1、1 小結：小結：一一. 電動勢：電動勢：LdELk 供電方向規定：供電方向規定： LdEk 單位正電荷單位正電荷繞閉合回路一周時，非繞閉合回路一周時，非靜電力所做的功為靜電力所做的功為電源的電動勢。電源的電動勢。 K R 二二. 電磁感應定律：電磁感應定律：定律內容：定律內容：dtdm “-”負號表明負號表明的供電方向。的供電方向。2三三. 動生電動勢、感生電動勢：動生電動勢、感生電動勢：1. 動生電動勢：動生電動勢：B Ld)B( 方向用方向用 來判別。來判別。B 非靜電力是洛侖茲力，非靜電場為：非靜電力是洛侖茲力，非靜電場為：2. 感生電動勢：感生電動勢：麥克斯韋假設：麥克斯韋假設：變化的

2、磁場能夠激發感生電場。變化的磁場能夠激發感生電場。dtdl dEmlr 由電源電動勢的定義：由電源電動勢的定義：感生電場是非靜電場，感生電場力是非靜電力。感生電場是非靜電場，感生電場力是非靜電力。qfEmk LdEk 3 R分析：由磁場分布對稱性知，分析：由磁場分布對稱性知， Er 也具有對稱性也具有對稱性在螺線管同心的圓周上，在螺線管同心的圓周上， Er 處處相等處處相等方向沿切線方向，且與方向沿切線方向，且與 關系如圖關系如圖dtdB時，時， Er 的大小的大小Rr dtdl dEmLr dtdBSdt)BS(ddlELr dtdBrr2E2r dtdBr21Er 長直螺線管半徑長直螺線管

3、半徑R ，管內勻強磁場隨時間，管內勻強磁場隨時間 t 均勻增加時均勻增加時0dtdB 求：螺線管內外的渦旋電場求：螺線管內外的渦旋電場例如：例如：4時時Rr dtdl dEmLr r2Er dtdBr2RE2r rrER RdtdBR2 5Ro BabcRR例題例題4 長直密繞螺線管中通交變電流，如圖放置一導體棒。長直密繞螺線管中通交變電流，如圖放置一導體棒。若某時刻，若某時刻，0 常數常數dtdB求棒的電動勢？求棒的電動勢？解：解：取回路取回路 oac， 則則oa、oc 的感生電動勢的感生電動勢均為零。均為零。（ 與與 垂直）垂直）rEl ddtdBSdtdm dtdB)R12R43(22

4、的方向由的方向由a c 。610.210.2、自感、自感 互感互感 磁場的能量磁場的能量一、自一、自 感感1 1、自感現象：、自感現象：由于線圈中電流的變化，引起線圈回路磁通量的變由于線圈中電流的變化，引起線圈回路磁通量的變化而產生感應電動勢的現象稱為自感現象。化而產生感應電動勢的現象稱為自感現象。把對應的感應電動勢叫自感電動勢。把對應的感應電動勢叫自感電動勢。)(tI與線圈的大小、形狀、匝數及磁介質有關。與線圈的大小、形狀、匝數及磁介質有關。3 3、自感電動勢：、自感電動勢：dtdNmL 2 2、自感系數自感系數nSNL dtdILL dt)N(dm dtd mN SBN nISN LI d

5、t)LI(d 磁磁鏈鏈 7說明：說明：(1). 負號說明自感電動勢反抗回路的電流變化。負號說明自感電動勢反抗回路的電流變化。(2).當當 I，則，則L與原電流方向相反；與原電流方向相反；I則相同。則相同。dtdILL (3).回路中的自感具有使回路保持原有電流不變的性質。回路中的自感具有使回路保持原有電流不變的性質。 自感系數也可視為回路自感系數也可視為回路“電磁慣性電磁慣性”大小的量度。大小的量度。求自感系數求自感系數的方法：的方法： 已知：已知：LdtdI 、可求可求L。設線圈通電流設線圈通電流 I L LI 1.dtdILL 2.8例題例題1：有一長直密繞螺線管，已知：有一長直密繞螺線管

6、，已知：RNl、 求：求：L = ？解：解：設螺線管通有電流設螺線管通有電流 I，則管內：則管內：IlNB mN IL 22RlN Vn2 2RIlNN NBS 222RllN LI L dtdIL 22RIlN 9二、互二、互 感感1 1、互感現象：、互感現象：由于線圈由于線圈A中電流的變化，引起線圈中電流的變化，引起線圈B回路磁通量的變回路磁通量的變化而在化而在 B線圈產生感應電動勢的現象稱為互感現象。線圈產生感應電動勢的現象稱為互感現象。把對應的感應電動勢叫互感電動勢。把對應的感應電動勢叫互感電動勢。)(tI1A)(tI2B2 2、 互感系數：互感系數：A線圈中線圈中 I1 變化，變化，

7、 在在B線圈中引起的線圈中引起的 1I 即：即：12121IM B線圈中線圈中 I2 變化，變化， 在在A線圈中引起的線圈中引起的 12 即：即：21212IM 可以證明：可以證明：MMM 1221 M 與線圈的大小、形狀、介質及與線圈的大小、形狀、介質及線圈之間的相對線圈之間的相對位置位置有關有關，與電流無關。（鐵磁質除外），與電流無關。（鐵磁質除外）21 2I 10)(tI1A)(tI2B當：當： A線圈線圈 I1 變化變化在在B線圈中產生互感電動勢線圈中產生互感電動勢21B線圈線圈 I2 變化變化在在A線圈中產生互感電動勢線圈中產生互感電動勢123 3、 互感電動勢：互感電動勢：dtd2

8、121 dtdIMdtd21212 與電流變化快慢有關。與電流變化快慢有關。 M 的求的求解方法：解方法： 已知：已知：211 、dtdI M 。已知：電流已知：電流 I1 M21 121MI 1.2.dtdIM121 dtdIM1 11例題例題2：已知：已知：cbaI、求：求：? M解：解：cdrIabcrdrdrrIcbaam 20abaIc ln20 IMm abac ln20 若導線如圖放置。若導線如圖放置。Iabc 分析：分析：m只有陰影部分有，其余抵消。只有陰影部分有，其余抵消。則：則：drr2Icba0m ab2Ic0ln IMm ab2c0ln 若導線在中間位置：若導線在中間位

9、置：ba 則：則：0 MBdSdm r2I0 12三、磁場的能量三、磁場的能量電鍵電鍵 K 由由1 擲擲 2 ，電路中仍，電路中仍維持一段時間的電流，說明維持一段時間的電流，說明線圈中儲存一定量的能量。線圈中儲存一定量的能量。該能量是以磁場形式存在的；該能量是以磁場形式存在的；磁場能量多少可以通過其磁場能量多少可以通過其建立的過程而計算出來。建立的過程而計算出來。0I ,0t 電鍵擲電鍵擲 1 時，時，L 自感電動勢自感電動勢dtdIL 兩邊乘兩邊乘IdtdtRILIdIIdt2 積分積分dtIRIdILIdt2t0I0t0 1. 1. 磁場的能量：磁場的能量：LRK12I RI dtdIL

10、13dtIRLI21Idt2t02t0 左邊左邊 = 電源消耗的能量電源消耗的能量右邊第二項右邊第二項 = 電阻上消耗的焦耳熱電阻上消耗的焦耳熱右邊第一項右邊第一項 = 線圈中的磁場能量線圈中的磁場能量線圈中磁場能量：線圈中磁場能量：該部分能量，當該部分能量，當 K 擲擲 2 時放出來。時放出來。2mLI21W RIdtdIL dtRILIdI2 dtIRIdIL200I dtIRLI21202 LRK12I 142. 2. 磁場的能量密度：磁場的能量密度： 對長直密繞螺線管，達到穩定電流對長直密繞螺線管，達到穩定電流 I 時，若線圈時，若線圈自感系數為自感系數為L，單位長度繞線為，單位長度繞線為 n 匝，則螺線管內儲存匝，則螺線管內儲存的磁場能量為：的磁場能量為：2mLI21W 22VIn21 VB212 2H21 雖然此結論從上述特例推出，但具有普遍意義。雖然此結論從上述特例推出，但具有普遍意義。對于對于非均勻磁場：非均勻磁場：的表達式適用于一切磁場。的表達式適用于一切磁場。mwdVwWVmm 2B21 VWmm BH21 222VIn21 15lIR解：解：dVdWmm V2dV2B Rrl