1、理論力學期末考試試題1-1、自重為 P=100kN的T字形鋼架 ABD,置于鉛垂面內，載荷如圖所示。其中轉矩M=20kN.m ,拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,長度l=1m。試求固定端 A的約束力。-* A廿解:解：取T型剛架為受力對象，畫受力圖其中 可 一 - 3/ = SokN工乙="刃+居F®i6(T = O三弓二。-?-Fcos600 = 0一。必十八必60F + F疝町” = ()值= 316JkK 為二 3。氏-HSSkN m1-2如圖所示，飛機機翼上安裝一臺發動機，作用在機翼OA上的氣動力按梯形分布：q1=60kN/m, q2 =40kN/m ,機

2、翼重p1=45kN ,發動機重p2 =20kN ,發動機螺旋槳的反作用力偶矩M=18kN.m 。求機翼處于平衡狀態時，機翼根部固定端。所受的力。幅研究機翼.把梯形教荷分解為一三角形載荷與一輪修救荷，其合力分利為Fja = y()- q2) , 9 = 90 kN，Fk2 = 9 *= 36° kN分別作用在矩賽。點3m與4.5 m處，如圖所示,由= 口，F山=01Y = 0, F% - K - P# 1 中 k=0SM0(F1 = Qt Mo - 3.6P| 4.2尸工一M + 3Fri + 4.$FR1 = 0解得 For = 0T Fq, =- 3S5 k, M0 二-1 626

3、 kN * m1-3圖示構件由直角彎桿 EBD以及直桿AB組成，不計各桿自重，已知q=10kN/m , F=50kN , M=6kN.m ,各尺寸如圖。求固定端 A處及支座C的約束力。6 m1 i m I m !M 先研究構架EBD如圖(b),由WX = 0, F小-F sin30' = 0E Y = 0. Fhj + F3 - F mfi30 = 02A什=0T F2 T - M + 2F = 0 解得 = 25 kN. = 87.3 kN. F/ =-44 kN 再研究AB梁如圖(a).由解:XX = 04 -如 * 6 sinJO* * F旭一Fn, = 0XV - 0,為-1

4、6 (xx3tf . F* 二 UEM八F) - 0,- 2 * -j * & * fl coeJO -白產皿"0懈得 F” = 40 kN. FAi = 113 3 kN. MA = 575,S kN - mit愿也可先研究EBD，求得F*之后.再研究整體，求a處 反力這樣祈減少平街方程數但計算鼠并未明髭減少，1-4已知：如圖所示結構，a, M=Fa, F1 F2 F,求：A, D處約束力.以上修為明究時聚.受力如圖所示.廣%-0加-:'=。T工 4%七。二工9口 : 0 A<p -I %'二昌 1'二小 l nF嗎一:F /=F1-5、平面桁

5、架受力如圖所示。ABC為等邊三角形，且 AD=DB 。求桿CD的內力。H 翌體受力如圖Q).由工Ma(f)=0,方，/*Fb "4B - F - 1心 sinbU- - Q6蹲得Fw 一 §F.反將桁架微升.研究右邊部分，如圖化)所 示，由人汽J*Wf)= g Fft* DB * sinfiOf+ F.nc , flH - F , £)P - sinGO，= 0%解樗Ffp = -|f/再研究節點匚，如圖(cl由爾工K =(Ftr- F在加曲,=0代” 的EV = 0,- (Fcf + FC¥)m&S0, - Fqj = Q *3 57ffl解得

6、 Fm =一與Ft) 866F(壓)本劇晟筒單的解法是.菖先斷定QE桿為零桿，再覦取 &BDF來研兆，只由一個方覆LMa(f> =。,即可健出R* ,讀者 不妨一試.1-6、如圖所示的平面桁架，A端采用錢鏈約束，B端采用滾動支座約束， 各桿件長度為1m。在節點E和G上分別作用載荷 FE=10kN, Fg=7 kN。試計算桿1、2和3的內力。解:取圣體.求支莊為束力.A工小口 口小0%+品一3%取= 9kN / = SLN用盤面法,取療架上邊部分，s城 g 一月1 y（峪3。“ 一/.二95=。&+鳥/疝16。“ 一鳥二0 E氏=0 F H 十巴83600 。 = l04k

7、N(aj =l.l?kN 但 弓牛iilkNlji】2-1圖示空間力系由6根桁架構成。在節點 A上作用力F,此力在矩形 ABDC平面內，且 與鉛直線成 45o角。A EAK= A FBM。等腰三角形 EAK , FBM和NDB在頂點 A, B和D處 均為直角，又 EC=CK=FD=DM 。若F=10kN ,求各桿的內力。解 節點受力分別如圖所開：，對節點八，由工X 0, F1 sin45 - sin45 = 0£Y " F3 + F sin45' = 0= 0, F C3s45 F± coh45 - F cos45 - 0解得 Fi = F： = -5kN

8、（壓）， F3 =一 7.07 kN（壓） 再對節點B，由SX 0, F$ stn45* - F< sin45, ； 0EV = 0. Fi sin45 - F3 = 0三2 士 0, 一居 a>s45 - F? crt?45" - F6 co45' = 0 解得 F4 = 5 kN（拉）,R=5卜1（拉）,5& =- 10 kN（壓）2-2桿系由錢鏈連接， 位于正方形的邊和對角線上，如圖所示。在節點 D沿對角線LD方向 作用力Fd。在節點C沿CH邊鉛直向下作用力 F。如錢鏈B, L和H是固定的，桿重不計, 求各桿的內力。各桿的內力.先研究節點D,由- F

9、)cts?45 + F口 au45 - 0-Ft co®45、Fd sin45 = fl=0.5mm,斜面傾角a =30o,柔繩與斜面平行，柔繩與滑輪自重不計，錢鏈 拉動板B且平行于斜面的力 F的大小。求解TY = 0,SZ = 0,求二 0, F| 4M5* + Fj + F. sn45 = 0 廁 4,30 圖解得 Fi = Fd(1C),F$ =Fj =二 Ji F虱電然后研究節點c,由SX = 0,- Fj - F*W cut45' - 0v3£Y = ar-Fj - Fi sin45 = 0心SZ = 0h - F, - F - F4言=0得 Fj = 7

10、年戶口，匕=-/5匹口. Fs M- (F + 2Fd)2-3 重為R=980 N,半徑為r =100mm的滾子A與重為P2 = 490 N的板B由通過定滑輪C的柔繩相連。已知板與斜面的靜滑動摩擦因數fs =0.1 o滾子A與板B間的滾阻系數為8C為光滑的。求一% /Vine7- co*?i 算豉圄杜。有向匕浪動越勢.虢S社“三H二UJ£ 一%】R l j'Ou _ 0EFf - 0 及-Fai%一。又Mn>« =的&l i設聞拄口有向下漆動慧等.取國校DFsu話出凡-H-3=0EFf = /一 Fcosfl = 0- /J(siii 口 u。兇 81

11、J JI ,13.jp." n投閱柱。有向下滾動越舜O系怩平衍葉F4五河n日一)co* 6工A4 尸I五mn8一 3 cowR'-3/c - 0 1氏-A& =0 工尸j二。尸m-FCQ博。二。只浪不滑3t.應點 門“用=¥斗型8則上之£y K同理一圓柱。有向上填動趨勢時得二二三K間柱勻速蛇淳時. f一 R2-4兩個均質桿AB和BC分別重Pi和P2 ,其端點A和C用球較固定在水平面，另一端B由 球鍍鏈相連接，靠在光滑的鉛直墻上，墻面與 AC平行，如圖所示。如 AB與水平線的交角為45o, / BAC=90。，求A和C的支座約束力以及墻上點B所受的壓

12、力。解先研究AB桿，受力如圖(b),由題4.27-SMjF)三0, 一幾,QA = 0 得1 0 再取AB、CD兩桿為一體來研究,受力如圖(月海茉:由EMac(F)= 0t (P + Pj) <wg45 _ Fn * AB 熱in45 0XX = 0,九 十 % = 0工 My(F)= 0, Fc - AC - pj AC = 0 LNZ ”開工+如一2】一丹=0工M塞(F) 0,- (Fat + FQ OA - Fcy *- AC = 02 K = 0, % + % + Fn = 0解得 Fx = y(Pi + Pj)»Fer =。產值=2P：t町=Pi +yp2>Fo

13、 = 0， =-2(P + 尸口3-1已知：如圖所示平面機構中，曲柄 OA=r,以勻角速度 °轉動。套筒A沿BC桿滑動。BC=DE ,且BD=CE=l。求圖示位置時，桿 BD的角速度和角加速度 。解:.動點：滑塊T 動系：貳廣桿 絕對運動：國周運動（。點） 相對運動:直線運動（£二)j |iij V V V&加速度4_ 3/十&*)疝13伊_ J5詔r(/+r)耳 cos30QST收屬/(/ + r)czw = 11=不w BD 3 戶3-2 圖示錢鏈四邊形機構中，OiA = O2B =100mm ,又QO2 = AB，桿OA以等角速度=2rad/s繞軸01

14、轉動。桿AB上有一套筒C,此套筒與桿CD相較接。機構的各部件都在同一鉛直面內。求當二60o時桿CD的速度和加速度。（15分）解 取CD桿上的點C為動點,AB桿為動系，時動點作速度 分析和加速度分析，如圖S）、（b）所示，圖中式中 口月=八 一4 田二 0一 2 ir）/s5 - 0iA J = 0*4 m/s2 解出桿CD的速度.加速度為g = -ua coep = 0. I mA&3 =since； = 0,3464 m/s2!«1aAM1Al1V4-1已知：如圖所示凸輪機構中，凸輪以勻角速度3繞水平。軸轉動，帶動直桿 AB沿鉛直線上、下運動，且 O, A, B共線。凸輪上

15、與點 A接觸的點為 A',圖示瞬時凸輪輪緣線上''點A的曲率半徑為 A ,點A的法線與OA夾角為e , OA=l。求該瞬時AB的速度及加速度。（15 分）絕對運動: 相對運動: 奉連道處:2.速度大小 方向S 二"直線運動 曲線運動 定購林動功系：凸輪。C凸輪外邊瘴） （。軸）1, 二、Ja】iH=WkmH I丫3,加速度 比=凡."'+ %r門 大小9 爐、；"2方向 / /沿"軸投勉乙84 * 獻i 1+.1繞Oi轉動。大齒輪固4-2已知：如圖所示，在外嚙合行星齒輪機構中，系桿以勻角速度 定，行星輪半徑為r,在大輪上只

16、滾不滑。設 A和B是行星輪緣 上的兩點，點 A在O1O的延長線上，而點 B在垂直于o1o的半徑上。求：點 A和B的加速度。解：I.輪I作平面運動，瞬心為2.選基點為（）亓*二后。*療;口 +療;。大小0 *忒0 1時 方向“ J J Ji7A a? + C?"g =仃口 + " 大小， 方向?% =4-3已知:動。搖桿OC鉛直,（科氏加速度）如圖所示平面機構， AB長為1,滑塊A可沿搖桿OC的長槽滑OC以勻角速度3繞軸O轉動，滑塊B以勻速v 1沿水平導軌滑動。圖示瞬時AB與水平線OB夾角為300。求：此瞬時AB桿的角速度及角加速度。（20分）* *沿】:方向投彩大小 方句v

17、4Bcos30 jLDf福：速度分析1-桿.”作平面運動，族點為瓦VA = VS - y AP2.動點：滑塊.心動系：”抨沿£方向強彩 以一=1加生度介冊沿吃方向表恁% ; gin 30" -4os 對10fAi = 3VJtv2AB5-1如圖所示均質圓盤，質量為m、半徑為R,沿地面純滾動，角加速為3。求圓盤對圖中A,C和P三點的動量矩。點為眉心上匚二J平行軸定理：4二=一十/嫉一或點P為睡心 3hL? = R- Le =mP2it） 1相?"=屯+ 1師；-G-15-2 （動量矩定理）已知：如圖所示均質圓環半徑為r,質量為m,其上焊接剛桿 OA,桿(15)解:長

18、為r,質量也為 m。用手扶住圓環使其在 OA水平位置靜止。設圓環與地面間為純滾動。獨汰庵一方.斗管力加瑪所示建丸平為走動微分方程2f -月+Y2由朱加R先K熹法瑞拽彩到水平強錯亂兩個才向20 r3"悟105-3 11-23 （動量矩定理）均質圓柱體的質量為 m,半徑為r,放在傾角為60o的斜面上, 一細繩繞在圓柱體上，其一端固定在A點，此繩和A點相連部分與斜面平行，如圖所示。如圓柱體與斜面間的東摩擦因數為f=1/3,求圓柱體的加速度。（15）解:解IW柱受力與運動分析如圖.平而 運動徽分方程為nta（； = mg sin60* 一尸一Fj，。=F fiig CQtff社- （F=廣）

19、式中 F = /Fv» ac - fQ解得 口c=O.355q5-4 11-28 （動量矩定理）均質圓柱體 A和B的質量均為 m,半徑均為r, 一細繩纏在繞 固定軸。轉動的圓柱 A上，繩的另一端繞在圓柱 B上，直線繩段鉛垂，如圖所示。不計摩擦。求：（1）圓柱體B下落時質心的加速度；（2）若在圓柱體 A上作用一逆時針轉向力偶矩M,試問在什么條彳下圓柱體 B的質心加速度將向上。（15分）解“）兩輪的受力與運動分析分別如用w.12ETr =近對E輪，有以輪與直樊和切點為基點,明輪心B的加速度 工,m t s解得45g（2）再分別對兩卷作受力與運動分析如圖（b）對內輪，有fflaa = nt

20、g - Ppj2 tfrrafj rFj2依然存運動學關系dj二皿用+的日J但Q.i中也B）令 0,可解得31柱體B的質心加速度向上的條件:M217UJT6-1已知：輪O的半徑為R1 ,質量為ml，質量分布在輪緣上；均質輪C的半徑為R2 , 質量為m2 ,與斜面純滾動，初始靜止。斜面傾角為。，輪。受到常力偶 M驅動。 求: 輪心C走過路程s時的速度和加速度。（15分）韓：輪C1月輪0扶同作為一個質點系九 一 aw 一 閣7j = o石，血人"吊斗!岫甘&岫對 網言必二% =91V :3/聚 th得j弘口日=-（+ 3jjl ） 旭） 中二二 ¥ =：羨居迎日一式G）是函數關系式.兩端計求導，得-（Jffij + 訪看網收=M -Kin H-鳥2例U 尸- ：（加1+.%啊）局6-2已知均質桿 OB=AB=l,質量均為