1、 2015年高考山東省理科數(shù)學(xué)真題一、選擇題1.已知集合，則（ ）A（1，3）B（1，4）C（2，3）D（2，4）2.若復(fù)數(shù)Z滿足，其中i為虛數(shù)為單位，則Z=（ ）A1-iB1+iC-1-iD-1+i3.要得到函數(shù)的圖像，只需要將函數(shù)y=sin4x的圖像（ ）A向左平移個單位B向右平移個單位C向左平移個單位D向右平移個單位4.已知菱形ABCD的邊長為，則（ ）ABCD5.不等式|x-1|-|x-5|<2的解集是（ ）ABC（1，4）D（1，5）6.已知x,y滿足約束條件，若z=ax+y的最大值為4，則a=（ ）A3B2C-2D-37.在梯形ABCD中，AD/BC，BC=2AD=2AB=2

2、.將梯形ABCD繞AD所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為（ ）ABCD8.已知某批零件的長度誤差（單位：毫米）服從正態(tài)分布N（0，3），從中隨機(jī)取一件，其長度誤差落在區(qū)間（3，6）內(nèi)的概率為（ ）（附：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，。）A4.56%B12.59%C27.18%D31.74%9.一條光線從點（-2，-3）射出，經(jīng)y軸反射后與圓相切，則反射光線所在直線的斜率為（ ）A或B或C或D或10.設(shè)函數(shù)，則滿足的a取值范圍是（ ）AB0，1CD二、填空題11.觀察下列各式：照此規(guī)律，當(dāng)當(dāng)nN時，C02n-1 + C12n-1 + C22n-1 + Cn-12n-1 = .12

3、.若“x0，tanxm”是真命題，則實數(shù)m的最小值為 .13.執(zhí)行下面的程序框圖，輸出的T的值為 .14.已知函數(shù) 的定義域和值域都是 ，則_15.平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線C：（a>0,b>0）的漸近線與拋物線C2：x2=2py(p>0)交于O，若的垂心為C2的焦點，則C1的離心率為_16.設(shè)。（）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（）在銳角中，角A，B，C，的對邊分別為a，b，c，若f（）=0，a=1，求面積的最大值。17.如圖，在三棱臺DEF-ABC中，AB=2DE，G，H分別為AC，BC的中點。（）求證：BC/平面FGH；（）若CF平面ABC，ABBC，CF=DE，BAC=，

4、求平面FGH與平面ACFD所成的角（銳角）的大小。18.設(shè)數(shù)列的前n項和為。已知。（）求的通項公式；（）若數(shù)列滿足，求的前n項和。19.若是一個三位正整數(shù)，且的個位數(shù)字大于十位數(shù)字，十位數(shù)字大于百位數(shù)字，則稱為“三位遞增數(shù)”（如137，359，567等）.在某次數(shù)學(xué)趣味活動中，每位參加者需從所有的“三位遞增數(shù)”中隨機(jī)抽取1個數(shù)，且只能抽取一次.得分規(guī)則如下：若抽取的“三位遞增數(shù)”的三個數(shù)字之積不能被5整除，參加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得-1分；若能被10整除，得1分.（）寫出所有個位數(shù)字是5的“三位遞增數(shù)”；（）若甲參加活動，求甲得分的分布列和數(shù)學(xué)期望.20.平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率為，左、右焦點分別是。以為圓心以3為半徑的圓與以為圓心1為半徑的圓相交，且交點在橢圓C上。（）求橢圓C的方程；（）設(shè)橢圓為橢圓C上任意一點，過點P的直線交橢圓E于A，B兩點，射線PO