1、五年級上學期知識要點第一單元小數乘法1、 小數乘整數（P2、3）：意義求幾個相同加數的和的簡便運算。2、 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。3、 計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。2、小數乘小數（P4、5）：意義就是求這個數的幾分之幾是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。注意：計算結

2、果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0占位。3、規律（1）（P9）：一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大；       一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。4、求近似數的方法一般有三種：（P10）四舍五入法；進一法；去尾法5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。6、（P11）小數四則運算順序跟整數是一樣的。7、運算定律和性質：加法：加法交換律：a+b=b+a       加法結合律:(a+

3、b)+c=a+(b+c)減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c)      a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)第二單元小數除法8、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。如：

4、0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3，求另一個因數的運算。9、小數除以整數的計算方法（P16）：小數除以整數，按整數除法的方法去除。，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有余數，要添0再除。10、（P21）除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。11、(P23)在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。12、(P24、25)除法中的變化規律

5、：商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。被除數不變，除數縮小，商擴大。13、(P28)循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。               循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如6.3232的循環節是32.14、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。第

6、三單元觀察物體15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。第四單元簡易方程16、（P45）在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。17、a×a可以寫作a·a或a 2，a 讀作a的平方. 2a表示a+a18、方程：含有未知數的等式稱為方程。使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。19、解方程原理：天平平衡。  等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數（0除外），等式依然成立。20、10個數

7、量關系式：加法：和=加數+加數    一個加數=和-兩一個加數減法：差=被減數-減數,被減數=差+減數,減數=被減數-差乘法：積=因數×因數         一個因數=積÷另一個因數除法：商=被除數÷除數 ,被除數=商×除數,除數=被除數÷商21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。22、方程的檢驗過程：方程左邊=方程右邊 （解方程式一個計算過程。）   

8、60;            所以，X=是方程的解。 23、方程的解是一個數；第五單元多邊形的面積23、公式：長方形：周長=(長+寬)×2【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】     字母公式：C=(a+b)×2面積=長×寬      字母公式：S=ab正方形：周長=邊長×4    &#

9、160;  字母公式：C=4a面積=邊長×邊長   字母公式：S=a平行四邊形的面積=底×高       字母公式： S=ah三角形的面積=底×高÷2 【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】   字母公式： S=ah÷2梯形的面積=（上底+下底）×高÷2    字母公式： S=（a+b）h÷2【上底=面積&#

10、215;2÷高下底，下底=面積×2÷高-上底；高=面積×2÷（上底+下底）】24、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移             25、三角形面積公式推導：旋轉     平行四邊形可以轉化成一個長方形；             兩個完全一樣的三角形可以拼成一

11、個平行四邊形，長方形的長相當于平行四邊形的底；             平行四邊形的底相當于三角形的底；長方形的寬相當于平行四邊形的高；             平行四邊形的高相當于三角形的高；長方形的面積等于平行四邊形的面積，平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。  

12、;   因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷226、梯形面積公式推導：旋轉         27、三角形、梯形的第二種推導方法，自己看書兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，知道就行。   平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和；   平行四邊形的高相當于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷228、等

13、底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。29、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。30、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。第六單元統計與可能性31、平均數=總數量÷總份數32、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合適。第七單元數學廣角33、數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。34、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省（直轄市、自治區）  0    5    4    0&

14、#160;   0    1前3位表示郵區，前4位表示縣（市），最后2位表示投遞局                      35、身份證號碼：18位1 3     0 5      2 1    1 9 7

15、8 0 3 0 1     0 0 1      9河北省  邢臺市   邢臺縣     出生日期        順序碼   校驗碼倒數第二位的數字用來表示性別，單數表示男，雙數表示女。人教版小學數學五年級上冊易錯題二1要使a2>2a ，那么a應該（ ）2公交公司5輛車一星期節約汽油42千克，平均每輛車每天節約（ ）千克3等邊三角形

16、周長9厘米，其中一邊高長2厘米，這個三角形的面積是（ ）4直角邊為5厘米的等腰直角三角形的面積是（ ）5如果2x+4=9，那么4x-2.5的值是（ ）6算式15.75÷0.025計算結果的最高位是（ ）位7式子15a-2a+1+a = （ ） a=4 b=1.5 a2-b=( )8X千克煤燒了b天后，還剩下a千克，每天燒煤（ ）千克9長方形周長公式用字母表示是（ ）三角形面積的字母公式是（ ）10要使10÷(2x-6)這個算式沒有意義，那么x=( )11當x=( )時，b2=3b12三角形的三條邊長分別為10厘米，8厘米，6厘米，這個三角形的面積是（ ）平方厘米13從上底是

17、6厘米，上底是10厘米，高為8厘米的梯形剪出的最大的長方形的面積是（ ）如果從這個梯形里剪一個最大的正方形，這個正方形的面積是（ ）14底長250米，高80米的三角形麥田，共收小麥3400千克，平均每公頃收小麥（ ）千克15三角形三邊依次相差4厘米，周長是120厘米，最長的一條邊長（ ）厘米16至少（ ）個小正方體可以拼成一個大正方體17甲數是10，比乙數小2，乙數是（ ），甲數是10，乙比甲小2，乙數是（ ）180.65656這個循環小數的循環節是（ ）19上午耕地a公頃，下午耕地b公頃，一天工作8小時，每小時耕地（ ）公頃. .上午耕地a小時，下午耕地b小時，一天共耕地8公頃，每小時耕地（

18、 ）公頃208.012 8.012 8.012 8.0121 8.012 這些數中最大的是（ ），最小的是（ ）21今年爸爸a歲，兒子(a-28)歲，過x年后，爸爸比兒子大（ ）歲223.99599用簡便表示方法表示是（ ），保留三位小數是不是（ ）234.6× 0.02如果把0.02擴大變成2，那么要使積不變的話，4.6的小數點應該（ ）24三角形與平行四邊形面積和高都相等，三角形的高是20厘米，那么平行四邊形的高是（ ）25小明5分鐘制作4個產品，做一個產品要（ ）分鐘，一分鐘能做（ ）個產品26一個盒子里裝有3個3號球，4個4號球，從中摸一個球，可能有（ ）種結果，摸到3號球的可能性是（ ），摸到4號球的可能性是（ ）27原來可以買150支筆，后來降價后每支4.5元，買了160支，原價是（ ）元一支28一個倒梯形的水槽，深2米，開口寬10分米，底6分米，這個水槽橫截面積是（ ）平方米 29平行四邊形的一個角變為直角，那么這個平行四邊形一定變成了（ ）形30平行四邊形內畫一個最大的三角形，這個三角形的面積等于（ ）31一塊三角形路牌，底長10分米，高8分米，在二面涂油漆，每平方米用油漆0.007千克，一共需要（ ）千克油漆32要積400平方米的土地，每公頃產稻谷1800千克，這塊地可以收稻谷（ ）噸33如果（32-x）×