1、昆山、太倉20192020學(xué)年第一學(xué)期校際聯(lián)合質(zhì)量聘研（期中考試）初三數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請珞下列各題唯一正確的選項(xiàng)代號填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）L一元二次方程2-3x-l=O的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是（）A.2,3B.2,-3C.2,-1D.-3,02 .用配方法解一元二次方程-2*-3=0的過程中，配方正確的是（）A.（-1）2=4B.（jr+1）-=4C.（x-1）2=2D.（JT+1）2=163 .某學(xué)習(xí)小組的5名同學(xué)在一次數(shù)字文化節(jié)克裹活動(dòng)中的成縷分別是：92分，96分，90分，92分，85分，則下列結(jié)論正確的是（）A.平均數(shù)是92B.中位數(shù)是

2、90C.眾數(shù)是92D,極差是74 .下列關(guān)于*的方程有實(shí)數(shù)根的是（）A.x2-x+1=0B.x2+X+1=0C.（x-1）2+1=0D.（x-l）（x+2）=05 .一個(gè)等腰三角形的兩條邊長分別是方程,v2-7x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長是（）A.12B.9C.13D.12或96 .已知二次函數(shù)y=（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1,0）,則關(guān)于x的一元二次方程X?3x+m=0的兩實(shí)數(shù)根是A.xi=1,X2=-1B.Xi=1,X2=2C.xi=1,X2=0D.xi=1,X2=37 .拋物線y=（x-2）2-1可以由拋物線y=x2平移而得到，下列平移正確的是（）A.先向左平移2

3、個(gè)單位長度，然后向上平移1個(gè)單位長度8 .先向左平移2個(gè)單位長度，然后向下平移1個(gè)單位長度C.先向右平移2個(gè)單位長度，然后向上平移1個(gè)單位長度D.先向右平移2個(gè)單位長度，然后向下平移1個(gè)單位長度9 .函數(shù)y=ax+和y=ax2+bx+c在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）9者點(diǎn)4（2,弘），8（0,放），C（五,yi）是二次函數(shù)y=助2-2ax+c（8,c是常數(shù)，且8<0）的圖象上三點(diǎn)，則X,故，總的大小關(guān)系為（）A.另>兒>為B.乂>y3>%c.%>K>XD.%>>>10.已知兩點(diǎn)A（-5,yj,B（3,yJ均在拋物線y=ax?+bx

4、+c（"0）上，點(diǎn)C（x0,y0）是該拋物線的頂點(diǎn)，若y1>y2>y0,則，的取值范圍是（）A.x0>-5B.x0>-lc.-5<x0<-lD.-2<x0<3二.埴空題（本大題共8小題，每小題3介，共24分）11 .將一元二次方程g*（X-2）=5化為二次項(xiàng)系數(shù)為T的一股形式是.12 .若關(guān)于*的一元二次方程2-mx+3n=0有一個(gè)根是3,則6-"=.13 .如果a,p是一元二次方程x2+3x-l=0兩個(gè)根用就az+2a-J3的值是.14 .在一個(gè)不透明袋子中裝有除顏色外完全相同的4個(gè)紅球和2個(gè)白球，援勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸

5、出紅球的概率為.15 .二;欠函數(shù)y=aR+bx-2（0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)1,4）,則代數(shù)式3”6的值為.16 .拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo).丫，縱坐標(biāo)）的對應(yīng)值如下表：2q-10，1“V。0:4«6.6.4從上表可知，下列說法中正確的是.（填寫序號）拋物線與工軸一個(gè)交點(diǎn)為（3,0）;函數(shù)y=6二+bx+c的最大值為6;拋物線的對稱軸是x=-對稱觸左側(cè)，）隨t增大而增大.17 .二次函數(shù)y=22的圖象如圖所示，坐標(biāo)原點(diǎn)。，點(diǎn)反，金,所在y軸的正半軸上，點(diǎn)4,4,4在二次函數(shù)y=2/位于第一象限的圖象上，若以lOBi,A2BiB2,乙4及&都為等腰直角三角形，目點(diǎn)4

6、,三.解答題(本大題共10小題，共76分，應(yīng)寫出必要的計(jì)尊過程.推理步驟或文字說明)19 .解下列方程：(l)(2x+l)2=9;(2)2-2*1=0;(3)(x-3)2=4(3-a).20 .已知關(guān)于x的方程2-2x+m-1=0.(1)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求6的取值范圍；(2)石方程有一個(gè)實(shí)數(shù)恨是5,求m的值及此時(shí)方程的另一個(gè)根.21 .已知一個(gè)二;欠函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如表所示:X-2-101234y0Pm383q0(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)表格中字母6=；(苴接寫出答案)(3)在給定的宜角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；(4)以上二次函數(shù)圖象與

7、x軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)(不包括邊界)，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)共有個(gè).(亶接寫出結(jié)果)22 .已知關(guān)于x一元二欠方程x2-(2m2)x+(m2-2m)=0.(1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(2)如果方程的兩實(shí)數(shù)根為XI,X2,且X12+X22=1O，求m的值.23 .現(xiàn)有甲、乙、丙三人組成的籃球訓(xùn)練小組，他們?nèi)酥g進(jìn)行互相傳球練習(xí)，籃球從一個(gè)人手中隨機(jī)傳到另外一個(gè)人手中計(jì)作傳球一次，共連續(xù)傳球三次.(1)若開始時(shí)籃球在甲手中，則經(jīng)過第一次傳球后，籃球落在丙的手中的概率是；(2)石開始時(shí)籃球在甲手中，求經(jīng)過連續(xù)三次傳球后，縊球傳到乙的手中的概率.(請用畫附狀圖或列表等方法求解)24 .某商店

8、以每件60元的價(jià)梏購進(jìn)一批商品，現(xiàn)以單價(jià)80元睛售，每月可售出300件.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每件商品銷售單價(jià)每上漲1元，該商品平均每月的銷售量就減少10件，設(shè)每件商品銷售單價(jià)上漲了x元.(1)若銷售單價(jià)上漲了3元，則該商品每月銷售量為件；(2)當(dāng)每件商品銷售單價(jià)上漲多少元時(shí)，該商店每月的銷售利潤為6160元？(3)寫出月銷售該商品的利潤y元)與的牛商品銷售單價(jià)上漲x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月銷售該商品的利潤最大？最大利潤為多少？25 .如圖所示,在S8C中，,ACB=90°,AC=4cm,BC=3cm，點(diǎn)"由點(diǎn)8出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由

9、點(diǎn)A出發(fā)沿4C方向向點(diǎn)U勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為km/s.連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為r(s)(0<r<4).(1)當(dāng)。為何值時(shí)，PQ工AC?(2)設(shè)4QPQ的面積為s,求s與r的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)r為何值時(shí)，s取得最大值？s的最大值是多少？26 .閱讀理解以下內(nèi)容，解決問翹:例：解方程：晨+|M-2=o.解：(1)當(dāng)機(jī)0時(shí)，原方程化為：<+2=0.解得X/=l,X2=2,'.x>Q,'.'X2=2舍去(2)當(dāng)x<0時(shí)，原方程化為：2=0,解得Xi=2,X2=-/<x<0,.*1=2舍去綜上所述，原方程的解是XL=/,A2=-/.依

10、照上述解法，解方程：/-2|2|-4=0.27.如圖，菱形48C。邊長為5,頂點(diǎn)48在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)。在y軸的正半軸上，目點(diǎn)力的坐標(biāo)是(3,0),以點(diǎn)U為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A.(1)求點(diǎn)U的坐標(biāo)；(2)求拋物線的解析式；(3)若將上述拋物線進(jìn)行平移，使得平移后的拋物線的頂點(diǎn)?在宜線BC上,且此時(shí)的拋物線恰好經(jīng)過點(diǎn)D.求平移后的拋物線解析式及其頂點(diǎn)的坐標(biāo).28.如圖，拋物線y=*+6六4a(濟(jì)0)經(jīng)過/(-1r0。(0,4)兩點(diǎn)，與*軸交于另一點(diǎn)B,連(2)過點(diǎn)C作*軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)。，連接8。.點(diǎn)。為拋物線上一點(diǎn)，且/。8二451求點(diǎn)夕的坐標(biāo)；(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)

11、M,使得由點(diǎn)M.A,U構(gòu)成的是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)用的坐標(biāo);若不存在，清說明理由.一.選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，請將下列各題唯一正確的選項(xiàng)代號填涂在答題卡相應(yīng)的位置上)L一元二次方程22-3x-1=0的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是()A.2,3B.2,-3C.2,-1D.-3,0【答案】B【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0(a,b,c是常數(shù)目aO),特別要注意aO的條件.這是在做題過程中容易忽視的知識點(diǎn).在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng).其中a,b,c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)進(jìn)行解答.【詳解】解：一元二

12、次方程2/-3x-1=0的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是2,-3.故選8.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的一般形式，解題關(guān)鍵是掌握要確定二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，首先要把方程化成一般形式.2.用配方法解一元二次方程2-2*-3=0的過程中，配方正確的是()A.(x-1)2=4B.(*+1尸=4C.(x-1)2=2D.(x+1)2=16【答案】A【小【分析】根據(jù)一元二次方程的解法中的配方法過程即可求出答案.【詳解】解：-2x-3=0,-2*+1=4,(x-1)2=4,故選力.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解法，解題關(guān)犍是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法，JI于基出題型.3.某學(xué)習(xí)小組的5名同學(xué)在一次

13、數(shù)字文化節(jié)克衰活動(dòng)中的成繚分別是：92分，96分，90分，92分，85分，則下列結(jié)論正確的是()A.平均數(shù)是92B.中位數(shù)是90C.眾數(shù)是92D.極差是7【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及極差的定義、計(jì)算公式對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【詳解】解：力.這組數(shù)據(jù)的平均分1X（85+90+92+92+96）=91分，所以4選項(xiàng)錯(cuò)誤；5&這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為：85、90、92、92、96,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為92（分），所以8選項(xiàng)錯(cuò)誤；G這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為92（分），所以U選項(xiàng)正確；極差是96-85=11r所以。選項(xiàng)錯(cuò)誤；【點(diǎn)睛】本題查平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)以及極差，解題關(guān)榷是正

14、確熟練運(yùn)用公式.4,下列關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的是（）B.X2+X+1=0A.X2*+1=0C.(x-1)2+1=0D.(*l)(x+2)=0【答案】D【解析】【分析】分別求出各選項(xiàng)中方程根的判別式或者求出方程的解，進(jìn)而作出判斷.【詳解】解：47戶1=0,d=3<0,方程沒有實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)不符合題意；B、«+*+1=0-=-3<0,方程沒有實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)不符合題意；C（公1）2+1=0,方程沒有實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)不符合題意;a（xl）（戶2）=0,4i=1,jq=-2,方程有實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)符合題意；故選。【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式：一元二次方程ax2.bx+c=0（

15、a0）的根與A=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)。>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)公=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)，<0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根.5 .一個(gè)等腰三角形兩條邊長分別是方程x2-7x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長是（）A.12B.9C.13D.12或9【答案】A【解析】【詳解】因式分解可得：（X-2）（x-5）=0,解得：8=2,七=5當(dāng)2為底，5為腰時(shí)，則三角形的周長為12;當(dāng)5為底，2為腰時(shí)，則無法構(gòu)成三角形，故選A.6 .已知二次函數(shù)y=x2-3x-m(m為常數(shù))的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1,0),則關(guān)于x的一元二次方程X?3x+m=0的兩實(shí)數(shù)根是A.x

16、i=1,X2=-1B.Xi=1,X2=2C.Xi=1,X2=0D.Xi=1,X2=3【答案】B【解析】試題分析：二次函數(shù)y=x2-3x+m(m為常數(shù))的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為Q,0),I2-3+m=0m=2.x2-3x+m=0x2-3x+2=0=>x2=1,x2=2.故選B.7 .拋物統(tǒng)y=(x-2)2-1可以由拋物統(tǒng)y=x2平移而得到，下列平移正確的是()A.先向左平移2個(gè)單位長度，然后向上平移1個(gè)單位長度8 .先向左平移2個(gè)單位長度，然后向下平移1個(gè)單位長度C,先向右平移2個(gè)單位長度，然后向上平移1個(gè)單位長度D.先向右平移2個(gè)單位長度，然后向下平移1個(gè)單位長度【答案】D【解析】分析：

17、拋物線平移問題可以以平移前后兩個(gè)解析式的頂點(diǎn)坐標(biāo)為基準(zhǔn)研究.詳解：拋物線y=x2頂點(diǎn)為(0,0),拋物線y=(x-2)2-1的頂點(diǎn)為(2,-1),則拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位得到拋物線y=(x-2)2-l的圖象.故選D.點(diǎn)睛：本題考查二次函數(shù)圖象平移問題，解答時(shí)最簡單方法是確定平移前后的拋物統(tǒng)頂點(diǎn)，從而確定平移方向.9 .函數(shù)y=ax+和y=av2+bx+c在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是()A.B.C.D.【解析】【分析】根據(jù)a、b的符號，針對二次函數(shù)、一次函數(shù)的圖象位置，開口方向，分類討論，逐一排除.【詳解】當(dāng)a>0時(shí)，二次函數(shù)的圖象開口向上，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一

18、、三或一、二、三或一、三、四象限，故A、D不正確；b田氏C中二;次函數(shù)的圖象可知，對稱軸x=>0,且a>0,則b<0,2a但B中，一次函數(shù)a>0,b>0,排除B.9,若點(diǎn)4（-2,3）,8（0,k），C（&，匕）是二次函數(shù)產(chǎn)二點(diǎn)2）什。（a,c是常數(shù)，且d<0）的圖象JL三點(diǎn)，則,放，放的大小關(guān)系為（）D.力>%>【答案】C【解析】【分析】先出拋物線的對稱軸，再求出A關(guān)于對郴由的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的開口方向和增減性，即可求出答案.【詳解】y=a*-2ax+c（3,c是常數(shù)，且s<0）,即二;欠函數(shù)的開口向下，對稱軸是直線x=1

19、,-2。對稱軸是直線x=la=1,即在對稱軸的左側(cè)y隨X的增大而增大，u點(diǎn)關(guān)于直線*=1的對稱點(diǎn)是（2-a，n），-2<0<2-,必>為>為，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征的理解和運(yùn)用，主要考查學(xué)生的觀察能力和分析能力，本題比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目，也是常考題目.10.已知兩點(diǎn)A（-5,yjB（3,yj均在拋物線y=ax?+bx+c（a工0）上，點(diǎn)C（x0,y0）是該拋物線的頂點(diǎn)，若y1>y?2y0,則/的取值范圍是（）A.xo>-5B.xo>-1C.-5<xo<-1D.-2<x0<3【答案

20、】B【解析】【詳解】點(diǎn)C（Xo，y0）是該拋物線的頂點(diǎn)，且y1>y2>y0,.y。為函數(shù)的最小值.拋物線的開口向上.,*Yi>y：y0，.點(diǎn)A、B可能在對稱軸的兩側(cè)或者是在對稱軸的左側(cè).當(dāng)A、B在對稱軸的左側(cè)時(shí)或B、C重合時(shí)，t.y隨x的增大而減小，Xo>3；當(dāng)A、B在對稱軸的兩側(cè)時(shí)，.點(diǎn)B距商對稱軸的距離小于點(diǎn)A到對稱軸的距離，-5<x0<3此時(shí)，.、.，除得3>x0>-l.lx0-（-5）>3-x0綜上所得：Xo>-1.故選B.二、埴空題(本大題共8小題，岳小題3介，共24分)n.將一元二次方程1"(*2)=5化為二次項(xiàng)

21、系數(shù)為T的一般形式是.3【答窠】<2代15=0.【解析】【分析】先把原方程通過去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，然后兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，把方程化成二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的一般形式即可得答字.【詳解】解：將一元二次方程gx(*-2)=5化為二次項(xiàng)系數(shù)為"1"的一般形式是：*-2*-15=0.故答案是：-2x15=0.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的一般形式，基本是通過去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，然后同時(shí)除以二次項(xiàng)的系數(shù)，得到二次項(xiàng)系數(shù)是1的一元二次方程.12 .若關(guān)于x的一元二次方程總-mx+3n=0有一個(gè)根是3,則m-=.【答案】3.【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的解

22、的定義，把把x=3代入方程得關(guān)于k的一次方程9-3m+3n=0,然后求解即可.【詳解】把x=3代入方程得：9-36+3。=0,解得：6。=3,故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根.13 .如果a,p是一元二次方程V+3x1=0的兩個(gè)根，那么"+2。一夕的值是.【答案】4【解析】C3、_試題分析：由韋達(dá)定理，a+p=5,因?yàn)椤Ｊ且回Ｒ淮畏匠痰囊粋€(gè)根，代入方程得12a2+3a-l=0,所以+321一(。+/7)=。2+2。-4

23、-1=0(-3)=3,從而。'+2。一4=1+3=4.故本題的正確答案為4.14 .在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的4個(gè)紅球和2個(gè)白球，搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出紅球的概率為.【答案】【解析】【分析】根據(jù)概率的定義和計(jì)算方法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.42【詳解】解：袋子中球的總數(shù)為：4+2=6.摸到紅球的概率為一=-,632故答案為一.3【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的求法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，習(xí)眩事件A的概率P(A)=.n15 .二次由數(shù)y=a*+bx-2(*0)的圖象經(jīng)過

24、點(diǎn)1,4),則代數(shù)式3-”。的值為.【答案】-3.【解析】分析】首先根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx-2(aO)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,4)得到a-b=6,再整體代值計(jì)算即可.【詳解】解：,二次函數(shù)y=a*+bx-2的圖象經(jīng)過點(diǎn)1,4),:.a-b-2=4,.*.a-b=6,.3-a+b=3-(a-b)=3-6=-3,故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和整體代入思想，解題關(guān)鍵是利用整體代值計(jì)算，此題比較簡單.16 .拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)),的對應(yīng)值如下表：13*2-1.0，1“0。4，6，6，43從上表可知，下列說法中正確的是.（填寫序號）拋物線與V

25、軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3,0）；函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值為6；拋物線的對稱軸是x=y；S對稱軸左側(cè)，y隨v增大而增大.【答案】【解析】【詳痢根據(jù)圖表，當(dāng)x=-2,y=0，根據(jù)拋物線的對稱性，當(dāng)x=3時(shí)，y=0，即拋物線與x軸的交點(diǎn)為（-2,0）和（3,0）;-2+31.拋物線的又寸稱軸是亶線x=-,22根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到拋物線的開口向下，.當(dāng)x=L時(shí)，函數(shù)有最大值，而不是x=0,或1對應(yīng)的函數(shù)值6,2并且在亙線x=-的左側(cè)，y隨x增大而增大.所以正確，措217.二次函數(shù)y=2好的圖象如圖所示，坐標(biāo)原點(diǎn)O,點(diǎn)仇，&,所在y軸的正半軸上，點(diǎn)4,4,4在二次函數(shù)y=22位于第一象限的圖象上，

26、若51OB1,A23iB2,乙4出8都為等腰直角三角形，且點(diǎn)4,A2,出均為直角頂點(diǎn),則點(diǎn)4的坐標(biāo)是.【解析】【分析】14過AlA,A3作y軸的垂線，垂足分別為A、B、C,設(shè)OBi=a,BiB2=b,8283=(：,則AAX=1a,BA2=jb,CA3=,再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，分別表示Ai,A2,A3的縱坐標(biāo)，逐步代入拋物線y=2x2中，求a、b、c的值，得出點(diǎn)A3的坐標(biāo).【詳解】分別過4,4,4作y軸的垂線，垂足分別為AB、C,設(shè)OB=3,氏&=b.&&=c,貝！JAAI=-3,BA?=-b,CA=cf222在等腰直角中，4(-at上d)，代入y=2/中，得，a

27、=2(上己產(chǎn)，解得a=l,222211,4(<)<22在等腰直角二出4及中，4(代入y=2f中，得1十上。=2«(-6)2,解得b=2.22224(1,2),1C11在等腰直角-82483中，43(c,3+)，代入y=2/中，得3+-c=2>(-c)2.解得c=3,2222)，【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的綜合運(yùn)用.解題關(guān)鍵是根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)表示點(diǎn)的坐標(biāo)，利用拋物線解析式求A-A2,A3的坐標(biāo).18,已知實(shí)數(shù)m.n滿足m用=3,則代數(shù)式將+2*6m2最小值等于【答窠】-11.【解析】15【分析】先把m-n2=3變形為n2=m-3,再代入所求式子，根據(jù)配方法進(jìn)行變

28、形，根據(jù)偶次方的非負(fù)性解答即可.詳解"岸=3,.'.n2-m-3,m>3,:.於t2*-6/n-2=ni2m-6-6m2=nr-4m-8=(/n-2)2-12,v(/n-2)2l,/.(/n-2)2-12>-11,即代數(shù)式加+2蘇-6/n-2的最小值等于71.故答案為-11.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程解法中的配方法的應(yīng)用，掌握配方法的一般步驟是解題的關(guān)鍵,注意偶次方的非負(fù)性的應(yīng)用.三、解答題(本大題共10小題，共76分，應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推理步驟或文字說明)19.解下列方程：(1)(24+1)2=9;(2)-2jr-l=0;(3)(x-3)2=4(3-a).

29、【答案】(1)A1=1,JQ=2；(2)Al=1+y/2,A2=1-a；(3)A1=3,A2=1.【解析】【分析】根據(jù)方程特點(diǎn)選擇不同解法，具體：(1)兩邊開方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可;(2)移項(xiàng)后配方，開方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；(3)移項(xiàng)后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可.【洋痢(1)(2*+/)2=9,開方得：2x+l=±3,解得：M=1,及=-2;(2)-2x-l=0f/-2x=1,足-2x+l=1+1,(1)2=2,開方得：xT=土企，同=1+V7eA2=l->/2；(3)(x-3)2=4(3x),(x-3

30、)2+4(x-3)=0,(>r-3)(x-3+4)=0,Jr-3=0,x-3+4=0Al=3f>q=-1.【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠淌墙忸}關(guān)鍵.20.已知關(guān)于*的方程必-2x+m-1=0.(1)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；(2)若方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根是5,求6的值及此時(shí)方程的另一個(gè)根.【答案】(1)6<2;(2)6=-14,另一個(gè)根為3.【解析】【分析】(1)根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式二>0,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍；b(2)代入x=5可求出m的值，再利用兩根之和等于-,即可求出方程的另一個(gè)根.a【

31、詳闡(1)關(guān)于X的方程-2X4-777-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，(-2)2-4xlx(6-1)>0,解得：m<2,一.m的取值范圍為m<2.(2)當(dāng)“5時(shí)，麗程為52-2x5+6-1=0,解得：m-14.方程2-2x+m-1=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根為5,.另一個(gè)根為2-5=-3.【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式、一元二次方程的解以及根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是：(1)牢記“當(dāng)A>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”；(2)代入x=5求出m的值.21.已知一個(gè)二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如表所示：X-2101234y0Pm383q0(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)表

32、梏中字母m=;(直接寫出答案)(3)在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；(4)以上二次函數(shù)的圖象與x軸圉成的封閉區(qū)域內(nèi)(不包括邊界),橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)共有個(gè).(亙接寫出結(jié)果)128R【答案】(1)片；(2)/n=-;(3)見解析；(4)8.【解析】【分析】(1)根據(jù)表格中的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)先確定定點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)頂點(diǎn)式即可求解；(2)根據(jù)表格中的點(diǎn)的坐標(biāo)可知某兩個(gè)點(diǎn)是對稱點(diǎn)即可求解；(3)根據(jù)(1)求得表中其它未知點(diǎn)的坐標(biāo)后即可畫函數(shù)圖象；(4)根據(jù)所畫出的拋物線與x軸圍成的封閉區(qū)域即可得結(jié)論.【詳闡(1)觀察表格中的x、y的值，可知(-2,0)(4,0)是對稱點(diǎn)，所以拋物統(tǒng)的對稱軸是

33、x=1,所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3)18QQ設(shè)拋物獻(xiàn)析式為y=a(x-l)2+3,捋(2,：)代入，：=a(21)2+3,解得a=-，所四個(gè)1128二次函數(shù)的表達(dá)式為y=-(x-1)2+3=§/+1*+.答：這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=-1(x-1)2+3=ggQ(2)因?yàn)閽佄锞€的對稱軸是X=1,(0,61(2,§)是對稱點(diǎn)，所以6=3,(4)根據(jù)二次函數(shù)圖象與*軸圍成的封閉區(qū)域，可知橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)共有8個(gè)：(故答案為8.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征、用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵是觀察表格數(shù)據(jù)確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).22.已知關(guān)于x的一元二次方程x

34、2-(2m-2)x+(m2-2m)=0.(1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(2)如果方程的兩實(shí)數(shù)根為XI,X2,且X12+X22=1O，求m的值.【答案】(1)見解析；(2)m=-1或m=3.Or【分析】(1)求出A的值，即可判斷出方程根的情況；(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案.【詳解】(1)由題意可知：，=(2m2)24(m22m)=4>0,19方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(2),.xi+X2=2m-2,xiX2=m2-2m,/.Xi24-X22=(X1+X2)2-2X1X2=10,/.(2m-2)2-2(m2-2m)=10,.m2-2m-3=0,.*.m=-1或m=3【點(diǎn)睛】本

35、題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解法，本題屬于中等題型.23.現(xiàn)有甲、乙、丙三人組成的籃球訓(xùn)練小組，他們?nèi)酥g進(jìn)行互相傳球練習(xí)，籃球從一個(gè)人手中隨機(jī)傳到另外一個(gè)人手中計(jì)作傳球一次，共連續(xù)傳球三次.(1)若開始時(shí)籃球在甲手中，則經(jīng)過第一次傳球后，籃球落江丙的手中的概率是；(2)若開始時(shí)籃球在甲手中，求經(jīng)過連續(xù)三次傳球后，籃球華到乙的手中的概率.(請用畫的狀圖或列表等方法求解)【答案】(1)經(jīng)過第一次傳球后，籃球落在丙的手中的概率為L；(2)籃球傳到乙的手中的概率為2.28【解析】【分析】(1)根據(jù)概率公式即可得出答案；(2)根據(jù)題意先畫出樹狀圖得出所有

36、等情況數(shù)，由樹形圖可知三次傳球有8種等可能結(jié)果，三次傳球后，部環(huán)傳到乙的手中的結(jié)果有3種，由微車公式即可得出答案.【詳解】(1)經(jīng)過第一次傳球后，籃球落在丙的手中的概率為:；1故答案為3；(2)畫樹狀圖如圖所示:由樹形圖可知三次傳球有8種等可能結(jié)果，三次傳球后，籃球傳到乙的手中的結(jié)果有3種，.籃球傳到乙的手中的概率為3.20(開始)甲第一次第二次第三次【點(diǎn)睛】本題考查用列表法或樹狀圖法求概率以及概率公式.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的乳牛；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.24.某商店以每件60元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，現(xiàn)以單價(jià)80元徜售，每月可售出300件.經(jīng)市

37、場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每件商品銷售單價(jià)每上漲1元，該商品平均每月的銷售量就減少10件，設(shè)每件商品銷售單價(jià)上漲了x元.(1)若銷售單價(jià)上漲了3元，則該尚品每月銷售量為件；(2)當(dāng)每件商品銷售單價(jià)上漲多少元時(shí)，該商店每月的銷售利潤為6160元？(3)寫出月銷售該商品的利潤y(元)與每4牛商品銷售單價(jià)上漲x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月銷售該商品的利潤最大？最大利潤為多少？【答宰】(1)270;(2)當(dāng)上漲8元或2元時(shí)利潤為6160元；(3)單價(jià)定為85元時(shí)，每月銷售該商品的利溝最大，最大利潤為6250元.【解析】【分析】(1)單價(jià)上漲x(元)，根據(jù)單價(jià)每上漲1元，該商品每月的銷量就減少

38、10件得到銷售量為(300-10x)件，代入x=3求得結(jié)果即可；(2)根據(jù)題意列出一元二次方程求得答案即可；(3)把得到的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行配方得到y(tǒng)=-10(x-5)2+6250,然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題易得到單價(jià)定為多少元時(shí)，每月銷售該商品的利潤量大.【詳解】(1)當(dāng)單價(jià)上漲3元時(shí)，銷量為300-10x3=270,故答案為270(2)設(shè)銷售單價(jià)上漲a元時(shí)利潤為6160，根據(jù)題意得:(80-60+a)(300-10a)=6160,解得:a=8或a=2,答：當(dāng)上漲8元或2元時(shí)利潤為6160元.21(3)y=10+100x4-6000=-10(x-5/+6250a=-10<0r當(dāng)*=5時(shí)，y

39、有最大值，其最大值為6250,即單價(jià)定為85元時(shí)，每月銷售該商品的利潤最大,最大利潤為6250元.【點(diǎn)睛】本題考查利用二次函數(shù)的最值問題解決實(shí)際問題中的最大或最小值問題：先根據(jù)題意得到二次函數(shù)關(guān)系式，然后配成頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最值.也考查利潤的概念.25.如圖所示,在二48，中，"CB=90°,AC=4cm,BC=3cm，點(diǎn)、。由點(diǎn)8出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)A出后合/IC方向向點(diǎn)，勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為lcm/s.連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f(s)(0<f<4).A(1)當(dāng)r為何值時(shí)，PQ±AC?(2)設(shè)的面積為S,求S與f

40、的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)，為何值時(shí)，5取得最大值？5的最大值是多少？20515【答案】(I)t為時(shí).PQ±AC；(2)r=-,$有最大值，最大值為一928【解析】【分析】(1先根據(jù)勾股定理求得AB=5再因?yàn)?C8=90°所以當(dāng)PQ_L/1。時(shí)PQIIBC從而得出”=ABAC由運(yùn)動(dòng)知，BP=t,得出AP=5-t,AQ=t,代入前面比例式建立方程即可得出結(jié)論；PAPH5tPH(2)過點(diǎn)P作PHjlAC于H,由aAPH-二ABC,得出一=，從而求出AB，再根據(jù)=ABBC533113一一得出PH=3-弓t,則工AQP的面積為：-AQ«PH=yt(3-t),最后進(jìn)行整理即可得

41、出答案；【詳解】(1)47,.n/Q0-nC-9OL"QiBC.22AP_ABAB-AC在Rt32r8中，AB=Jac、BC'=42+3?=5,5J=，5420解得t=,920.)為可-時(shí)，PQ±AC."APH-aABC,PAPH而一記5TPH3:.PH=-(5-r)f551-3+3=2251023103一-<o,10t=-,s有最大值，最大值為.28【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)形綜合應(yīng)用、勾股定理、三角形的面積公式以及二次函數(shù)的最值問題，解題關(guān)提是根據(jù)題意做出輔助線，利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解答.26.閱讀理解以下內(nèi)容，解決問題：例：解方程：

42、+|M-2=o.解：（1）當(dāng)心0時(shí)，原方程化為：2=0.23解得即=1,及=-2,痣0,”=一2舍去(2)當(dāng)*<0時(shí),原方程化為：2=0,解得M=2,及=-/.*<0,.凡=2舍去綜上所述，原方程的解是版=/,及=-/.依照上述解法，解方程：-2x-2|-4=0.【答案】原方程的解是的=2,&=4.【解析】【分析】根據(jù)題意，仿照例題分為兩種情況：當(dāng)*-220,即和當(dāng)x-2<0,即x<2時(shí)，得出兩個(gè)一元二;欠方程，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可.【詳解】解：(1)2-2|2|-4=0,當(dāng)x-2“，即Q2時(shí)，原方程化為：<2(42)-4=0.解得:X/=0,X2

43、=2,S2，內(nèi)=0舍去;(2)當(dāng)x2<0,即x<2時(shí)，原方程化為：2-2(2-*)-4=0,解得及=2,及=-4,.*<2,'.覆=2舍去;綜上所述，原方程的解是凡=2,A2=-4.【點(diǎn)睛】本題考畫弊一元二次方程，能求出符合題意的所有情況是解題關(guān)鍵，也考查了分類討論思想.27.如圖,菱形48。邊長為5,頂點(diǎn)4,8在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)。在y軸的正半軸上，且點(diǎn)力的坐標(biāo)是(3,0),以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A.24(1)求點(diǎn)U的坐標(biāo)；(2)求拋物稅的解析式；(3)若將上述拋物線進(jìn)行平移，使得平移后的拋物線的頂點(diǎn)P在宜線BC±,且此時(shí)的拋物線恰好經(jīng)過點(diǎn)D,求平移后的拋物線解析式及其頂點(diǎn)P的坐標(biāo).【答篥】(1)點(diǎn)C(5,4);(2)y=-(x-5)2*4;(3)y=-"2)2-8或%-(*學(xué))2*24,10點(diǎn)P(2,-8)或(-了，24).【解析】【分析】(1)OA=3,AD=5,則DO=4，故點(diǎn)D(0,4),點(diǎn)C(5,4);(2)拋物線的表達(dá)式為：y=a(x-5)2+4,將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入上式并解得：a=-l,即可求解;432432(3)直線BC的表達(dá)式為：y=-x+;設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為：(m,-m+)，而點(diǎn)D(0,4),432則拋物線的表達(dá)式為：y=-(x-m)2-/n+y，將點(diǎn)D