1、會計學(xué)1時二次函數(shù)時二次函數(shù)(hnsh)的圖象及其質(zhì)二的圖象及其質(zhì)二第一頁，共25頁。第第1414課時二次函數(shù)課時二次函數(shù)(hnsh)(hnsh)的圖象及的圖象及 其性質(zhì)其性質(zhì)( (二二) ) 回回 歸歸 教教 材材回回 歸歸 教教 材材考考 點點 聚聚 焦焦考考 點點 聚聚 焦焦歸歸 類類 探探 究究歸歸 類類 探探 究究第1頁/共24頁第二頁，共25頁?？伎?點點 聚聚 焦焦考點考點1 1二次函數(shù)二次函數(shù)(hnsh)(hnsh)與一元二次方程的關(guān)系與一元二次方程的關(guān)系 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究第第14課時課時(ksh)二次函數(shù)的圖象及二次函數(shù)的圖象及 其性質(zhì)其性質(zhì)(二二) 拋物線拋

2、物線yax2bxc與與x軸軸的交點個數(shù)的交點個數(shù)判別式判別式b24ac的符號的符號方程方程ax2bxc0有實根有實根的個數(shù)的個數(shù)2個個 0 _實根實根 1個個 0 _實根實根 沒有沒有 0 開口向上開口向上 a0(b與與a同號同號) 對稱軸在對稱軸在y軸左側(cè)軸左側(cè) ab0 與與y軸正半軸相交軸正半軸相交 c0與與x軸有兩個不同交點軸有兩個不同交點 b24ac0，即，即x1時，時，y0 若若abc0，即，即x1時，時，y0 考點考點(ko din)3(ko din)3二次函數(shù)圖象的平移二次函數(shù)圖象的平移 將拋物線將拋物線yax2bxc(a0)用配方法化成用配方法化成ya(xh)2k(a0)的形式

3、，而任意拋物線的形式，而任意拋物線ya(xh)2k均可由拋物線均可由拋物線yax2平移平移(pn y)得到，具體平移得到，具體平移(pn y)方法如圖方法如圖141：考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究第5頁/共24頁第六頁，共25頁。第第14課時課時二次函數(shù)二次函數(shù)(hnsh)的圖象及的圖象及 其性質(zhì)其性質(zhì)(二二) 圖圖141注意注意 確定拋物線平移后的解析式最好確定拋物線平移后的解析式最好(zu ho)利用頂點式，利用利用頂點式，利用頂點的平移來研究圖象的平移頂點的平移來研究圖象的平移考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究第6頁/共24頁第七頁，共25頁。歸歸 類類 探探 究究探究探究(tnji)(

4、tnji)一二次函數(shù)與一元二次方程一二次函數(shù)與一元二次方程命題角度命題角度(jiod)：1二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系；二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系；2圖象法解一元二次方程；圖象法解一元二次方程；3二次函數(shù)與不等式二次函數(shù)與不等式(組組)第第14課時課時二次函數(shù)二次函數(shù)(hnsh)的圖象及的圖象及 其性質(zhì)其性質(zhì)(二二) 例例12013蘇州蘇州 已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)yx23xm(m為常數(shù)為常數(shù))的圖象與的圖象與x軸的一個交點為軸的一個交點為(1，0)，則關(guān)于，則關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程x23xm0的的兩實數(shù)根是兩實數(shù)根是()B 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究第7頁/共24

5、頁第八頁，共25頁。第第14課時課時二次函數(shù)二次函數(shù)(hnsh)的圖象及的圖象及 其性質(zhì)其性質(zhì)(二二) Ax11，x21 Bx11，x22Cx11，x20 Dx11，x23解析解析二次函數(shù)的解析式是 yx23xm(m 為常數(shù))，該拋物線的對稱軸是 x32.又二次函數(shù) yx23xm(m 為常數(shù))的圖象與 x 軸的一個交點為(1，0)，根據(jù)拋物線的對稱性可知， 該拋物線與 x 軸的另一個交點的坐標(biāo)是(2，0)，關(guān)于 x 的一元二次方程 x23xm0 的兩實數(shù)根分別是 x11，x22.故選 B.考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究第8頁/共24頁第九頁，共25頁。探究二二次函數(shù)的圖象探究二二次函數(shù)的圖象

6、(t xin)(t xin)的平移的平移 命題角度：命題角度：1. 二次函數(shù)二次函數(shù)(hnsh)的圖象的平移規(guī)律；的圖象的平移規(guī)律；2. 利用平移求二次函數(shù)利用平移求二次函數(shù)(hnsh)的圖象的解析式的圖象的解析式例例22013雅安雅安 將拋物線將拋物線y(x1)23向左平移向左平移1個單位，再向下個單位，再向下(xin xi)平移平移3個單位后所得拋物線的解析式為個單位后所得拋物線的解析式為() Ay(x2)2 By(x2)26Cyx26 Dyx2第第14課時課時二次函數(shù)的圖象及二次函數(shù)的圖象及 其性質(zhì)其性質(zhì)(二二) D 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究第9頁/共24頁第十頁，共25頁。第第

7、14課時課時(ksh)二次函數(shù)的圖象及二次函數(shù)的圖象及 其性質(zhì)其性質(zhì)(二二) 解析解析將拋物線 y(x1)23 向左平移1 個單位所得直線解析式為 y(x11)23，即 yx23；再向下平移 3 個單位為 yx233，即 yx2.故選 D.考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究第10頁/共24頁第十一頁，共25頁。第第14課時課時(ksh)二次函數(shù)的圖象及二次函數(shù)的圖象及 其性質(zhì)其性質(zhì)(二二) 例例32013聊城聊城 圖圖142B 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究第11頁/共24頁第十二頁，共25頁。第第14課時課時二次函數(shù)二次函數(shù)(hnsh)的圖象及的圖象及 其性質(zhì)其性質(zhì)(二二) 解析解析過點 C

8、 作 CAy 軸，拋物線 y12x22x12(x24x)12(x24x4)212(x2)22，頂點坐標(biāo)為 C(2，2)，對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為：224，故選：B.考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究第12頁/共24頁第十三頁，共25頁。方法方法(fngf)點析點析二次函數(shù)的平移二次函數(shù)的平移(pn y)，先把，先把yax2bxc化為化為ya(xh)2k，由，由xh0得得xh，當(dāng)，當(dāng)h0向右移，向右移，h0向上移，向上移，k0，2ab0，b24ac0，其中正確的是，其中正確的是()A B只有只有C D第第14課時課時二次函數(shù)的圖象及二次函數(shù)的圖象及 其性質(zhì)其性質(zhì)(二二) C 考點

9、聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究第14頁/共24頁第十五頁，共25頁。第第14課時課時二次函數(shù)二次函數(shù)(hnsh)的圖象及的圖象及 其性質(zhì)其性質(zhì)(二二) 圖圖143解析解析 由拋物線開口向上，得到由拋物線開口向上，得到a大于大于0，再由對，再由對稱軸在稱軸在y軸右側(cè)，得到軸右側(cè)，得到a與與b異號，可得出異號，可得出b小于小于0.又又拋物線與拋物線與y軸交于正半軸，得到軸交于正半軸，得到c大于大于0，可得出，可得出abc小于小于0，選項，選項錯誤；由拋物線與錯誤；由拋物線與x軸有軸有2個交點，個交點，得到根的判別式得到根的判別式b24ac大于大于0，選項，選項錯誤；錯誤；由由x2時對應(yīng)的函數(shù)值大于時

10、對應(yīng)的函數(shù)值大于0，將，將x2代入拋物線代入拋物線解析式可得出解析式可得出4a2bc大于大于0，得到選項，得到選項正確，最后由對稱正確，最后由對稱軸為直線軸為直線x1，利用對稱軸公式得到，利用對稱軸公式得到b2a，得選項，得選項正確正確，所以正確結(jié)論的序號為，所以正確結(jié)論的序號為.考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究第15頁/共24頁第十六頁，共25頁。第第14課時課時二次函數(shù)二次函數(shù)(hnsh)的圖象及的圖象及 其性質(zhì)其性質(zhì)(二二) 圖圖144變式題變式題2013煙臺煙臺 A BC DC 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究第16頁/共24頁第十七頁，共25頁。第第14課時課時二次函數(shù)二次函數(shù)(hn

11、sh)的圖象及的圖象及 其性質(zhì)其性質(zhì)(二二) 解析解析二次函數(shù)的圖象開口向上，a0.二次函數(shù)的圖象與 y 軸的交點在 y 軸的負(fù)半軸上，c0.二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線 x1，b2a1，b2a0，abc0，正確；2ab2a2a0，正確；考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究第17頁/共24頁第十八頁，共25頁。第第14課時課時二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的圖象(t xin)及及 其性質(zhì)其性質(zhì)(二二) 二次函數(shù) yax2bxc 圖象的一部分，其對稱軸為 x1，且過點(3，0)與 x 軸的另一個交點的坐標(biāo)是(1，0)，把 x2 代入 yax2bxc，得 y4a2bc0，錯誤；二次函數(shù) yax2bxc 圖象的對

12、稱軸為 x1，點(5，y1)關(guān)于對稱軸的對稱點的坐標(biāo)是(3，y1)，根據(jù)當(dāng) x1 時，y 隨 x 的增大而增大，523，y2y1，正確考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究第18頁/共24頁第十九頁，共25頁。方法方法(fngf)點析點析二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的圖象(t xin)特征主要從開口方向、與特征主要從開口方向、與x軸有無交點，與軸有無交點，與y軸的交點及對稱軸的位置，確定軸的交點及對稱軸的位置，確定a，b，c及及b24ac的符號，有時也可把的符號，有時也可把x的的值代入，根據(jù)圖象值代入，根據(jù)圖象(t xin)確定確定y的符號的符號第第14課時課時二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的圖象(t xin)及

13、及 其性質(zhì)其性質(zhì)(二二) 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究第19頁/共24頁第二十頁，共25頁。探究四二次函數(shù)的圖象探究四二次函數(shù)的圖象(t xin)(t xin)與性質(zhì)的綜合運用與性質(zhì)的綜合運用 命題角度：命題角度：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(xngzh)的綜合運用的綜合運用例例52013內(nèi)江內(nèi)江 已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)(hnsh)yax2bxc(a0)的圖象的圖象與與x軸交于軸交于A(x1，0)，B(x2，0)(x1x2)兩點，與兩點，與y軸交于點軸交于點C，x1，x2是方程是方程x24x50的兩根的兩根(1)若拋物線的頂點為若拋物線的頂點為D，求求SABC SACD的值；

14、的值；(2)若若ADC90，求二次函數(shù)求二次函數(shù)(hnsh)的解析式的解析式第第14課時課時二次函數(shù)的圖象及二次函數(shù)的圖象及 其性質(zhì)其性質(zhì)(二二) 圖圖145考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究第20頁/共24頁第二十一頁，共25頁。第第14課時課時二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的圖象(t xin)及及 其性質(zhì)其性質(zhì)(二二) 解：(1)因為 x24x50 的兩根是 x15，x21，所以 A，B 兩點的坐標(biāo)為 A(5，0)，B(1，0)，所以拋物線的對稱軸為 x2.根據(jù)二次函數(shù)圖象與一元二次方程解的關(guān)系，可設(shè)二次函數(shù)的解析式為 ya(x24x5)(a0)，則 C，D 的坐標(biāo)分別為 C(0，5a)，D(2，9

15、a)，從而可畫出大致圖象，如圖：所以 SABC12ABOC15a.設(shè) AC 與拋物線的對稱軸交于點 E，則由三角形相似可求得 E 點的坐標(biāo)為(2，3a)，考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究第21頁/共24頁第二十二頁，共25頁。第第14課時課時二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的圖象(t xin)及及 其性質(zhì)其性質(zhì)(二二) 所以 SADCSAEDSDEC12(9a3a)312(9a3a)215a.所以 SABCSACD1.(2)當(dāng)ADC90時，ADC 是直角三角形，依勾股定理得AC2AD2DC2.因為 AC252(5a)2，AD232(9a)2，DC222(9a5a)2，所以 52(5a)232(9a)22

16、2(9a5a)2，解得 a66(負(fù)值不合題意，舍去)所以二次函數(shù)的解析式為 y66(x24x5)66x2263x566.考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究第22頁/共24頁第二十三頁，共25頁。方法方法(fngf)點析點析(1)二次函數(shù)的圖象是拋物線，是軸對稱圖形，充分利用拋物線的軸對二次函數(shù)的圖象是拋物線，是軸對稱圖形，充分利用拋物線的軸對稱性，是研究利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題的關(guān)鍵稱性，是研究利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題的關(guān)鍵(gunjin)(2)已知二次函數(shù)圖象上幾個點的坐標(biāo)，一般用待定系數(shù)法直接列方程已知二次函數(shù)圖象上幾個點的坐標(biāo)，一般用待定系數(shù)法直接列方程(組組)求二次函數(shù)的解析式求二次函數(shù)的解析式(3)已知二次函數(shù)圖象上的點已知二次函數(shù)圖象上的點(除頂點外除頂點外)和對稱軸，便能確定與此點關(guān)和對稱軸，便能確定與此點關(guān)于對稱軸對稱的另一點的坐標(biāo)于對稱軸對稱的另一點的坐標(biāo)第第14課時課時二次函數(shù)二次函數(shù)(hnsh)的圖