1、【A級】基礎訓練i.在四棱臺ABCDAiBiCiDi中，上下底面均為正方形，則DDi與BBi所在直線是（）B平行直線A相交直線C.不垂直的異面直線D.互相垂直的異面直線2.如圖所示，ABCDAiBiCiDi是長方體，0是BiDi的中點，直線AiC交平面ABiDi于點M，則下列結論正確的是A.A，M，O三點共線B.A,M,O,Ai不共面C.A,M,C,O不共面D.B,Bi,O,M共面3.（信陽模擬）平面aB的公共點多于兩個，則(X、a、3垂直;a3至少有三個公共點;a3至少有一條公共直線;a、3至多有一條公共直線;以上四個判斷中不成立的個數為n，則n等于（）4.如圖所示，表示一個正方體表面的一種

2、展開圖，圖中的四條線段AB、CD、EF和GH在原正方體中相互異面的有對.5.如圖所示，已知正三棱柱ABCAiBiCi的各條棱長都相等，M是側棱CCi的中點，則異面直線ABi和BM所成的角的大小是G廠z二!)BE6.已知幾個命題：三點確定一個平面；若點P不在平面a內，A、B、C三點都在平面a內，則P、A、B、C四點不在同一平面內；兩兩相交的三條直線在同一平面內；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.其中正確命題的個數是（）A.0B.iC.2D.37.（20i3宜城模擬）已知：空間四邊形ABCD（如圖所示）,E、AB、AD的中點，G、H分別是BC、CD上的點，且CGiCH=3DC.求證：（i）E、

3、F、G、H四點共面；（2）三直線FH、EG、AC共點.求AC和BD所成的角.C【B級】能力提升1.在正方體ABCD-AiBiCiDi中,面對角線中與ADi成60。的有（D.iO條F分別是AAi,CCi的中點，P是CCi上的動點（包括端點）,過點E、D、P作正方體的截面，若截面為四邊形，則2.正方體ABCDAiBiCiDi,E,P的軌跡是（）A.線段CiFB.線段CFC.線段CF和一點CiD.線段CiF和一點3.如圖是正方體或四面體,P,Q,R,S分別是所在棱的中點,這四個點不共面的一個圖是（）4.如圖所示，在四面體QAC、BD的中點,F分別是若CD=2AB=2,EF丄AB，貝UEF與CD所成的

4、角等于5. 個正方體紙盒展開后如圖所示，在原正方體紙盒中有如下結論: AB丄EF; AB與CM所成的角為60° EF與MN是異面直線； MN/CD.以上四個命題中，正確命題的序號是.6. 設a,b,c是空間中的三條直線，下面給出五個命題：若a/b,b/c,是a/c;若a丄b,b丄c,貝Ua/c; 若a與b相交，b與c相交，則a與c相交； 若a平面a,b平面B,則a,b一定是異面直線； 若a,b與c成等角，則a/b.上述命題中正確的命題是（只填序號）.1.答案：A2.答案：A3答案：C4答案：35答案：90°6答案：A8.即AC和BD所成的角為90°.1.答案：C2解析：如圖，DE/平面BBiCiC；平面DEP與平面BBiCiC的交線PM/ED，連結EM；yc易證MP=ED；/°/MP綊ED，則M到達Bi時仍可構成四邊形，即P到F.而P在CiF之間；不滿足要求.P到點Ci仍可構成四邊形.答案：C3.解析：在A圖中分別連接PS；QR，易證PS/QR；P；Q；R；S共面；在C圖中分別連接PQ；RS；易證PQ/RS；.P；Q；R；S共面.如圖，