1、陜西省西北農(nóng)林科大附中2019屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文試卷命題人：齊汐哲審題人：李智峰考試時(shí)間120分鐘，滿(mǎn)分150分一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 設(shè)集合M=x|x0,xR,A.0,1C.(0,12. 已知集合A=1,2,B=1,A.充分不必要條件C充要條件、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有2N=x|x<1,xR，貝UMAN等于()B.0,1)D.(0,1)a,b，則“a=2”是“A?B”的()B必要不充分條件D.既不充分也不必要條件3已知命題p：所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)；命題q：正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題中為真命題的是()Ap或qB.p且qCp且qD

2、p或qrx2+1,x<1,4. 設(shè)函數(shù)f(x)=i2則f(f(3)等于()-,x>1,lx1213A.B.3C.D5395. 函數(shù)f(x)=log1(x2-4)的單調(diào)遞增區(qū)間是()2A.(0,+)B.(a,0)C.(2,+a)D.(a,2)16. 已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x2+-，則f(1)等于()xA.2B.0C.1D.27.如果函數(shù)f(x)=x2ax3在區(qū)間(a,4上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足的條件是()A.a>8B.aw8C.a>4D.a>48.函數(shù)f(x)=ax2+1(a>0且a豐1)的圖像必經(jīng)過(guò)點(diǎn)()A.(0,1)B.(

3、1,1)C.(2,0)D.(2,2)高考學(xué)習(xí)網(wǎng)一中國(guó)最大高考學(xué)習(xí)網(wǎng)站G|我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)!9. 函數(shù)f(x)=lg(|x|1)的大致圖像是()10. 函數(shù)f(x)=2x+3x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是()A(2,1)B(1,0)C(0,1)D(1,2)11. 設(shè)f(x)=xlnx,若fz(xo)=2，則xo的值為()2ln2A.eB.eCDIn212.函數(shù)f(x)的定義域是R,f(0)=2，對(duì)任意xR,f(x)+fX(1,則不等式exf(x)>ex+1的解集為().B.xx<0y=A.x|x>0C.x|x<1或x>1D.x|x<1或0<x<1二、填空

4、題：本大題共4小題，每題5分.f(x)在點(diǎn)P處的切線方程是13. 已知函數(shù)y=f(x)及其導(dǎo)函數(shù)y=f'(x)的圖像如圖所示，貝U曲線14. 若函數(shù)f(x)=x2+ax+b的兩個(gè)零點(diǎn)是2和3,則不等式af(2x)>0的解集是1215. 函數(shù)y=x2lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為.16. 若方程寸4x2=k(x2)+3有兩個(gè)不等的實(shí)根，則k的取值范圍是.三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟八八卄'a3b2Vab217. (10分)化簡(jiǎn)：(1)4(a>0,b>0);廣1111a4b2a3b3IJ_2(2)(?)飛+(0.002)飛10(52)1+(.2,3)

5、0.1118. (12分)已知函數(shù)f(x)=(a>0,x>0),ax(1)求證(用單調(diào)性的定義證明)：f(x)在(0,+)上是增函數(shù)；11若f(x)在【2,2上的值域是，2，求a的值.x219. (12分)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)有最小正周期2，且當(dāng)x(0,1)時(shí)，軀)=兀.4十1(1)求f(1)和f(-1)的值；求f(x)在1,1上的解析式.20. (12分)已知函數(shù)f(x)=x2+2ax+3,x4,6.(1)當(dāng)a=2時(shí)，求f(x)的最值；求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使y=f(x)在區(qū)間4,6上是單調(diào)函數(shù)；當(dāng)a=1時(shí)，求f(|x|)的單調(diào)區(qū)間.21. (12分)已知函數(shù)f(x)=x

6、3十x16.(1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,6)處的切線的方程；直線l為曲線y=f(x)的切線，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)；22. (12分)已知函數(shù)f(x)=x33ax1,a*0.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；若f(x)在x=1處取得極值，直線y=m與y=f(x)的圖像有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍.陜西省西北農(nóng)林科大附中2019屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)答題卡'、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分，每小題有一個(gè)正確答案）題號(hào)123456789101112答案、填空題（共4小題，每題5分，共20分）141613、15、三、解答題17.（10分）化簡(jiǎn):(1)'

7、a3b12Vab2f11''x11(a>0，b>0)；b3a4b11若f（x）在込，2上的值域是紜，2，求a的值.2(2)(-%飛1+(0.002)P10(52)-1+(23)0.219. (12分)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)有最小正周期2，且當(dāng)x(0,1)時(shí)，f(x)=47.求f(1)和f(-1)的值；求f(x)在1,1上的解析式.320. (12分)已知函數(shù)f(x)=x+x16.(1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,6)處的切線的方程；直線I為曲線y=f(x)的切線，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求直線I的方程及切點(diǎn)坐標(biāo);21. (13分)已知函數(shù)f(x)=x2+2ax+3,x4

8、,6.當(dāng)a=2時(shí)，求f(x)的最值；求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使y=f(x)在區(qū)間4,6上是單調(diào)函數(shù);當(dāng)a=1時(shí)，求f(|x|)的單調(diào)區(qū)間.322. (13分)已知函數(shù)f(x)=x3ax1,az0.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；若f(x)在x=1處取得極值，直線y=m與y=f(x)的圖像有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍陜西省西北農(nóng)林科大附中2019屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文試卷參考答案1.B2.A3.D4.D5.D6.A7.A8.D9.B10.B11.B12.A313.xy2=014.x|2<x<15315.(0,116.(希,3】121(a3b2a3b于沖屛皿"17. 解(1

9、)原式=a又f(x)在【2,2上單調(diào)遞增，-f(2)=2f(2)=2.易得a=2.19. 解(1)/f(x)是周期為2的奇函數(shù)，f(1)=f(12)=f(1)=f(1),f(1)=0,f(1)=0.由題意知，f(0)=0.63b33=ab.ab2a節(jié)2127虧，1刁10原式=(7)+(500)+121=(27)3+500210(5+2)+1=4+10.510,520+1=罟.18. (1)證明設(shè)X2>X1>0,則X2X1>0,X1X2>0,1111f(x2)3)=(訂xp-(訂x；)11X2X1=_=>0,X1X2X1X2'二f(X2)>f(X1),

10、二f(x)在(0,+a)上是增函數(shù).11解/f(x)在【2,2上的值域是運(yùn)，2,當(dāng)x(-1,0)時(shí)，一x(0,1)由f(x)是奇函數(shù),f(x)=f(-x)=-2-x4-x+14x+1綜上，在1,1上,2x4x+1x0,1,f(x)=-I0,2x4x+1,xx-1,-1,0,0,1.20解(1)當(dāng)a=-2時(shí)，f(x)=x2-4x+3=(x-2)2-1,/x-4,6,.f(x)在4,2上單調(diào)遞減，在2,6上單調(diào)遞增，.f(x)的最小值是f(2)=-1,又f(-4)=35,f(6)=15,故f(x)的最大值是35.函數(shù)f(x)的圖像開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸是x=-a,.要使f(x)在4,6上是單調(diào)函數(shù)，應(yīng)有

11、aw-4或a>6,即卩a<-6或a>4.2(3)當(dāng)a=1時(shí)，f(x)=x+2x+3,2f(|x|)=x+2|x|+3,此時(shí)定義域?yàn)閤-6,6,x2+2x+3,x(0,6,且f(x)=2x2-2x+3,x-6,0,f(|x|)的單調(diào)遞增區(qū)間是(0,6,單調(diào)遞減區(qū)間是6,021.解(1)可判定點(diǎn)(2,-6)在曲線y=f(x)上.f'(x)=(x3+x-16)'=3x2+1.f'(x)在點(diǎn)(2,-6)處的切線的斜率為k=f'(2)=13.切線的方程為y=13(x-2)+(-6),即y=13x-32.(2)法一設(shè)切點(diǎn)為(xo,yo),則直線I的斜率為f

12、'(X0)=3xo+1,直線l的方程為y=(3x2+1)(xxo)+x0+xo16,又直線l過(guò)點(diǎn)(0,0),.0=(3x0+1)(Xo)+x3+Xo16,整理得，x0=8,二X0=2,y0=(2)3+(2)16=26,k=3X(2)2+1=13.直線I的方程為y=13x,切點(diǎn)坐標(biāo)為(2,26.)法二設(shè)直線I的方程為y=kx,切點(diǎn)為(X0,y0),則k=yo0X003xo+X016又Tk=f'(X0)=3x0+1,x3+X016X0=3x0+1X0解之得X0=2,y0=(2)3+(2)16=26,k=3X(2)2+1=13.直線I的方程為y=13x,切點(diǎn)坐標(biāo)為(2,26).22.解(1)f'(x)=3x23a=3(x2a),當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)xR，有f'(x)>0,當(dāng)a<0時(shí)，f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(8,+b).當(dāng)a>0時(shí)，由f'(x)>0,解得x<.a或x>a.由f'(x)<0,解得一.a<x<.a,當(dāng)a>0時(shí)，f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(a,a),(a,+m)，單調(diào)減區(qū)間為(一a，七;a)./f(x)在X=1處取得極值，f'(1)=3X(1)23a=0,a=1.-f(x)=X3x1,2f'(x)=3x3,由f'