1、中國學術期刊朋Fww高中數(shù)學論文中學數(shù)學教學論文命題的否定和量詞的運用”疑析摘要新教材中添加了簡易邏輯”板塊，對培養(yǎng)學生的邏輯思維能力起到了一定的作用.但由于在對命題進行否定時，忽略了其中的量詞”產(chǎn)生了某些認識上的偏差.關鍵詞高中數(shù)學命題的否定量詞的運用在高中新教材中添加了簡易邏輯”板塊，對培養(yǎng)學生的邏輯思維能力起到了一定的作用.但由于在對命題進行否定時，忽略了其中的量詞”產(chǎn)生了某些認識上的偏差.下面將針對命題的否定”作簡要的分析.一、命題的否定設P是一個命題，"P不成立"即為對命題P的否定（非P）.1.三種命題形式及其否定表示數(shù)量的詞稱為量詞.表示整體的全部的叫做全稱量詞

2、，常用的如所有”一切”每一個”和任意一個”等；表示整體的一部分的叫做存在量詞，常用的如有些”至少有一個”和存在”等.根據(jù)描述主項的量詞，命題可分為：全稱命題，其形式為"所有S是（不是）P"，其否定為"存在S不是（是）P"，即"至少有一個S不是（是）P"，全稱量詞常可省略；特稱命題，其形式為"有些（存在）S是（不是）P",其否定為"所I一論文發(fā)袤專家一）中國學術期刊網(wǎng)有的S不是（是）P",即"不存在S是（不是）P"特別地，主項為特定的單個個體的命題，稱為單稱命題，其形式為0是（

3、不是）P",其否定為叫0不是（是）P".例1寫出下列命題的否定（1）張三是人；（2）方程X2-X-仁0兩根符號不同；（3）有些人早飯吃面包；（4）存在一個實數(shù)x，使得X2+x+l<0；（5）哺乳動物是胎生的；（6）末位數(shù)字是0或5的整數(shù)，能被5整除.分析：命題、是單稱命題，故其否定分別為"張三不是人"和"方程x2+x-i=o兩根符號相同"；命題、為特稱命題，故其否定分別為"所有人早飯都不吃面包"和"對于任意的實數(shù)x,x?+xT>0":、為全稱命題，故其否定分別為"有些哺乳動

4、物不是胎生的”和"有些末位數(shù)字是0或5的整數(shù)，不能被5整除".結(jié)論：否定一個命題，應注意命題中的”量詞"，在理解命題意義的前提下，判斷是何種類型的命題，再加以否定.例2寫出下列命題的否定三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和；存在一個矩形，它的四邊相等.分析2:首先，很顯然、分別是全稱命題和特稱命題；其次，論文發(fā)表專家一關中國學術期刊洌v/ww.qikanwang.nei特別還應分別注意到三角形的外角”和矩形的邊”都具有任意性.故正確答案為：存在一個三角形，它有一個外角不等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和；任意一個矩形，它的四條邊不全相等.結(jié)論2:還要注意有的命題含有多個量詞”2.命題若則”的否定是什么例3寫出下列命題的否定結(jié)論3:看到若則”的命題要在理解語意的基礎上，判斷是否是省略了全稱量詞的情況，再加以否定.二、若干高中數(shù)學新教材和教學參考書中問題的重新討論參考資料：1 中學數(shù)學室全日制普通高級中學教科書（必修）澈學（第一冊上）人民教育出版社，2003年6月.2 中學數(shù)學室.全日制普通高級中學教師教學用書（必修）|數(shù)學（第一冊上）人民教育出版社，2003.3 谷林海，張月柱.名師視點（高中數(shù)學）東北師范大學出版社，2002.4 陳兆鎮(zhèn)新教案一本為學生而寫的書