1、2022-5-15圖像處理與模式識別2 圖像增強是對圖像進行加工，以得到對具體應用來說視覺效果更 “好”，或更，“有用”的圖像的技術。 圖像在傳輸或者處理過程中會引入噪聲或使圖像變模糊，從而降低了圖像質量，甚至淹沒了特征，給分析帶來了困難。n改善圖像的視覺效果，提高圖像的清晰度；n將圖像轉換成一種更適合于人或機器分析處理的形式。2022-5-15圖像處理與模式識別3n空域法：直接在圖像所在的空間進行處理，如灰度映射、直方圖變換等。n變換域法：在變換域對圖像進行處理。最常用的變換空間就是頻域空間，也就是傅立葉變換空間。 在圖像增強的過程中，沒有新信息的增加，只是通過壓制一部分信息，從而突出另一部

2、分信息。2022-5-15圖像處理與模式識別42022-5-15圖像處理與模式識別5n3.1.1 圖像間運算 借助對一系列圖像間的操作進行變換借助對一系列圖像間的操作進行變換n3.1.2 灰度變換 將將 f () 中的每個像素按中的每個像素按T 操作直接變換得到操作直接變換得到 g ()n3.1.3 直方圖變換 借助借助 f () 的直方圖進行變換的直方圖進行變換 數字圖像是一個二維的空間像素陣列，陣列中的數值就是該位置像素的灰度值。基于點操作的增強就是將這個二維的像素陣列置于笛卡爾坐標系中，以單個像素為對象進行的增強處理，這是一種簡單、實用的圖像增強技術。 常見的增強方法主要有以下幾類：20

3、22-5-15圖像處理與模式識別6n算術運算算術運算n加法： 記為 p+qn減法： 記為 p-qn乘法： 記為 p*q(pq或pq)n除法： 記為 pqn邏輯運算邏輯運算n像素求補 記為n像素間的與 記為n像素間的或n記為n像素間的異或 記為NOT qq或ANDpqp q或ORpqpq或XORpqpq或2022-5-15圖像處理與模式識別7 邏輯運算示例：圖中黑色代表1，白色代表02022-5-15圖像處理與模式識別82022-5-15圖像處理與模式識別91,1,1Miig x yn x yg x yf x yn x yg x ygx yME g x yf x yM模型：運算：均值：方差： 多

4、幅圖像累加可以用于減少或去除圖像采集過程中引入的隨機噪聲。2022-5-15圖像處理與模式識別102022-5-15圖像處理與模式識別1112,g x yfx yfx y運算：2022-5-15圖像處理與模式識別12圖(a)-(c)是一個視頻序列中的連續三幀圖像，圖(d)為第一幀和第二幀之差，圖(e)為第二幀和第三幀之差，圖(f)為第一幀和第三幀之差。2022-5-15圖像處理與模式識別13n擴大圖像灰度的動態范圍，提高圖像的對比度。n線性變換n分段線性變換n非線性變換,Tfgg x yTf x y通過變換 將 變換為 ：2022-5-15圖像處理與模式識別14,f x ya bg x yc

5、dg x ykf x yacdckba設原圖像灰度線性變換后其變換關系式為：其中稱為變換函數（直線）的斜率。2022-5-15圖像處理與模式識別15,1a bc dk若即，則結果會使圖像灰度取值的動態范圍擴展，這樣就可以改善曝光不足的缺陷，或充分利用圖像顯示設備的動態范圍。1,kdcbaac若即，則變換后灰動態范圍不變，但灰度取值區間會隨和 的大小而平移。,01c da bk若即，則動態范圍會變窄。0,( , )( , )kbadckg x yf x y若，即對于，有則變換后圖像的灰度值會反轉，即原亮的變暗，原暗的變亮。在 =-1時即為的取反。2022-5-15圖像處理與模式識別16 對于感興

6、趣的區間a,b，采用斜率大于1的線性變換來進行擴展，而把其它區間用c或d來表示。變換函數為 在擴展感興趣的a,b區間的同時，為了保留其它區間的灰度層次，也可以采用其它區間壓縮的方法，即有擴有壓。變換函數為,0,cf x yf x yaadcg x yf x yacaf x ybbaNdf x ybd bf x yMMb0,cf x yadcg x yf x yacaf x ybbadf x yb2022-5-15圖像處理與模式識別17(a) (a) 原圖像；原圖像； (b) (b) 擴展動態范圍；擴展動態范圍；(c) (c) 圖像取反；圖像取反；(d) (d) 有擴有壓有擴有壓2022-5-1

7、5圖像處理與模式識別18,ln,1g x yabf x y 函數中的參數用來調節曲線的位置和形狀。對數變換用于擴展低灰度區域，壓縮高灰度區域，使灰度較低的圖像細節看的更清楚。同時，對數變換使圖像的灰度與人的視覺特性相匹配。 (a) 圖像 (b) 圖像的傅里葉變換 (c) 圖 (b) 的對數變換結果2022-5-15圖像處理與模式識別19( , )( , )c f x yag x ybd 函數中的參數用來調節曲線的位置和形狀。指數變換的效果與對數變換的效果相反，它壓縮低灰度區域，擴展高灰度區域，適用于較亮或過亮的圖像。2022-5-15圖像處理與模式識別202022-5-15圖像處理與模式識別2

8、12022-5-15圖像處理與模式識別22( , ),( )( )kkkkkkkf x yNrknrnP rNP rr一幅數字圖像其像素總數為 ，用 表示第 個灰度級對應的灰度，表示具有灰度 的像素的個數。則該圖像的直方圖定義為：式中，表示灰度為 的像素出現的相對頻數。111155555555777711151555775577552022-5-15圖像處理與模式識別232022-5-15圖像處理與模式識別24 就是通過原始圖像的灰度非線性變換，使其直方圖變成均勻分布，以增加圖像灰度值的動態范圍，從而達到增強圖像整體對比度，使圖像變清晰的效果。 直方圖均衡實質上是減直方圖均衡實質上是減少圖像的

9、灰度以換取對比度少圖像的灰度以換取對比度的加大。因此，均衡化后的的加大。因此，均衡化后的圖像常會出現假輪廓。圖像常會出現假輪廓。2022-5-15圖像處理與模式識別25 1,0,1 ,( )( )( )(1)01( )(2)(3)0,1 ,0,1 ;(4)( )rsf x yrtsT rP rP ssT rrT rsrrsr =Ts假定：用 和 表示原圖像的灰度和均衡化后的圖像灰度。直方圖均衡化的過程就是要找到一種變換，使原直方圖變成均勻分布的直方圖。應滿足的條件：在區間，是單調遞增函數；和 一一對應；對于有反變換也滿足上述條件。 000( )( )kkrjkkrkjjnsT rP r dr

10、sT rP rN滿足條件的變換：2022-5-15圖像處理與模式識別262022-5-15圖像處理與模式識別272022-5-15圖像處理與模式識別282022-5-15圖像處理與模式識別292022-5-15圖像處理與模式識別30 直方圖均衡化能自動增強整個圖像對比度，結果得到全局均勻化直方圖，但實際應用中有時要求突出感興趣灰度范圍，即修正直方圖使其具有要求的形式。（a）原直方圖；（b）正態擴展直方圖；（c）均勻化直方圖；（d）暗區擴展直方圖；（e）亮區擴展直方圖。2022-5-15圖像處理與模式識別31 修改圖像的直方圖，使得它與另一幅圖像的直方圖匹配或具有一種預先規定的函數形狀。 突出感

11、興趣的灰度范圍。 直方圖均衡化是直方圖規定化的一個特例。2022-5-15圖像處理與模式識別32 00111rzrrzzP rPzsT rPdvG zPdzGvzGszGT r用和分別表示原始圖像和期望圖像的灰度分布函數對原始圖像和期望圖像做直方圖均衡化處理有：由于都是均衡化處理，處理后圖像具有相同分布，故2022-5-15圖像處理與模式識別33 00(1)0,1,2,1(2)0,1,2,1(3)kkkrjjlllziiMNNMsT rP rkMvG zPzlN直方圖規定化的主要步驟：（假原始圖像和規定的圖像的灰度級分別為和 ，且值考慮）對原始圖像進行灰度均衡化：規定需要的直方圖，并計算能使規

12、定的直方圖均衡化的變換：將原始直方圖對應映射到規定的直方圖。2022-5-15圖像處理與模式識別34n單映射規則(SLM: Single Mapping Low)n組映射規則(GLM: Grouping Mapping Law)00( )( )0,1,1;0,1,1klrkzliiklP rP zkMlN從小到大依次尋找能使下式最小的 和( )000( ),0,1,0(0)( )(1)1( ):( )( )0,1,10,0(0)( )()1(1)1( )( )()I llrkzliirkzrizjI l lNII lI NMI lP rP zlNliIP rP zliI lI lP rP z設

13、有一整數函數滿足：確定使得下式最小的如果則將 從 到的對應到；如果則將其 從到的對應到。2022-5-15圖像處理與模式識別352022-5-15圖像處理與模式識別362022-5-15圖像處理與模式識別372022-5-15圖像處理與模式識別38n直方圖均衡n自動增加n效果不易控制n總得到全局增加的結果n直方圖規定化n有選擇的增強n需給定需要的直方圖n可特定的增強結果2022-5-15圖像處理與模式識別392022-5-15圖像處理與模式識別40n消除噪聲n在光電、電磁轉換過程中引入的人為噪聲n大氣層電（磁）暴、閃電、電壓、或浪涌等引起的強脈沖性沖擊噪聲n由物理量的不連續或粒子性引起的自然起

14、伏噪聲n空域或頻域n全局處理或局部處理n線性平滑或非線性平滑和自適應平滑2022-5-15圖像處理與模式識別412022-5-15圖像處理與模式識別422022-5-15圖像處理與模式識別43 為克服鄰域平均使圖像變模糊的缺點，可以采用加門限的方法來減少這種模糊。具體計算公式是： 式中T 是一個規定的非否閾值（可通過實驗的方法來選擇），當一些點和它們的鄰值的差值不超過規定的閾值T 時，仍保留這些點的像素灰度值。2022-5-15圖像處理與模式識別442022-5-15圖像處理與模式識別45( , )1,i jSg x yf i jNf x yMN用鄰域內灰度值及本點灰度加權值來代替該點灰度值.

15、( , )( , )11,i jSi jSf i jNf x yf x yf i jNf x yTMNMNg x yf x y若其它優點：既平滑了噪聲，又保證了邊緣不至于模糊。2022-5-15圖像處理與模式識別46 從信號頻譜分析的知識可知，信號的慢變部分在頻率域屬于低頻部分，而信號的快變部分在頻率域屬于高頻部分。 對圖像來說，它的邊緣以及噪聲干擾的頻率分量處于空間頻率域較高的部分，因此可以采用低通濾波的方法去除噪聲。 頻域濾波可通過空間域卷積來實現。因此只需要設計空域系統的單位脈沖相應。,1,1mnG x yF m n H xmynGNNHLL式中： 為陣列；為陣列。2022-5-15圖像

16、處理與模式識別47：2022-5-15圖像處理與模式識別48,G u vH u vF u vF u vH u,vG u v式中：為含噪圖像的傅立葉變換，為傳遞函數為平滑后圖像的傅立葉變換。2022-5-15圖像處理與模式識別49：0001 2221( , ),0( , ):,( , )( , )D u vDH u vD u vDDD u vu vD u vuv截斷頻率（非否整數）是從點到頻率平面原點的距離傳遞函數： 理想低通濾波器能夠得到比較好的濾波效果，但是它在處理過程中會產生較嚴重的模糊和“振鈴”現象。2022-5-15圖像處理與模式識別502022-5-15圖像處理與模式識別51：n階巴

17、特沃斯低通濾波器傳遞函數：20201,1( , )/1,121( , )/nnH u vD u vDH u vD u vD或 通帶與阻帶之間沒有明顯的不連續性，因此它沒有“振鈴”現象發生，模糊程度減少，但是它在尾部保留有較多的高頻，所以對噪聲的平滑不如ILPF。2022-5-15圖像處理與模式識別522022-5-15圖像處理與模式識別53：00( , )ln2( , )( , )( , )nnD u vDD u vDH u veH u ve或ELPF的傳遞函數： 由于ELPF具有比較平滑的過渡帶，為此平滑后的圖像沒有振鈴現象，而ELPF比BLPF有更快的衰減特性。2022-5-15圖像處理與

18、模式識別542022-5-15圖像處理與模式識別55：01010111,1,0,D u vDH u vD u vDDD u vDDDD u vD 介于理想低通濾波器和具有平滑過渡帶的低通濾波器之間。2022-5-15圖像處理與模式識別562022-5-15圖像處理與模式識別57：2022-5-15圖像處理與模式識別58122,01,1Miig x yn x yg x yf x yn x yg x ygx yMf x yE g x yM條件：在同一條件下得到同一景物的若干幅圖像模型：噪聲為均值為 的互不相關的加性噪聲運算：均值：方差： ： 利用對同一景物的多幅圖像的平均來消除噪聲產生的高頻成份。

19、圖像的配準。2022-5-15圖像處理與模式識別59對一個窗口（記為W）內的所有像素灰度值進行排序，取排序結果的中間值作為W 中心點處像素的灰度值。對干擾脈沖和點噪聲有良好抑制作用，而對圖象邊緣能較好地保持的非線性圖象增強技術。噪聲以孤立點的形式出現，這些點對應的像素數很少，而圖像則是由像素數較多、面積較大的塊構成。可采用分離的中值濾波來實現二維中值濾波，從而提高計算效率。 ,Med, ,g x yf xi yji jW2022-5-15圖像處理與模式識別602022-5-15圖像處理與模式識別61線狀、方形、十字形、圓形和菱形等。 對于有緩變的較長輪廓線物體的圖像，采用方形或圓形窗口比較適宜

20、；對于包含尖頂物體的圖像，則宜采用十字形窗口。使用二維中值濾波最值得注意的是要保持圖像中有效的線狀物體。如果圖像中的點、線、尖角細節較多，則不宜采用中值濾波。2022-5-15圖像處理與模式識別62n對離散階躍信號和斜升（或斜降）信號不產生影響；n連續個數小于窗口寬度一半的離散脈沖將被濾除；n三角形信號的頂部被削平；n令C為常數，則有Med,Med,Med,Med,Med,Med,Med,Cf x yCf x yCf x yCf x yf x yg x yf x yg x y2022-5-15圖像處理與模式識別632022-5-15圖像處理與模式識別64n中值濾波的線性組合n高階中值濾波n其它

21、類型的中值濾波：迭代中值濾波等2022-5-15圖像處理與模式識別65圖像受到平均或積分運算，使目標物輪廓變模糊，細節、輪廓（邊緣）不清晰。加重目標物輪廓，使模糊圖像變清晰。圖像必須有較高的信噪比。n模糊圖像實質是受到平均或積分運算，故對其進行逆運算（微分），使圖像清晰；n從頻域角度考慮，圖像模糊的實質是高頻分量被衰減，故可用高頻提升濾波法加重高頻，使圖像清晰。2022-5-15圖像處理與模式識別66：1 222,+TffffG f x yG f x yxyxy梯度：幅值：1 2221 222,1,1,1,1,1,1Roberts,1, +1+1,1,+1,1 +xyi jf i jf i j

22、f ijf i jf i jf i jG i jf i jf ijf i jf i jG i jf i jf ijf i jf i jG i jf i jf ijf ijf i jG i jf i jf ijf i對于數字圖像，采用一階差分代替微分，在像素點處，一階差分定義為此時：梯度法+1,1jf i j梯度的幅值算子是各向同性的。梯度的幅值算子是各向同性的。2022-5-15圖像處理與模式識別67 在圖像中灰度變換較大的邊緣區域梯度值較大，在灰度變換在圖像中灰度變換較大的邊緣區域梯度值較大，在灰度變換平緩的區域梯度較小，在灰度均勻區域梯度值為零。平緩的區域梯度較小，在灰度均勻區域梯度值為零

23、。2022-5-15圖像處理與模式識別68 增強的圖像僅顯示灰度變換比較陡的邊緣輪廓，而灰度變化平緩的區域則顯示黑色。 選取適當非否閾值T,既可是明顯的邊緣輪廓得到突出，又不會破壞原來變換比較平緩的背景。,()g x yG f x y梯度幅值,G f x yG f x yTg x yf x y其它增強方法：增強方法：2022-5-15圖像處理與模式識別69n 式中LG是根據需要指定的一個灰度級，它將明顯邊緣用一個固定的灰度級來實現。 將背景用一個固定灰度級LG來實現，便于研究邊緣灰度的變換。,GLG f x yTg x yf x y其它,GG f x yG f x yTg x yL其它2022

24、-5-15圖像處理與模式識別70 將背景和邊緣用二值特性表示，便于研究邊緣所在的位置。,GBLG f x yTg x yL其它2022-5-15圖像處理與模式識別71：222222222,xyf x yf x yf x yfxygfkff x yff x yf x y 對于連續圖像拉普拉斯算子定義為：當模糊圖像是由于擴散現象引起時，如膠片的顆粒化學擴散、光點散射等，其銳化后的圖像定義為：對于數字圖像拉普拉斯算子定義為：2022-5-15圖像處理與模式識別72：2,1,1,1,1,1,1,2,xxxxxxf x yf x yf xf x yf xf x yf xyf x yf x yf xyf

25、xyf xyf x y 2,1,12,yf x yf x yf x yf x y21,1,1,14,15,1,1,1,1,5ff xyf xyf x yf x yf x yf x yf xyf xyf x yf x yf x y 2022-5-15圖像處理與模式識別732022-5-15圖像處理與模式識別742022-5-15圖像處理與模式識別75：1,12,1,11,12,11,1xSf ijf i jf ijf ijf i jf ij1,121,1,11,121,1,1ySf ijf ijf ijf ijf ijf ij22,maxxyxyxyg x ySSg x ySSg x ySS或或

26、，2022-5-15圖像處理與模式識別76n由于引入了加權平均，因而對圖像中的隨機噪聲具有一定的平滑作用。n由于Sobel算子采用間隔兩行兩列差分，所以圖像中邊緣兩側的像素得到增強，Sobel算子得到銳化圖像的邊緣顯得粗而亮。：2022-5-15圖像處理與模式識別772022-5-15圖像處理與模式識別780001 2220( , ),1( , ):( , )D u vDH u vD u vDDD u vuv截斷頻率（非否整數）2022-5-15圖像處理與模式識別79220011,1( , )121( , )nnH u vH u vDD u vDD u v或2022-5-15圖像處理與模式識別800,expln(12),nH u vDD u v2022-5-15圖像處理與模式識別8101010110,1,1,1,D u vDH u vD u vDDD u vDDDD u vD2022-5-15圖像處理與模式識別82一幅圖像是由光源的照度分量（也稱照度場） 和目標場的反射分量 組成，即,ifx y,rfx y,irf x yfx y fx y如果我們能從 中把 和 分開，并分別采取壓縮低頻、提升高頻的方法，就可達到減弱照度分量、增強反