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文檔簡介

1、土質邊坡穩定分析原理 研討生專業課程研討生專業課程地球科學與信息物理學院1、穩定平安系數的定義、穩定平安系數的定義2、摩爾庫侖強度準那么、摩爾庫侖強度準那么3、靜力平衡條件、靜力平衡條件4、假設合理性要求、假設合理性要求一、土坡穩定分析根本問題與根本實際一、土坡穩定分析根本問題與根本實際由于重力作用及邊坡幾何特性,土坡沿某滑動面滑動的穩定平安為K時,那么土體沿此滑動面處處到達極限平衡:tanenec 2.1Kcce 2.2Ketantan為沿滑動面的切向力,n為垂直于滑動面的正應力, c為土的有效粘聚力,為有效內摩擦系數 1.1 穩定平安系數的定義穩定平安系數的定義其中: 2.31.2 摩爾庫

2、侖強度準那么摩爾庫侖強度準那么 當土坡沿破壞面滑動時,在滑動面上,土體處處到達極限平衡。針對某一條土體其正應力 和剪應力滿足摩爾庫侖強度準那么:ntansecseceexuNxcT 2.4/uurdW dx 2.5 其中:N為土條底的法向力,T為土條底的切向力,為土條底傾角,u為孔隙水壓力。通常孔隙水壓力系數定義為:1.3 靜力平衡條件靜力平衡條件 想象某一邊坡的滑動土休沿滑裂面yyx下滑,見下頁圖。此時,根據平安系數的定義,土體和滑裂向上的抗剪強度目的均縮減為ec和tane土條重力:w;坡外表的垂直荷載:qx 地震力,程度地震力為wQ 土條垂直邊的總力G土體骨架間的法向有效 作用力與水壓力之

3、和,它與程度線的夾角為,作用點的縱坐標為yt。 在滑動土體中切出垂直土條,土條所受的力:其作用點與土條底間隔 為he。 將滑動土體分成苦干土條,每個土條和整個滑動土體都要滿足力和力矩平衡條件。在靜力平衡方程組中,未知數的數目超越了方程式的數目,處置這一靜不定問題的方法是對多余未知數作假定,使剩下的未知數和方程數目相等,從而解出平安系數的值。 1.4 假設合理性要求假設合理性要求 對多余未知數進展假定的詳細方案可以是多種多樣的、但是,也并不是完全恣意的。它必需使獲得的解符合土和巖石的力學特性。目前,被普遍接受的合理性條件是Morgenstern Price, l967年;Janbul973年 1

4、沿著劃分的土條兩側垂直面上的剪應力不能超越在這個面上 所能發揚的抗剪才干 1沿著劃分的土條兩側垂直面上的剪應力不能超越在這個面上 所能發揚的抗剪才干 tanavavvEcyzFFX或者 tan1aveaveveEcyzFX 2.6 2.7 vF為沿著土條垂直面的平安系數;veF為運用經過式2.2和2.3縮減后垂直面的平安系數。 E為作用在土條垂直面的法向有效壓力;tanav為土條垂直面的有效平均摩擦系數;avc為土條垂直面的有效平均粘聚力;tanave被F值除后的值;avec被F值除后的值;Y 為滑動面的縱坐標值;Z 為土坡外表的縱坐標值。 X 為作用在土條垂直面的剪力; 2為保證在土條接觸面

5、上不產生拉力,作用在土條上的有效能的合力作用點不應落在土條垂直面的外向 01cA 2.8tcyzAyz 2.9 ty為作用在土條垂直面上的有效法向力的作用點的縱坐標值。 2為保證在土條接觸面上不產生拉力,作用在土條上的有效能的合力作用點不應落在土條垂直面的外向 Z 為土坡外表的縱坐標值。 Y 為滑動面的縱坐標值;二、與條分法有關的一些根本問題的討論二、與條分法有關的一些根本問題的討論 1、作用在微小長度上垂直應力合力作用點位置的討論2、關于研討對象的討論3、對坡外水體的處置4、關于滑面頂部設拉力縫的必要性2.1 作用在微小長度上垂直應力合力作用點 位置的討論 在前面建立力矩下衡方程式2.14的

6、推導中,我們曾假定土條底法向應力的合力的作用點處于條底的中點。在一些文獻中曾徑把這合力的作用點的位置也作為一個未知量。這一節,我們將闡明,將作用點位置放在中點導致的誤差,相對力矩平衡公式中的其它量是個高階小量。在十條的寬度 足夠小的時候,這作法引入的誤差可以忽略不計。 x作用在一個微小長度x上延續分布的垂直應力 x的合力P由下式決議參見圖2.6 0 xPx dx2.44 p的作用點距原點位置為: 00 xxx xdxax dx2.45 定義正壓力N的作用點的相對間隔 為: 將 在 處按泰勒級數展開,將式2.45代入式2.46得到:ax2.46 x 0 2342341110 0 0.238110

7、 0 0.26xxxxxx2.47 不難證明,在0 x 時,有 1002200 003如果如果 , 但2.48 因此,除了端部條塊能夠存在 00外,均可以為: 122.48 2.2關于研討對象的討論 在進展邊坡穩定分析的,首先需求處置一個研討對象問題。即當分析個土體或土條的力學平衡時,是把土和水的混合體當什研討對象,還是把土骨架作為分析對象。近代土力學的回答是可以把土骨架作為分析對象,也可以把包括水在內的浸水土體作為研討對象。許多學者Taylor,1948;小瀨敏男,1972曾指出,兩種方法本質上是一致的,假設計算的各環節處置一樣的話,兩種方法應得到一樣的平安系數解。圍繞這個問題“巖土工程學報

8、在1983年曾作過一次討論。 假設把浸水土體作研討對象,那么水和骨架之間的作用力是內力。滑動土體的靜力平衡方程式可以寫成: 其中:aW為土體水上部分自重;bW為土體水下部分的飽和重;G為滑動土體邊境上遭到的全部骨架間有效作用力的合力。 0abWWGU2.50 U 為滑動土體邊境上遭到的全部水壓力的合力; 假設把骨架當作研討對象,水對骨架的作用是外力。這個外力包括浮力和浸透力兩部分。于是,滑動土體的靜力平衡方程式可以寫成 0abWWDG 2.51 式中:bW為水下部分浮重;D為土體所受浸透力的合力。 根據定義, bbwWWW2.52 式中:wW為與土體水下部分同體積的水重。 浸透力D可經過積分求

9、得dvDdv式中:d為單位土體所受的浸透力,可以經過浸透力的微分表達式求得dwgrad 2.54wuh 2.55w為水的容重;為勢函數;grad為水力梯度;h為位置水頭。 2.53式中: 根據土力學的原理,飽和土體骨架所受浸透力的合力等于該上體邊境上水壓力的合力加上與該土體同體積的水重。運用場論中的散度定理,即可證明 dvvwwDdvgrad dvUW 2.56 0abWWDG0abWWGU即與等效 但是,由于邊坡穩定分析本質上是一個超靜定問題,在大多數情況下,我們需求引入對土條側向力的假定方可求解平安系數。那么,假設假定對象不一樣,結果仍會不一樣。在上面的推導中,對 的假定是指土條間的總作用

10、力G,而不是上條骨架間的有效作用力 。假設將土骨架作為研討對象,那么就要對 的傾角 作假定了。因此,兩種處置方法,雖然具有一樣的力學背景,但由于處置細節不完全致,其結果仍會有微小的差別。 GG2.3 對坡外水體的處置對坡外水體的處置 對圖28a所示坡外有水的情況。此時,通常采用下面三種處置方案。 方案1:將滑裂面延伸與坡外水位交于P,如圖28a所示。研討包括坡外水體在內的滑坡體ADEPCGBA的抗滑穩定。此時水可看成是強度目的為零的一種特殊資料。靜力平衡方程為0WGU式中:WGU、分別為土重包括水重、作用在滑面上的有效作用力和孔隙水壓力。 2.63 方案2:將坡外水位延伸至與滑裂面ABC交于G

11、,圖28a。想象水面PEG與滑裂面GCP包成一個水體重 ,見圖28b。沿滑面GCP按靜水壓 分布的水壓力為wWsusU,那么0swUW2.64swuz式中:w為水容重,z為滑面上任一點與坡外水位的垂直間隔 。 2.65 方案3:將坡外水壓力直接加在坡面上,如圖28d所示。這個方案從實際上看沒有什么缺陷,大約是由于操作起來比較費事,故未見廣泛運用。 2.4 關于滑面頂部設拉力縫的必要性關于滑面頂部設拉力縫的必要性 一些學者很早就認識到,按照極限平衡的實際體系獲得的解,假設c值較大時,在接近滑面頂部的土條,按式220將給出數值為負的條間力G,按式210式211計算滑面上的法向力 ,能夠得到負值。這

12、一景象不只不合理,而且有時會導致數值計算不收斂的問題 N 1( )secxeaG xsxpsdG a sincoscos0NTQGcossinsin0NTWq xG 220210211 Terzagih1942討論了在滑面頂部設拉力縫的必要性,并推導了計算拉力縫高度 的公式,即th02 tan 452etch2.68 式中:為土的容重。 在通用條分法的實際框架內,我們可以用以下簡捷的推導獲得這一公式。首先認定,在滑面頂部,滑面與程度線的夾角為42e將代入式2.12右側,左側G為零,并令0dGdx此時,tdWhdx得到cos( )edGp xdx 2.12cossincos4242eteech2

13、.69 ( )sinsecsinseccoscoseueeeedWdWp xqrdxdxdWcdx由于cossin2sincos24242eeee2.70 代入式269可得式268。從以上推導可知,式268是建立在以下假定根底上的: 1在拉力縫處,不只G為零,dGdx2在拉力縫處,滑裂面與程度向夾角為42e亦為零;三、各種條分法三、各種條分法瑞典條分法瑞典條分法畢肖普法畢肖普法滑楔法滑楔法斯賓賽法斯賓賽法Spencer陸軍工程師團法陸軍工程師團法 羅厄法羅厄法 簡化簡化Janbu法法 傳送系數法傳送系數法 瑞典條分法瑞典條分法畢肖普法畢肖普法滑楔法滑楔法cos( )edGp xdx 4、雙折線

14、滑面的計算方法、雙折線滑面的計算方法 雙折線滑面計算方法是滑楔法的一個特例。滑動面如圖雙折線滑面計算方法是滑楔法的一個特例。滑動面如圖3.2所示。滑動面在所示。滑動面在C點忽然有個轉機。此點普通位于兩層土點忽然有個轉機。此點普通位于兩層土的接觸面或者柔軟層。的接觸面或者柔軟層。 secexptaneeds xddSpencer法是Morgenstern-Price法的特例。它假定土條側向力的傾角為一個常數,即取 1f x 和 00fx 斯賓賽法斯賓賽法Spencer 關于邊坡穩定分析各種方法的計算精度、適用范圍等問題,不時遭到普遍的關注,近代土力學經過幾十年開展,學術界以對這些問題有了比較一致的看法。1993年,美國土木工程師學會在“堤壩穩定分析25年回想專著中,約請Duncan作當代程度報告。報告對各種傳統邊牧穩定分析方法的計算精度和適用范圍作了以下論述。 各種方法和簡化處置對計算精度的影響各種方法和簡化處置對計算精度的影響 3 畢肖普簡化法在一切情況下都是準確的除了遇到數值分析困難情況外,其局限性表如今僅適用于圓弧滑裂面以及有時會遇到數值分析問題。假設運用畢肖普簡化法計算獲得的平安系數反而比瑞典法小,那么可以以為畢肖普法中存在數值分析問題。在這種情況下,瑞典法的結果

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