1、2017/2018學(xué)年度第二學(xué)期第二階段學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試卷學(xué)年度第二學(xué)期第二階段學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試卷九年級數(shù)學(xué)九年級數(shù)學(xué)注意事項：1本試卷共 6 頁全卷滿分 120 分考試時間為 120 分鐘2.答選擇題必須用 2B 鉛筆將答題卡上對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案答非選擇題必須用 0.5 毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卷上的指定位置，在其他位置答題一律無效3.作圖必須用 2B 鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚.一、選擇題( (本大題共 6 小題，每小題 2 分，共 12 分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上

2、) )1.計算 10+(24)一 8+2X(6)的結(jié)果是A.5B.1C.1D.52.計算 26X(22)3一 24的結(jié)果是A.23B.27C.28D.293.已知圓錐的母線長為 12，底面圓的半徑為 6，則圓錐的側(cè)面積是A.24nB.36nC.70nD.72n4.甲、乙兩位射擊運動員參加射擊訓(xùn)練，各射擊 20 次，成績?nèi)缦卤硭荆杭滓以O(shè)甲、乙兩位運動員射擊成績的方差分別為 S2 甲和 S2 乙，則下列說確的是A.S2 甲 VS2 乙 B.S2 甲=52 乙C.S2 甲S2 乙 D.無法比較 S2 甲和 S2 乙的大小5.某農(nóng)場開挖一條 480m 的渠道，開工后，每天比原計劃多挖 20m，結(jié)果提

3、前 4 天完成任務(wù).若設(shè)原計劃每天挖 xm，根據(jù)題意，下列方程正確的是6.下列函數(shù)的圖像和二次函數(shù) y=a(x+2)2十 3(a 為常數(shù)，a 壬 0)的圖像關(guān)于點(1，0)對稱的是二、填空題(本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上)7. 10=，22=.環(huán)數(shù)78910擊中次數(shù)5555環(huán)數(shù)78910擊中次數(shù)4664480480A.x0十4480480B. Tx=20480480C一=4480480D. KT=20A.y=a(x4)23B. y=a(x2)23C.y=a(x4)23D. y=a(x2)238. 每年四、五月間，街頭絮

4、飛舞，如漫天飛雪，給市民生活帶來了不少煩惱據(jù).測定，絮纖維的直徑約為 0.0000105m，將 0.0000105 用科學(xué)記數(shù)法可表示為19.若式子下=3 在實數(shù)圍有意義，則 X 的取值圍是10.分解因式 ba-b 的結(jié)果是.211.若點 A（1,m）在反比例函數(shù) y=-的圖像上，則 m 的值為X12.如圖，AB 是半圓的直徑，C、D 是半圓上的兩個點，若出 AD=55，則 ZACD=13.如圖，CF、CH 是正八邊形 ABCDEFGH 的對角線，則 ZHCF=已知 x 與代數(shù)式 ax2+bx+c 的部分對應(yīng)值如下表:x23456ax2+bx+c50343則的值是15.如圖，在菱形 ABCD

5、中，對角線 AC、BD 相交于點 0,點 E、F、G、H 分別在 AD、AB、BC、CD 上，且四邊形 EFGH 為正方形.若 AC=24，BD=10，則正方形 EFGH 的邊長是.116.四邊形 ABCD 的對角線 AC、BD 的長分別為 m、n.當(dāng) AC 丄 BD 時，可得四邊形 ABCD 的面積 S=mn；當(dāng)AC 與 BD 不垂直時，設(shè)它們所夾的銳角為 8，則四邊形 ABCD 的面積 S=.（用含 m、n、8 的式子表示）三、解答題（本大題共 11 小題，共 88 分.請在答題卷指定區(qū)域作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）”2（x2）W3x3，17.（6 分）解不等式組x0.

6、9m 時，梯子失去平衡滑落至地面.在平衡狀態(tài)下，求梯子與地面的夾角山B0 的最小值.(參考數(shù)據(jù)：31.73，sin4540=0.715，cos4540=0.699，sin4420=0.699，cos4420=0.715，sin2030=0.35，cos2030=0.94)24.(8 分)已知函數(shù)=x2+(m2)x+1(m 為常數(shù)).(1)求證：該函數(shù)圖像與 x 軸有兩個交點；(2)當(dāng) m 為何值時，該函數(shù)圖像的頂點縱坐標(biāo)有最小值？最小值是多少？25.第 23 題)(2)若 BC=CF=4，求 BF 的長度.點 F 在 AC 的延長(8 分)如圖，在 AABC 中，AB=AC，線上，且 ZA=2

7、ZCBF.(1)求證：BF 與 00 相切；第 26 題)27（10 分）我們知道，對于線段 a、b、c,如果 a2=bc,那么線段 a 叫做線段 b 和 c 的比例中項.（1）觀察下列圖形：1如圖，在 AABC 中，ZC=90,CD 丄 AB，垂足為 D；2如圖，在 AABC 中，AB=BC，ZB=36，ZACB 的平分線交 AB 于點 D；3如圖，A 是 00 外一點，AC 與 00 相切，切點為 C,過點 A 作射線，分別與 00 相交于點 B、D.其中，AC 是 AD 和 AB 的比例中項的是（填寫序號）.（2）如圖，直線 I 與 00 相切于點 A,B 是 I 上一點，連接 OB,C

8、 是 0B 上一點.若 00 的半徑 rBC 上一點（點 E 不與點 B、C、D 重合），作直線 0E,與 00 交于點 F.若 00 的半徑是 r,求證:121r 是 0E 與 0F 的比例中項.11C（3）如圖，A 是 00 外一點，以 0A 為直徑的 00 交 00 于點 B、C,0A 與 BC 交于點 D,E 為直線2017/2018學(xué)年度第二學(xué)期第二階段學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試卷學(xué)年度第二學(xué)期第二階段學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試卷九年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)九年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：本評分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分.一、選擇題一、選擇題（

9、每小題 2 分，共計 12 分）題號123456答案ACDCCA二、填空題二、填空題（每小題 2 分，共計 20 分）三、解答題三、解答題（本大題共 11 小題，共計 88 分）17.（本題 6 分）解：解不等式，得 x$1.解不等式，得 xV2.所以不等式組的解集是一 1WxV2.該不等式組的整數(shù)解是一 1，0，1.18.（本題 6 分）a21a解法二：原式=（a1）2（a1）aa1=a一 aa21a19.（本題 8 分）17.1,48.1.05X1059.x310.b(b+1)(b1)11.212.3513.4514.1112015171門16.mnsin”a42a2+1a21解法一：原式

10、=a221)2a2aa21(1)450，63.(2)解：=360X(136%14%20%16%4%)=36.答：該校每天“綠色出行”的學(xué)生人數(shù)約為 2460 人.8 分20(本題 8 分)(1)2.2 分(2)解：將玄武湖公園記作“A”，莫愁湖公園記作“B”.甲、乙、丙三名同學(xué)分別隨機(jī)選擇一家公園游玩，可能出現(xiàn)的結(jié)果有 8 種，即(A,A,A),(A,A,B),(A,B,A),(A,B,B),(B,A,A),(B,A,B),(B,B,A),(B,B,B),并且它們出現(xiàn)的可能性相同.其中甲、乙、丙三名同學(xué)恰好選擇了同一家公園(記為事件 M)的結(jié)果有 2 種,即(A,A,A),(B,B,B),1所

11、以 P(M)=4 8 分21.(本題 8 分)(1).2 分(2)以為例.已知:在四邊形 ABCD 中.ADBC,ZB=ZD.3 分求證:四邊形 ABCD 是平行四邊形 4 分證明：ADBC, ZA+ZB=180.5 分/ZB=ZD,5 分7 分如圖所示：某校部分學(xué)生主要上學(xué)方式條形統(tǒng)計圖某校部分學(xué)生主要上學(xué)方式條形統(tǒng)計圖(3)解:3000X(36%+20%+16%+10%)=3000X82%=2460 ZA+ZD=180.6 分ABCD.7 分四邊形 ABCD 是平行四邊形.8 分4 分22（本題 8 分）解：（1）如圖，1 即為所求.（2）如圖,點 0 即為所求.8 分23.（本題 8 分

12、）解：根據(jù)題意，得 AA=0.9m,ABZ=AB=6m.在 RtAABO 中，ZA0B=90，ZAB0=60，*.*sinZABO=AB，A0=AB sinZAB0=6X=3 百3 分. A0=3：0.9(m).在 RtAAB0 中，4 分sinZAB0=AAB7吟鼻 0.715,66 分ZAzB0=4540.7 分答：在平衡狀態(tài)下，梯子與地面的夾角山B0 的最小值為 4540.8 分24.（本題 8 分）(1)證明：令 y=0,則一 X2+(m2)x+1=0.1 分a=1，b=m2，c=1，b24ac=(m2)2+40.3 分方程有兩個不相等的實數(shù)根./.該函數(shù)圖像與 x 軸有兩個交點.4

13、分m2(2)解：因為=X2+(m2)x+1=(x)2十所以該函數(shù)圖像的頂點縱坐標(biāo)為（2）+1.6 分設(shè) z=+1.1a=4，當(dāng) m=2 時，z 有最小值，最小值為 1.8 分3)解：(1)600,75.2 分2)甲車出發(fā) 4h 后，到達(dá) B 地，此時與乙車之間的距離為4X(15075)=300(km),即點 M 的坐標(biāo)為(4,300).點 M 的實際意義為甲車出發(fā) 4h 后到達(dá) B 地，此時和乙車之間距離為 300km.3 分4 分方法一：6003004416甲車從返回到與乙車相遇的時間為150+75=3(h),即點 N 的橫坐標(biāo)為 4+=.4fk=225設(shè) MN 的函數(shù)表達(dá)式為 y=kx+b

14、，將(4,300),(,0)代入 y=kx+b,可得 b=12005 分即 y=225x+1200.7 分方法二：甲車和乙車的速度和為 150+75=225(km/h),5 分設(shè) MN 的函數(shù)表達(dá)式為 y=225x+b,將(4,300)代入，得 b=1200.6 分即 y=225x+1200.14x=2,亍 6.7 分10 分ZA=2ZCBF,即 ZCBF=*ZA.ZABF=ZABC+ZCBF=9O，即 AB 丄 BF.AB 為 00 直徑，即 BF 經(jīng)過半徑 OB 的外端,BF 與 0O 相切.(2)解：TBC=CF=4, ZCBF=ZF.TZABF=90, ZA+ZF=90.TZA=2ZC

15、BF,.3ZF=90. ZF=30,ZA=60.TAB=AC,.ABC 為等邊三角形.AB=4.BF=4：3.26.(本題 10 分)25(本題 8 分)(1)證明：TAB=AC,ZABC=ZACB=180ZA21 分在 RtAABF 中，ZABF=90ZF=30,tanF=AB=逅FB=T.3 分4 分6 分8 分27（本題 10 分）解:（1）.2 分（2）如圖，點 C 即為所求.4 分3）證法一當(dāng)點 E 在點 B 左側(cè)或在點 C 右側(cè)時，如圖，連接 FA,FB,BO，CO，BO，叫.OB=OC,OB=OC，1122OO 垂直平分 BC.12ZODE=9O.1AO 為 00 直徑，F(xiàn) 在

16、00 上,122ZAF0=90.1ZE0D=ZA0F，AZ0ED=ZA.111ZFB0=ZA，1ZOED=ZFBO.11ZF0B=ZE0B，110EBsOBF.11OEOB十=十OBOF.11OB2=OE OF.1116 分即 r 是 OE 與 OF 的比例中項.117 分當(dāng)點 E 在線段 BC 上時（點 E 不與點 B、C、D 重合）,如圖，連接 FA,FB，BO,CO，BO,叫/OB=OC,OB=OC,1122:OO 垂直平分 BC.12ZODE=9O.1/AO 為 0O 直徑，F(xiàn) 在 0O 上,122ZAFO=90.1ZOED=ZA.1/四邊形 AFBO 為 0O 的接四邊形，12ZFB

17、O+ZA=18O,1ZFBO+ZOED=18O.11/ZBEO+ZOED=18O,11ZFBO=ZBEO.11/ZFOB=ZEOB,11OEBSOBF.9 分11OEOB11OBOF.11.OB2=OE OF.111即 r 是 OE 與 OF 的比例中項.11綜上所述：r 是 OE 與 OF 的比例中項.11證法二：當(dāng)點 E 在點 B 左側(cè)或在點 C 右側(cè)時，如圖，連接 FB，BO，CO，BO，CO.1122/OB=OC,OB=OC,1122.OO 垂直平分 BC.12oo OC=OB,11.ZOBC=ZOCB.11/四邊形 OFBC 為 0O 的接四邊形,12ZOFB+ZOCB=180.11/ZEBO+ZOBC=180,11ZOFB=ZEBO.11/ZFOB=ZEOB,11*.OEBSOBF.