1、線面平行線面平行(pngxng)的判定及性質定理的判定及性質定理第一頁，共16頁。/ll/,/aa線面平行的一個判定線面平行的一個判定: :第1頁/共16頁第二頁，共16頁。(1) (1) 通過通過(tnggu) “(tnggu) “同位角、內錯角、同同位角、內錯角、同旁內角旁內角”(2) (2) 通過通過(tnggu) “(tnggu) “三角形中位線三角形中位線”、平行、平行四邊形判定四邊形判定(3) (3) 通過通過 “比例線段比例線段”ABCEFAEAFEBFC/EFBCABCD第2頁/共16頁第三頁，共16頁。線面平行線面平行(pngxng)(pngxng)的判的判定定a能否通過能否

2、通過(tnggu)(tnggu)線線平行證明線線平行證明線面平行線面平行? ?第3頁/共16頁第四頁，共16頁。如圖如圖,平面平面 外的直線外的直線(zhxin)a平行于平面平行于平面內內的直線的直線(zhxin)b.(1) (1) 這兩條直線這兩條直線(zhxin)(zhxin)共面共面嗎？嗎？(2) (2) 直線直線(zhxin) a(zhxin) a與平面與平面 相交嗎？相交嗎？baba第4頁/共16頁第五頁，共16頁。符號符號(fho)表示：表示： /ababa 平面外的一條直線平面外的一條直線(zhxin)(zhxin)與此平面內的一條直線與此平面內的一條直線(zhxin)(zhxi

3、n)平行平行, ,則該直線則該直線(zhxin)(zhxin)與此平面平行與此平面平行. .(線線平行線線平行(pngxng)線面平行線面平行(pngxng)ab外外內內第5頁/共16頁第六頁，共16頁。一起來認識一下判定定理一起來認識一下判定定理(dngl)的的威力威力如圖，長方體的六個面都是矩形如圖，長方體的六個面都是矩形(jxng)，則，則(1) 與直線與直線(zhxin)AB平行的平面是平行的平面是:(2) 與直線與直線AD平行的平面是平行的平面是:(3) 與直線與直線AA1平行的平面是平行的平面是:BD1C1A1B1ADC第6頁/共16頁第七頁，共16頁。 如圖所示的三棱錐小木塊如圖

4、所示的三棱錐小木塊,P在面在面VAC內內,過過P將木將木塊鋸開使截面與塊鋸開使截面與VB和和VC都平行都平行(pngxng),應怎樣畫應怎樣畫線線?一起來認識一下判定定理一起來認識一下判定定理(dngl)的的威力威力VBACP.EFG第7頁/共16頁第八頁，共16頁。ABCDEF第8頁/共16頁第九頁，共16頁。_如圖如圖,在空間在空間(kngjin)四邊形四邊形ABCD中中,E、F分別為分別為AB、AD上的點上的點,若若 ,則則EF與平面與平面BCD的位置關系是的位置關系是FDAFEBAE ABCDEF第9頁/共16頁第十頁，共16頁。PABDMOC如圖，點如圖，點P為平行四邊形為平行四邊形

5、ABCD所在平面外一點所在平面外一點(y din)，M為為PD邊中點，求證邊中點，求證: PB/平面平面MAC.第10頁/共16頁第十一頁，共16頁。教材教材(jioci)第第56頁練習頁練習第第2題題如圖如圖,正方體正方體ABCDA1B1C1D1中中,E為為DD1的中點的中點,試判斷試判斷BD1與平面與平面AEC的位置關系的位置關系(gun x),并說明理由并說明理由.ABCDA1B1C1D1OE第11頁/共16頁第十二頁，共16頁。如圖如圖,P為平行四邊形為平行四邊形ABCD所在所在(suzi)平面外一點平面外一點,PAAD,且且PA=AD, M,N分別為分別為AB,PC的中點的中點.()

6、 求證求證:MN/平面平面PAD；() 求異面直線求異面直線MN與與PD所成的角所成的角.E第12頁/共16頁第十三頁，共16頁。如何如何(rh)實現實現在面內找一條線與已知線平行在面內找一條線與已知線平行(pngxng)！三角形中位線、平行四邊形、比例線段三角形中位線、平行四邊形、比例線段答題規范性答題規范性交待交待“線在面外、線在面內線在面外、線在面內”！第13頁/共16頁第十四頁，共16頁。 如圖如圖, ,底面為正方形的棱錐底面為正方形的棱錐(lngzhu)P-ABCD(lngzhu)P-ABCD中中,PA=PB=PC=,PA=PB=PC=PD=AB,PD=AB,若若M M、N N分別在分別在PAPA、 BD BD上上, ,并且并且PM:PA=BN:BD=1:3.PM:PA=BN:BD=1:3. () () 求證求證:MN/:MN/平面平面PBCPBC； () () 求求MNMN與與ADAD所成的角所成的角. .第14頁/共16頁第十五頁，共16頁。CDABPMNE