1、第29周畫畫湊湊一、知識要點小朋友，你喜歡小動物嗎？每只動物都只有一個頭，可腿的條數卻有多有少。把不同 的動物關在一個籠子里，告訴我們它們的頭的個數和腿的條數，我們怎樣知道籠子里的小 動物各有幾只呢？下面就向小朋友介紹一種“畫圖湊數法”，這種方法會給我們解答這類問題帶來方便。用“畫圖湊數法”解這類問題時，先假設全部是腿數少的動物，這樣所畫的腿數一定 比條件中說的腿數少，再根據兩種動物腿數的差，用少的腿數除以腿數差，就得到腿數多 的動物的只數。二、精講精練【例題11雞和兔在同一個籠子里，一共有 3個頭8條腿，你知道有幾只雞、幾只兔 嗎？【思路導航】題中說一共有3個頭，f 是3只小動物，用圖表示如

2、下： '| 二|二 。,給每個小動物畫上兩條腿a a Q。如果有3只雞，只能有6條腿，比題 目條件中的8條腿少了 2條腿。又根據兔有4條腿，再給1個小動物添上2條腿，就有1 個小動物是4條腿了。共Qal有4條腿的是兔；2條腿的是雞，從圖中看出有1只兔，2只雞。練習1:1 .一只岫岫有6條腿，一只蜘蛛有8條腿，如果岫岫和蜘蛛共有3只，腿共有22條， 你知道有幾只岫岫、幾只蜘蛛嗎？解法一：假設全是岫岫。蜘蛛：（22 6X3） + （86） =2（只）岫岫：32=1 （只）解法二：假設全是蛐蛐。岫岫：（8X322） + （8 6） =1 （只）蜘蛛：31 = 2 （只）答：有 1 只蛐蛐，

3、2 只蜘蛛。2. 自行車和三輪車共有3 輛，共有 8 個輪子，你知道有幾輛自行車、幾輛三輪車嗎？解法一：假設全是自行車。三輪車：（8 2X3） + （32） =2 （輛）自行車：3 2=1 （輛）解法二：假設全是三輪車。自行車：（3X3 8） + （32） =1 （輛）三輪車：31=2 （輛）答：有 2 輛三輪車， 1 輛自行車。3. 一只烏龜有4 條腿， 一只仙鶴有2 條腿， 如果烏龜和仙鶴共有5 只， 共有 14 條腿，你知道有幾只烏龜，幾只仙鶴嗎？解法一：假設全是仙鶴。烏龜：（142X5） + （4 2） =2 （只）仙鶴：5 2=3 （只）解法二：假設全是烏龜。仙鶴：（4X 514）

4、+ （4 2） =3 （只）烏龜：5 3=2 （只）答：有 2只烏龜， 3 只仙鶴。【例題2】雞兔同籠，共10個頭、26條腿，籠里有幾只雞、幾只兔?【思路導航】我們可以用“表示頭，用“ /”表示一條腿，先把它們全部看作 是腿較少的動物，也就是全部畫成雞從圖中可以看出，10只雞有20條腿，而條件中說共有26條腿，顯然少畫了 26-20 =6（條）。由于一只兔比一只雞多2條腿，6 + 2 = 3.所以我們應該在3只雞的圖上再分別 加上2條腿，使它們稱為兔子的表示圖。從圖中可以看出，籠中有3只兔子，7只雞練習2:1 .雞兔同籠，共有8個頭，共有22條腿，有幾只雞，幾只兔?解法一：假設全是雞。兔：（2

5、22X8） + （4 2） =3（只）雞：8 3 = 5 （只）解法二：假設全是兔。雞：（4X8 22） + （4 2） =5（只）兔：8 5 = 3 （只）答：有5只雞，3只兔。2 .岫岫和蜘蛛共12只，共有82條腿，它們各有幾只?解法一：假設全是蛆岫。蜘蛛：（82 6X12） + （8 6） =5 （只）岫岫：125=7 （只）解法二：假設全是蛐蛐。岫岫：（8X1282） + （86） =7 （只）蜘蛛：127=7 （只）答：蛐蛐有7 只，蜘蛛有5 只。3. 雞兔同籠，共有9 個頭， 28 條腿，籠中的雞兔各有多少只？解法一：假設全是雞。兔：（282X9） + （42） =5 （只）雞：9

6、5= 4 （只）解法二：假設全是兔。雞：（4X9 28） + （42） =4 （只）兔：9 4= 5 （只）答：籠中的雞有4 只，兔有 5 只?！纠}3】 蛐蛐和蜘蛛共15 只，共有 100 條腿，蛐蛐和蜘蛛各有多少只？【思路導航】 要解答這道題，必須先知道一只蛐蛐有6 條腿，一只蜘蛛有8 條腿。如果全是岫岫，則有6X15=90 （條）腿，而題中說有100條腿，多出10090=10 （條） 腿。一只岫岫比一只蜘蛛少 8 6 = 2 （條）腿，10里面有5個2,即10+ 2=5 （只）,這 個5也就是蜘蛛的只數。那么岫岫的只數有 15 5=10 （只）。100 15X6= 10 （條）10+ （

7、86） =5 （只）155=10 （只）答：蛐蛐有10 只，蜘蛛有5 只。練習 3：1. 蛐蛐和蜘蛛共有8 只，共有 54條腿，蛐蛐和蜘蛛各有幾只？解法一：假設全是蛐蛐。蜘蛛：（54 6X8） + （86） =3（只）岫岫：83= 5 （只）解法二：假設全是蛐蛐。岫岫：（8X8-54） + （86） =5（只）蜘蛛：85= 3 （只）答：蛐蛐有5 只，蜘蛛有3 只。2. 螃蟹和甲魚共10 只，共有 64 條腿，它們各有多少只？解法一：假設全是甲魚。螃蟹：（64 4X10） + （10 4） =4 （只）甲魚：10 4 = 6 （只）解法二：假設全是螃蟹。甲魚：（10X10 64） + （10

8、4） =6 （只）螃蟹：10-6=4 （只）答：螃蟹有4 只，甲魚有6 只。3. 籠中有兔又有雞，數數腿36 條，數數腦袋11 只，問有幾只兔幾只雞？解法一：假設全是雞。兔：（362X11） + （4 2） =7（只）雞：11 7 = 4 （只）解法二：假設全是兔。雞：（4X11 36） + （4 2） =4（只）兔：11 4=7 （只）答：籠中的有雞4 只，有兔 7 只?！纠}4】 一輛自行車有2 個輪子，一輛三輪車有3 個輪子，車棚里放著自行車和三輪車共 12 輛，數數車輪共27 個，問自行車有幾輛？三輪車有幾輛？【思路導航】車棚里的12輛車，如果全部是自行車，則有2X12 = 24 （個

9、）輪子，而 題中說有27個輪子，顯然多了 27-24= 3 （個）輪子，而一輛三輪車比一輛自行車多 1個 輪子，多出的三個輪子里面有 3個1,即三輪車有3+ （3 2） =3 （輛），自行車有：12 3=9 （輛）。272X12 = 3 （個）3+ （3 2） =3 （輛）123=9 （輛）答：車棚里有9 輛自行車， 3 輛三輪車。練習 4：4. 車棚里放著自行車和三輪車共10 輛， 數數車輪共26個， 問車棚里的自行車有幾輛？三輪車有幾輛？解法一：假設全是自行車。三輪車：（26 2X10） + （32） =6（輛）自行車：10 6= 4 （輛）解法二：假設全是三輪車。自行車：（3X 1026

10、） + （32） =4（輛）三輪車：10- 4= 6 （輛）答：車棚里的自行車有4 輛，三輪車有6 輛。5. 廣場上停著三輪車和小汽車共12 輛，數數車輪共有40 個，問有幾輛三輪車，幾輛小汽車？解法一：假設全是三輪車。小汽車：（40 3X12） + （4 3） =4 （輛）三輪車：12 4=8 （輛）解法二：假設全是小汽車。三輪車：（4X1240） + （4 3） =8 （輛）小汽車：12 8 = 4 （輛）答：有 8 輛三輪車， 4 輛小汽車。6. 停車場停著大汽車和小汽車共14 輛，大汽車有6 個輪子，小汽車有4 個輪子，現在兩種汽車共有72 個輪子，問大汽車和小汽車各有幾輛？解法一：假

11、設全是小汽車。大汽車：（724X14） + （6 4） =8 （輛）小汽車：148 = 6 （輛）解法二：假設全是大汽車。小汽車：（6X1472） + （6 4） =6 （輛）大汽車：14 6=8 （輛）答：大汽車有8 輛，小汽車有6 輛?！纠} 5】 小林共有 16 枚硬幣，有5 角和 1 角兩種，它們合在一起共有4 元 4 角。 5角和 1 角的硬幣各有幾枚？【思路導航】如果16枚都是1角硬幣，則小林只有1X16= 16 （角），16角=1元6 角，而事實上小林優4元4角，少：4元4角一1元6角=2元8角=28角。由于1枚5 角與1枚1角相差51=4 （角），28角里有28+4=7 （枚）

12、5角，這7枚就是5角硬幣， 共有16枚硬幣，5角的有7枚，1角的就是16 7 = 9 （枚）1X 16=16 （角）4元4角=44角4416 = 28 （角）28+ （51） =7 （枚）167=9 （枚）答： 5 角硬幣有 7 枚， 1 角硬幣有 9 枚。練習 5：1. 十元錢買 8 角郵票和 4 角郵票，共買17 張，問兩種郵票各多少張？10元=100角解法一：假設全是 4 角郵票。8 角郵票：（100 4X17） + （8 4） =8 （張）4角郵票：178=9（張）解法二：假設全是 8 角郵票。4 角郵票：（8X17 100） + （8 4） =9 （張）8角郵票：179= 8 （張）答： 8 角郵票有 8 張， 4 角郵票有 9 張。2. 有 5 元的和 2 元的兩種游艇票共18 張，總錢數是66 元，問每種游艇票各幾張？解法一：假設全是 2 元的游艇票。5 元的游艇票：（66 2X18） + （52） = 10 （張）2元的游艇票：1810=8 （張）解法二：假設全是 5 元的游艇票。2 元的游艇票：（5X 1866） + （52） = 8 （張）5元的游艇票：188=10 （張）答： 5 元的游艇票有10 張