1、采樣后的正弦波信號采樣后的正弦波信號 所謂門就是一種開關，它能按照一定的條件所謂門就是一種開關，它能按照一定的條件去控制信號的通過或不通過。去控制信號的通過或不通過。 門電路的輸入和輸出之間存在一定的邏輯關門電路的輸入和輸出之間存在一定的邏輯關系系(因果關系因果關系)，所以門電路又稱為，所以門電路又稱為邏輯門電路邏輯門電路。 基本邏輯關系為基本邏輯關系為三種。三種。 下面通過例子說明邏輯電路的概念及下面通過例子說明邏輯電路的概念及的意義。的意義。220V+- Y = A B000101110100ABYBYABY220VA+- Y = A +B000111110110ABY101AY0Y220

2、VA+-R 電平的高電平的高低一般用低一般用“1”和和“0”兩種狀兩種狀態區別，若規態區別，若規定定高電平為高電平為“1”，低電平，低電平為為“0”則稱為則稱為正邏輯正邏輯。反之。反之則稱為則稱為負邏輯負邏輯。若無特殊說明，若無特殊說明，均采用正邏輯。均采用正邏輯。100VUCC高電平高電平低電平低電平輸入輸入A、B、C 全為高電平全為高電平“1”，輸出輸出 Y 為為“1”。輸入輸入A、B、C 不全為不全為“1”，輸出輸出 Y 為為“0”。0V0V0V0V0V3V+U 12VRDADCABYDBC3V3V3V0V00000010101011001000011001001111ABYC0V3V邏

3、輯邏輯即：有即：有“0”出出“0”， 全全“1”出出“1”Y=A B C&ABYC00000010101011001000011001001111ABYC0V0V0V0V0V3V3V3V3V0V00000011101111011001011101011111ABYC3V3V-U 12VRDADCABYDBC輸入輸入A、B、C 全為低電平全為低電平“0”，輸出輸出 Y 為為“0”。輸入輸入A、B、C 有一個為有一個為“1”，輸出輸出 Y 為為“1”。(3) 邏輯關系邏輯關系：邏輯邏輯即：有即：有“1”出出“1”， 全全“0”出出“0”Y=A+B+CABYC1000000111011110

4、11001011101011111ABYC+UCC-UBBARKRBRCYT 1 0飽和飽和(2) 邏輯表達式：邏輯表達式：Y =A“0”10“1”“0”“1”AY邏輯符號邏輯符號1AY有有“0”出出“1”，全，全“1”出出“0”&ABCY&ABC00010011101111011001011101011110ABYCY=A B C1YY=A+B +C1YABC 1有有“1”出出“0”，全，全“0”出出“1”00010010101011001000011001001110ABYCYABC 1ABY1有有“0”出出“0”，全全“1”出出“1”有有“1”出出“1”，全全“0”出出“

5、0”&ABY1 1ABY2Y2ABC&1&D1YY=A.B+C.D1&YABCD邏輯符號邏輯符號 T5Y R3R5AB CR4R2R1 T3 T4T2+5V T1E2E3E1BC T5Y R3R5AB CR4R2R1 T3 T4T2+5V T14.3V鉗位鉗位2.1V“0”(0.3V)輸入全高輸入全高“1”,輸出為輸出為低低“0”1VT1R1+Ucc T4 T5Y R3R5AB CR4R2R1 T3 T4T2+5V T11V(0.3V)“1”“0”輸入有低輸入有低“0”輸出為高輸出為高“1” 流過流過 E結的電結的電流為正向電流流為正向電流5VVY 5-0.7-

6、0.7 =3.6V00010011101111011001011101011110ABYCY=A B CY&ABC&YAYBA&AY 由邏輯代數運算法則：由邏輯代數運算法則：BABABAY(4) 應用應用“與非與非”門構成門構成“或或”門電路門電路(3) 應用應用“與非與非”門構成門構成“與與”門電路門電路AY&B&BAY&由邏輯代數運算法則：由邏輯代數運算法則：ABABY由邏輯代數運算法則：由邏輯代數運算法則：BABABAY74LS00、74LS20管腳排列示意圖管腳排列示意圖&1211109814133456712&UCC4B

7、 4A 4Y3B 3A3Y1B1A1Y2B2A2Y GND(a)74LS001211109814133456712&UCC2D 3C 2BNC 2A2Y1B1ANC1D1C1Y GND74LS20(b)BAyBAyAy &ABY1ABY 1AY1ABY&ABYBAyBAyBAyBAAy &YAAY&B&BAyBABABAY&YBA&BAyBABAAAAA100011AAAAAAAAAA 01AAAAABBAABBACBABCAAA)()(CBACBA )()(CBACBACABACBA)()()()(CABACBA)()(CABA

8、BCBCAA)(BCBCA)(1BCAA+1=1 A A=A.110011111100BABABABA列狀態表證明：列狀態表證明：AB0001101111100100ABBABABABA0000理解和區分理解和區分客觀世界的認知客觀世界的認知過程過程找到了實現邏輯的硬件平臺。找到了實現邏輯的硬件平臺。怎樣用最少的門電路來實現復雜的邏輯？怎樣用最少的門電路來實現復雜的邏輯？邏輯代數的運算邏輯代數的運算邏輯代數的化簡邏輯代數的化簡邏輯代數的表達邏輯代數的表達BAyBAyAy &ABY1ABY 1AY1ABY&ABYBAyBAy 函數式中進行函數式中進行“或或”運算的項不能再減少，運

9、算的項不能再減少，而且各項中進行而且各項中進行“與與”運算的因子也無法再減少。運算的因子也無法再減少。例例1：化簡化簡CABCBACBAABCY)()(BBCABBACCAAC A例例2：化簡化簡CBCAABY)(AACBCAABCBACACABABCAABBABAA例例3：化簡化簡CBACBAABCYABCCBACBAABCACBC CBCBA)(CBCBACBABAABCBACBAY例例4：化簡化簡CDBCDAB)(DADBCDCBAABCDBCDCBADABABCY例例5： 化簡化簡DBABCDCBAABCDBCDCBAABDBCDCBAB)(DCBCDABBCDABCDB最小項：最小項

10、： 在在 n變量的邏輯函數中，若變量的邏輯函數中，若 m為包含為包含 n個因子的乘積個因子的乘積項，而這項，而這 n個變量均以原變量或反變量的形式在個變量均以原變量或反變量的形式在 m中中出現一次，則稱出現一次，則稱 m為該組變量的最小項。為該組變量的最小項。n變量的最小項應有變量的最小項應有2n個個;在輸入變量的任何取值下必有一個最小項，而且僅在輸入變量的任何取值下必有一個最小項，而且僅有一個最小項的數值為有一個最小項的數值為1;全體最小項之和為全體最小項之和為1;若兩個最小項僅有一個因子不同，則稱這兩個最小項若兩個最小項僅有一個因子不同，則稱這兩個最小項具有具有相鄰性相鄰性;是與變量的最小

11、項對應的按一定規則排列的方格圖，即是與變量的最小項對應的按一定規則排列的方格圖，即每一小方格填入一個相應最小項。每一小方格填入一個相應最小項。卡諾圖：卡諾圖：BA0101BABABABABCA00100m01 11 101m3m2m4m5m7m6mAB000m01 11 101m3m2m4m5m7m6mCD0001111012m12m15m14m8m9m11m10mABC001001 11 101111ABCCABCBABCAY用卡諾圖表示并化簡。用卡諾圖表示并化簡。解：解：1.卡諾圖卡諾圖2.合并最小項合并最小項3.寫出最簡寫出最簡“與或與或”邏輯式邏輯式ABC001001 11 10111

12、1解：解：三個圈最小項分別為：三個圈最小項分別為： 合并最小項合并最小項ABCCBAABCBCACABABC BCACABABACBCY2.畫出表示該邏輯函數的卡諾圖；在卡諾圖中，把函數中的畫出表示該邏輯函數的卡諾圖；在卡諾圖中，把函數中的最小項方格填最小項方格填“1” 卡諾圖化簡的步驟：卡諾圖化簡的步驟：1. 把邏輯函數寫成最小項的形式把邏輯函數寫成最小項的形式3. 找出可以合并的矩形組找出可以合并的矩形組 (2n個最小項消去個最小項消去n個因子個因子)原則：原則：所取矩形數組數目應最少（對應函數相或的與項數最少）；所取矩形數組數目應最少（對應函數相或的與項數最少）；每個矩形數組應包含盡量多

13、的最小項（每個與項所含的因子每個矩形數組應包含盡量多的最小項（每個與項所含的因子最少）；最少）；每個最小項可以被多個矩形組包含，但每個矩形組至少每個最小項可以被多個矩形組包含，但每個矩形組至少要包含一個未被圈過的最小項要包含一個未被圈過的最小項 ；00ABC1001 11 101111解：解：CACBYAB00 01 11 10CD000111101111DBY CBABCACBACBAY(1)(2)DCBADCBADCBADCBAY解：解：DBAYAB00 01 11 10CD000111101DBDBCBAAY111111111確定確定Y = Y2 Y3= A AB B AB.A B.A

14、B.A. .A BBY1AB&YY3Y2反演律反演律反演律反演律=A BABY001 100111001A B.Y = AB AB .ABA B = AB +ABBAY=A B =1ABY邏輯符號邏輯符號=A BABY001 100100111 邏輯描述邏輯描述（漢語言漢語言）邏輯圖邏輯圖（邏輯函數）（邏輯函數）邏輯表達式邏輯表達式（邏輯函數）（邏輯函數）邏輯狀態表邏輯狀態表（邏輯函數）（邏輯函數） 0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1 C 01110001CBACBAABBCAYC 0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0

15、11 1 01 1 1 C 01101001ABC001001 11 101111CBACBAABBCAYCYCBA 1& 1 11CBABCABCABCABCA ( 0 0 0 0 C 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1CBACBABABCAYC 0 0 0 0 C Y 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1ACBCBAY ACBCBAY CABCBA. )(BACBA ABC00011110011111CABCBAY. & &a

16、mp; ABCY&ABCC)(BACBAY ( 0 0 0 0 Y 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1ABCCBACBACBAY BCACBACBACBAABCCBACBACBAY 解：解：YCBA01100111110&1010 開工為開工為“1”，不開工為，不開工為“0”； G1和和 G2運行為運行為“1”，不運行為，不運行為“0”。0111 0 0 1 0 100011 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 A B C G1 G2A

17、BCCABCBABCAG 1ABCCBACBACBAG 2ABC001001 11 101111ACBCABG 11 0 10 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 01 1 10 0 00111 0 0 1 0 A B C G1 G2 100011 0 1ACBCABG 1ACBCAB ABCCBACBACBAG 2ABCCBACBACBAG 2 ABC001001 11 101111A BCA BC&G1G220. 7 加法器加法器20. 7 加法器加法器0 0 0 0 11+10101010不考慮低位不考慮低位來的進位來的進位半加器實現半加器實現全加器實現全加器實現

18、A B S C0 0 0 00 1 1 01 0 1 01 1 0 1BABABASABSCABC 輸入輸入-1表示低位來的進位表示低位來的進位AiBiCi-1SiCi 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 11iii1iii1iii1iiiiCBACBACBACBAS1iii1iii1iii1iiiiCBACBACBACBAC1ii1iiiiCACBBA1iiiCBA1ii1iiiiiCACBBAC1iiiiCBAS1BiAiCi-1Si&=11CiSi& n 位二進制代碼有

19、位二進制代碼有 2n 種組合，可以表示種組合，可以表示 2n 個信息。個信息。編碼器編碼器 解：解：0 0 01 0 0I0I1I2I3I5I6I輸入輸入輸輸 出出Y2 Y1 Y0Y2 = I4 + I5 + I6 +I7 = I4 I5 I6 I7.= I4+ I5+ I6+ I7Y1 = I2+I3+I6+I7 = I2 I3 I6 I7. . .= I2 + I3 + I6+ I7Y0 = I1+ I3+ I5+ I7 = I1 I3 I5 I7.= I1 + I3+ I5 + I710000000111I7I6I5I4I3I1I2Y2Y1Y0表示十進制數表示十進制數10個個編碼器編碼器

20、 00011101000011110001101100000000111 Y3 = I8+I910000000011101101001& 1 1 1 1 1 1 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 I8 I998983.IIIIY 765476542IIIIIIIIY 763276321IIIIIIIIY 97531975310IIIIIIIIIIY 十鍵十鍵8421碼編碼器的邏輯圖碼編碼器的邏輯圖+5V&Y3&Y2&Y1&Y0I0I1I2I3I4I5I6I7I8I91K 10S001S12S23S34S45S56S67S78S89S9GND 12

21、87654YYIIIII091233CC NYIIIIYU16 15 14 13 12 11 10 91 2 3 4 5 6 7 8 Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7輸輸 入入A B C0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 00 0 1 0 1 0 0 0 0 0 00 1 0 0 0 1 0 0 0 0 00 1 1 0 0 0 1 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 1 0 0 01 0 1 0 0 0 0 0 1 0 01 1 0 0 0 0 0 0 0 1 01 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1輸輸 出出 Y0 =A B CY1= A B C Y2= A B

22、 CY3= A B CY7= A B C Y4 =A BC Y6= A B CY5= A B CCBA111&Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y70 1 11 0 010000000AABBCC0AS2-4線譯碼器線譯碼器ABCD0Y1Y2Y時時，當當 0 S3Y1AAEBECEDE0AS 2-4線譯碼器線譯碼器ABCD0Y1Y2Y時時，當當 0 S3Y1AAEBECEDE00脫離總線脫離總線數據數據 74LS139型譯碼器型譯碼器 (a) 外引線排列圖；外引線排列圖； (b) 邏輯圖邏輯圖(a)GND1Y31Y21Y11Y01A11A01S876543212Y22Y32Y11Y02A12A02S+UCC10916151413121174LS139(b)11111&Y0&Y1&Y2&Y3SA0A174LS譯碼器譯碼器 輸輸 入入 輸輸 出出S A0A1Y0110 0 00 0 11 001 101110 Y1Y2Y3111011101110111 74LS139型型譯碼器譯碼器S = 0時譯碼器工時譯碼器工作作輸出低電平有效輸出低電平有效二二 十十進進制制代代碼碼gfedcba 由七段發光