1、人教版七年級（上冊）第一章有理數1.2.2數軸教學設計鄖縣茶店鎮初級中學 張啟兵一、教學內容分析 1.2有理數1.2.2數軸。這一節是初中數學中非常重要的內容,從知識上講，數軸是數學學習和研究的重要工具，它主要應用于絕對值概念的理解，有理數運算法則的推導,及不等式的求解。同時，也是學習直角坐標系的基礎，從思想方法上講，數軸是數形結合的起點，而數形結合是學生理解數學、學好數學的重要思想方法。日常生活中帶見的用溫度計度量溫度，已為學習數軸概念打下了一定的基礎。通過問題情境類比得到數軸的概念，是這節課的主要學習方法。同時，數軸又能將數的分類直觀的表現出來，是學生領悟分類思想的基礎。二、學生學習情況分

2、析（1）知識掌握上，七年級的學生剛剛學習有理數中的正負數，對正負數的概念理解不一定很深刻，許多學生容易造成知識遺忘，所以應全面系統的去講述；（2）學生學習本節課的知識障礙。學生對數軸概念和數軸的三要素，學生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現象，所以教學中教師應予以簡單明白、深入淺出的分析；（3）由于七年級學生的理解能力和思維特征和生理特征，學生的好動性，注意力容易分散，愛發表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學中應抓住學生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，一發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創造條件和機會，讓學生發表見解，發揮學生的主動性。 三、設計思

3、想 從學生已有知識、經驗出發研究新問題，是我們組織教學的一個重要原則。小學里曾學過利用射線上的點來表示數，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數？伴以溫度計為模型，引出數軸的概念。教學中，數軸的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用，使學生從直觀認識上升到理性認識。直線、數軸都是非常抽象的數學概念，當然對初學者不宜講的過多，但適當引導學生進行抽象的思維活動還是可行的。例如，向學生提問：在數軸上對應一億萬分之一的點，你能畫出來嗎？它是不是存在等。四、教學目標（一）知識與技能 1、掌握數軸的三要素，能正確畫出數軸。 2、能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所表示的

4、數。（二）過程與方法 1、使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，逐步形成應用數學的意 識。 2、對學生滲透數形結合的思想方法。（三）情感、態度與價值觀 1、使學生初步了解數學來源于實踐，反過來又服務于實踐 的辯證唯物主 義觀點。 2、通過畫數軸，給學生以圖形美的教育，同時由于數形的結合，學生會得 到和諧美的享受。五、教學重點及難點1、重點：正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數。 2、難點：有理數和數軸上的點的對應關系。六、教學建議 1、重點、難點分析 本節的重點是初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數,并會比較有理數的大小難點是正確理解有理數與數軸上點的對

5、應關系。數軸的概念包含兩個內容，一是數軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規定的。另外應該明確的是，所有的有理數都可用數軸上的點表示，但數軸上的點所表示的數并不都是有理數。通過學習，使學生初步掌握用數軸解決問題的方法，為今后充分利用“數軸”這個工具打下基礎。 2、知識結構 有了數軸，數和形得到了初步結合，這有利于對數學問題的研究，數形結合是理解數學、學好數學的重要思想方法，本課知識要點如下： 定 義 規定了原點、正方向、單位長度的直線叫數軸 三要素 原 點 正方向 單位長度 應 用 數形結合 七、學法引導1、教學方法：根據教師為主導，學生為主體的原則，始終貫穿“激發情

6、趣手腦并用啟發誘導反饋矯正”的教學方法。2、學生學法：動手畫數軸，動腦概括數軸的三要素，動手、動腦做練習。 八、課時安排 1課時九、教具學具準備 電腦、投影儀、三角板十、師生互動活動設計 講授新課 （出示投影1） 問題1：三個溫度計其中一個溫度計的液面在0上2個刻度，一個溫度計的液面在0下5個刻度，一個溫度計的液面在0刻度師：三個溫度計所表示的溫度是多少？生：2，5，0問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和75m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和48m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境(小組討論，交流合作，動手操作) 師：我們能否用類似的圖形表示有理數

7、呢？師：這種表示數的圖形就是今天我們要學的內容數軸（板書課題）師：與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀 數，用直線上的點表示正數、負數和零具體方法如下 (邊說邊畫)：1畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數，也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0)；2規定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負方向(相當于溫度計上0以上為正，0以下為負)；3選取適當的長度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，師問

8、：我們能不能用這條直線表示任何有理數？(可列舉幾個數) 讓學生觀察畫好的直線，思考以下問題：（出示投影2）（1）原點表示什么數？（2）原點右方表示什么數？原點左方表示什么數？（3）表示2的點在什么位置？表示1的點在什么位置？（4）原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數？ 原點向左1.5個單位長度的B點表示什么數？根據老師畫圖的步驟，學生思考在一條水平的直線上都畫出什么？然后歸納出數軸的定義師：在此基礎上，給出數軸的定義，即規定了原點、正方向和單 位長度的直線叫做數軸進而提問學生：在數軸上，已知一點P表示數-5，如果數軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應的數是否還是-5？如果

9、單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？通過上述提問，向學生指出：數軸的三要素原點、正方向和單位長度，缺一不可. 【教法說明】通過“觀察類比思考概括表達”展現知識的形成是從感性認識上升到理性認識的過程，讓學生在獲取知識的過程中，領會數學思想和思維方法，并有意識地訓練學生歸納概括和口頭表達能力師生同步畫數軸，學生概括數軸三要素，師出示投影，生動手動腦練習 嘗試反饋，鞏固練習（出示投影3）.畫出數軸并表示下列有理數: 1、1.5,-2.2,-2.5, , ,0. 2.寫出數軸上點A,B,C,D,E所表示的數: 請大家回答下列問題：（出示投影4）（1）有人說一條直線是一條數軸，對不對？為什么？（2）下列所畫數軸對不對？如果不對，指出錯在哪里？ 【教法說明】此組練習的目的是鞏固數軸的概念十一、小結 本節課要求同學們能掌握數軸的三要素，正確地畫出數軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數都可用數軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數軸上的點并不是都表示有理數，至于數軸上的哪些點不能表示有理數，這個問題以后再研究 十二、課后練習 習題1.2第2題 十三、教學反思 1、數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數軸的形成過程，加深對數軸概念的理解，同時培養學生的抽