1、2020年貴陽市數(shù)學(xué)中考試題一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共30分1.計算（-3）x2的結(jié)果是（）5住母斗辦白誡ACD2下列4個袋子中，裝有除顏色外完全相同的10個小球，任意摸出一個球，摸到紅球可能性最大的是（）32020年為阻擊新冠疫情，某社區(qū)要了解每一棟樓的居民年齡情況，以便有針對性進行防疫一志愿者:環(huán)曰誦-策-7:J-辺卅b.：.：；：止揭IBiTW:9個曰球得到某棟樓60歲以上人的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)如下：62，63，75，得這組數(shù)據(jù)的方法是（）A.直接觀察B.實驗C.調(diào)查測量4.如圖，直線a,b相交

2、于點O，如果Z1+Z2=60。，那么Z3是（）ACBD7菱形的兩條對角線長分別是6和8，則此菱形的周長是（）A5B20C24D328.已知a<b，下列式子不一定成立的是（）A.a-1<b-1B.2a>2b11C.a+1<b+1D.ma>mb229.如圖，RtAABC中，ZC=90。，利用尺規(guī)在BC,BA上分別截取BE,BD，使BE=BD；分別以D，E為圓心、以大于2DE的長為半徑作弧，兩弧在ZCBA內(nèi)交于點F；作射線BF交AC于點G若CG=1,P為AB上一動點,則GP的最小值為()A.無法確定B.C.1D.210.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(3,0

3、)與(1,0)兩點，關(guān)于x的方程ax2+bx+c+m=0(m>0)有兩個根，其中一個根是3.則關(guān)于x的方程ax2+bx+c+n=0(0<n<m)有兩個整數(shù)根，這兩個整數(shù)根是()A.2或0B.4或2C.5或3D.6或4二、填空題：每小題4分，共20分.11.化簡x(x1)+x的結(jié)果是312. 如圖，點A是反比例函數(shù)y=圖象上任意一點，過點A分別作x軸，y軸的垂線，垂足為B，C，x則四邊形OBAC的面積為13. 在“拋擲正六面體”的試驗中，正六面體的六個面分別標(biāo)有數(shù)字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在試驗次數(shù)很大時，數(shù)字“6”朝上的頻率的變化趨勢接近的值是.14. 如圖，A

4、ABC是廠Q的內(nèi)接正三角形，點O是圓心，點D，E分別在邊AC，AB上,若DA=EB，則ZDOE的度數(shù)是度.15.如圖，AABC中，點E在邊AC上，EB=EA,ZA=2/CBE,CD垂直于BE的延長線于點D,BD=8,AC=11，則邊BC的長為三、解答題：本大題10小題，共100分.16如圖，在4x4的正方形網(wǎng)格中，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形.(1)在圖中，畫一個直角三角形，使它的三邊長都是有理數(shù);圖(2)在圖中，畫一個直角三角形，使它的一邊長是有理數(shù)，另外兩邊長是無理數(shù);圖(3)在圖中，畫一個直角三角形，使它的三邊長都是無理數(shù).圖17.2020年2月，貴州省積極

5、響應(yīng)國家“停課不停學(xué)”的號召，推出了“空中黔課”.為了解某中學(xué)初三學(xué)生每天聽空中黔課的時間，隨機調(diào)查了該校部分初三學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下統(tǒng)計圖表(不完整)，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：部分初三學(xué)生每天聽空中黔課時間的人數(shù)統(tǒng)計表時間/h1.522.533.54人數(shù)/人26610m4部分初三學(xué)生每天聽空中黔課時間的人數(shù)統(tǒng)計圖引:(1) 本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，在表格中，m=；(2) 統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)中，每天聽空中黔課時間的中位數(shù)是，眾數(shù)是；(3) 請就疫情期間如何學(xué)習(xí)的問題寫出一條你的看法18.如圖，四邊形ABCD是矩形，E是BC邊上一點，點F在BC的延長線上，且CF=BE.(1) 求證

6、：四邊形AEFD是平行四邊形；(2) 連接ED，若ZAED=90。，AB=4，BE=2，求四邊形AEFD的面積.k19如圖，一次函數(shù)y二x+1的圖象與反比例函數(shù)y二的圖象相交，其中一個交點的橫坐標(biāo)是2.x1)求反比例函數(shù)的表達式；(2) 將一次函數(shù)y二X+1的圖象向下平移2個單位，求平移后的圖象與反比例函數(shù)y二k圖象的交點坐標(biāo);x直接寫出一個一次函數(shù)，使其過點(°，5)，且與反比例函數(shù)y二|的圖象沒有公共點.20“2020第二屆貴陽市應(yīng)急科普知識大賽”的比賽中有一個抽獎活動規(guī)則是：準(zhǔn)備3張大小一樣，背面完全相同的卡片，3張卡片的正面所寫內(nèi)容分別是消防知識手冊辭海辭海，將它們背面朝上洗

7、勻后任意抽出一張，抽到卡片后可以免費領(lǐng)取卡片上相應(yīng)的書籍（1）在上面的活動中，如果從中隨機抽出一張卡片，記下內(nèi)容后不放回，再隨機抽出一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2張卡片都是辭海的概率（2）再添加幾張和原來一樣的消防知識手冊卡片，將所有卡片背面朝上洗勻后，任意抽出一張，使得5抽到消防知識手冊卡片的概率為7，那么應(yīng)添加多少張消防知識手冊卡片？請說明理由.21. 脫貧攻堅工作讓老百姓過上了幸福的生活.如圖是政府給貧困戶新建的房屋，如圖是房屋的側(cè)面示意圖，它是一個軸對稱圖形，對稱軸是房屋的高AB所在的直線.為了測量房屋的高度，在地面上C點測得屋頂A的仰角為35。，此時地面上C點、屋檐

8、上E點、屋頂上A點三點恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走8m到達點D時，又測得屋檐E點的仰角為60。，房屋的頂層橫梁EF=12m，EF/CB，AB交EF于點G（點C，D，B在同一水平線上）。（參考數(shù)據(jù)：sin35。沁0.6，cos35。沁0.8，tan35。沁0.7，3沁1.7）圖圖（1）求屋頂?shù)綑M梁的距離AG；（2）求房屋的高AB（結(jié)果精確到1m）.22. 第33個國際禁毒日到來之際，貴陽市策劃了以“健康人生，綠色無毒”為主題的禁毒宣傳月活動，某班開展了此項活動的知識競賽.學(xué)習(xí)委員為班級購買獎品后與生活委員對話如下：我艮了兩種耙筆，云更、單價命R；為6元*和兀*夫獎品前我領(lǐng)了1300xi.現(xiàn)梢還斛嚴(yán)

9、&死1）請用方程的知識幫助學(xué)習(xí)委員計算一下，為什么說學(xué)習(xí)委員搞錯了；（2）學(xué)習(xí)委員連忙拿出發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確錯了，因為他還買了一本筆記本，但筆記本的單價已模糊不清，只能辨認出單價是小于10元的整數(shù)，那么筆記本的單價可能是多少元？23.如圖，AB為廠O的直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于O，對角線AC，BD交于點E，O的切線AF(2)若AB=4,BF=5，求sinZBDC的值.242020年體育中考，增設(shè)了考生進入考點需進行體溫檢測的要求防疫部門為了解學(xué)生錯峰進入考點進行體溫檢測的情況，調(diào)查了一所學(xué)校某天上午考生進入考點的累計人數(shù)y(人)與時間x(分鐘)的變化情況，數(shù)據(jù)如下表：(表中915表示9&l

10、t;x<15)時間X(分鐘)0123456789915人數(shù)y(人)0170320450560650720770800810810(1)根據(jù)這15分鐘內(nèi)考生進入考點的累計人數(shù)與時間的變化規(guī)律，利用初中所學(xué)函數(shù)知識求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 如果考生一進考點就開始測量體溫，體溫檢測點有2個，每個檢測點每分鐘檢測20人，考生排隊測量體溫，求排隊人數(shù)最多時有多少人？全部考生都完成體溫檢測需要多少時間？(3) 在(2)的條件下，如果要在12分鐘內(nèi)讓全部考生完成體溫檢測，從一開始就應(yīng)該至少增加幾個檢測點？25.如圖，四邊形ABCD是正方形，點O為對角線AC的中點.(1)問題解決：如圖，連接B

11、O,分別取CB，BO的中點P，Q,連接PQ，則PQ與BO的數(shù)量關(guān)系(2)問題探究：如圖，AAO'E是將圖中的AAOB繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)45。得到的三角形，連接CE，點P，Q分別為CE，BO的中點，連接PQ，PB判斷APQB的形狀，并證明你的結(jié)論；圖(3)拓展延伸：如圖，AAO'E是將圖中的AAOB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45。得到的三角形，連接BO'，點P，Q分別為CE，BO的中點，連接PQ，PB若正方形ABCD的邊長為1,求APQB的面cQj?圖15.1)參考答案一、選擇題：每小題3分，共30分15：ADCAB610：CBDCB二、填空題：每小題4分，共20分三、解

12、答題：本大題10小題，共100分16.解答案不唯一圖圖圖'r'=2)3.5h，3.5h3）認真聽課，獨立思考（答案不唯一）四邊形ABCD是矩形,AD/BC,AD=BC.CF=BECF+EC=BE+EC，即EF=BC.EF=AD,四邊形AEFD是平行四邊形.（2）如圖，連接ED四邊形ABCD是矩形,ZB=90。在RtAABE中，AB=4,BE=2,由勾股定理得，EA2=16+4=20，即EA=25.AD/BC,:.上DAE=ZAEBZB=ZAED=90。,:AABEADEABE=邑即2=痘EAAD25AD解得AD=10.由(1)得四邊形AEFD是平行四邊形，又EF=10，高AB=

13、4,:S二EF-AB二10x4二40.口AEFDk19解：(1)一次函數(shù)y=x+1的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的一個交點的橫坐標(biāo)是2,x.當(dāng)x2時，y=3，:其中一個交點是(2,3):k2x366:反比例函數(shù)的表達式是y-.x(2)t次函數(shù)yx+1的圖象向下平移2個單位,:平移后的表達式是yx-1.由xy6及yx-1，可得一元二次方程x2-x-60，解得x-2，x3.12:平移后的圖象與反比例函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)為(-2,-3)，(3,2)(3)y-2x+5(答案不唯一)20解：(1)先將消防知識手冊辭海辭海分別記作A，B，B然后列表如下:12第1次第2次AB1B2A（A,B）1（A,B）2B1

14、（B,A）1（B,B）12B（B,A）（B,B）2221總共有6種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而2張卡片都是辭海的有2種：（B,B）,（B,B）2112所以，p（2張卡片都是辭海）=2=363（2）設(shè)添加x張和原一樣的消防知識手冊卡片，由題意得:=7，解得,x二4.經(jīng)檢驗，x二4是原方程的根.答：應(yīng)添加4張消防知識手冊卡片21.解：（1）t房屋的側(cè)面示意圖是軸對稱圖形，AB所在直線是對稱軸，EF/CB,AG丄EF，EG=丄EF=6，ZAEG=ZACB二35。.2在RtAAGE中，ZAGE二90。，ZAEG二35。，AGtanZAEG=，EG=6，tan35。q0.7.EG:.AG6tan3

15、5。q4.2（米）答：屋頂?shù)綑M梁的距離AG約是4.2米.（2）過點E作EH丄CB于點H，設(shè)EHx，在RtAEDH中，ZEHD90。，ZEDH60。,EHx訕zedh-dhdh-而喬在RtAECH中，ZEHC90。，ZECH35。，EHxvtanZECH，/.CHCHtan35。.CH-DHCD8，x-x8tan35。tan60。'.tan35。q0.7，<3q1.7解得xQ9.52.ABAG+BG4.2+9.5213.7214（米）圖r.答：房屋的高AB約是14米.22. 解：(1)設(shè)單價為6元的鋼筆買了x支，貝憚價為10元的鋼筆買了(100-x)支,根據(jù)題意，得6x+10(10

16、0x)=1300378,解得x=19.5.因為鋼筆的數(shù)量不可能是小數(shù)，所以學(xué)習(xí)委員搞錯了(2)設(shè)筆記本的單價為a元，根據(jù)題意，得6x+10(100x)+a=1300378,139整理，得x=a+-,42因為0<a<10，x隨a的增大而增大，所以19.5<x<22，/x取整數(shù)，x=20，21.當(dāng)x=20時，a=4x20一78=2，當(dāng)x=21時，a=4x2178=6，所以筆記本的單價可能是2元或者6元23. 解：(1)在&O中，.ZABD與ZACD都是AD所對的圓周角，:/ABD=ZACD.ZCAD=ZABD，:/ACD二ZCAD.AD=CD.(2)TAF是匚O的切

17、線，AB是O的直徑，:/FAB=ZACB=ZADB=ZADF=90。ZFAD+ZBAD=90。，ZABD+ZBAD=90。，./FAD=ZABD.又ZABD=ZCAD，.ZCAD=ZFAD./AD=AD:.RtAADE=RtADF(ASA).AE=AF,ED=FD.在RtABAF中，tAB=4,BF=5,/.AF=3，即AE=3.:-AB-AF=1BF-AD,/.AD=12.225在RtAADF中，F(xiàn)DAF2-AD2=9,97BE=5-x2=-55/ZBEC=ZAED，且ZECB=ZEDA,BEBC.ABECAAED,:.=,AEAD即BC=2825ZBDC與ZBAC都是BC所對的圓周角，.Z

18、BDC=ZBAC.在RtAACB中，ZACB=90。,BC7sinZBAC=，AB257即sinZBDC=2524解：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化趨勢可知當(dāng)0<x<9時，y是x的二次函數(shù).二次函數(shù)的關(guān)系式可設(shè)為y二ax2+bx.當(dāng)x=1時，y二170；當(dāng)x=3時，y二450.將它們分別代入關(guān)系式得二a"3b.450二9a+3b解得a二10b二180二次函數(shù)的關(guān)系式為y二10x2+180x.將表格內(nèi)的其他各組對應(yīng)值代入此關(guān)系式，均滿足當(dāng)9<x<15時，y二810.二y與x的關(guān)系式為y=10x2+180x,810,0<x<99<x<15(2)設(shè)

19、第x分鐘時的排隊人數(shù)是W,根據(jù)題意，得W=y40x=0<x<99<x<1510x2+180x40x,81040x,當(dāng)0<x<9時，W=10x2+140x=10(x7)2+490.當(dāng)x=7時，=490.最大當(dāng)9<x<15時，W=81040x，W隨x的增大而減小，210<W<450 排隊人數(shù)最多時是490人要全部考生都完成體溫檢測，根據(jù)題意，得81040x=0，解得x=20.25 排隊人數(shù)最多時是490人，全部考生都完成體溫檢測需要20.25分鐘(3)設(shè)從一開始就應(yīng)該增加m個檢測點，根據(jù)題意，得12x20(m+2)>810，解得m>13.8:m是整數(shù)，m>13的最小整數(shù)是2.8一開始就應(yīng)該至少增加2個檢測點25.解：(1)PQ二2BO,PQ丄BO；(2)APQB的形狀是等腰直角三角形.理由如下：連接O'P并延長交BC于點F，由正方形的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)可