1、幾何光學(xué)練習(xí)題一、填空題1光的直線傳播定律指出光在 介質(zhì)中沿直線傳播。2全反射的條件是 大于 ，光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì) 產(chǎn)生全反射。3虛物點(diǎn)是 的 的交點(diǎn)。4光學(xué)系統(tǒng)的物方焦點(diǎn)的共軛象點(diǎn)在 ，象方焦點(diǎn)的共軛點(diǎn)在 。5某種透明物質(zhì)對(duì)于空氣的臨界角為45，該透明物質(zhì)的折射率等于 。6半徑為r的球面，置于折射率為n的介質(zhì)中，系統(tǒng)的焦距與折射率 關(guān)，光焦度與折射率 關(guān)。7共軸球面系統(tǒng)主光軸上，物方無(wú)限遠(yuǎn)點(diǎn)的共軛點(diǎn)定義為 ；象方無(wú)限遠(yuǎn)的共軛點(diǎn)定義為 。8幾何光學(xué)的三個(gè)基本定律是 ， 和 。9光學(xué)系統(tǒng)在成象過程中，其=，則所成的象為 的象。10在符號(hào)法則中（光線從左向右入射）規(guī)定：主光軸上的點(diǎn)的距離從

2、量起，左負(fù)右正；軸外物點(diǎn)的距離上正下負(fù)；角度以 為始邊，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正，反之為負(fù)，且取小于/2的角度；在圖上標(biāo)明距離或角度時(shí)，必須用 。11當(dāng)光從光密媒質(zhì)射向 媒質(zhì)時(shí)，且滿足入射角大于 ，就可以發(fā)生全反射現(xiàn)象。12當(dāng)物處于主光軸上無(wú)窮遠(yuǎn)處，入射光線平行于主光軸，得到的象點(diǎn)稱為 ，薄透鏡成象的高斯公式是 。13主平面是理想光具組的 一對(duì)共軛平面；節(jié)點(diǎn)是理想光具組的 一對(duì)共軛點(diǎn)。14在幾何光學(xué)系統(tǒng)中，唯一能夠完善成象的是 系統(tǒng)，其成象規(guī)律為 。15理想成象的條件是 和 。16曲率半徑為R的球面鏡的焦距為 ，若將球面鏡浸入折射率為n的液體內(nèi)，該系統(tǒng)的焦距為 。17通過物方主點(diǎn)的光線，必通過象方 ，其

3、橫向放大率為 。18將折射率n=的薄透鏡浸沒在折射率為=的水中，薄透鏡的焦距等于空氣中焦距的 倍。19實(shí)象點(diǎn)是 的 光束的交點(diǎn)。20實(shí)物位于凹球面鏡的焦點(diǎn)和曲率中心之間，象的位置在 與 之間。21筒內(nèi)裝有兩種液體，折射率分別為n1和n2，高度分別為h1和h2，從空氣（n=1）中觀察到筒底的像似深度為 。22在符號(hào)法則中，反射定律的數(shù)學(xué)式為 。23薄透鏡置于介質(zhì)中，物、象方焦距分別為和，光線通過薄透鏡中心方向不變的條件是 。二、選擇題1玻璃中的氣泡看上去特別明亮，是由于A，光的折射； B，光的反射； C，光的全反射； D，光的散射2通過一個(gè)厚玻璃觀察一個(gè)發(fā)光點(diǎn)，看到發(fā)光點(diǎn)的位置A，移近了； B，

4、移遠(yuǎn)了； C，不變； D，不能確定3凸球面鏡對(duì)實(shí)物成象的性質(zhì)A，實(shí)象都是倒立放大的； B，虛象都是正立縮小的； C，實(shí)象都是倒立放大的；D，虛象都是正立放大的4物象共軛點(diǎn)相對(duì)于透鏡的位置有一種規(guī)律A，物、象點(diǎn)必在透鏡的同側(cè)； B，物象點(diǎn)必在透鏡的異側(cè)； C，物象分別在F，F(xiàn)的同側(cè)； D，物象點(diǎn)分別在F，F(xiàn)的異側(cè)5在焦距為f的透鏡光軸上，物點(diǎn)從3f移到2f處，在移動(dòng)的過程中，物象點(diǎn)之間的距離A，先減小后增大； B，先增大后減小； C，由小到大； D，由大到小6棱鏡的頂角為A，折射率為n，當(dāng)A很小時(shí)的最小偏向角為A，A； B，nA； C，(n-1)A； D，(n+1)A7在空氣中，垂直通過折射率為

5、n，厚度為d的平板玻璃觀察物體，看到的象移近了A，d/n； B，nd； C，(n-1)d； D.(n-1)d/n8凹球面鏡對(duì)實(shí)物成象的性質(zhì)之一為A，實(shí)象都是正立縮小的； B，虛象都是正立放大的； C，實(shí)象都是倒立縮小的；D，虛象都是倒立放大的9實(shí)物從離凸透鏡3f處沿光軸移動(dòng)到離透鏡1.5f處的過程中，象性質(zhì)的變化規(guī)律之一是A，象先正立，后倒立； B，象先倒立，后正立； C.象始終正立； D，象始終倒立10空氣中，平行光從平面入射到半徑為3cm、折射率為的玻璃半球，其象方焦點(diǎn)距離球面頂點(diǎn)為A，2cm； B，4cm； C，6cm； D，8cm11已知薄透鏡的橫向放大率b=2和象方焦距=2cm，則象

6、的位置為A，4cm； B，-4cm； C，8cm； D，0.5cm。12放置于焦距為20cm的發(fā)散透鏡左側(cè)80cm處的物體的象在A，透鏡右側(cè)16cm； B，透鏡左側(cè)16cm處； C，透鏡右側(cè)26.7cm； D，透鏡左側(cè)26.7cm處13一個(gè)物體在平面鏡前10cm處，如果你站在該物的后面距鏡30cm處看它的象，眼睛應(yīng)聚焦的位置為A，25cm； B，35cm； C，45cm； D，40cm14在符號(hào)法則中，平面鏡的成象公式為A，=S； B，-=-S； C，/S=1； D，=-S15雙凸透鏡的兩曲率半徑均為10cm，折射率為，若將薄透鏡置于水中（n=），薄透鏡的光心到鏡心之間的距離等于A，0； B，

7、1cm； C，2cm； D，3cm。16光線從左向右射到透鏡上，s為物距，為象距，下列哪種情況屬于虛物成實(shí)象A，s0,0,0； C，s0,0； D，s017曲率半徑為10cm的凸球面鏡，用s表示物距，能產(chǎn)生實(shí)象的虛物位置范圍為A，s10cm； B，0s5cm； D，0s,透鏡是發(fā)散的； B，若n,透鏡是會(huì)聚的； C，若n,透鏡是發(fā)散的； D，雙凹薄透鏡是發(fā)散的,與周圍介質(zhì)無(wú)關(guān)21兩個(gè)主焦點(diǎn)重合的光學(xué)系統(tǒng)是A，玻璃球 B，雙凸透鏡 C，雙凹透鏡 D，球面鏡22折射球面的物方、象方折射率分別為n和，若物、象距分別為S和，系統(tǒng)的角放大率為A，/S； B，S/； C，-/S； D，-S/23當(dāng)光線從折

8、射率為n1的光密媒質(zhì)射向折射率為n2的光疏媒質(zhì)時(shí)，發(fā)生全反射的臨界角為A，； B，； C，； D，24平面鏡成象的橫向放大率為A，+1； B，-1； C，0； D，25某水箱里注水深8cm，箱底有一硬幣，則硬幣的象似深度為A，2cm； B，4cm； C，6cm； D，8cm26半徑為r的球面鏡，置于折射率為n的介質(zhì)中，該光學(xué)系統(tǒng)的焦距為A，2r； B，r/2； C，nr； D，r/2n27半徑為R，折射率為的玻璃半球，球面向右，光線從左方入射，其象方焦點(diǎn)距球面頂點(diǎn)的距離為A，； B，R； C，； D，2R28薄透鏡的橫向放大率為A，f/x； B，x/f； C，-f/x； D，-x/f29將折射

9、率為n1=的有機(jī)玻璃浸沒在油中，油的折射率為n2=，試向臨界角為A，； B，； C，； D，30由折射率n=的玻璃制成的薄雙凸透鏡，前后兩球面的曲率半徑均為40cm，則焦距為A，20cm； ， 21cm； C，25cm； D，31cm31一個(gè)發(fā)光體與屏幕相距為D，將發(fā)光體聚焦于屏上的透鏡的最大焦距為A，2D； B，D； C，D/2； D，D/432當(dāng)一薄透鏡浸沒在水中（n=），此透鏡（n=）的焦距f如何變化A，不變； B，增加為倍； C，增加為倍； D，增加為倍33直徑為8cm的長(zhǎng)玻璃棒，末端是半徑為4cm的半球，玻璃的折射率為，如果將物體放在棒軸上距末端16cm處，則象的位置為A，12cm

10、B，24cm C，-12cm D，34由凸面鏡所成的象，相對(duì)于物通常是A，倒立虛象； B，縮小的正象； C，倒立實(shí)象； D，放大的虛象35.一物體放在焦距為8cm的薄凸透鏡前12cm處，現(xiàn)將另一焦距為6cm的薄凸透鏡放在第一透鏡右側(cè)30cm處，則最后象的性質(zhì)為A，一個(gè)倒立的實(shí)象； B，一個(gè)放大的實(shí)象； C，成象于無(wú)窮遠(yuǎn)處； D，一個(gè)縮小的實(shí)象三、作圖題1已知系統(tǒng)的基點(diǎn)H、，F(xiàn)、，作出物AB的象。 B A F H 2用作圖法求出物點(diǎn)S的象點(diǎn)。 S F H 3作出伽利略望遠(yuǎn)鏡用作激光擴(kuò)束器的光路圖。 （F2）O1 O2 L1 L24已知系統(tǒng)的基點(diǎn)H，F(xiàn)，作出物點(diǎn)P的象點(diǎn)。 P H F5已知系統(tǒng)的主

11、點(diǎn)H，H和焦點(diǎn)F，F(xiàn)，物點(diǎn)P與F重合，作出P的象點(diǎn)。 P F H 6求AB光線的共軛光線，并求出節(jié)點(diǎn)的位置。 F H B A7伽利略望遠(yuǎn)鏡如圖所示，物鏡的后焦點(diǎn)與目鏡的前焦點(diǎn)F2重合，用作圖法求任一入射光線AB的出射光線，用箭頭標(biāo)明光線傳播方向。 O1 O2 B F2 A8已知H和為光具組的主點(diǎn)，F(xiàn)和為光具組的焦點(diǎn)，MN為共軸球面系統(tǒng)的主軸，作出物體PQ的象。 Q M N P H F9MN為光學(xué)系統(tǒng)的主軸，H、和F、分別是系統(tǒng)的主點(diǎn)和焦點(diǎn)，作出光線AB的出射光線。 B A M N F H 10H和為系統(tǒng)的主點(diǎn)，F(xiàn)和為系統(tǒng)的焦點(diǎn)，MN為共軸球面系統(tǒng)的主軸，確定出軸上物點(diǎn)P的像。 M P F H

12、N四、計(jì)算題1玻璃棒一端成半球形，其曲率半徑為2cm，將它水平浸入水中（折射率為），沿軸線方向離球面頂點(diǎn)8cm處的水中有一物體，求象的位置及橫向放大率，并作出光路圖。2凸透鏡L1和凹透鏡L2共軸放置，相距10cm，凸透鏡的象方焦距為20cm，凹透鏡的物方焦距為20cm，物體A位于凸透鏡前方30cm處，試確定物體所成的象的位置和性質(zhì)。3凸透鏡的焦距為10cm，凹透鏡的焦距為4cm，兩透鏡相距12cm，已知高為1cm的物體放在凸透鏡左邊20cm處，物體先經(jīng)凸透鏡成象再由凹透鏡成象，求象的位置和性質(zhì)，并作出光路圖。4如圖所示，凸透鏡L1和凹透鏡L2同軸放置，L1的左側(cè)的介質(zhì)折射率為n，L2的右側(cè)介質(zhì)

13、的折射率也為n，兩透鏡之間介質(zhì)的折射率為n0，且nn0；F1是L1的物方焦點(diǎn)，F(xiàn)2是L2的物方焦點(diǎn),是L2的象方焦點(diǎn)。有一物點(diǎn)P位于L1的物方焦平面上。（1）試?yán)L出成象光路圖，求出的位置。（2）若L1的物方焦距f1=-20cm，L2的象方焦距=-10cm，物點(diǎn)P離光軸的距離為2cm，試求象點(diǎn)離光軸的距離。 P n L1 n0 L2 n F1 F25凸透鏡的焦距為10cm，在它右方3倍的焦距處有一平面反射鏡。已知物在凸透鏡左方20cm處，求象的位置和性質(zhì)。6一薄透鏡L1置于空氣中，焦距為10厘米，實(shí)物AB正立在透鏡左方15厘米處，長(zhǎng)為1厘米。（1）求物經(jīng)L1后成象的位置、虛實(shí)、正倒和大小。（2）

14、今有兩個(gè)透鏡，一個(gè)為凸透鏡，一為凹透鏡，焦距均為12厘米，選用哪個(gè)透鏡，把它放在L1右方什么距離處，才能使物經(jīng)L1和第二透鏡后獲得為原物12倍的倒立的實(shí)象。7兩個(gè)焦距分別為10cm和-5cm的薄透鏡，相距10cm，組成共軸系統(tǒng)，高為3mm的物體在第一透鏡的左方20cm處，試求物體最后的成象位置及其大小，并作出光路圖。8凸透鏡的焦距為10cm，在它的右方3倍的焦距處有一平面鏡，已知物在凸透鏡左方20cm處，求象的位置和性質(zhì)。9雙凸薄透鏡的折射率為，r2的一面鍍銀，物點(diǎn)P在透鏡前主軸上20cm處，求最后象的位置和性質(zhì)。10一雙凸透鏡的第一和第二折射面的曲率半徑分別為20cm和25cm。已知它在空氣

15、中的焦距為20cm。今將其置于如圖所示的方玻璃水槽中，并在鏡前水中置一高為1cm的物，物距透鏡100cm。試求：（1）通過透鏡所生成的象的位置、大小和虛實(shí)；（2）若用眼睛在玻璃槽外E處觀察，該象的表觀位置與槽壁的距離l。已知水的折射率n=，其中E距透鏡的光心250cm。 P L l E 100cm 250cm11物置于焦距為10cm的會(huì)聚透鏡前40cm處，另一個(gè)焦距為20cm的會(huì)聚透鏡位于第一透鏡后30cm處，求象的位置、大小、虛實(shí)和正倒。12有一半徑為10cm、折射率為的玻璃半球，其平面鍍鋁，在球面前10cm處有一小物點(diǎn)，試計(jì)算和說明成像的位置和性質(zhì)。13高1厘米的物體放在一薄凸透鏡（焦距為10厘米）前20厘米處，在此透鏡后10厘米處放一塊曲率半徑為30厘米的凸面反射鏡，求物體經(jīng)此系統(tǒng)最后所成的象的位置和性質(zhì)。14凸透鏡L1和凹透鏡L2共軸放置，相距10cm，凸透鏡的象方焦距為20cm，凹透鏡的物方焦距為20cm，物體A位于凸透鏡前方30cm處。試確定物體所成的象的位置和性質(zhì)。15凸