1、旋轉練習題集錦(含答案)一、作圖題1、如圖，在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中，有一個加c和一點O,出2c的頂點和點o均與小正方形的頂點重合.(1)在方格紙中，將ABC向下平移5個單位長度得到4耳1,請畫出儂17；(2)在方格紙中，將ABC繞點O旋車專180。得到為耳6，請畫出4B總。二、簡答題2、如圖，已知Aisc的三個頂點的坐標分別為泓-23)、C(-LO).(1)請直接寫出點工關于尸軸對稱的點的坐標；(2)將/LSC繞坐標原點G1逆時針旋轉90°.畫出圖形，直接寫出點5的對應點的坐標;(3)請直接寫出：以乂&C為頂點的平行四邊形的第四個頂點口的坐標.1/20

2、三、選擇題3、如圖所示，在平面直角坐標系中，點月牙，則點A的對應點A的坐標為AB的坐標分別為（2,0）和（2,0）.月牙繞點B順時針旋轉900得到(B) (2,4)(C) (4,2)4、將圖按順時針方向旋轉90。后得到的是（）5、在方格紙（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）中，我們把每個小正方形的頂點稱為格點，以格點為頂點的圖形稱為格點圖形.如上圖中的ABC爾為格點AABC2/20現將圖中ABCg點A順時針旋轉方口口，并將其邊長擴大為原來的2倍，則變形后點B的對應點所在的位置是（6、下圖是一個旋轉對稱圖形，以（）O為旋轉中心，以下列哪一個角為旋轉角旋轉，能使旋轉后的圖形與原圖形重合A.

3、60°D.180°7、在下圖右側的四個三角形中，不能由ABC經過旋轉或平移得到的是（）8、下面四個圖案中，是旋轉對稱圖形的是（）B.火車的運動A.電梯的上下運動3/20D.升國旗時,C.鐘表中分針的運動國旗的徐徐運動10、如圖所示，將其中的圖甲變成圖乙，可經過的變換是（）用乙A.旋轉、平移B.平移、對稱C.旋轉、對稱D.不能確定11、如圖，該圖形圍繞自己的旋轉中心，按下列角度旋轉后，不能與其自身重合的是（）A.72144°ADDB.108D.216°12、如圖，D是等腰RtAABC內一點，BC是斜邊，如果將ABD繞點A逆時針方向旋轉到ACD的位置，則/的

4、度數是（）A.2513、如圖可以看作是一個等腰直角三角形旋轉若干次而成的，則每次旋轉的度數最小是A.9014、如圖，經過平移或旋轉不可能將圖甲變為圖乙的是（4/2015、下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是()A.菱形B.等邊三角形C.等腰三角形D.平行四邊形16、如圖所示，可由一個“基本圖案”旋轉180。而形成的是()0O滯AAA3繞點17、已知，將點Ai(6,1)向左平移4個單位到達點A的位置，再向上平移3個單位到達點A3的位置,A逆時針方向旋轉90°,則旋轉湖A3的坐標為()A.(-2,1)B.(1,1)C.(-1,1)D.(5,1)18、下圖是一張邊被裁直的白紙,

5、把一邊折疊后，BGBD為折痕，、豆r、B在同一直線上，則/CBD勺度數A,不能確定b,大于90°c.小于9rd,等于9。“四、計算題將這兩張三角19、將一張透明的平行四邊形膠片沿對角線剪開，得到圖中的兩張三角形膠片加C和迪形膠片的頂點刀與頂點以重合，把AE尸繞點方順時針方向旋轉，這時AC與衛產相交于點°.5/20AFD與/PCR的數量關系（1）當且旋轉至如圖位置，點理理,C,9在同一直線上時,（2）當豆尸繼續旋轉至如圖位置時，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由.（3）在圖中，連接BO,AD,探索SG與且口之間有怎樣的位置關系，并證明.20、如圖所示，左邊方格紙中每個正方形的

6、邊長均為a,右邊方格紙中每個正方形的邊長均為b,將左邊方格紙中的圖形順時針旋轉90°,并按b:a的比例畫在右邊方格紙中.21、點B.C.E在同一直線上，點A.D在直線CE的同側，AB=AGEC=EQ/BAG=/CED直線AEBD交于點F6/20(1)如圖，若/BAG=60°,則/AFB=;如圖，若/BAG=90°,則/AFB=;(2)如圖，若/BAG=a,則/AFB=(用含a的式子表示)；(3)將圖中的ABC繞點C旋轉(點F不與點A.B重合)，得圖或圖。在圖中，/AFB與/a的數量關系是;在圖中，/AFBW/a的數量關系是o請你任選其中一個結論證明。22、如圖是一

7、個美麗的風車圖案，你知道它是怎樣畫出來的嗎？按下列步驟可畫出這個風車圖案：在圖中，先畫線段OA將線段O奸移至CB處，得到風車的第一個葉片Fi,然后將第一個葉片OABCe點O逆時針旋轉180°得到第二個葉片F2,再將Fi、F2同時繞點O逆時針旋轉90。得到第三、第四個葉片F3、F4。根據以上過程，解答下列問題：(1)若點A的坐標為(4,0),點C的坐標為(2,1),寫出此時點B的坐標；(2)請你在圖中畫出第二個葉片F2;(3)在(1)的條件下，連接OB由第一個葉片逆時針旋轉180。得到第二個葉片的過程中，線段OB掃過的圖形面積是多少？23、已知等邊OAB的邊長為a,以AB邊上的高OA為

8、邊，按逆時針方向作等邊OAB,AB1與OB相交于點人。(1)求線段OA的長;(2)若再以OA為邊按逆時針方向作等邊OAR,A2B2與OB相交于點A3,按此作法進行下去，得到OAB3,OAB4,OAB(如圖)。求OAB的周長。7/2024、在平面內，先將一個多邊形以點。為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應線段的比為上，并且原多邊形上的任一點F,它的對應點F'在線段OF或其延長線上；接著將所得多邊形以點。為旋轉中心，逆時針旋轉一個角度白，這種經過和旋轉的圖形變換叫做旋轉相似變換，記為0g牙,其中點口叫做旋轉相似中心，走叫做相似比，白叫做旋轉角.(1)填空：如圖1,將巫C以點力為

9、旋轉相似中心，放大為原來的2倍，再逆時針旋轉6口“，得到川£»£,這個旋轉相似變換記為(,);如圖2,為SC是邊長為1cm的等邊三角形，將它作旋轉相似變換成#，9用,得到月口耳，則線段8D的長為選1；(2)如圖3,分別以銳角三角形理亡的三邊,D且為邊向外作正方形知ER,RFC。,已如，點弓,5,“31分別是這三個正方形的對角線交點，試分別利用屈°6心電,兇笠與口3a之間的關系，運用旋轉相似變換的知識說明線段烏。3與盤5之間的關系.8/20圖圖2圖3（1）將圖l中AABiC繞點C順時針轉45°得到圖2,點Pi是AiC與AB的交點，求證:25、將兩

10、塊含30。角且大小相同的直角三角板如圖l擺放。（2）將圖2中AAiBiC繞點C順時針旋轉30°到AzB2c（如圖3）,P2是A2c與AB的交點，線段CP與P1P2之間存在一個確定的等量關系，請你寫出這個等量關系式，并說明理由；（3）將圖3中線段CP繞點C順時針旋轉60°到CR（如圖4）連結P3P2,求證：P3F2±ABo26、已知：RtAABC在4X6的方格圖中的位置如圖，設每個小正方形的邊長為一個長度單位，請你先把ABC以直角頂點為旋轉中心，按順時針方向旋轉90。后再沿水平方向向右平行移動三個單位（保留圖形移動的結果），寫出點C移動的路徑總長（用小正方形的長度單

11、位表示）.9/2027、(1)如圖，是4X4正方形網格，請在其中選取一個白色的單位正方形并涂黑，使圖中黑色部分是一個中心對稱圖形。(2)如圖，由邊長為1的小正方形組成的方格紙中，有兩個全等的三角形，即"四7和必網5請你指出在方格紙內如何運用平移、旋轉變換，將重合到皿U上;將.島仁繞點a逆時針旋轉90。，得到"品C"請你畫出以B3c，并判斷皿島C?與必冽是否成中心對稱，若成中心對稱，請在圖中標出對稱中心Q28、如下圖所示，正方形ABCD勺BC邊上有一點E,/DAE的平分線交CD于F,試用旋轉的思想方法證明AE=DF+BE10/2029、在方格紙(每個小方格都是邊長為

12、單位長度的正方形)中，我們稱每個小正方形的頂點為格點，以格點為頂點的圖形叫格點圖形.如右圖中的ABC叫格點ABC.B、C點的坐(1)如果A、D兩點的坐標分別為(1,1)和(0，1),請你在方格紙中建立平面直角坐標系，并直接寫出標：(2)請根據你學過的平移、旋轉或對稱等知識，說明圖中的“格點四邊形”圖案是怎樣通過“格點ABC'變換得到的？五、填空題30、邊長為2的正方形ABCD勺兩條對角線交于點0,把BA與CD同時分別繞點B和C逆時針方向旋轉，此時正方形ABCD隨之變成四邊形A'BCD',設A'C、BD'交于點0則旋轉60。時，由點O運動到點O'所

13、經過的路徑的長是.31、如圖：RtAABE中，/ACB=90,AC1招，BE=6,將RtAABC繞C點旋轉90°后為RtAA1B1C,再將RtAABC繞B點旋轉為RtAA2BC1,使得A、C、B、A在同一直線上，則A點運動到A2點所經過的路線長度為32、如圖，等邊ABC的邊BC上一點D,ABD繞點A旋轉到ACE則/DAE=11/2033、如圖，一塊等腰直角的三角板ABG在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉到的位置，使A、CE三點共線，那么旋轉角度的大小為34、將ABC繞點C順時針旋轉得到ABC',已知/ACA=90°,BC=3,則點B旋轉經過的路線長35、在平面直角坐

14、標系中，已知點P0的坐標為（1,0）,將點P0繞著原點O按逆時針方向旋轉60°得點P,延長OP到點B,使OP=2OP,再將點B繞著原點O按逆時針方向旋轉60°得點P3,則點P3的坐標參考答案、作圖題1、（1）正確畫圖;（2）正確畫圖.二、簡答題2、解：（1）（2,3）;12/20（2）圖形略.（0,一6）；（3）（7,3）或（-%-3）或（3,3）三、選擇題3、B4、A5、C6、C7、B8、D9、C10、C11、B12、D13、C14、C15、A16、D17、C18、D四、計算題19、解：（1）=Z.DCA（或相等）(2)ZAFDZDCA（或成立），理由如下:13/20方法

15、一：由叁XDEF,得AB二口&BC=EF(或HF=EC),SC=8EF,NBAC二NEQF.乙皿-/FBCD£F-Z.CBF，.ZABFADEC.AB=口邑&=/DEC.在ZLISF和中，尸二立工二3?。固C,d孫C.-ABAC-ABAF=AEDF-ZEDC./LFAC=£CDF.vZAOD三占且C+/AFD=£CDF+ZDCA).ZAFDZDCA.方法二：連接心,同方法-加F基打EC.上產二.由NSC絲口即，得AF=DD,、甘口二CA在金陽絲上&口二以二乂血色口CM4昨3£5,(3)如圖，z>14/20BOLAD方法一：由

16、AASC空即1，點B與點百重合,得/切C=凡BABD.二點3在此的垂直平分線上，且BAD二£BDA.OAD=£BAD-ABAC?/1ODA=BDA-Z1BDF?=£ODA.,.Q4=O。，點0在區日的垂直平分線上.-直線正。是血的垂直平分線，BOJlAD方法二：延長方°交皿于點G,同方法一，。且二AB-DB,<BO=BOt在期。和口？。中，1°月二OD:.AB09AD30,少。=皿。.AR=",，ZA9C7=ZDBG,在的G和刀次7中，=BG,ODBO±AD15/20二ABG叁DBG乙IE/DE91T20、21、解:(

17、1) /AFB=60°,/AFB=45°J(2) /AFB=90°-之1J(3)左上圖中：/AFB=90°-2曳;右上圖中：/AFB=90°+2口2ZAFB=90°-23的證明如下：AB=AC,EC=EDZBAXCEDBC_AC.ABSAEDC,.DC且C./BCD之ACE,.BCDACE,/CBD力CAE./AFB=180°-/CAE-/BAC-ZABD=180-/BAC-/ABC士ACB.AB=AC,/BACE21/ACB=90-2比，；./AFB=90°-之胃.2/AFB=90°+2田的證明如下：1

18、6/20AB=AC,EC=EDZBAC=/CEDBC_AC.ABSAEDC,DCEC./BCD之ACE,.BCDACE,./BDgAEC/AFB=/BDC吆CDE吆DEF=ZCDE吆CED=180°-/DCE.AB=AC,EC=ED,/BAC之DEC上,221/DCE=90-2比，AFB=180-(90°-2比)=90°+2田.22、解：(1)B(6,1)(2)圖略(3)線段OB掃過的圖形是一個半圓，過B作BD±x軸于D由(1)知B點坐標為(6,1),O+OD+BD=62+1=37.mW_37方.線段OB掃過的圖形面積是二一.S上有23、解：(1)OA=2OA=2x(2OA)石正石(2)依題意，OA=2OA.OA=2OA=(2)20A.布看OA3=2OA=(上)3OAS27Z7依次類推，OA=(-)60A=-OA=-4=El81'AOA6B6=3OA=3W,即OAB6的周長為方4口17/2024、解：(1)2,60°；經過旋轉相似變換胤虛45.),得到AB!,此時，線段01。3變為線段；C隹,45，CT5經過旋轉相似變換(2J,得到£CAO2,此時，線段BI變為線段上4.45"+45"=90°-5Q=月。3°1°三,工"a25、解：（1）過Pi