1、統(tǒng)計(jì)學(xué)練習(xí)題一、選擇題1、根據(jù)樣本計(jì)算的用于描述總體特征的度量工具（如均值）被稱為（D）A、參數(shù)B、總體C、樣本D、統(tǒng)計(jì)量2、下列屬于分類變量的是（D）oA、年齡B、工資C、產(chǎn)量D、性別3、為了估計(jì)某城市中擁有私家車的家庭比例，隨機(jī)抽取500個(gè)家庭，得到擁有私家車的家庭比例為30%這里的30%是（B）oA、參數(shù)值B、統(tǒng)計(jì)量的值C、樣本量D統(tǒng)計(jì)量4、抽樣調(diào)查不可避免的誤差是（B）OA、系統(tǒng)性誤差B、偶然性誤差C、觀察性誤差D、登記性誤差5、下列關(guān)于抽樣誤差的說法，正確的是(B)oA、抽樣誤差是針對某個(gè)具體樣本的檢測結(jié)果與總體結(jié)果的差異而言B、樣本容量N越大，抽樣誤差越小C、總體的變異度越大，抽樣

2、誤差越小D、抽樣誤差可控制，也可避免6、不適用于順序尺度的統(tǒng)計(jì)量是（D）。A、頻率B、眾數(shù)C、中位數(shù)D、均值7、描述定性數(shù)據(jù)的兩種最常用的圖示法是（A）oA、條形圖和餅圖B散點(diǎn)圖和餅圖C、散點(diǎn)圖和條形圖D條形圖和莖葉圖8下列圖形中，適合描述順序數(shù)據(jù)的是（D）oA、直方圖B、莖葉圖C、箱線圖D、環(huán)形圖9、對連續(xù)變量或變量值較多的離散變量分組是，通常采用的分組方法是（B）oA、單項(xiàng)式分組B、組距式分組C、等距分組D異距分組10、為了描述身高與體重的依存關(guān)系，適合采用的圖形是（B）oA、直方圖B、散點(diǎn)圖C、箱線圖D、雷達(dá)圖11、在對幾組數(shù)據(jù)的離散程度進(jìn)行比較時(shí)使用的統(tǒng)計(jì)量通常是（D）oA、異眾比率B

3、、平均差C、標(biāo)準(zhǔn)差D、離散系數(shù)12、當(dāng)觀察數(shù)據(jù)偏斜程度較大時(shí)，應(yīng)該選用（D）測度數(shù)據(jù)的集中趨勢。A、均值B、標(biāo)準(zhǔn)差C、變異系數(shù)D、中位數(shù)13、從一個(gè)均值=20，標(biāo)準(zhǔn)差=1.2的總體中隨機(jī)抽取n=36的樣本。假定該總體并不是很偏，則樣本均值小于19.8的近似概率為（B）oA、0.1268B、0.1587C、0.2735D、0.632414、從一個(gè)均值為60,標(biāo)準(zhǔn)差為8的總體里隨機(jī)抽查容量n=100的樣本，則樣本均值和抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)誤差分別為（B)oA、60，8B、60,0.8C、0.6，8D、0.6，0.0815、對于非正態(tài)總體，在大樣本條件下，估計(jì)總體均值使用的分布是（A）A、正態(tài)分布B、t分

4、布C、2分布D、F分布16、一個(gè)估計(jì)量的有效性是（D）A、該估計(jì)量的數(shù)學(xué)期望等于被估計(jì)的總體參數(shù)C、該估計(jì)量的方差比其他估計(jì)量的大B、該估計(jì)量一個(gè)具體數(shù)值等于被估計(jì)的總體參數(shù)D、該估計(jì)量的方差比其他估計(jì)量的小17、為調(diào)查某校學(xué)生的購書費(fèi)用支岀，將全校學(xué)生的名單按拼音順序排序后，每隔50名學(xué)生抽取一名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查方法是（C）。A、簡單隨機(jī)抽樣B、整群抽樣C、系統(tǒng)抽樣D、分層抽樣18、在下列敘述中，錯(cuò)誤的是（C）。A、樣本均值的抽樣分布是從總體中抽取特定容量樣本的所有樣本均值的分布B、樣本統(tǒng)計(jì)量是對樣本的一種數(shù)量描述C、參數(shù)是對總體的一種數(shù)量描述，它的值總是已知的D、樣本均值的期望值等于

5、總體均值19、以樣本均值為估計(jì)量對總體均值進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，且總體方差已知，則下列說法正確的是（A）oA、95%勺置信區(qū)間比90%勺置信區(qū)間寬B、樣本容量較小的置信區(qū)間較小C、相同置信水平下，樣本容量大的置信區(qū)間大D、樣本均值越小，區(qū)間越大20、抽取一個(gè)容量為100的隨機(jī)樣本，其均值x=81，標(biāo)準(zhǔn)差s=12,總體均值的95%的置信區(qū)間為（B）A811.97b、812.35c、813.10d、813.5221、根據(jù)某校學(xué)生周上網(wǎng)時(shí)間的一個(gè)樣本，用99%勺置信水平構(gòu)造的該校學(xué)生周上網(wǎng)時(shí)間的置信區(qū)間為5.2510.25小時(shí)，則全校學(xué)生的周上網(wǎng)時(shí)間（D）oA、肯定在這一區(qū)間內(nèi)B、有99%勺可能性在這一區(qū)間

6、內(nèi)C、有1%勺可能性在這一區(qū)間內(nèi)D、可能在這一區(qū)間內(nèi)，也可能不在這一區(qū)間內(nèi)22、某地區(qū)的寫字樓月租金的標(biāo)準(zhǔn)差為80元，要估計(jì)總體均值的95%勺置信區(qū)間，希望的允許誤差為25元，則應(yīng)抽取的樣本容量是（B）oA、100、110C、120D、130）o、該品牌的所有A玩具鉛含量不超標(biāo)C、被抽檢的A玩具鉛含量不超標(biāo)、無法確定25、在假設(shè)檢驗(yàn)中，P值越小，則（A、拒絕原假設(shè)的可能性越小C、拒絕備擇假設(shè)的可能性越大、拒絕原假設(shè)的可能性越大、不拒絕備擇假設(shè)的可能性越小26、在一次假設(shè)檢驗(yàn)中。當(dāng)顯著性水平A、一定會(huì)被拒絕0.01原假設(shè)被拒絕時(shí)，則用、一定不會(huì)被拒絕0.05時(shí)(a)oC、需要重新檢驗(yàn)、有可能拒絕

7、原假設(shè)27、設(shè)乙。為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算值，檢驗(yàn)假設(shè)為Ho:0，Ho:0，當(dāng)Zc"5時(shí),計(jì)算23、研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)通常稱為（D、正常假設(shè)A、原假設(shè)B、備擇假設(shè)C、合理假設(shè)24、消費(fèi)者協(xié)會(huì)針對消費(fèi)者對某種品牌的A玩具鉛含量超標(biāo)的投訴的回應(yīng)是沒有證據(jù)表明該玩具鉛超標(biāo),則在該假設(shè)檢驗(yàn)中消費(fèi)者協(xié)會(huì)提岀的備擇假設(shè)內(nèi)容為A、該品牌的所有A玩具鉛含量超標(biāo)出的P值為（AA、0.05、0.01、0.025、0.128、在單因素方差分析中，若SST=20,SSE=10K=4，N=20,則統(tǒng)計(jì)量F值為（C）、2.375、5.33、6.3329、在單因素方差分析中，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量分子與分母自由度分別為（

8、A、k-1,n、k-1,n-1、k-1,n-k、n-k,k-130、）°、不拒絕原假設(shè)在方差分析中，進(jìn)行多重比較的前提是（A、拒絕原假設(shè)31、32、C可以拒絕原假設(shè)，也可以不拒絕原假設(shè)D、各樣本均值相等在回歸模型yixi中,反映的是（BA、由于x的變化引起的y的線性變化部分x的線性變化部分C由于y的變化引起的在一元回歸中，作了t檢驗(yàn)后再作F檢驗(yàn)A、無意義C、與t檢驗(yàn)的結(jié)論不同B、由于x的變化引起的y平均的變化部分D、由于y的變化引起的x的線性變化部分）°、與t檢驗(yàn)的結(jié)論相同、與可決系數(shù)的結(jié)論不同利用估計(jì)回歸方程進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時(shí)，關(guān)于置信區(qū)間與預(yù)測區(qū)間（置信度，樣本量下列說法正

9、確的是（B）°、置信區(qū)間比預(yù)測區(qū)間寬33、預(yù)測區(qū)間比置信區(qū)間寬n，自變量值相同），、不一定、兩者一樣寬34、對一元線性回歸模型，以S表示估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差，r表示樣本相關(guān)系數(shù)，則（Se=0時(shí)，r=1Se=0時(shí),r=-1、s=0時(shí)，r=1、Se=0時(shí),r=1或-135、對多個(gè)總體的方差進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，進(jìn)行方差分析所構(gòu)造的統(tǒng)計(jì)量F是（DA、SSAssebSSAMSE、MSA/SSEMSAMSE36、由最小二乘法擬合回歸方程的數(shù)學(xué)依據(jù)是,A、平均值與其估計(jì)值的離差平方之和最小C實(shí)際值與其估計(jì)值的離差之和為0滿足因變量（B、實(shí)際值與其平均值的離差平方之和最小D、實(shí)際值與其估計(jì)值的離差平方之和最小37、

10、在應(yīng)用過程中發(fā)現(xiàn)，若對回歸模型增加一個(gè)解釋變量，多重可決系數(shù)A、減少、增加、不變r(jià)2一般會(huì)（B、不能確定、兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量彼此無關(guān)38、在多元回歸分析中，多重共線性是指模型中（A、兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量彼此相關(guān)C、因變量與一個(gè)自變量相關(guān)、因變量與兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量相關(guān)39、根據(jù)可決系數(shù)與F統(tǒng)計(jì)量的變化關(guān)系可知,1，有（DA、F=1、F=-1、F=0、F=4個(gè)解釋變量,若計(jì)算的多重相關(guān)系數(shù)為0.8232，40、在n=45，的一組樣本估計(jì)的線性回歸模型中，包括則調(diào)整后的多重相關(guān)系數(shù)為（BA、0.8011、0.8055、0.8060、0.8235二、問答題1、怎樣理解描述統(tǒng)計(jì)學(xué)和推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)

11、在探索數(shù)量規(guī)律性方面的不同之處？描述統(tǒng)計(jì)學(xué)主要包括利用獲得的數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算一些數(shù)字特征值；推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)主要包括利用獲得的樣本數(shù)據(jù)，進(jìn)行區(qū)間統(tǒng)計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析、方差分析、時(shí)間序列分析等；總而言之，描述統(tǒng)計(jì)學(xué)只是了解數(shù)據(jù)的現(xiàn)狀，而推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)則要基于現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。2、數(shù)據(jù)的計(jì)量尺度分為哪幾種？不同計(jì)量尺度各有什么特點(diǎn)？定類尺度：是測量尺度中層次最低的計(jì)量尺度，按照某種屬性把事物進(jìn)行分類，可以用定類尺度來度量性別、品牌類型等對象；定序尺度：具有定類尺度的一切特征，同時(shí)還能反映岀類別之間的等級，即不僅能把事物分成不同的類別，而且不同類別之間還能進(jìn)行排序；定距尺度：在定序尺度的基礎(chǔ)上，對

12、事物類別或者次序之間間距的測度，沒有絕對零點(diǎn)，可以進(jìn)行加減運(yùn)算。定比尺度：也稱比率尺度，是最高層次的度量尺度，有絕對零點(diǎn)，除了可以分類、比較大小及加減運(yùn)算外，還可以進(jìn)行乘除運(yùn)算，計(jì)量測度值之間的比值。3、試描述數(shù)據(jù)集中趨勢的測度指標(biāo)并簡要分析指標(biāo)特征？(至少五個(gè))算術(shù)平均數(shù)：分為簡單算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)算術(shù)平均數(shù)，前者根據(jù)原始數(shù)據(jù)直接計(jì)算平均值，后者所依據(jù)的數(shù)據(jù)是經(jīng)過一定整理的，即是根據(jù)一定規(guī)則分組的；幾何平均數(shù)：是n個(gè)變量值連乘積的n次方根，常用G表示，分為簡單幾何平均數(shù)和加權(quán)幾何平均數(shù)；調(diào)和平均數(shù)：根據(jù)變量值的倒是計(jì)算，也叫倒數(shù)平均數(shù)，是均值的一種重要的表現(xiàn)形式，用字母Hm表示，分為簡單調(diào)和平

13、均數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均數(shù)；中位數(shù)：度量數(shù)據(jù)集中趨勢額另一重要測度，是一組數(shù)據(jù)按數(shù)值大小從小到大排序后，處于中點(diǎn)位置的變量，通常用Me表示，是一個(gè)位置代表值，不受極端變量值影響；眾數(shù)：是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量的值，不受極端值的影響，同時(shí)也可用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，不能用于分類數(shù)據(jù)數(shù)值的確定。4、怎樣理解算術(shù)均值在統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要地位？算數(shù)均值在統(tǒng)計(jì)學(xué)中具有重要地位，它是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ)，首先，從統(tǒng)計(jì)思想上看，均是一組數(shù)據(jù)的重心所在，是數(shù)據(jù)誤差相互抵消后的必然結(jié)果，其次，均值是有一些重要的數(shù)學(xué)性質(zhì)，這些數(shù)學(xué)性質(zhì)在實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，許多統(tǒng)計(jì)分析都來源于這些性質(zhì)，同時(shí)也體現(xiàn)了均值的統(tǒng)計(jì)思想。5、

14、莖葉圖與直方圖相比有什么優(yōu)點(diǎn)？它們的應(yīng)用場合是什么？直方圖作為傳統(tǒng)數(shù)據(jù)整理方法，其局限性表現(xiàn)為整理后就損失了原始數(shù)據(jù)的信息；而莖葉圖是探索性數(shù)據(jù)分析統(tǒng)計(jì)，即直接描述和分析未分組的原始數(shù)據(jù)，直觀地描述了原始數(shù)據(jù)的分布特點(diǎn)，并能根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)姆治龉ぞ咛剿鲾?shù)據(jù)的內(nèi)在數(shù)量規(guī)律，有助于用戶思考對數(shù)據(jù)進(jìn)一步分析的方案，既保留了數(shù)據(jù)的原始信息，又為準(zhǔn)確計(jì)算均值等提供了方便和可能，通過莖葉圖可以看岀數(shù)據(jù)的分布形狀以及數(shù)據(jù)的離散狀況；直方圖通常用于大批量數(shù)據(jù)，而莖葉圖通常適用于小批量數(shù)據(jù)。6、一家研究機(jī)構(gòu)從IT從業(yè)者中隨機(jī)抽取1000人作為樣本進(jìn)行調(diào)查，其中60%勺人回答他們的月收入在5000元以上

15、，50%勺人回答他們的消費(fèi)支出方式是用信用卡。請回答一下問題：(1) 這一研究的總體是什么？(2) 月收入是哪一類計(jì)量尺度的變量？(3) 消費(fèi)支岀方式是哪一類計(jì)量尺度的變量？(4)這一研究涉及截面數(shù)據(jù)還是時(shí)間序列數(shù)據(jù)？(1) 所有的IT從業(yè)者；(2)定比尺度；(3)定類尺度；(4)截面數(shù)據(jù)7、簡述中心極限定理設(shè)從均值為，方差為的任意一個(gè)總體中抽取樣本容量為n的隨機(jī)樣本，則當(dāng)n充分大時(shí)，樣本均值x的抽樣分布近似服從均值為，方差為/n的正態(tài)分布8寫岀大樣本條件下總體比率左側(cè)檢驗(yàn)的基本步驟。(1) 根據(jù)問題要求提岀原假設(shè)和備擇假設(shè)，：>，:<；Ho0noo(2) 確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及相

16、應(yīng)的抽樣分布一一(正態(tài)分布)NO,1)；(3) 選取顯著水平，確定原假設(shè)H。的接受域?yàn)閦值得右側(cè)，拒絕域?yàn)閦的左側(cè)；(4) 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的值；(5) 作岀決策，若P<，則拒絕，若P>，則接受JHoHo9、簡述樣本容量與置信水平、總體方差、允許誤差間的關(guān)系？(1) 樣本容量與置信水平成正比，即當(dāng)樣本容量越大時(shí)，置信水平越高；(2) 樣本容量與總體方差成反比，即當(dāng)樣本容量越大時(shí)，總體方差越小；(3) 樣本容量與允許誤差成反比，即當(dāng)樣本容量越大時(shí)，允許誤差越小。10、評價(jià)優(yōu)良估計(jì)量的主要標(biāo)準(zhǔn)有哪些？并對每一標(biāo)準(zhǔn)作岀說明。無偏性：不是要求估計(jì)量與總體參數(shù)不得有偏差，而是指如果對同一個(gè)總體反復(fù)

17、抽樣，則要求各個(gè)樣本所得岀所謂的估計(jì)量(統(tǒng)計(jì)量)的平均值等于總體參數(shù)；有效性：估計(jì)量與總體之間存在的方差越小，估計(jì)量對總體的估計(jì)也就越準(zhǔn)確，估計(jì)量越有效；一致性：當(dāng)樣本量逐漸增加時(shí)，樣本的估計(jì)量能夠逐漸逼近總體參數(shù)。11、在研究方法上，參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？相同點(diǎn)：在研究方法上，它們都利用樣本對總體進(jìn)行某種推斷；不同點(diǎn)：推斷角度不同，參數(shù)估計(jì)討論的是用樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)的方法，總體參數(shù)在估計(jì)前是未知的，而在假設(shè)檢驗(yàn)中，則是先對的值提岀一個(gè)假設(shè)，然后利用樣本信息去檢驗(yàn)這個(gè)假設(shè)是否成立。12、什么是方差分析？它的基本思想和原理是什么？簡述方差分析的基本步驟？方差分析就是針對一

18、定因素分析各總體的各個(gè)因素水平是否有差異，分為單因素方差分析和雙因素方差分析，單因素方差分析是針對一個(gè)因素進(jìn)行的，而雙因素方差分析則是針對兩個(gè)因素進(jìn)行的。基本思想：通過分析研究不同來源的變異對總變異的貢獻(xiàn)大小，從而確定可控因素對研究結(jié)果影響力的大小。基本原理是認(rèn)為不同處理組的均數(shù)間的差別基本來源有兩個(gè)：(1) 隨機(jī)誤差，如測量誤差造成的差異或個(gè)體間的差異，稱為組內(nèi)差異，用變量在各組的均值與該組內(nèi)變量值之偏差平方和的總和表示，記作SSw組內(nèi)自由度dfw。(2) 實(shí)驗(yàn)條件，即不同的處理造成的差異，稱為組間差異。用變量在各組的均值與總均值之偏差平方和表示，記作SSb，組間自由度dfb。步驟：(1)

19、建立原假設(shè)和備擇假設(shè)；(2) 選擇顯著性水平；(3) 確定決策點(diǎn)；(4) 計(jì)算并決策。13、寫岀一元線性回歸分析中回歸方程線性關(guān)系顯著性檢驗(yàn)的基本步驟。(1)提出假設(shè)：H0:j0H1:i0H。即自變量與因變量的線性關(guān)系不顯著,H。即兩者關(guān)系顯著)；(2) 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量FF=SSR/1SSE/(n-2)F(1，n-2);(3) 確定顯著性水平a,并根據(jù)分子自由度1和分母自由度(n-2)找出臨界值F;作岀決策：若F>F,則拒絕Ho；若F<F,則接受14、解釋總誤差平方和SST水平項(xiàng)平方和SSA誤差項(xiàng)平方和SSE的含義及三者的關(guān)系。SST是每個(gè)觀察值的整體均值之間的平方差之和；SSA每

20、個(gè)水平的平均觀察值與總體均值之間平方差之和，反映各總體的樣本均值之間的差異程度；SSE是組內(nèi)平方和，是反映每個(gè)樣本各觀察值的離散程度；SST=SSA+SSE15、解釋總平方和SST、回歸平方和SSR、殘差平方和SSE的含義及三者間的關(guān)系？總平方和SST是觀測值與其平均值的偏差之和，反映因變量的n個(gè)觀察值與其均值的總離差;回歸平方和SSR反映自變量x的變化對因變量與取值變化的影響，值越大，占得比重就越大；殘差平方和SSE反映除x以外的其他因素，對y取值的影響，也稱為不可解釋的平方和；SST=SSR+SSE16、簡述一元線性回歸模型YiXi的基本假定?模型中，y是Xi的線性部分加上誤差項(xiàng)而得到的，

21、線性部分a+BXi反映了由于Xi的變化而引起的y的變化，誤差項(xiàng)是隨機(jī)變量是不能有Xi和y之間的誤差項(xiàng)線性關(guān)系所解釋的變異性，它反映了除Xi和y之間的線性關(guān)系之外的隨機(jī)因素對y的影響,假設(shè)是一個(gè)服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量,且相互獨(dú)立二、計(jì)算題1、甲、乙兩個(gè)班參加同一學(xué)科考試，甲班的平均考試成績?yōu)椴既缦拢?6分，標(biāo)準(zhǔn)差為12分。乙班考試成績的分考試成績（分）學(xué)生人數(shù)（人）60以下6070277080980907901005合計(jì)30要求：（1）計(jì)算乙班考試成績的均值及標(biāo)準(zhǔn)差；（2）比較甲乙兩個(gè)班考試成績的離散程度大2、某地區(qū)家庭按人均收入水平分組資料如下表所示:按月收入水平分組（元）家庭數(shù)（戶）4006

22、0020600800458001000251000以上10合計(jì)100計(jì)算：（1）眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)（2）標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)（3）分析數(shù)據(jù)的偏斜方向?3、一家網(wǎng)吧想了解上網(wǎng)人員的年齡分布狀況，隨機(jī)抽取25人，得到他們的年齡數(shù)據(jù)如下表所示:15192224301619222431172023253418202327381921232941(1)畫出該組數(shù)據(jù)的莖葉圖(2)畫出該組數(shù)據(jù)的箱線圖(3)根據(jù)莖葉圖和箱線圖說明上網(wǎng)者年齡的分布特征。4、某種生產(chǎn)線的感冒沖劑規(guī)定每包重量為12克，超重或過輕都是嚴(yán)重問題，從過去的資料可知是0.6,質(zhì)檢員每小時(shí)抽取25包沖劑稱重檢驗(yàn)，并做岀是否停工的決策。假定產(chǎn)品重量服

23、從正態(tài)分布。165(Z0.O5Z0.O251.96)(1) 建立適當(dāng)?shù)脑僭O(shè)與備擇假設(shè)。(2) 當(dāng)=0.05時(shí)，該檢驗(yàn)的決策準(zhǔn)則是什么?(3)如果X=12.25克，你將做出什么決策?(4) 如果x=11.95克，你將做出什么決策?5、從均值=5、標(biāo)準(zhǔn)差=10的總體中，抽取樣本容量n=100的簡單隨機(jī)樣本，樣本均值記為X，試回答：(1) X的數(shù)學(xué)期望是多少?(2) X的標(biāo)準(zhǔn)差是多少？(3) X的抽樣分布是什么?6、設(shè)X，X，X是取自某總體的容量為3的樣本，試證明下列統(tǒng)計(jì)量都是該總體均值的無偏估計(jì)量,并判斷哪一個(gè)估計(jì)量更有效。(1) =1/2X+1/3X+1/6X(2) =1/3X+1/3X+1/

24、3X(3) =1/6X+1/6X+2/3X7、一家研究機(jī)構(gòu)檢查了吸煙者美譽(yù)在香煙上的花費(fèi)，總共抽取了100名吸煙者作為樣本，調(diào)查結(jié)果顯示樣本均值x=2oo元，樣本方差s=35元。(1) 總體均值的點(diǎn)估計(jì)是多少？并解釋其含義。(2) 用95%的置信水平，總體均值的置信區(qū)間是什么？并解釋其含義。(3) 如果總共抽取了64個(gè)人，其他條件不變，那么總體均值95%的置信區(qū)間是什么？比較這兩個(gè)置信區(qū)間有何不同？8某購物中心想了解有多大比例的顧客再付款時(shí)使用會(huì)員卡，調(diào)查了100個(gè)顧客，發(fā)現(xiàn)有32人在付款時(shí)用會(huì)員卡。(1) 估計(jì)總體比例的值。(2) 計(jì)算所估計(jì)比例的標(biāo)準(zhǔn)差。(3) 求出總體比例的標(biāo)準(zhǔn)差。(4)

25、 解釋以上你所求出的結(jié)果。9、某企業(yè)質(zhì)檢員從某天生產(chǎn)的一批食品袋中隨機(jī)抽取36袋，測得其平均重量為200.5克，標(biāo)準(zhǔn)差為1.93克。（1）試確定該天生產(chǎn)的食品袋平均重量95%的置信區(qū)間。（2）若按照要求食品袋的標(biāo)準(zhǔn)重量至少為200克才算合格品，在當(dāng)天抽檢的36袋中有2袋重量低于200克，試確定該天生產(chǎn)的食品袋合格率95%的置信區(qū)間。（3）若企業(yè)規(guī)定只有當(dāng)天生產(chǎn)的食品合格率在95%以上的才屬于生產(chǎn)正常，質(zhì)檢員認(rèn)為目前企業(yè)的生產(chǎn)屬于正常，試用假設(shè)檢驗(yàn)的方法和步驟檢驗(yàn)質(zhì)檢員的判斷是否屬實(shí)？（0.05）。（注：Z2z。.。251.96、z=1.65）10、某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采用自動(dòng)打包機(jī)包裝，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為100克。現(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中按重復(fù)抽樣隨機(jī)抽取50包進(jìn)行檢查，測得每包重量（克）如下：每包重量（克）包數(shù)969829810031001023410210471041064合計(jì)50已知食品包重服從正態(tài)分布，要求：（1）確定該種食品平均重量95%的置信區(qū)間；（2）如果規(guī)定食品重量低于100克屬于不合格，確定該批食品合格率90%的置信區(qū)間；（3）采用假設(shè)檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)該批食