1、驗證機械能守恒定律【考綱解讀】1. 掌握驗證機械能守恒定律的方法.2.會用計算法或圖象法處理實驗數據基本實驗要求1.實驗目的驗證機械能守恒定律.2實驗原理通過實驗，求出做自由落體運動物體的重力勢能的減少量和相應過程動能的增加量，若二者相等，說明機械能守恒，從而驗證機械能守恒定律.3. 實驗器材打點計時器、電源、紙帶、復寫紙、重物、刻度尺、鐵架臺(帶鐵夾)、導線兩根.4. 實驗步驟安裝器材：將打點計時器固定在鐵架臺上，用導線將打點計時器與低壓電源相連.(2) 打紙帶用手豎直提起紙帶，使重物停靠在打點計時器下方附近，先接通電源，再松開紙帶，讓重物自由下落，打點計時器就在紙帶上打出一系列的點，取下紙

2、帶，換上新的紙帶重打幾條(35條)紙帶.(3) 選紙帶：分兩種情況說明12 若選第1點O到下落到某一點的過程，即用mgh=2mv來驗證，應選點跡清晰，且1、2兩點間距離小于或接近2mm的紙帶.1212一 用2mw2mv=mgAh驗證時，由于重力勢能的相對性，處理紙帶時選擇適當的點為基準點，這樣紙帶上打出的第1、2兩點間的距離是否小于或接近2mm就無關緊要了.5. 實驗結論在誤差允許的范圍內，自由落體運動過程機械能守恒.規律方法總結1 .誤差分析(1) 測量誤差：減小測量誤差的方法，一是測下落距離時都從0點量起，一次將各打點對應下落高度測量完，二是多測幾次取平均值.1(2) 系統誤差：由于重物和

3、紙帶下落過程中要克服阻力做功，故動能的增加量E<=?mV必定稍小于重力勢能的減少量6=mgh,改進辦法是調整安裝的器材，盡可能地減小阻力.2 .注意事項(1) 打點計時器要豎直：安裝打點計時器時要豎直架穩，使其兩限位孔在同一豎直平面內,以減少摩擦阻力.(2) 重物應選用質量大、體積小、密度大的材料.(3) 應先接通電源，讓打點計時器正常工作，后松開紙帶讓重物下落.(4)測長度，算速度：某時刻的瞬時速度的計算應用CL+1dn12T，不能用Vn=.2gdn或=gt來計算.3.驗證方案方案一：利用起始點和第n點計算mgh和*mV相等，則驗證了機械能守恒定12代入mgh和gmv，如果在實驗誤差允

4、許的范圍內，律.方案二：任取兩點計算(1)任取兩點AB,測出hAB,算出mghB1212算出qmvqmv的值.1212在實驗誤差允許的范圍內，若mghB=2mv?mA,則驗證了機械能守恒定律.方案三：圖象法從紙帶上選取多個點，測量從第一點到其余各點的下落高度h,并計算各點速度的平方v2,1212然后以2V2為縱軸，以h為橫軸，根據實驗數據作出v2h圖線.若在誤差允許的范圍內圖線是一條過原點且斜率為g的直線，則驗證了機械能守恒定律.考點一實驗原理與實驗操作【例1利用圖1實驗裝置探究重物下落過程中動能與重力勢能的轉化問題.圖1(1) 實驗操作步驟如下，請將步驟B補充完整：A. 按實驗要求安裝好實驗

5、裝置；B. 使重物靠近打點計時器，接著先，后，打點計時器在紙帶上打下一系列的點；C. 圖2為一條符合實驗要求的紙帶，O點為打點計時器打下的第一個點分別測出若干連續點ABC與0點之間的距離hi、h2、h3.圖2（2）已知打點計時器的打點周期為重物質量為m重力加速度為g,結合實驗中所測得的hi、h2、hs,可得重物下落到B點時的速度大小為，紙帶從0點下落到B點的過程中，重物增加的動能為，減少的重力勢能為.（3）取打下0點時重物的重力勢能為零，計算出該重物下落不同高度h時所對應的動能E和重力勢能6,建立坐標系，橫軸表示h,縱軸表示E和&，根據數據在圖3中已繪出圖線I和圖線n.已求得圖線I斜率

6、的絕對值ki=2.94J/m,請計算圖線n的斜率k2=J/m（保留三位有效數字）重物和紙帶下落過程中所受平均阻力與重物所受重力的比值為（用ki和k2表示）.-0.5-1.0-1.5HIIIILJll.llIIIUJLlI-LJJ：I.JUL.1.1pj圖3（4）通過對ki和k2的比較分析，可得到的結論是（只要求寫出一條）：【變式題組】1.實驗操作如圖4所示，在利用自由落體運動驗證機械能守恒定律的實驗中，電源的頻率為50Hz,依次打出的點為0、1、2、3、4、n.貝U：圖4（1）如用第2點到第6點之間的紙帶來驗證，必須直接測量的物理量為、，必須計算出的物理量為、，驗證的表達式為下列實驗步驟操作合

7、理的排列順序是（填寫步驟前面的字母）.A. 將打點計時器豎直安裝在鐵架臺上B. 接通電源，再松開紙帶，讓重物自由下落C. 取下紙帶，更換新紙帶(或將紙帶翻個面)重新做實驗D. 將重物固定在紙帶的一端，讓紙帶穿過打點計時器，用手提著紙帶E. 選擇一條紙帶，用刻度尺測出重物下落的高度hi、h2、h3、hn,計算出對應的瞬時速度Vi、V2、V3、Vn12F. 分別算出qmV和mgh,在實驗誤差范圍內看是否相等5所示的甲或乙方案2. 實驗原理與操作“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置可以采用圖來進行.自由落廉實監驗城機械能咔欖定律笛證機抓他皆恒定律乙甲(1) 比較這兩種方案，(填“甲”或“乙”)方案好些.

8、(2) 該同學開始實驗時情形如圖丙所示，接通電源釋放紙帶請指出該同學在實驗操作中存在的兩處明顯錯誤或不當的地方：(3) 該實驗中得到一條紙帶，且測得每兩個計數點間的距離如圖丁所示已知相鄰兩個計數點之間的時間間隔T=0.1s.則物體運動的加速度a=;該紙帶是采用(填“甲”或“乙”)實驗方案得到的。考點二實驗數據的處理【例2】用如圖6所示的實驗裝置驗證m、m組成的系統機械能守恒.m從高處由靜止開始下落，m上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律如圖7給出的是實驗中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個點，每相鄰兩計數點間還有4個點（圖中未標出），所用電源的頻率為50Hz

9、,計數點間的距離如圖所示已知m=50g、n2=150g，則：（結果均保留兩位有效數字）as：!1L_L4I（1）在紙帶上打下計數點5時的速度V5=m/s;J,系統勢能的減少m/s2.g=在打下第0點到打下第5點的過程中系統動能的增量E=2J;（取當地的重力加速度g=10m/s）1（3）若某同學作出2V2-h圖象如圖【變式題組】3. 實驗數據處理（2013海南單科11）某同學用圖9（a）所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz,當地重力加速度大小為g=9.80m/s2.實驗中該同學得到的一條點跡清晰的完整紙帶如圖（b）所示，紙帶上的第一個點記為Q另選連續的三個點A

10、BC進行測量，圖中給出了這三個點到Q點的距離hA、hB和he的值.回答下列問題：（計算結果保留3位有效數字）4J?cr70.99cm-<7S.57cm86-59ym(b)圖9(1) 打點計時器打B點時，重物速度的大小vb=m/s;(2) 通過分析該同學測量的實驗數據，他的實驗結果是否驗證了機械能守恒定律？簡要說明分析的依據.4. 實驗數據處理為了驗證機械能守恒定律,供了如下的實驗器材：某同學設計了如圖10所示的實驗裝置，并提A. 小車B.鉤碼C.一端帶定滑輪的木板D. 細線E.電火花計時器F.紙帶G毫米刻度尺H.低壓交流電源I.220V的交流電源丿卜車電火器(填寫器材序號)，還應補充的器

11、材是(2) 實驗中得到了一條紙帶如圖11所示，選擇點跡清晰且便于測量的連續7個點(標號0打點2時小車的速度V2=6)，測出0到1、2、3、4、5、6點的距離分別為d1、d2、d,dsds>d6，打點周期為T.則;若測得小車質量為M鉤碼質量為m打點1和點5時小車的速度分別用V1、V5表示，已知重力加速度為g,則驗證點1與點5間系統的機械能守恒的關系式可表示為012n-h*difr:疝Q|;嚥2V2d圖象，其圖圖112(3) 在實驗數據處理時，如果以V2為縱軸，以d為橫軸，根據實驗數據繪出線的斜率表示的物理量的表達式為考點三實驗拓展與創新本實驗也可選用其他實驗器材進行實驗，只要能達到驗證機械

12、能守恒的目的即可，如可1d21d2利用氣墊導軌和滑塊進行實驗，需驗證的表達式為mgh=-（m（）-o（M+m（）,t22t1一12也可利用擺球進行實驗，需驗證的表達式為mgh=mv.【例3某研究性學習小組利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置如圖12甲所示在氣墊導軌上相隔一定距離的兩處安裝兩個光電傳感器AB,滑塊P上固定一遮光條，若光線被遮光條遮擋，光電傳感器會輸出高電壓，兩光電傳感器采集數據后與計算機相連.滑塊在細線的牽引下向左加速運動，遮光條經過光電傳感器A、B時，通過計算機可以得到如圖乙所示的電壓U隨時間t變化的圖象.乙|o40圖12（1）實驗前，接通氣源，將滑塊（不掛鉤碼）置于氣墊導

13、軌上，輕推滑塊，當圖乙中的t1t2（選填“>”、“=”或“<”）時，說明氣墊已經水平用螺旋測微器測量遮光條寬度d,測量結果如圖丙所示，則d=mm.（2）將滑塊P用細線跨過氣墊導軌左端的定滑輪與質量為m的鉤碼Q相連，將滑塊P由圖甲所示位置釋放若t2和d已知，要驗證滑塊和鉤碼組成的系統機械能是否守恒，還應測出和（寫出物理量的名稱及符號）.（3）若上述物理量間滿足關系式，則表明在上述過程中，滑塊和鉤碼組成的系統機械能守恒.時刻11t2t3t4t5速度v/(ms-1)4.524.043.563.082.6022v/(m2、1220.416.3.69.496.7s)32765. 實驗創新利用

14、豎直上拋小球的頻閃照片驗證機械能守恒定律.如圖13所示，所標數據為實際距離，to時刻剛好對應拋出點.該小組同學通過計算得到小球不同時刻的速度和速度的平方值如下表.當他們要計算重力勢能的改變量時，發現不知道當地重力加速度，請你根據實驗數據，按照下列要求計算出重力加速度2(1) 在所給的坐標紙上作出v-h圖象;圖13(2) 分析說明，圖象斜率的絕對值表示的物理意義是:(3) 由圖象求得的重力加速度是m/s2(結果保留三位有效數字).6. 實驗拓展某探究小組想利用驗證機械能守恒定律的裝置測量當地的重力加速度，如圖14甲所示.框架上裝有可上下移動位置的光電門1和固定不動的光電門2;框架豎直部分緊貼一刻度尺，零刻度線在上端，可以測量出兩個光電門到零刻度線的距離X1和X2；框架水平部分用電磁鐵吸住一個質量為m的小鐵塊，小鐵塊的重心所在高度恰好與刻度尺零刻度線對齊切斷電磁鐵線圈中的電流時，小鐵塊由靜止釋放，當小鐵塊先后經過兩個光電門時，與光電門連接的傳感器即可測算出其速度大小V1和V