1、2022-5-7 1假設檢驗基礎流行病與衛生統計學教研室2022-5-72假設檢驗的概念和基本原理生活實例某商家宣稱:他的一大批雞蛋“壞蛋率為1”。為了對這批雞蛋的質量作出判斷，某質量監督員從中隨機抽取5個作檢查，結果4個為好蛋，1個為變質蛋。根據此結果，作為質量監督員如何評價雞蛋的質量？為什么？2022-5-73假設檢驗(hypothesis test)假設檢驗是一種重要的工具。假設檢驗(hypothesis test)是依據樣本間存在差異，來對樣本所對應的總體間是否存在差別作出判斷的一種方法。2022-5-74假設檢驗的思維邏輯反證法小概率事件的推斷原理小概率事件在一次觀察或實驗中是幾乎不

2、可能出現的。2022-5-75例7.2 某醫生研究一種新的治療充血性心力衰竭的方法。對50位心功能在23級之間的成年男性患者進行4周的治療，考察其療效。評價療效的一個指標是鍛煉持續時間的增加量(分鐘)。以前常規的治療方法能使患者的鍛煉持續時間平均增加3分鐘。該醫生通過50位接受新方法治療的患者的數據算得鍛煉持續時間平均增加4分鐘，標準差為1.5分鐘。該新療法使患者鍛煉持續時間的平均增加量是否多于常規療法的3分鐘？ 2022-5-760X是由兩總體異質性所致0X是由抽樣誤差所致0？002022-5-77假設檢驗的基本步驟1. 建立假設（H0和H1) ，確定單雙側檢驗2. 確定檢驗水準3. 選擇檢

3、驗方法，計算檢驗統計量4. 確定 P 值5. 作出推斷結論2022-5-781. 建立假設（H0和和H1) ) ，確定單雙側檢驗建立假設（H0和H1) H0 零假設或原假設（null hypothesis) 通常為兩總體參數相等或服從某分布； H1 備擇假設（alternative hypothesis) 通常為兩總體參數不相等或不服從某分布；確定單雙側檢驗由研究目的及專業知識所決定從備擇假設H1 看： H1:0(0和 0)10100:(:(HH雙側檢驗 two-sides test）或單側檢驗 one-sided test）2022-5-792.確定檢驗水準（size of a test)檢

4、驗水準：為預先規定的小概率事件的標準通常取值0.05或0.01可根據研究目的進行調整2022-5-7103.選擇檢驗方法，計算檢驗統計量應根據研究目的、資料類型、設計類型及樣本含量大小等因素選擇合適的假設檢驗方法；在H0成立的前提下，由樣本已知信息構造檢驗統計量；通常根據構造的檢驗統計量來命名假設檢驗方法。2022-5-7114.確定 P 值值的含義：由H0所規定的總體作隨機抽樣，獲得等于及大于現有樣本統計量值的概率。怎樣確定值：構造的檢驗統計量服從相應的分布，查相應分布界值表確定值。一般雙側檢驗查雙側界值，單側檢驗查單側界值。2022-5-7125.作出推斷結論與檢驗水準與檢驗水準相比作出推

5、斷結論相比作出推斷結論 ，拒絕H0，接收H1（在H0成立的前提下，一次隨機抽樣發生了小概率事件） ，不能拒絕H0（在H0成立的前提下，一次隨機抽樣沒有發生小概率事件，沒有充足的理由拒絕H0 ）2022-5-713例7-2的假設檢驗的基本步驟H0:3（新療法使患者鍛煉持續時間的平均增加量等于常規療法的3分鐘 ）H1:3（新療法使患者鍛煉持續時間的平均增加量不等于常規療法的3分鐘 ）檢驗水準0.05 查界值表，自由度近似取50，可得到 拒絕零假設，接受備擇假設，可以認為“新療法使患者鍛煉持續時間的平均增加量不等于常規療法的3分鐘” 7140. 450/5 . 134t49150001. 0P202

6、2-5-714確定檢驗水準確定檢驗水準作出推斷結論作出推斷結論不能拒絕不能拒絕H0拒絕拒絕H0，接受，接受H1PP選定檢驗方法，計算檢驗統計量選定檢驗方法，計算檢驗統計量確定值確定值建立假設，確定單雙側檢驗建立假設，確定單雙側檢驗2022-5-715第三節 兩類錯誤及檢驗效能 假設檢驗的兩類錯誤 假設檢驗的功效2022-5-716一 、假設檢驗的兩類錯誤 假設檢驗是根據有限的樣本信息對總體作推斷，不論做出那種推斷結論，都有可能發生錯誤。2022-5-717一 、假設檢驗的兩類錯誤 第類錯誤與第類錯誤的概念將假設檢驗的結果與實際情況相比：第類錯誤（typeerror):H0為真時，拒絕H0第類錯

7、誤（type error) : H0不真時，不拒絕H02022-5-718推斷結論和兩類錯誤實際情況檢驗結果拒絕H0不拒絕H0H0真第類錯誤 ()結論正確(1-)H0 不真結論正確 (1-)第類錯誤（）2022-5-719一 、假設檢驗的兩類錯誤第類錯誤犯第類錯誤概率為的意義的取值第類錯誤犯第類錯誤概率為的意義的取值2022-5-720與關系示意圖2022-5-721二、假設檢驗的功效 概念： 1-稱為假設檢驗的功效（power of a test） 統計學意義：如果兩個總體參數間確實存在差異，使用假設檢驗方法能夠發現這種差異(即拒絕)的能力被稱為檢驗效能(power of test)。一般情

8、況下要求檢驗效能應在0.8以上。 2022-5-722檢驗 ( t-test )單樣本設計的檢驗配對設計的檢驗完全隨機設計（成組設計）的檢驗2022-5-723每種不同設計類型的檢驗均主要從以下四個方面介紹：1. 設計類型2.可解決的問題3.假設檢驗步驟4.適用條件2022-5-724（一）單樣本設計的檢驗one-sample t-test單樣本設計例8.1例2已知中學一般男生的心率平均值為74次/分鐘,為了研究經常參加體育鍛煉的中學生心臟功能是否與一般的中學生相同，在某地區中學隨機抽取常年參加體育鍛煉的男生16名，測量他們的心率，結果分別為55、72、58、57、70、75、72、69、61

9、、67、69、73、59、71、53、69。請作統計推斷。2022-5-725例3測得25例女性患者的血紅蛋白（Hb)，其均數為150 (g/L),，標準差為16.5 (g/L)。而當地正常成年女性的Hb均數為132 (g/L)，問該病女性患者的Hb含量是否與正常女性Hb含量不同?2022-5-726單樣本設計單樣本設計檢驗可解決問題檢驗可解決問題0X0？2022-5-727單樣本設計單樣本設計檢驗的假設檢驗步驟檢驗的假設檢驗步驟作出推斷結論不能拒絕H0拒絕H0，接受H1PP查=n-1的界值表，確定值H H0 0:=:=0 0H H1 1: : 0 0 ( (雙側）雙側） 0 0或或查=n-1

10、的界值表，確定值H0:d=0H1: d00( ),1/ddttnSn 0.052022-5-737配對設計檢驗的適用條件配對設計檢驗的適用條件獨立性獨立性正態性正態性2022-5-738（三）完全隨機設計檢驗（兩獨立樣本檢驗）（two independent samples t-test） 完全隨機設計類型（兩種形式）1.從同一個同體中隨機抽取兩個樣本，分別采用兩種不同的處理，比較不同處理結果是否有差異。2.從兩個總體中隨機抽取兩個樣本，兩樣本信息不同，推斷兩總體信息是否不同。2022-5-739完全隨機設計類型（兩種形式）例8.3 例8.4 例8.6例某醫院用某新藥與常規藥治療嬰幼兒貧血，將

11、20名貧血患兒隨機等分兩組，分別接受兩種藥物治療，測得血紅蛋白增加量(g/L)如下，問新藥與常規藥的療效有無差別？新藥組24362514263423201519常規藥組141820152224212527232022-5-740例某市于1973年和1993年抽查部分12歲男童對其生長發育情況進行評估，其中身高的有關資料如下，試比較這兩個年度12歲男童身高均數有無差別。1973年：120均數139.9 cm 標準差7.5 cm1993年：153均數143.7 cm 標準差6.3 cm完全隨機設計類型（兩種形式）完全隨機設計類型（兩種形式）2022-5-741完全隨機設計檢驗可解決的問題12XX1

12、2？2022-5-742完全隨機設計完全隨機設計檢驗的假設檢驗步驟檢驗的假設檢驗步驟作出推斷結論不能拒絕H0拒絕H0，接受H1PP查相應的界值表，確定值H0:1= 2 H1: 1 2 121212( ),2XXXXttnnS 0.052022-5-743完全隨機設計檢驗的適用條件完全隨機設計檢驗的適用條件獨立性獨立性正態性正態性方差齊性方差齊性（equal variances)： 兩樣本來自的兩總體方差相等兩樣本來自的兩總體方差相等方差齊性判斷：經驗判斷作方差齊性檢驗2022-5-744完全隨機設計兩組比較假設檢驗分析思路先作方差齊性檢驗先作方差齊性檢驗檢驗檢驗方差齊方差齊方差不齊方差不齊變量

13、變換變量變換秩和檢驗秩和檢驗t 檢 驗2022-5-7452212SS2122？方差齊性檢驗2022-5-746方差齊性檢驗的假設檢驗步驟方差齊性檢驗的假設檢驗步驟0.05查相應的F界值表，確定值作出推斷結論不能拒絕H0拒絕H0,接受H1PP221122(,)SFS 較大）（較小）2222012112:,:HH2022-5-747 （教材95頁）t 檢 驗2022-5-748小結定量資料三種不同設計類型檢驗比較 區別單樣本設計配對設計成組設計設計形式解決的問題建立假設統計量自由度計算前提條件不滿足條件,可采用方法2022-5-749正態性檢驗正態性檢驗的方法圖示法 P-P圖 Q-Q圖統計檢驗方

14、法W檢驗、D檢驗、矩法、擬合優度檢驗2022-5-750應用假設檢驗應注意的問題 樣本的代表性與組間均衡性根據研究目的、資料類型、設計類型及樣本含量大小選擇適當的假設檢驗方法正確理解P值的含義不論得出哪種結論，均有可能犯錯誤統計學意義與實際意義2022-5-751假設檢驗與區間估計的關系 假設檢驗與區間估計是統計推斷的兩個重要內容；實際上，每一種區間估計都可以對應一種假設檢驗方法。2022-5-752 假設檢驗與區間估計的關系p 置信區間具有假設檢驗的主要功能；置信區間具有假設檢驗的主要功能；p 置信區間可以提供假設檢驗沒有的信息（置信區間在回置信區間可以提供假設檢驗沒有的信息（置信區間在回答差別有無統計學意義的同時，還可以提示差別有無實答差別有無統計學意義的同時，還可以提示差別有無實際意義）；際意義）；p 假設檢驗可提供置信區間不提供的信息假設檢驗可提供置信區間不提供的信息當統計結論為拒絕H0時，假設檢驗可以報告確切的P值，說明檢驗結論的