1、班級(jí)姓名學(xué)號(hào)分?jǐn)?shù)必修四專題十一兩角和與怎的舊以余弦和正切公式測(cè)試卷（B卷）（測(cè)試時(shí)間：120分鐘滿分:150分)第I卷（共60分）、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.-f-HJI1.右tan(、：)=1，則tan：=7(A)34(C)-4(D)-3【答案】(C)【解析】由tan(:兀4）1-tan：1，二tana=73-.故選(C).42.已已知向量a=(cos：,-2)，b(sin：,1)，且a/b，則2sin：cos：等于()A.45【答案】【解析】由已知,cos：222-2sin:-，又sin：亠coS1，故5sin1，

2、所以2sin：cos：-4sin2：二3.已知AB，貝UtanAtanB、3tanAtanB-：；3的值等于3A.-23B.23C.0D.1-、3【答案】C【解析tan/+tanBtanl451(1-tanAtanB二運(yùn)(1tanTtanB14.在ABC中，.八3sinA，cosB_5貝ycosC=(513A16卡56c16亠561616A.或B.或-C.-D.656565656565/.tan+tanB+Vitan.JtanB3=0)8.已知tan(二亠”)1itan()，那么tan(、；)等于(444fl13B13c31A.一.CD1822226【答案】C【解析】tan（：亠一）=tan嚴(yán)

3、-3二71411 一4-22 -59.若tan:=2tan5cos(:10)【答案】C【解析】由已知,co迪上)10sin(c-y)sin()5costZcosfsin(75in1010sinfltcos-cosCfsin3TcosFtan(7sin10T.7Ttan-5sin：二sin:-：）=sin：cos（；：）cos：sin（二：）應(yīng)選5A.3-,則sin2二()5ac?.cosB)hMsin(a+P)413A.5665B.33-65C.566533D.65【答案】B【解析】P0(3:一,cosW-Px12sinfot413二cos瀟-?-33二cos二亠卩qos-sin亠卩sin二，

4、故選項(xiàng)為B.65312.給出下列命題：存在實(shí)數(shù)x，使sinxcosx；若:-，是第一象限角，且.-，22 TT5T則cosco-；函數(shù)y=sin(X)是偶函數(shù)；函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個(gè)3 24單位，得到函數(shù)y二sin(2x)的圖象.4其中正確命題的個(gè)數(shù)是(A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【答案】A【解析】sinx+cosx=-72sinx+丹j3-咗JJy故正確；反例為a=30t=-330%雖然a/3但是cosa=cos,故錯(cuò)誤；通過誘導(dǎo)公式變化為余弦函數(shù)得到函數(shù)是一個(gè)偶函數(shù)，故國(guó)正確ja數(shù)=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位丿得到的數(shù)y=si口冷+斗)的圖象，就是y=sin(2x+)的

5、圖象,442故錯(cuò)誤，故選丸第II卷(共90分)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中的橫線上。)1 213.已知0vavBvn，且cos：cos二，sin：sin二，則tan(Ba)的值55為.4【答案】3【解析】cos(壯：；)=cos：cos：亠sin:sin，又0：-:二4 4所以sin(壯卅),tan(;)=5 33二514.若：一：二；，貝U1tan*j1tan:二【答案】2【解析】3二，.tan(：,-1，.的tan【1，即41-tan：tan:tan*亠tan-(1-tan：tan:),1-tan*i1-tan-1-(tanttan：)tan：tan:=

6、1(1-tan：tan:)tan：tan-2.所以答案應(yīng)填：2.”115.設(shè)v為第二象限角，若tan(v)，則sinvcost=【答案】5【解析】由于罰+自斗故器冷g*驗(yàn)sin93解得sin+cos&二1a1a3祐衛(wèi)q倔5inul-cos8=?吉卩smp+cos6JT16.已知0a3且cosacos3+sinasintana【答案】724【解析】/0a3_JT，cosacos3+sina4sin3=_5cos4(a-B)=,5a-3*(V，0),sin(a-3)=3，=sin(CL-B)cos(a-B)-，即tan(a-3)tanCt-tanP1+tanQtanP=_；1+tana4求得tan

7、a=一.24故答案為_.24.）三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟27T17T17.（本小題10分）.已知tan（、:.!）-,tan（卩一）-_，求tan（：5444【答案】22【解析】tan（:-（tan|（a+鬥_f1tanjtanj|1+tan（a+P）tanP-、4丿2218.（本小題12分）30.計(jì)算：（1）Sin47-Sin17COS30cos17（2）tan25tan35o3tan2Ftan35.【答案】(1)【解析】1 ；(2)血2 .血產(chǎn)一曲方1嚴(yán)少20_試30汁1嚴(yán))一肋了疔花處30。coj17cos17cosllacosl,c(

8、2)由tan(2羅+3賁帀tan25+tan3?l-tan257taii351可得tan2亍+tan35若（1tan2亍tan3寧）,t3n25:+tan35=+73tan25atan35=.19.（本小題12分）已知函數(shù)fx二Asinix,xR，且fi53I4丿U2丿2（1）求A的值；（2）若f（日）+f（日）=-，矢0,=j,求f兀e.2 I2U丿【答案】(1)A=J3;(2)皀.4【解析】(1)fn=Asin竺+=Asin=Asinin所以Af；3,fx、3sin:sinx4丿JT(2)frf-v-,3siniV.y3sin七-JT二Asin3a=3,322=罷、sin日cos二+cos

9、sin二I44丿i-(nn:亠、3-sincoscostsinI4(12丿(124丿3V-6cos“3，ji2y0-,sin,則sin二-1-cos2=I2丿巧sin膽兀-日_4+43103020.(本小題12分)設(shè)f(x)=2、3sin(nx)sinx(sinxcosx)(I)求f(x)得單調(diào)遞增區(qū)間;(II)把y=f(x)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再把得到的圖象向左平移n個(gè)單位，得到函數(shù)y=g(x)的圖象，求g(n)的值.+才(),(或3 6【答案】(Jfx的單調(diào)遞增區(qū)間是k,k-：一12(k一12，JkZ)(二)3.【解析】CD由f(x)=23sin(jTr|

10、sinrsinxcos1=23sinxfl2sinxcosx)=/3fl-cos2?;)+sin2x-1=sin2x-cos乂亠爲(wèi)7x0)，其最小正周期為.(1)求f(x)的表達(dá)式；n(2)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)y=g(x)的圖象，若關(guān)于x的方程g(x)+k=0在區(qū)間0,專上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.【答案】【解析】(l)f(x)=*/35inh*coscosx-一詬S,cos2Wx+l1_二7活LHWx+二；一SLtLl.2Xlx+.,2220由題童知fG)的最小正周期T=%T=-=-=y,所以=2所以f(話=sin(4兀+亍將f(的團(tuán)象向右平移丹單位長(zhǎng)度后、得到：.-=5in4x-牛的團(tuán)象；再將所得團(tuán)象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)佃長(zhǎng)到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變幾得到y(tǒng)=sin(2x-爭(zhēng)的圖象所以g(x1=sin(2x-y)、兀兀兀夕兀因?yàn)镺WxW亍所以-丁自兀-亍壬亍，所以g(x)1nn又g(x)+k=0在區(qū)間0,2上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，即函