1、高考數學一輪復習沖刺訓練提升：函數概念與基本處等函數I本試卷分第I卷(選擇題)和第n卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時間120分鐘.第I卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給岀的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1函數f(x)的定義域為R,若f(X1)與f(X-1)都是奇函數，則()A.f(X)是偶函數B.f(x)是奇函數C.f(x)=f(x2)D.f(X3)是奇函數【答案】D1X2若X是函數f(x)=()-lOgaX的零點，且0：X1：X，則f(%)()5A.恒為正值B.等于0C.恒為負值D.不大于0【答案】A3.設f(x)與g(X)是定

2、義在同一區間a,b上的兩個函數，若對任意a,b，都有|f(x)-g(x)|乞1成立，則稱f(x)和g(x)在a,b上是“密切函數”，區間a,b稱為“密切區間.若f(x)=x2-3x，4與g(x)=2x-3在a,b上是“密切函數，則其“密切區間”可以是()A.1，4B.2，3C.2，4D.3，4【答案】B11ab24.設2=5二m，且ab，則m=()A10B10C20D100【答案】A5.定義域為R的偶函數f(x)滿足對x，R,有f(x2)=f(x)-f(1)，且當x2,3時2f(x)=2(x3)，若函數y=f(x)Toga(x+1)在(0,+)上至少有三個零點，則a的取值范圍為()A. (0寸

3、【答案】B6.如果函數f(x)=|x+Ja-x2-42(a0)沒有零點，貝Ua的取值范圍為()A0,1B. 0,1U2,-C. 0,1U2,：【答案】C7已知函數fx=x2a-1x2在區間：二,4】上是減函數，則實數a的取值（）范圍（）a.a_-3【答案】Ab.a_-3c.a_3d.a_512.已知函數f(x)=|lgx|.若a=b且,A.(1,：)B.1,：)C.(2,：)D2,8已知函數f（x）=：mx2mx1的定義域是一切實數，則m的取值范圍是（）a.0：m_4b.0_m_1c.m_4d.0_m_4【答案】D9 已知y二fx是定義在R上的奇函數，且當x-0時不等式fxi亠xfx:0成立，

4、若a=3f3，=log二3flog二3,C=log3fIlog3|,則a,bc大小關系是()a.bacb.abcc.acbd.bca【答案】A10 .二次方程x2(a21)x0,有一個根比1大，另一個根比一1小,貝Ua的取值范圍A.-3a:1B.-2a.0c.-1：a：0d.0：a.2【答案】C2是（）11.定義兩種運算：ab=ab2，a?b=(a-b)2，則f(x)2-(x二2)A.奇函數B.偶函數c.既奇又偶函數D.非奇非偶函數【答案】A是（）（a）二f（b），則ab的取值范圍是（）【答案】C第n卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫

5、線上）13.方程2x-X2=0的根的個數為【答案】3個14.設奇函數f（x）在（0，+*）上為增函數，且f(x)f(x)f(1)=0,則不等式0且空乞1,即2b蘭aa若a=1則b=1,若a=2則b=1,1；若a=3則b=1,1；事件包含基本事件的個數是1+2+2=5所求事件的概率為總=丄153(2)由(I)知當且僅當2b_a且a0時，2_函數f(x)二ax-4bx1在區是間1,：)上為增函數，a+b8乞0、依條件可知試驗的全部結果所構成的區域為0ab-8=0構成所求事件的區域為三角形部分188-所求事件的概率為P=3188由a得交點坐標為C6,8),b3323.218.我國發射的天宮一號飛行器

6、需要建造隔熱層.已知天宮一號建造的隔熱層必須使用20年，每厘米厚的隔熱層建造成本是6萬元，天宮一號每年的能源消耗費用C(萬元)與隔熱層厚度xkC(x)=(0蘭x蘭10)(厘米)滿足關系式：3x5，若無隔熱層，則每年能源消耗費用為81fX最小，并求岀最小值(I)求C(x)和fx的表達式；(II)當陋熱層修建多少厘米厚時，總費用【答案】(I)當X=0時，c=8，所以k=40，故C八403x520403x5=6x貝0沁03x+5f(x)=6x+-80=2(3x+5)+-8010Z2JT65010=70,(II)3x53x5800B6x10，即x=5當且僅當3x5時取得最小值.即隔熱層修建5厘米厚時，

7、總費用達到最小值，最小值為70萬元.，一農戶在第19某地區的農產品A第x天(1豈x乞20)的銷售價格p=50-|x-6|(元百斤)x天(x20)農產品A的銷售量q=40|x-8|(百斤)(1)求該農戶在第7天銷售家產品A的收入;(2)問這20天中該農戶在哪一天的銷售收入最大？【答案】(1)由已知第7天的銷售價格p=：49，銷售量q=：41.所以第7天的銷售收入W7=4941=2009(元).(2)設第x天的銷售收入為Wx,則(44x)(48x)(1ExE6)Wx二2009(x=7)(56-x)(32x)(8Ex乞20)當1_x_6時,Wx=(44x)(48x)勻(44x)(48-x)2=211

8、6當且僅當x二2時取等號，所以當x二2時取最大值W2-1936，當8_x_20時，Wx=(56-x)(32x)_(56x(32x)1936，當且僅當x=12時取等號，所以當x=12時取最大值W2=1936，由于W2W7W12,所以第2天該農戶的銷售收入最大.20已知函數f(x)=ax2-2x1(1)試討論函數f(x)的單調性;(2)若a1，且f(x)在1,3上的最大值為M(a)，求M(a)的表達式;31(3)若a_1，且f(x)在1,31上的最大值為M(a)，最小值為N(a),3令g(a)=M(a)-N(a)，求g(a)的表達式。【答案】(1)當a=0時，函數f(x)=_2x1在-二，匸：上為

9、減函數21當a0時，拋物線f(x)二ax-2x1開口向上，對稱軸為x=-a1為增函數二函數f(x)在亠丄上為減函數，在Ia丿21當a：0時，拋物線f(x)=ax-2x1開口向下，對稱軸為x=a，在i1亠上為減函數a，二函數f(x)在-co丄上為增函數Ia丿11(2)：f(x)二a(x)21aa11.N(a)=f(_)=1aa，又1遼a豈1，得1-33a當1_12，即1:a_1時，M(a)=f(3)=9a-5a2.g(a)=9a1-6a111當23，即a時，M(a)=f(1)=aTa321g(a)=a2aa丄-2,aa19a6,aa21.已知二次函數f(x)二ax2-bx滿足f(2)=0,且方程

10、f(x)二x有等根.(1)求f(x)的解析式；(2)是否存在實數mn(mn)，使f(x)的定義域和值域分別為m，n和4m，4n.若存在，求岀mn的值；若不存在，請說明理由.w.w.【答案】(1)f(x)二ax2bx,f(2)=04a2b=0,即2ab=0又f(x)=x,即ax2-(b_1)x=0有等根1.:_(b-1)-0=0,即b=1,a.f(X)-X2X2、121211(2)f(x)xx(X-1)2222函數f(x)的值域為Ico,11設有實數mn(mn)使f(x)定義域為m,n，值域為4m,4n111當X=1時，f(x)max,即4nn乞一228Af(x)在m,n上是增函數,則f(m)=4mf(n)=4nm=-6或m=0、，=-6或n=0由于m:n,取m-6,n=0122.(1)設a=log32,b=ln2,c=52,比較a,b,c的大小(2)已知定義在R上的奇函數f(x)，滿足f(X-4)-f(X),且在區間0,2上是增函數，比較f(80),f(11),f(-25)的大小【答案】(1)cab：因為f(x)滿足f(x-4)=-f(x),所以f(x-8)=f(x),所以函數是以8為周期的周期函數，貝Uf(-25)=f(-1),f(80f(0),