnot cycle) :由兩條等溫線和兩條絕熱線構成的正循環由兩條等溫線和兩條絕熱線構成的正循環.a-b，c-d 等溫等溫b-c，d-a 絕熱絕熱大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎60a). a- b 等溫膨脹等溫膨脹5.卡諾循環具體過程分析卡諾循環具體過程分析 )1.(ln1ababVVRTQ 放放吸吸凈凈QQWQQcdab, 0, 0 吸熱吸熱,對外作功對外作功abdcT1T2PVQ吸吸Q放放大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎61)2.(lnln22dccdcdcdVVRTQVVRTQ b). c

33、- d 等溫壓縮等溫壓縮.放熱放熱,外界作功外界作功. abdcT1T2PVQ吸吸Q放放大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎62c). b- c 絕熱膨脹絕熱膨脹. )3.(1211 cbVTVTd). d-a 絕熱壓縮絕熱壓縮 溫度升高溫度升高 )4.(1211 daVTVT溫度下降溫度下降abdcT1T2PV大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎632121lnln)2()1()4()3(TTVVTVVTQQVVVVdcabcdabdcab 得得：得得：)1.(ln1ababVVRTQ )3.(1211 cbVTVT)4.(1211 daVTVT)2.

34、(ln2dccdVVRTQ 21TTQQ 放放吸吸abdcT1T2PVQ吸吸Q放放大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎64卡諾熱機的效率卡諾熱機的效率:12TTQQ1吸吸放放卡卡 21TTQQ 放放吸吸abdcT1T2PVQ吸吸Q放放高溫熱源高溫熱源T1低溫熱源低溫熱源T2熱熱機機Q吸吸Q放放W大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎65三三. 致冷機與卡諾致冷機致冷機與卡諾致冷機 通過對工作物質做功，而把低溫物體的通過對工作物質做功，而把低溫物體的熱量傳遞給高溫物體的裝置熱量傳遞給高溫物體的裝置.（逆循環）（逆循環）1. 致冷機致冷機PVW0“熱熱 泵泵”

35、大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎66冰箱循環示意圖冰箱循環示意圖大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎672.致冷機的工作原理致冷機的工作原理高溫熱源高溫熱源低溫熱源低溫熱源致致冷冷機機Q吸吸W=Q放放-Q吸吸Q放放大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎683. 致冷系數致冷系數212QQQQQQWQe 吸吸放放吸吸吸吸物理意義物理意義:做功的目做功的目的和效率的和效率高溫熱源高溫熱源低溫熱源低溫熱源致致冷冷機機Q吸吸W=Q放放-Q吸吸Q放放大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎694. 卡諾致冷機卡諾致冷機高溫熱源

36、高溫熱源T1低溫熱源低溫熱源T2致致冷冷機機Q吸吸Q放放WabdcT1T2PVQ吸吸Q放放大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎705. 卡諾致冷機的致冷系數卡諾致冷機的致冷系數212TTTQQQWQe 吸吸放放吸吸吸吸高溫熱源高溫熱源T1低溫熱源低溫熱源T2致致冷冷機機Q吸吸Q放放WabdcT1T2PVQ吸吸Q放放12TTQQ 放放吸吸大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎71例題例題: 1mol單原子理想氣體單原子理想氣體,經歷如圖循環過程經歷如圖循環過程,求三個分過程吸熱、放熱的情況和循環效率求三個分過程吸熱、放熱的情況和循環效率.P(atm)12V(

37、l)22.444.8T=constabcPaVa = RTa =2269 Pa m3 解解:PcVc= 4538 Pa m3 PbVb = RTb= 4538 Pa m3大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎72P(atm)12V(l)22.444.8T=constabc JVPVPTTRTTCQaabbababvab5 .3403)(2323 J)VPVP(TTCQccaacapca567225 JRTVVRTdVVRTQcbvvbbcbbbc31452lnln 大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎7300bcabca38.1331455 .340356

38、721QQQ1QQ1 吸吸放放P(atm)12V(l)22.444.8T=constabcQab=3403.5JQbc=3145JQca=-5672J大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎74例題例題: 汽油機可近似看成如圖循環過程汽油機可近似看成如圖循環過程(Otto循循環環),其中其中DE和和BC為絕熱過程為絕熱過程,證明此循環效率證明此循環效率為為CDBETTTT1 DECBP證明證明CDBECDvBEvCDEBTTTT1)TT(C)TT(C1QQ1 吸吸放放大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎754-6 熱力學第二定律熱力學第二定律一一.問題的引出

39、問題的引出 要使熱機效率為要使熱機效率為100%，并不違反熱力學，并不違反熱力學第一定律，但無法構成循環。第一定律，但無法構成循環。1QW 吸吸P1P2V1 V2 VP以等溫過程為例以等溫過程為例WQ 吸吸大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎76二二.熱力學第二定律熱力學第二定律(second law of thermodynamics)1. 開爾文開爾文(Kelvin)表述表述2. 克勞修斯表述克勞修斯表述 (Clausius) 大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎77英國著名物理學家、發明家，原英國著名物理學家、發明家，原名名W.湯姆孫湯姆孫(Wil

40、liam Thomson),開開爾文研究范圍廣泛，在熱學、電爾文研究范圍廣泛，在熱學、電磁學、流體力學、光學、地球物磁學、流體力學、光學、地球物理、數學、工程應用等方面都做理、數學、工程應用等方面都做出了貢獻出了貢獻. 他一生發表論文多達他一生發表論文多達600余篇，取得余篇，取得70種發明專利種發明專利. 開爾文開爾文(Lord Kelvin,18241907)大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎78開爾文是熱力學的主要奠基人之一。他開爾文是熱力學的主要奠基人之一。他1848年年創立了熱力學溫標創立了熱力學溫標, 1851年提出熱力學第二定律年提出熱力學第二定律. 185

41、2年與焦耳合作進一步研究氣體的內能，發現年與焦耳合作進一步研究氣體的內能，發現了焦耳湯姆孫效應，這一發現成為獲得低溫的了焦耳湯姆孫效應，這一發現成為獲得低溫的主要方法之一主要方法之一. 為了紀念他在科學上的功績，國際計量大會為了紀念他在科學上的功績，國際計量大會把熱力學溫標把熱力學溫標(即絕對溫標即絕對溫標)稱為開爾文稱為開爾文(開氏開氏)溫溫標，熱力學溫標以開爾文為單位，是現在國際單標，熱力學溫標以開爾文為單位，是現在國際單位制中七個基本單位之一。位制中七個基本單位之一。大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎79 在電磁學理論和工程應用上在電磁學理論和工程應用上, 1848

42、年開爾文發明年開爾文發明了電像法，這是計算一定形狀導體電荷分布所產生了電像法，這是計算一定形狀導體電荷分布所產生的靜電場問題的有效方法。他把自己的全部研究成的靜電場問題的有效方法。他把自己的全部研究成果，毫無保留地介紹給了麥克斯韋，為麥克斯韋最果，毫無保留地介紹給了麥克斯韋，為麥克斯韋最后完成電磁場理論奠定了基礎。后完成電磁場理論奠定了基礎。 1875年他預言了城市將采用電力照明，年他預言了城市將采用電力照明，1879年又年又提出了遠距離輸電的可能性。提出了遠距離輸電的可能性。1881年他對電動機進年他對電動機進行了改造，大大提高了電動機的實用價值。在電工行了改造，大大提高了電動機的實用價值。

43、在電工儀器方面，他發明了鏡式電流計、雙臂電橋、虹吸儀器方面，他發明了鏡式電流計、雙臂電橋、虹吸記錄器等，大大促進了電測量儀器的發展。在工程記錄器等，大大促進了電測量儀器的發展。在工程技術中，技術中，1855年他研究了電纜中信號傳播情況，解年他研究了電纜中信號傳播情況，解決了長距離海底電纜通訊的一系列理論和技術問題決了長距離海底電纜通訊的一系列理論和技術問題, 于于1858年協助裝設了第一條大西洋海底電纜年協助裝設了第一條大西洋海底電纜. 大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎80 開爾文一生謙虛勤奮，意志堅強，不怕失敗，開爾文一生謙虛勤奮，意志堅強，不怕失敗，百折不撓。在對待

44、困難問題上他講：百折不撓。在對待困難問題上他講：“我們都感我們都感到，對困難必須正視，不能回避；應當把它放在到，對困難必須正視，不能回避；應當把它放在心里，希望能夠解決它。無論如何，每個困難一心里，希望能夠解決它。無論如何，每個困難一定有解決的辦法，雖然我們可能一生沒有能找定有解決的辦法，雖然我們可能一生沒有能找到。到。”他這種終生不懈地為科學事業奮斗的精神，他這種終生不懈地為科學事業奮斗的精神，永遠為后人敬仰。永遠為后人敬仰。1896年在格拉斯哥大學慶祝他年在格拉斯哥大學慶祝他50周年教授生涯大會上，他說：周年教授生涯大會上，他說：“有兩個字最能有兩個字最能代表我代表我50年內在科學研究上的

45、奮斗，就是年內在科學研究上的奮斗，就是失敗失敗兩字。兩字。”這足以說明他的謙虛品德。這足以說明他的謙虛品德。大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎81 德國理論物理學家德國理論物理學家 他對熱力學理論有杰出貢他對熱力學理論有杰出貢獻，曾提出熱力學第二定獻，曾提出熱力學第二定律的克勞修斯表述。律的克勞修斯表述。 他還是氣體動理論創始人他還是氣體動理論創始人之一。之一。 他還導出氣體壓強公式，他還導出氣體壓強公式，提出比范德瓦耳斯更普遍提出比范德瓦耳斯更普遍的氣體物態方程。的氣體物態方程。克勞修斯克勞修斯（1822-1888）大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基

46、礎82 不可能制成一種循不可能制成一種循環工作的熱機，它只從環工作的熱機，它只從單一熱源吸熱，全部用單一熱源吸熱，全部用于對外做功于對外做功,而不產生而不產生任何其它影響。任何其它影響。1. 開爾文開爾文(Kelvin)表述表述高溫熱源高溫熱源T1低溫熱源低溫熱源T2熱熱機機Q吸吸Q放放=0W= Q吸吸大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎83a) 從單一熱源吸熱全部用于對外做功是可能從單一熱源吸熱全部用于對外做功是可能的，但要完成一個循環的，但要完成一個循環,則會引起其它影響。則會引起其它影響。b) 從卡諾循環可見，要使工作物質恢復原態從卡諾循環可見，要使工作物質恢復原態,

47、總要釋放一部分熱量給冷源。總要釋放一部分熱量給冷源。c).另一種敘述：另一種敘述：第二類永動機第二類永動機造不成造不成 第二類永動機 -效率等于100% 的熱機能量的利用率受到限制能量的利用率受到限制大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎84 熱量不可能自動地從熱量不可能自動地從低溫熱源傳到高溫熱源低溫熱源傳到高溫熱源,而不引起外界的變化而不引起外界的變化.2. 克勞修斯表述克勞修斯表述 (Clausius) 房房 間間空調空調耗電耗電W=0Q1=Q2Q2室外室外熱熱傳傳遞遞T高高T低低T更高更高 T更低更低Impossible Auto Process大學物理大學物理教程教

48、程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎85a) 熱量從低溫熱源向高溫熱源傳遞是可能的，熱量從低溫熱源向高溫熱源傳遞是可能的， 但要以外界做功為代價。但要以外界做功為代價。b) 排除了第二類永動制冷機的可能排除了第二類永動制冷機的可能 WQe0W吸吸大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎863. 兩類表述的等價性兩類表述的等價性a) 違背開爾文說法違背開爾文說法,同時違背克勞修斯說法。同時違背克勞修斯說法。b) 違背克勞修斯說法違背克勞修斯說法,則同時違背開爾文說法。則同時違背開爾文說法。大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎874-7 可逆過程和不可逆過程卡諾定

49、理可逆過程和不可逆過程卡諾定理一一.定義定義 系統狀態變化過程中，如果逆過程能重復正系統狀態變化過程中，如果逆過程能重復正過程的每一狀態，且不引起其他變化過程的每一狀態，且不引起其他變化,則該過則該過程為程為可逆過程可逆過程。1.可逆過程可逆過程大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎882.不可逆過程不可逆過程 無論我們用何種手段，系統不能恢復原狀無論我們用何種手段，系統不能恢復原狀態態; 或能恢復原狀態或能恢復原狀態,但要引起周圍發生變化但要引起周圍發生變化的過程的過程.大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎89實例實例單擺的擺動單擺的擺動時間，生命時間，

50、生命.l 單擺、鐘擺、單擺、鐘擺、秋千的擺動秋千的擺動不可逆不可逆可可 逆逆自由落體自由落體不可逆不可逆大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎90氣體的擴散氣體的擴散隔板隔板不可逆過程不可逆過程真空真空香水的擴散香水的擴散大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎91 自然界中一切自發進行的過程都是不可逆自然界中一切自發進行的過程都是不可逆的，只有無摩擦的準靜態過程才是可逆的。的，只有無摩擦的準靜態過程才是可逆的。3. 過程可逆的條件過程可逆的條件1）過程無限緩慢，即為準靜態過程（任一）過程無限緩慢，即為準靜態過程（任一時刻為平衡態）時刻為平衡態）2）無摩擦力、

51、粘滯力或其他耗散力作功，）無摩擦力、粘滯力或其他耗散力作功，能量耗散效應忽略。能量耗散效應忽略。4.普遍結論普遍結論大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎92開爾文表述說明了：開爾文表述說明了：功變熱過程不可逆功變熱過程不可逆 反映了功熱轉化過程的方向反映了功熱轉化過程的方向二二. 熱力學第二定律的實質熱力學第二定律的實質1. 一般熱力學系統中宏觀過程的不可逆性一般熱力學系統中宏觀過程的不可逆性 功可以完全變為熱功可以完全變為熱(如摩擦生熱如摩擦生熱),但要把但要把熱完全變為功而不產生其他影響是不可能熱完全變為功而不產生其他影響是不可能的的.大學物理大學物理教程教程第四章熱力

52、學基礎第四章熱力學基礎93克勞修斯表述說明了：克勞修斯表述說明了：熱傳遞過程的不可逆熱傳遞過程的不可逆 反映了熱傳第過程的方向反映了熱傳第過程的方向 熱量能自動地從高溫物體向低溫物體傳遞熱量能自動地從高溫物體向低溫物體傳遞,但不能自動地從低溫物體向高溫物體傳遞但不能自動地從低溫物體向高溫物體傳遞.大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎94 熱力學第一定律熱力學第一定律指出指出:在任何過程中在任何過程中,能量能量必須守恒必須守恒2. 孤立系統中宏觀自發過程的單向性。孤立系統中宏觀自發過程的單向性。 熱力學第二定律熱力學第二定律指出指出:并非所有滿足能量守并非所有滿足能量守恒的過

53、程都能實現恒的過程都能實現,反映過程進行的方向反映過程進行的方向.大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎95a) 在相同高溫熱源在相同高溫熱源T1和相同低溫熱源和相同低溫熱源T2間工間工作的一切作的一切 可逆卡諾機可逆卡諾機,不論工作物質如何不論工作物質如何,效效率都相同率都相同,為為121TT 卡卡 三三.卡諾定理卡諾定理 (Carnot theorem) b) 在相同高溫熱源在相同高溫熱源T1和相同低溫熱源和相同低溫熱源T2間間工作的一切非可逆機的效率工作的一切非可逆機的效率121TT 大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎96一一. 熵熵(entrop

54、y)熵（熵（S）是態函數，和內能一樣。）是態函數，和內能一樣。4-8 熵，熵增原理熵，熵增原理孤立系統：可逆過程熵不變孤立系統：可逆過程熵不變 不可逆過程熵增加不可逆過程熵增加二二.熵增加原理熵增加原理三三.熵的物理意義熵的物理意義熵是孤立系統無序度的量度。熵是孤立系統無序度的量度。大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎97（一）理解功一）理解功W、內能、內能E、熱量、熱量Q、摩爾熱容、摩爾熱容 量量C以及可逆過程、不可逆過程、熵等以及可逆過程、不可逆過程、熵等 概念。概念。基本要求基本要求（二）掌握熱力學第一定律，并能熟練地分（二）掌握熱力學第一定律，并能熟練地分 析、計算

55、理想氣體等溫、等容、等壓析、計算理想氣體等溫、等容、等壓 和絕熱過程中的功、熱量及內能增量和絕熱過程中的功、熱量及內能增量。大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎98（三）理解正循環、逆循環的特點，掌握熱（三）理解正循環、逆循環的特點，掌握熱 機效率的計算方法，并了解致冷機的機效率的計算方法，并了解致冷機的 制冷系數。制冷系數。（四）理解熱力學第二定律的兩種敘述方法、（四）理解熱力學第二定律的兩種敘述方法、 熱力學過程的方向性、熵和熵增加原理。熱力學過程的方向性、熵和熵增加原理。 大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎991. 自由度為自由度為i的理想氣體，在等壓過程中吸熱的理想氣體，在等壓過程中吸熱Q，對外作功，對外作功W，內能增加，內能增加 E，則，則W/Q=_ E/Q=_解解:TRVPWTR2iTRCETR22iTCQVP 練練 習習2iiQE2i2QW 大學物理大學物理教程教程第四章熱力學基礎第四章熱力學基礎1002.一定量的理想氣體，由平衡狀態一定量的理想氣體，由平衡狀態A變到平變到平衡狀態衡狀態B（PA=PB），則無論經歷的是什么），則無論經歷的是什么過程，系統必然過程，系統必然A）對外作功）對外作功B）內能增加）內能增加C）從外界吸熱）從外界吸熱D）向外界放熱）向外界放熱PVABT低低T高高大學物理大學物理教程教程第四章熱