1、上海交通大學物理系21.1 引言引言21.2 普朗克的能量子假說普朗克的能量子假說 21.4 氫原子光譜氫原子光譜 玻爾的氫原子理論玻爾的氫原子理論 21.3 愛因斯坦的光量子假設愛因斯坦的光量子假設大學物理學：大學物理學：量子光學基礎量子光學基礎2大學物理學：大學物理學：量子光學基礎量子光學基礎3熱輻射熱輻射黑體輻射黑體輻射基爾霍夫定律基爾霍夫定律斯特潘斯特潘-玻耳茲曼定律玻耳茲曼定律維恩位移定律維恩位移定律維恩公式維恩公式瑞利瑞利-金斯公式金斯公式普朗克量子假設普朗克量子假設愛因斯坦光量子假設愛因斯坦光量子假設光電效應光電效應康普頓散射康普頓散射光的粒子性光的粒子性光的波粒二象性光的波粒二

2、象性光的波動性光的波動性玻爾氫原子理論玻爾氫原子理論黑體輻射問題黑體輻射問題“紫外災難紫外災難” ； 光電效應光電效應n nn n0,無論無論I多大多大,沒有光電子逸出沒有光電子逸出; 而它的能量只與而它的能量只與n n有關有關,和和I無關無關； 原子的線狀光譜及其規律原子的線狀光譜及其規律,巴爾末巴爾末公式的物理機制？公式的物理機制？ 原子穩定性；原子穩定性； 固體分子的比熱問題固體分子的比熱問題:0；經典物理的幾個困難：經典物理的幾個困難：兩大新理論的誕生：兩大新理論的誕生： 狹義和廣義相對論；狹義和廣義相對論； 量子力學量子力學大學物理學：大學物理學：引言引言421.1 引言引言 量子概

3、念是量子概念是 1900 1900 年普朗克首先提出的，距今已有年普朗克首先提出的，距今已有一百多年的歷史一百多年的歷史. .其間，經過愛因斯坦、玻爾、德布羅意、其間，經過愛因斯坦、玻爾、德布羅意、玻恩、海森伯、薛定諤、狄拉克等許多物理大師的創新努玻恩、海森伯、薛定諤、狄拉克等許多物理大師的創新努力，到力，到 20 20 世紀世紀 30 30 年代，就建立了一套完整的量子力學年代，就建立了一套完整的量子力學理論理論. .量子力學量子力學宏觀領域宏觀領域經典力學經典力學現代物理的理論基礎現代物理的理論基礎量子力學量子力學相相 對對 論論量子力學量子力學微觀世界的理論微觀世界的理論起源于對波粒二相

4、性的認識起源于對波粒二相性的認識大學物理學：大學物理學：引言引言5 21-2 普朗克的能量子假說普朗克的能量子假說1. 一、熱輻射現象一、熱輻射現象False-colour infrared image of Whirlpool galaxyThermogram of man大學物理學：大學物理學：普朗克的能量子假說普朗克的能量子假說6dd)(ETM0d)()(TMTM大學物理學：大學物理學：普朗克的能量子假說普朗克的能量子假說7入射吸收EET )(入射吸收EET ),(大學物理學：大學物理學：普朗克的能量子假說普朗克的能量子假說82. 基爾霍夫定律基爾霍夫定律大學物理學：大學物理學：普朗克的

5、能量子假說普朗克的能量子假說912012( ,)( ,)( ,)( ,)( ,)MTMTMTTT大學物理學：大學物理學：普朗克的能量子假說普朗克的能量子假說10 大學物理學：大學物理學：普朗克的能量子假說普朗克的能量子假說11二、二、 黑體輻射的基本規律黑體輻射的基本規律測定黑體輻出度的實驗簡圖測定黑體輻出度的實驗簡圖PL2B2AL1B1CA為黑體為黑體B1PB2為分光系統為分光系統C為熱電偶為熱電偶大學物理學：大學物理學：普朗克的能量子假說普朗克的能量子假說12實驗結果實驗結果: :0 2 4 6 8 10 12Hz10/14n鎢絲和太陽的單色輻出度曲線鎢絲和太陽的單色輻出度曲線212104

6、6882( )(10 W/m Hz)M Tn太陽太陽可見可見光區光區 鎢絲鎢絲（58005800K K） 太陽太陽（58005800K K）92( )(10 W/mHz)MTn鎢絲鎢絲大學物理學：大學物理學：黑體輻射黑體輻射130 1000 20001.00.5 )mW10/()(314TMnm/黑體輻射規律黑體輻射規律: :可見光區可見光區30003000K K60006000K K（1 1）斯忒藩斯忒藩玻爾茲曼定律玻爾茲曼定律40d)()(TTMTM428KmW10675 .斯忒藩斯忒藩玻爾茲曼常量玻爾茲曼常量（2）維恩位移定律維恩位移定律bT mKm1089723.b常量常量峰值波長峰值

7、波長m大學物理學：大學物理學：普朗克的能量子假說普朗克的能量子假說14m mT大學物理學：大學物理學：普朗克的能量子假說普朗克的能量子假說15（3 3）維恩定律維恩定律325( )cToeMTc（c2和和c3為經驗參數）為經驗參數）)(0TM)m(4012356789維恩線維恩線大學物理學：大學物理學：普朗克的能量子假說普朗克的能量子假說16（4 4）瑞利瑞利- -金斯定律金斯定律41( )oMTcT)2(1ckc)(0TM)m(4012356789瑞利瑞利-金斯線金斯線大學物理學：大學物理學：普朗克的能量子假說普朗克的能量子假說17經典理論在短波區域的失敗成為經典理論在短波區域的失敗成為“紫

8、外災難紫外災難”。（5）普朗克普朗克經驗公式經驗公式252( )1ohckThcMTe)(0TM)m(401235678900( )( ,)MT dMT dnn2022( ,)1hkThMTcennnn346.626176 10J Sh大學物理學：大學物理學：普朗克的能量子假說普朗克的能量子假說18近代偉大的德國物理學家，量子論的奠基近代偉大的德國物理學家，量子論的奠基人，一九一八年獲諾貝爾物理學獎。人，一九一八年獲諾貝爾物理學獎。 (18581947)大學物理學：大學物理學：普朗克的能量子假說普朗克的能量子假說19在長波情況下：在長波情況下：1hckThcekT 252( )1ohckThc

9、MTe2542( )2ohcMTckThckT瑞利瑞利- -金斯公式金斯公式大學物理學：大學物理學：普朗克的能量子假說普朗克的能量子假說20252( )1ohckThcMTe在短波情況下：在短波情況下：1kThce252( )hckTohcMTe維恩公式維恩公式大學物理學：大學物理學：普朗克的能量子假說普朗克的能量子假說21三、普朗克的能量子假設三、普朗克的能量子假設sJ1063634.h普朗克常量普朗克常量 nh能量子能量子 為單元來吸收或為單元來吸收或發射能量發射能量. . 普朗克認為：金屬空腔壁中電子的振動可視為普朗克認為：金屬空腔壁中電子的振動可視為一一維諧振子維諧振子，它吸收或者發射

10、電磁輻射能量時，不是過，它吸收或者發射電磁輻射能量時，不是過去經典物理認為的那樣可以連續的吸收或發射能量，去經典物理認為的那樣可以連續的吸收或發射能量，而是以與振子的頻率成正比的而是以與振子的頻率成正比的nh1nh2nh3nh4nh5nh61ed2d)(/32kThchTMnnnnn普朗克黑體輻射公式普朗克黑體輻射公式),3,2, 1(nnhn 空腔壁上的帶電諧振空腔壁上的帶電諧振子吸收或發射能量應為子吸收或發射能量應為 大學物理學：大學物理學：普朗克的能量子假說普朗克的能量子假說22經典理論的基本觀點：經典理論的基本觀點：（1）電磁輻射來源于帶電粒子的振動，電磁波的頻率）電磁輻射來源于帶電粒

11、子的振動，電磁波的頻率與振動頻率相同。與振動頻率相同。（2）振子輻射的電磁波含有各種波長，是連續的，輻）振子輻射的電磁波含有各種波長，是連續的，輻射能量也是連續的。射能量也是連續的。（3）溫度升高，振子振動加強，輻射能增大。）溫度升高，振子振動加強，輻射能增大。大學物理學：大學物理學：普朗克的能量子假說普朗克的能量子假說23光電效應：光電效應：當一束光照射在金屬表面上時，金屬表當一束光照射在金屬表面上時，金屬表面有電子逸出的現象。面有電子逸出的現象。GVKA-一、光電效應一、光電效應21.3 愛因斯坦的光量子假設愛因斯坦的光量子假設大學物理學：大學物理學：愛因斯坦的光量子假設愛因斯坦的光量子假

12、設24光電效應的實驗規律光電效應的實驗規律: :1I2Iim1im2iosUU12II 電流飽和值電流飽和值mi（光強）（光強）Ii m增加電壓增加電壓U，光電流隨之增加，直至飽和。光電流隨之增加，直至飽和。當反向電壓當反向電壓U=Us時時,光電流光電流 I = 0。對應的電壓稱為對應的電壓稱為遏止電壓遏止電壓.電壓電壓U = 0時，光電流時，光電流 I 0Us對應于光電子剛好不能到達對應于光電子剛好不能到達A極極。212msmveU 遏止電壓遏止電壓sU大學物理學：大學物理學：愛因斯坦的光量子假設愛因斯坦的光量子假設25 截止頻率（紅限）截止頻率（紅限）0n 幾種純幾種純金屬的金屬的截截止止

13、頻率頻率0nn僅當僅當 才發生光電效應，截止頻率與才發生光電效應，截止頻率與材料有關材料有關與與光強光強無關無關 . .金屬金屬截止頻率截止頻率Hz10/140n4.545 5.508.065 11.53銫銫 鈉鈉 鋅鋅 銥銥 鉑鉑 19.29電子逸出金屬表面要克服逸出電勢做功，這個功稱為電子逸出金屬表面要克服逸出電勢做功，這個功稱為逸逸出功出功. .sU0nnCsKCu 遏止電壓遏止電壓 與光強無關與光強無關, 與入射光頻率具有線性關系與入射光頻率具有線性關系.sU光電效應瞬時響應的性質。光電效應瞬時響應的性質。 t m)譜線的波數可以表示為兩光譜項之差。譜線的波數可以表示為兩光譜項之差。光

14、譜項：光譜項：2( )RT nn)11(22nmcRcnn廣義巴爾末公式：廣義巴爾末公式：大學物理學：大學物理學：氫原子光譜氫原子光譜 玻爾的氫原子理論玻爾的氫原子理論46二、經典原子模型的困難二、經典原子模型的困難湯姆遜面包夾葡萄干模型湯姆遜面包夾葡萄干模型- 整個原子呈膠凍狀的球體，正整個原子呈膠凍狀的球體，正電荷均勻分布于球體上，而電子鑲嵌電荷均勻分布于球體上，而電子鑲嵌在原子球內，在各自的平衡位置作簡在原子球內，在各自的平衡位置作簡諧振動并發射同頻率的電磁波諧振動并發射同頻率的電磁波。盧瑟福的核式模型盧瑟福的核式模型大學物理學：大學物理學：氫原子光譜氫原子光譜 玻爾的氫原子理論玻爾的氫

15、原子理論47 粒子散射粒子散射原子的核式模型：原子的核式模型： 原子由原子核和核外電子構成，原子核帶正電原子由原子核和核外電子構成，原子核帶正電荷，占據整個原子的極小一部分空間，而電子帶負荷，占據整個原子的極小一部分空間，而電子帶負電，繞著原子核轉動，如同行星繞太陽轉動一樣。電，繞著原子核轉動，如同行星繞太陽轉動一樣。大學物理學：大學物理學：氫原子光譜氫原子光譜 玻爾的氫原子理論玻爾的氫原子理論48經典核模型的困難經典核模型的困難 根據經典電磁理論，電子繞核根據經典電磁理論，電子繞核作勻速圓周運動，作加速運動的電作勻速圓周運動，作加速運動的電子將不斷向外輻射電磁波子將不斷向外輻射電磁波 . .

16、 vFree+ 原子不斷地向外輻射能量，原子不斷地向外輻射能量，能量逐漸減小，電子繞核旋轉的頻能量逐漸減小，電子繞核旋轉的頻率也逐漸改變，發射光譜應是連續率也逐漸改變，發射光譜應是連續譜；譜； 由于原子總能量減小，電子由于原子總能量減小，電子將逐漸的接近原子核而后相遇，原將逐漸的接近原子核而后相遇，原子不穩定子不穩定 . .e+e大學物理學：大學物理學：氫原子光譜氫原子光譜 玻爾的氫原子理論玻爾的氫原子理論49玻爾假設：玻爾假設：1、原子中的電子只能在一些分裂的軌道上運行，在每一、原子中的電子只能在一些分裂的軌道上運行，在每一個軌道上運動電子處于穩定的能量狀態。個軌道上運動電子處于穩定的能量狀

17、態。而軌道的角動量呈量子化。而軌道的角動量呈量子化。(1,2,3,)2hLmvrnnn2、當電子從一個能態軌道向另一個能態軌道躍遷時，要、當電子從一個能態軌道向另一個能態軌道躍遷時，要發射或吸收光子。發射或吸收光子。hEEmnmnn三、玻爾的氫原子理論三、玻爾的氫原子理論3、對應原理：在極限條件下，新理論應與舊理論形式一、對應原理：在極限條件下，新理論應與舊理論形式一致。新理論應包含一定經驗范圍內證明是正確的舊理論。致。新理論應包含一定經驗范圍內證明是正確的舊理論。玻爾氫原子理論在量子數玻爾氫原子理論在量子數n很大時，應與經典理論一致。很大時，應與經典理論一致。大學物理學：大學物理學：氫原子光

18、譜氫原子光譜 玻爾的氫原子理論玻爾的氫原子理論50(18851962)丹麥物理學家丹麥物理學家,哥本哈根學派的創始人哥本哈根學派的創始人,1922年獲諾貝爾物理獎。年獲諾貝爾物理獎。大學物理學：大學物理學：氫原子光譜氫原子光譜 玻爾的氫原子理論玻爾的氫原子理論512224nno nvemrr224nonermv玻爾量子化條件：玻爾量子化條件：2nnnhvmr222onh nrme21rn210120.529 10ohrmme電子的軌道半徑：電子的軌道半徑：111, 4,9,rrr (1,2,3,)n 大學物理學：大學物理學：氫原子光譜氫原子光譜 玻爾的氫原子理論玻爾的氫原子理論52軌道能量：軌道能量：22124nno ne