概率密度函數的窗函數估計_第1頁
概率密度函數的窗函數估計_第2頁
概率密度函數的窗函數估計_第3頁
概率密度函數的窗函數估計_第4頁
概率密度函數的窗函數估計_第5頁
已閱讀5頁，還剩8頁未讀， 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、 概密的窗函數估計法 1By: Mamba Never Out類概密的非參數估計參數估計要求類概密的函數形式是已知的（如正態分布），但是常見的一些函數形式很難擬合實際的類概密。這時候就要用到非參數估計，也稱為總體推斷。即直接用已知樣本去估計總體密度分布。它適用于類概密的函數形式和相關參數均未知的情況，此時就要用給定的樣本確定類概密的函數形式和參數。23記 類的概密 ，則隨機矢量 落入區域R中的概率為 設有設有N個樣本是從上述概密為個樣本是從上述概密為 的總體中獨立抽取的總體中獨立抽取的，的，N個樣本中有個樣本中有 k個樣本落入區域個樣本落入區域 R中的概率中的概率 服從服從離散隨機變量的二項分

2、布：離散隨機變量的二項分布：其中：P是樣本落入R內的概率， 是k個樣本落入R內的概率。二項分布在均值附近有一個陡峭的峰，可知，k的數學期望Ek=NP k ,所以對概率P的估計為：4設 在R內連續變化，當R逐漸減少的時候，小到 在R上幾乎沒有變化時，則： V是R包圍的體積。所以得到： 5上面就是 的估計值，與樣本數N，包含 的區域R的體積V，及落入V中的樣本數k有關6為了提高為了提高處的概密處的概密的估計精度。的估計精度。 構造一串包括 的序列 ，而落在每一個對應區域中的個數假定依次為K1，K2,.Kn。其中，第一次操作獲得R1，使用一個樣本，第n次操作獲得區域序列中的第n項Rn，使用了n個樣本

3、。則在這樣的情況下，第n次操作得到的概率密度的估計值為 （N=1,2,3.）要使概率密度的上述估計值 收斂于真實的概率密度必須滿足以下幾個條件：（1）（2）（3）其中，（1）保證了概率密度的估計值收斂于真實值；（2）保證使 收斂于真實概率P；（3）則保證了概率密度的估計 值 收斂的必要條件。原理上滿足上述3個條件的區域序列和樣本選取的有兩種方法:1.Parzen窗法 2. -近鄰估計7Parzen窗法8在n維特征空間中，取區域Rn是一個n維的超立方體， 是它的棱長，則它的體積為 在單位超立方體內取值1，其他為09一個樣本 落入 為中心， 為棱長的超立方體Rn內計數為1，否則為0。則落入該立方體Rn的樣本數代入得到這種方法稱為Parzon窗估計法。10Parzen窗估計法特點適用范圍廣，無論概密是規則的或不規則的、單峰的或多峰的。但它要求樣本分布較好且數量要大，顯然這也是一個良好估計所必須的，但它的取樣過程的操作增加了取樣工作的復雜性。窗函數選取得當有利于提高估計的精度和減少樣本的數量。11-近鄰估計基本思想：預先確定 是N的某個函數，把含有 點的序列區域的體積 作為 中 的函數，而不是直接作為實驗樣本N 的函數。方法是在 點附近選擇最小的區域，讓他只含 個樣本。如果 點附近概密較大，則包含 個樣本的區域體積就相對小。顯然

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論